25.2024年河南省普通高中招生考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

中考试题汇编 数学 -x>1,得x<-1,根据“大大小小无解”可知a >2与一x>1组成的不等式组无解.故选A. 6.B 解析:本题考查乎行四边形的性质、相似 三角形的判定及性质,四边形ABCD是平行 四边形,:OA=0C..E为OC的中点, 70 .CE= ' BAC=6 O$$ EFD= BAC$AB=A$C$ △CAB. '. ABC= C= BPD=6 0$$$$ EF CE 1 BPD= BAD+ ABO. ABC= ABO+$$$ 乙CBO. 故选B. 7.D 解析:本题考查寡的乘方.(a·a.....a)3= ._BAD=CBO. 在△ABD和△BCO中. a个 [乙ABD=/BCQ, (a“)-a”故选D. AB=BC. 8.D 解析:本题考查概率,将这三张卡片从左 IBAD=_CBQ, 到右依次用字母A.B,C表示,画树状图如图 .△ABD△BCO(ASA). 所示,共有9种等可能的结果,其中两次抽取 .BD=CO. 的卡片正面相同的结果有3种,.P(两次抽 点D与点E关于直线AB对称 ### 设DE与AB交于点HI. 第一次 .BE =BD$$EH$=HD. EBA= ABD=$ $ $$$ BHE= BHD=90{*$ 第二次ABC 9.C 解析:本题考查圆的性质、扇形面积公式. 连接0B.0C.0D(图略),设0D交BC于点 P.则OB=OC=OD.·△ABC是等边三角形, . BAC=60*' $ BDC= 180$- BAC= *' EBBD=60{*$+60*=12 0$$$$ .乙EBD+乙C=180*) 12 0%.D是BC的中点.BD=CD..OD垂 .EB/AC. 直乎分BC.△BOD△COD(SSS).::BP= :.四边形EBOG是平行四边形 $$=2 3. $DB$= 0DC=6 0$:$B$D$=$$ .BE=OG. :BD-GQ=CQ. BP =4:S= sinODB 360 ### .BD= 选C. 10.C 解析:本题考查函数图象.根据题图2可 知,0与/不是正比例函数关系,所以/每增 加1A.0的增加量不同,故C错误,符合题 ........10分 意,故选C. 11.m(答案不唯一) 解析:本题考查同类项.根 252024年河南省普通高中招生考试 据“所含字母相同,并且相同字母的指数也 1.A 解析:本题考查数轴.点P表示的数是 相同的项叫做同类项”可知2m的同类项可 -1.故选A. 以是m.(答案不唯一) 2.C 解析:本题考查科学记数法.5784亿= 12.9 解析:本题考查众数.得9分的班级最 $ 78400000 000=5.784x10*.故选C 多,:得分的众数为9分. 3.B 解析:本题考查方向角,乙地在甲地的 13. 北偏东50*}方向上,:甲地在乙地的南偏西 解析:本题考查一元二次方程根的判别 50*方向上,..1=50}故选B. 4.A 解析:本题考查几何体的主视图.该包装 盒的主视图为A选项中的图,故选A. 5.A 解析:本题考查不等式组的解集.解不等式 .80. 参考答案← 14.(3,10) 解析:本题考查正方形的性质,设 18.解:(1)·反比例函数y-(x>0)的图象经 正方形ABCD的边长为x,则AB=BC=x. 高 ·A(-20)'0A=2.0B=x-2.由折叠 过点A(3,2). 的性质,得BF=BC=x..F(0.6), F= 6. 在Rt△BOF中,OB^{}+OF^{}=BF^{},即$({x-$$$$$$ *}+6^{}=$},解得$=10 B$C=10$$0B=$ $$$ 6 .这个反比例函数的表达式为y= ...3分 设CD交v轴于点G.则FG=4.: BFE= $$$0.'OFB+EFG=90.又'OFB+ (2)如图. $BF=90* '. EFG= OBF 又 EGF= 寸一 乙BOF=90*: △EFG△FB0... FG OB = 15.2 2+12/2-1 解析:本题考查最值问 题,如图,设AB的中点为0,以点0为圆心。 B AB为直径作⊙0. ACB=90*},AEB= 4.1_- 0 90{.点C.E都在⊙O上.以点C为圆心。1 2345678910$ 为半径作C.CD=1..点D在⊙C上.连 接CE.CA=CB, ACB=90*: ABC= ........