专题1.4第1章勾股定理单元测试（基础卷）-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题1.4第1章勾股定理单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019秋•陈仓区期末）下列各组数据中，不是勾股数的是（　　） A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，6，9 2．（2019秋•新吴区期中）在直角三角形中，若直角边为6和8，则斜边为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（2019秋•镇江期中）如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（　　）厘米． A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2019秋•亭湖区校级期中）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A．a＝2，b＝3，c＝4 B．a＝3，b＝4，c＝5 C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝7，b＝8，c＝9 5．（2019•禄劝县一模）在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．a：b：c＝1：1：2 D．∠A+∠B＝∠C 6．（2019秋•建湖县期中）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2的值为（　　） A．36 B．9 C．6 D．18 7．（2019秋•滨海县期中）两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　） A．（a+b）2＝c2 B．（a﹣b）2＝c2 C．a2+b2＝c2 D．a2﹣b2＝c2 8．（2019秋•金台区校级期中）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A．25 B．7 C．25或7 D．25或16 9．（2019秋•邳州市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2019秋•江阴市校级期中）如图，在△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，且AB＝13，BC＝15，AC＝14，则点O到边AB的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2019秋•沭阳县期中）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，BC＝　 　． 12．（2019秋•邛崃市期末）在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，则AB2＝　 　． 13．（2019秋•常州期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC，△ADC的面积分别是S1，S2，S3，则S1、S2、S3之间的数量关系是　 　 14．（2020春•西城区校级期中）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是　 　cm2． 15．（2019秋•滨海县期中）斜边上的中线长为5的等腰直角三角形的面积为　 　． 16．（2019秋•苏州期中）如图，△ABC中，∠C＝90°，点D为AC上一点，∠ABD＝2∠BAC＝45°，若AD＝12，则△ABD的面积为　 　． 17．（2019秋•长春期末）如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝6，S3＝15，则S2＝　 　． 18．（2020春•碑林区校级期末）图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为　 　cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2014春•仙游县期中）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形． 20．（2019秋•沭阳县期中）某中学有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝16m