第一章全等三角形章末检测2024-2025学年青岛版数学八年级上册

第1章 全等三角形 1、 选择题。 1. 如图，为测量池塘两端的距离，学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．其依据是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 80° 3. 在平面直角坐标系中，点，，当点C的坐标为______时，与全等．（ ） A. ，，，； B. ， C. ，； D. ， 4. 小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是（　　） A. 测量三边对应相等 B. 测量两角及其夹边对应相等 C. 测量两边及除夹角外的另一角对应相等 D. 测量两边及其夹角对应相等 5.如图，已知，以下条件不能证明的是（ ） A. B. C. D. 6.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是( ) A.AB＝3，BC＝4，∠C＝40° B.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 C.∠C＝90°，AB＝6 D. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° 7. 如图，已知，求作：，使 作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q； （2）作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D； （3）以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F； （4）作射线EF，∠DEF即为所求作的角． 根据以上作法，可以判断出的方法是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 8. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，则BE的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6.5 D. 8 9. 如图，一块三角形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( ) A. 只带①去 B. 带②③去 C. 只带④去 D. 带①③去 10. 如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由可得，由作图的过程可知，说明的依据是（　　） A. B. C. D. 11.如图，已知△ADC≌△AEB，且AC＝5，则CE的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12 如图，点D，E分别在线段上，与相交于点N．若，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 13. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点分别是的中点，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，，记，，当时，与之间的数量关系为（    ）． A. B. C. D. 15. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. ∠1＝∠2，∠3＝∠4 B. BC＝DC，∠3＝∠4 C. ∠B＝∠D，∠1＝∠2 D. AB＝AD，∠B＝∠D 17. 为锐角，，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 或 18. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过（　　）秒时，与全等．（注：点E与A不重合） A.4 B. 4、12 C. 4、8、12 D. 4、12、16 19．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（　　） A．60° B．100° C．120° D．135° 第20题图 第19题图 20．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝DB B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．∠ACB＝∠DBC 10．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD.以下四个结论： ①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE； ④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中正确的个数 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 21.. 如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、 1. 小明沿一段笔直人行道行走，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，，相交于，垂足为．已知米．根据上述信息，可知标语的长度为__________米． 2. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 秒时，与全等． 3两个城镇A、B与两条公路位置如图所示，其中是东西方向公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路的距离也必须相等，且在的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） 4. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，线段．求作：，使． 5. 如图①，在中，，点D是中点，点E在上． （1）求证：； （2）如图②，若延长线交于点F，且，垂足为F，，其他条件不变．求证：． 6. 如图，在中，边垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，连接，，若的周长为，的周长为． （1）连结，求线段的长； （2）若，求的度数． 7. 如图，已知中，，，点为的中点． （1）如果点在线段上以速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等？说明理由； ②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当时间为何值时，与全等？求出此时点的运动速度； （2） 若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？ 8. 如图，是的边上的高，点E为上一点，且． （1）试说明； （2）若，求的面积． 9.如图，在△ABC中，AC＝BC，点D是△ABC外的一点，连结CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连结CE，已知∠CAD＝ ∠CBD，∠ACB＝∠ECD． （1）说明：CE＝CD； （2）若∠CAB＝72°，求∠ADB的大小． 10. 如图，△ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AM∥BN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E． 第25题图 H （1）如图1，若AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度数； （2）在（1）的条件下，若AD=1，BE=，求AB的长； （3）如图2，若AC=AB，且∠DEB=∠BAC=60°，H是EB上一点，EH=EC，连接CH，如果AD=a，BE=b，求BH的长.（用含a，b的式子表示） 11．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点． (1)如果点P在线段BC上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1 s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由． ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ (2)若点Q以第(1)题②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，经过多少时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 12. 如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在斜边上的点E处，折痕为． （1）若已知，求的度数； （2）若已知，请说明． 13. 如图，在等边三角形中，点为边上任意一点，延长至点，使，连接交于点，于点． 求证：； 14. 已知：DA⊥BA，CA⊥EA，且AD=AB，AE=AC，连接DC、BE． 求证：（1）BE=DC （2）BE⊥DC． 15. (本题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=α(0°＜α＜90°），D为BC边上一动点(不与点B, C重合)，在AD的右侧作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE. （1）当点D在线段BC上时，求证：△BAD≌△CAE； （2）当CE∥AB时，若点D在线段BC上，∠BAD=20°，求∠ADB的度数； （3）在点D的运动过程中，当DE⊥AC时，求∠DEC的度数(用含α的代数式表示). 学科网（北京）股份有限公司 $$