分. 4$5^*}.CED=45. 当AE与。C相切于点 (3) 9 ..............................分 D时,AE取得最大值,此时AD=AC^{}-CD^{}= 19.(1)如图. $ .2.'.AE=AD+DE=2v2+1.同理可得当$ AE'与⊙C相切于点D'时,AE'取得最小值。 E 此时D'F'=1,AD'=22,:AF'=AD' D'E'=2\2-1.综上,AE的最大值为22+ M 1.AE的最小值为22-1. D {B .............................分 &B (2)证明:由(1),得乙ECF=乙A. ..CF/AB. .·BE/DC. .四边形CDBF是平行四边形.......7分 16.解:(1)原式=10-1 .............. =9..............分 ·CD是Rt△ABC斜边AB上的中线, 1.(a+2)(a-2) .CD=BD (2)原式a1 ....4分 .口CDBF是菱形. -2 ...................分 a+1 =a+2............分.. 20.(1)证明:如图.设AD与圆相交于点V.连接BV 29 17.(1)甲 .................................4分 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每 场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员的表 现更好.(注:答案不唯一,合理即可)...7分 (3)甲的综合得分为:26.5x1+8x1.5+ .E# 2x(-1)=36.5(分). 乙的综合得分为:26x1+10x1.5+3× C (-1)=38(分). 则乙AMB=乙APB 因为38>36.5.所以乙队员的表现更好. :乙AMB>乙ADB. :. 乙APB>乙ADB. ..................分 .81. 中考试题汇编 数学 (2)①乙ACD=乙ACB. (2)解:在Rt△AHP中, APH=60*}$PH=6 .............. 理由如下: 如图.延长CB至点E.使BE=DC.连接AE .AH=PH· tan 60*=三6x3=63. .... 6分$ .APB=30*} '. BPH= APH- APB=6 0$-30*$=3 0$$ BH 在Rt△BHP中,tan/BPH= PH' ·四边形ABCD是邻等对补四边形, .乙ABC+ D=180$ :乙ABC+乙ABE=180* $AB=AH-BH=6V3-23=43~4 $$ .乙ABE=/D. 1.73~6.9(m). ·AB=AD. 答:塑像AB的高约为6.9m. .......9分 .△ABE△ADC(SAS). 21.解:(1)设选用A种食品x包,B种食品v包; '. 乙E= ACD,AE=AC. 根据题意,得 . 乙E=/ACB .乙ACD=乙ACB. 700x+900v=4600. ...............分 ................分 110x+15y=70. ②如图,过点A作AF1FC,垂足为F. .AE-AC. .CF= 答:选用A种食品4包,B种食品2包 ...5分 (2)设选用A种食品a包,则选用B种食品 DC)m+n 2 (7-a)包,根据题意,得 10a+15(7-a)=90. . 2BCD=29. 解得a<3. ................分. . ACB= ACD= CF 设总热量为wkJ.则 在Rt△AFC中,cos9= AC' w=700a+900(7-a)=-200 +6 30$0$ .AC-CFm+n .-200<0. cos02cos f ................ &.w随a的增大而减小 (3)122122 :当a-3时,w最小. .............1.. ·7-a=7-3=4. ..9分 262024年安徽省初中学业水平考试 答:选用A种食品3包,B种食品4包 1.A 解析:本题考查绝对值.一5的绝对值是 .....................................分 5.故选A. 2.B 解析:本题考查科学记数法.944万= (2)根据题意,得 9440000=9.44×10{*,故选B$ 3.D 解析:本题考查三视图.根据判断可知该 几何体是D选项图,故选D. 4. C 解析:本题考查幕的运算,a+a^=2a,故 A错误;a{+a=a^{,故B错误;(-a)^{}=a^}, '.v。三c20.负值舍去)................6分 故C正确;Va=lal,故D错误.故选C. 即小球被发射时的速度为20m/s. 120xnx6 (3)小明的说法不正确. ..............分 5.C 解析:本题考查狐长公式.l= 180 理由如下: 4nr.故选C. 由(2),得h=-5^2+20t. 6.A 解析:本题考查反比例函数与一次函数的 当h=15时,15=-5+20t. 综合.将x=3代入y=2-x,得y=-1,.交 解方程,得1=1,七=3 ..............分 ·.3-1=2(s). .小明的说法不正确. ..........1... 23.解:1..............分. -1= .82·7计算一)P的销果是 2024年河南省普通高中招生考试 A k座 C. D.a 8豫糕是国家领非物质文化速产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱，正面印有豫别经典南日人物的三张卡 楼境文化 数学试卷 片如周所示.它们除正面外完余相同.把这三张卡片肯面创上洗匀，从中随机能收一张，放日洗匀后， 一，、选择题[每小题3分，共30分.下列各个题均有四个透理，其中只有一个是正确的》 再从中随机拍取一蒸，两次拍取的卡片正面相同的复率为 () 1.如图，数箱上点P表示的数是 1.11 (第1题》 A=1 B.0 C.1 D.2 2朋旋什，023年我同人工智能核心产业规横达54亿元数眼”54亿”月科学记数法表示为 第 4578x10 B.5.784￥109 G.5.784×10 D.05784×10P 时 .知图，乙地在甲地的北箱东50方向上，用∠1的度数为 生如周，⊙0是边长为4,3的等边三角形AC的外接属，点D是C的中点，连接D,CD以点D为圆 心，D的长为半轻在©0内偶重，期所影部分的面积为 《第3塑 A.6 B.50 C.40 D.30 4,信阳毛尖是中国十大名茶之一、如图是信附毛尖茶对的包装盒，它的主视闲为 (第9题 罗 我4每 C.I 1 D.16r 1把多个用电器连接在司一个插线佞上，同时桂用一段时闻后，插线板的电源线会明多发热.存在安全 险业.数学兴埋小组对这种现象进行研究，得到时长一定到，插线板电源线中的电德1与使用电非的 总功率P的雨数图象（如图1），桶线板电配线产生的热量)与/的雨数图象（如图2）.下列结论中 C D (第4题) 5,下列不等式中，与-年>1组成的不等式组无解的是 墙退的是 A.x>2 B.x<0 Cx<-2 Dx>-3 6.如图，在口CD中，对角线AC,D相交于点O,点E为OC的中点，EF文C于点F.若=4 用EF的长为 440PW 第6 周 用2 B. (等0蓝) L当P=440W时，/-2A 且.Q随的拍大而地大 n.2 C/每增如1A,Q的增知量相问 DP植大桶线版电御线产生韵热量Q植多 25河南省中考数学试卷一1 二，填空题《每小题3分，共15分】 17.(9分)为提升学生体健集水平，促进学生全发展.学校开展了丰富多彩的果外体育活动在八年 11.请写出2w的一个月楚项： 极相织的整球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他在近六房比赛中关于得分，篮板和失误三个方 12024年3月是第8个全国近混防挖置传敦育月，其主题是·有效霞少近现发生.共同守护光明表 面的统计结果如下， 来”，某校组织各班围绕这个主题开限版最宣传括动，華对各班的宜传板报进行评分，得分情况如 比春程分烧计图 拉术陵计表 图，则得分的众数为 分 甲 得州 队员平每场得分 平均锋场值餐 平均每场失误 甲 25 24 26 le 三三四五六垢袄 (第2司 (第17) 1以若关于子的打程-+c=0有两个相等的实数假，蜗e的值为 根据以上信息，同答下列阿德。 14.知图，在平面直角坐标系中，正方形AD的边？