第1章 直角三角形的边角关系 测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 C A 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 3．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正切值(　　) A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的9倍 D．没有变化 4．在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则(　　) A．c＝bsin B B．b＝csin B C．a＝btan B D．b＝ctan B D B 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 5．一辆小车沿某斜坡向上行驶，斜坡的坡度为1∶2.4，若小车上升的高度为5米，则小车行驶的距离为(　　) A．10米 B．12米 C．13米 D．15米 C 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 6．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝1 000米，∠D＝55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是(　　) A．1 000sin 55°米 B．1 000cos 35°米 C．1 000tan 55°米 D．1 000cos 55°米 D 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 7．如图，在4×4的正方形网格中，tan α的值为(　　) B 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 8．如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为(　　) A．15sin 32° B．15tan 64° C．15sin 64° D．15tan 32° C 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC＝ ，则BC的长是(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm D 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 D 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果tan B＝2，BC＝2，那么AC＝___． 4 75° 11.9 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 14．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100 m，点A，D，B在同一直线上，CD⊥AB，则A，B两点的距离是____________m. 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 15．如图，在边长为1的正方形网格中，点B，C，D在格点上，连接BD并延长，交网格线于点A，则sin∠ADC＝____． 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16．(5分)计算：sin2 30°－cos 45°＋tan 60°. 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 (2)求cos B的值． 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 19．(8分)某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB＝66.5°. (1)求点D与点C的高度差DH； 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 (2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD＋AB＋BC，结果精确到0.1米) (参考数据：sin 66.5°≈0.92，cos 66.5°≈0.40，tan 66.5°≈2.30) 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 20．(8分)如图，一条河的两岸平行，小刚在A点处观测河对岸C点的一棵树，测得∠CAE＝60°；他沿河岸走了30米到达B点，此时观测河对岸D点的另一棵树，测得∠DBE＝45°，已知河宽50米，求两棵树之间的距离．(结果保留根号) 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 解：如答图，过点C作CM⊥AE，垂足为E，过点D作DN⊥AE， 垂足为E，根据题意，得CM＝DN＝50米，CD＝MN. 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 21．(9分)安阳红旗渠机场于2023年11月29日正式通航，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为1∶3，铅垂高度DG＝30米(点E，G，C，B在同一水平线上)．求飞机距离地面的高度．(结果保留根号) 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 解：过点D作DH⊥AB于点H，如答图． ∵斜坡CF的坡比为1∶3，铅垂高度DG＝30米， ∴四边形BHDG是矩形，∴BH＝DG＝30米，DH＝BG. ∵∠ABC＝90°，∠ACB＝45°，∴△ABC是等腰直角三角形， ∴AB＝BC.设AB＝BC＝x米， 则AH＝AB－BH＝(x－30)米，DH＝BG＝CG＋BC＝(x＋90)米． 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 22．(10分)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A，B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝10 km. (1)求景点B与C的距离； 解：由题意，得∠CAB＝30°，∠ABC＝90°＋30°＝120°， ∴∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝30°，∴∠CAB＝∠C＝30°， ∴BC＝AB＝10 km，即景点B与C的距离为10 km. 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 (2)为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．(结果保留根号) 第 ‹#› 页 第一章　《直角三角形的边角关系》测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo (100＋100) 17．(7分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝2，解这个直角三角形． $$