甘肃省陇南市康县2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

2024—2025学年度上学期期中试题七年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 数轴上有四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A. 点与点 B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点与点 3. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（ ） A. 2，2 B. ，2 C. 2，3 D. 3，2 5. 已知一个多项式与的和为，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 6. 238万元用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 式子是七次三项式 B. 若，，则 C. 若，则 D. 有理数分为正数和负数 8. 已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 9. 已知，，若关于x的多项式不含一次项，则( ) A. B. C. 2 D. 3 10. 按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 49 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若盈余万元记作万元，则万元表示______． 12. 已知，则__________． 13. 若，，且，则的值是______． 14. 往返于甲、乙两地的航班，某天由甲地飞往乙地，当天风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是__________．(用含x的式子表示) 15. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则3cd+的值为_____． 16. 如图，某学校图书馆把Wifi密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络．那么她输入的密码是________． 三、解答题（共46分） 17. 计算． （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨． （1）正整数集{　　 …} （2）正分数集{　　…} （3）负分数集{　　 …} （4）有理数集{　　 …}． 19. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来． 20. 已知关于、的多项式，，． （1）求；老师展示了一位同学的作业如下： 解：第一步 第二步 第三步 回答问题：这位同学第 步开始出现错误，错误原因是 ． （2）若的结果与字母的取值无关，求的值． 21. 某出租车驾驶员从公司出发，从东西向的路上连续接送5批客人，规定向东为正，行驶路程记录分别为：（单位：千米） ，，，， （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向？距离公司多少千米? （2）若该出租车每千米耗油0.2升，则在接送客人的过程中共耗油少升? 22. 化简求值：的值，其中． 四、解答题（共50分） 23. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 24. 小明在电脑显示屏上画出了一条数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点M，N分别从点A同时出发，每按一次键盘，点M沿数轴向右移动2个单位长度，同时点N沿数轴向左移动1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M，N的位置如图所示，在数轴上点M，N表示的有理数分别是m，n． （1）第______次按键后，点M正好到达原点； （2）第6次按键后，求m比n大多少？ （3）在按键过程中，当点M与原点O的距离为2个单位长度时，求n的值； （4）试判断点M与点N的距离能否为2024个单位长度，若能，求按键次数；若不能，说明理由． 25. 已知：关于的多项式的值与的取值无关． （1）求，的值； （2）求的值． 26. 学习了有理数的减法以后，王老师和同学们一起利用这种运算探究数轴上两个点之间的距离．王老师给出这样一个问题：如图（1），数轴上点A和点B分别表示有理数3和－2，求A，B两点之间的距离．甲，乙，丙，丁四名学生分别给出了如下解答过程和结果： 甲、； 乙、； 丙、； 丁、； （1）明明认为“甲的解答过程只适应两数分布在原点两侧，所以甲的解法不能推广．”你认为明明的说法是否正确？______（填写“正确”或“错误”）； （2）如图（2），数轴上点A和点B分别表示有理数-5和-1，请你在四名学生中选择一种正确的方法求A，B两点之间的距离； （3）若数轴上A，B两个不同点分别表示有理数a和b，且点A在点B的右边，请直接写出A，B两点之间的距离． 27. 阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是 （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 2024—2025学年度上学期期中试题七年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】亏损万元 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】﹣1或7． 【16题答案】 【答案】404888 三、解答题（共46分） 【17题答案】 【答案】（1）0； （2）； （3）； （4）． 【18题答案】 【答案】（1）①⑦ （2）③⑤ （3）②⑧⑨ （4）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 【19题答案】 【答案】﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5． 【20题答案】 【答案】（1）二；去括号时，第二项没有变号 （2）． 【21题答案】 【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的东边10千米处； （2）在接送客人的过程中共耗油4.8升． 【22题答案】 【答案】 四、解答题（共50分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 【24题答案】 【答案】（1）3； （2）m比n大18； （3）或； （4） 解：点M与点N的距离不能为2024个单位长度，理由如下： 假设第x次按键后，点M与点N的距离能否为2024个单位长度，则 ， 解得：不是整数，不符合题意， 所以点M与点N的距离不能为2024个单位长度． 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 【26题答案】 【答案】（1）正确 （2） 选择丁同学的方法： ； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $