1.5 勾股定理 章末复习 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　勾股定理 第5课时　章末复习 目 录 01 知识体系构建 02 重难点突破 01 知识体系构建 两直角边 斜边的平方 正整数 a 2＋b2＝c2 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 02 重难点突破 1．(2023·江苏扬州)我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20 ，则每个直角三角形的面积为____. 96 ☞高频考点精练·体验中考 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 2．(2023·四川泸州)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数a，b，c的计算公式：a＝ ，b＝mn，c ＝ ，其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是(　　) A．3，4，5　　　 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25 C 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 3．(2023·山东东营)一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40 km至C港，则A，C两港之间的距离为____km. 4．(2023·湖北随州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线，则AD＝___. 50 5 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 5．(2023·辽宁)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，若AC＝4，CE＝5，则CD的长为_____. 1.5 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 6．(2023·湖南)如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E. (1)求证：△ABE≌△ACD； 证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠AEB＝∠ADC＝90°， 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(AAS)． 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 (2)若AE＝6，CD＝8，求BD的长． 解：∵△ABE≌△ACD，∴AD＝AE＝6， 在Rt△ACD中， AC2＝AD2＋CD2＝62＋82＝100， ∴AC＝10， ∵AB＝AC＝10，∴BD＝AB－AD＝10－6＝4. 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 ☞易错二次闯关 1．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，AD是高，且AD＝12，则△ABC的面积为(　　) A．84 　　　　 B．24 C．84或24 D．42或24 2．下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是(　　) A．11，60，61　 B．14，46，50 C．16，30，34 D．9，12，15 C B 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 3．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5 cm，底面边长为4 cm，则这圈金属丝的长度至少为(　　) A．8 cm　B．13 cm 　C．12 cm　D．15 cm B 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 4．如图，在Rt△ABC中，AC＝12，AB＝20，∠C＝90°，AD是∠CAB的平分线，交BC于点D，则△ADB的面积为(　　) A．120　　　B．90　　　C．72　 D．60 D 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 5．国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长的直角边为b，那么(a＋b)2的值为(　　) A．13 B．19 C．25 D．169 C 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 6．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处， (1)若AB＝4 cm，BC＝5 cm，则EF的长为______； (2)若AB＝5 cm，△ABF的面积为30 cm2，则EF的长为______； (3)若DE＝5，CF＝4，则BF＝_____. cm 6 第 ‹#› 页 第5课时　章末复习 返回目录 本节内容到此结束！ logo cm $$