在x轴上，点A的坐标为(-2，)，点E在边D (1)这六场比赛中，斜分更稳定的队员是 （填“甲”或“乙”)：甲队员得分的中位数为27.5 上将△BE沿E折叠，点C落在点F处若点F的全标为(0.6)，期点E的生标为 分，乙队员程分的中位数为分 (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲，乙两名队员谁的表现更好 (3)提定“捻合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失促×（一1），且综合得 分魅高表现蚂好，请利用这种评价方法，比较这六场此赛中甲，乙同名队员谁的表现更好， (第4题》 (第15圈} 15.如图，在t△ABC中，∠AC万=0，C1=(CB=3,线段GD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂 绳，交射线4们于点君若CD=,则E的最大价为一，最小值为一 三，解答题{本大题共8个小题，共75分) 16(0分1)计算：2×0-(1-3)°， 2)0昌2到+ 25习南省中考数学试卷一2 18.《9分}如图.距形AD的四个顶点需在格点（网格线的交点）上，对角线AC.D相交于点E,反比 2(9分)如加围I,型像AB在底座C上，(D是人眼新在的位置，当点B高于人的水平阀线DE时，由 到函数y=(:>0)的相象经过点4 远及近看图像，会在某处盛觉看到的望橡量大，此时视角最大，数学家研究发现：当及过A,昼两点的 同与木平视线D相切时（图2），在切点P处移觉看到的塑像最大.此时∠APB为最太视角 (}求这个反比例函数的表达式. (1)睛仪就图2的情形证明∠PB>∠A站 (2)请先椅出这个反比例南数图象上不同于点A的一个格点，再出反比例雨数的图巢 (2)经测量，最大钱角∠AP吧为30°，在点P处看塑像度部点A的评角∠APE为0°，点P列塑操的水 (3)将知形》向左平移，当点E幕在这个反比例闲数的图象上时，平移的距高为 平离PH为6m求带像4B的高（结果精确到几1m参考数据：3=1,73） 2+365家9i7 用2 (第18题 (第20圈 2引，〔9分)为响应“全民植树增绿.共建美围中国”的号召，学校削织学牛到年外参如义务植树活动.并 准餐了A,B两种食品作为午餐，这两韩食品每包质量均为50：，香养成分表如下. A 管希盛什表 B 软寿威分者 19,《9分}如图.在用△AC中，D是斜边AB上的中线，5∥DC交AG的冠长线干点 450 项 具9知 热接 71 热量 (I)情用无刻度的直尺和图规作∠C制，使∠CM,∠A,且射线CW交服于点F(保留作图规连， 15 南勒 1 鱼期 181g 不写作法). 63 (2证明(1)中得到的四边形CDF是菱形， 20%mgg 23站号 (第21越 (1)若要从这两种食品中阻人4购)热量和用信蛋白质，应莲用A,B两种食品各多少包 (2)运动量大的人对蛋白贯的授入量应更多.若每份午餐达用这两种食品共7包，要使每份午餐中 的蛋白质含量不低于0夏，且结量最低，应如何选用这两种食品？ (第9题) 25河南省中考数学试卷一3 22.《1D分)从地面帮直向上发射的物体离地面的高度为(m}离足关系式为=一5+，，其中代，)是物 231,(10分)综合与实线 体运功的时间，，《/)是物体敲发射加时的速度，社团活动时，科学小组在实验楼前从地而竖直向上 在学习特城四边形的过程中，我门积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对”邻等对补四边彩 发财小球 进行研究， 《}小球被发射岳 一·时离地面的岛度最大.用含，的式子表示》 定义：至少有一组第边相等且对角互补的四边形四敏邻等对补国边形 (2》若小绿离地面的最大高度为0m,求小球被发别时的连度， (1)操作判断 (3)按(2)中的遠度发射小球，小球离地面的高度有两次与实验楼的高度相同，小明说：”这两次可隔 用分别含有和45角的直角三角彩纸板拼出如图！所示的4个四边形，其中是等等对补四边彩 的时间为3、”已知实我楼高15m,请料断他的说法是秀正确，并说明理血. 的有（填序号》 (2)性蛋探究 限据定义可得出邻等财补四边形的边，角的性质下面研究与材角线相关的化质.如图2，四边形 ACD是邻等对补四边形.AB=AD,4仁是它的一条对角线 可指周中相等韵角，并说明理出： 2若C=m,C=n,∠BD=28,求AC的长（用含m,n.8的式子表示》 3 (紫23) (3)拓展应用 如图3，在1△4C中，∠B=0AB=3,C=4,分别在边CAC上取点MN使四边形AN是带 等对补四边形，当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出！的长 25河南省中考数学试卷一4