20.2024年唐山市路北区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

中考试题汇绵数学 ∴.∠HDC=30°，∴.CH=2, (P .DH=42-22=23. …EG=23,FG=2, ∴.EG=DH,∠G=∠DHC=90°，GF=HC, P水面 .△EGF≌△DHC.…3分 (2).AD∥BC,∠ABC=90°，.∠A=90. ,DH⊥BC,∴.四边形ABHD是矩形， 图2 :简车每秒转0= ∴AB=DH=23, 设EF交BC于点P ∴55s时点P与点N重合，连接OP, 同理四边形ABPE为矩形，∴.EP=23, 此时∠AOP=165°.…7分 .FP=4-2/3,…5分 .∠P0Q=165°-120°=45° 在Rt△BPF中，BP=FP·an60°=43-6， MN与⊙0相切， .OP⊥MQ,∴.∠CQM=45° …8分 .AE=BP=45-6,…6分 ∴.0P=PQ=4(m),0Q=42(m), .DE=BP=6-23.…7分 (3)①由(1)知∠GEF=∠CDH=30°. ∴.CQ=2+4/2(m). 当EG⊥CD于点E时，∠DEG=90°， 在△c0N中，0=3=8+22(m. ∴.∠DEH=120°， .∴，∠HEC=60°. …9分 …9分 .∠C=60° ∴.接水槽MN的长为(4+22)m.…10分 ,△EHD为等边三角形，…10分 25.解：(1)由题意可知：A(2,2),…1分 ∴.EH=CH=2. 11分 故设上边缘抛物线的函数解析式为y= a(x-2)2+2 ②Ph=Cd-3)2+3=B(d-3)2±g.PH 6 H(0,1.5),将其代入y=a(x-2)2+2 2/5 可得： 1.5=a(0-2)2+2,解得a=-8, 的最小值为汽 …13分 …3分 202024年唐山市路北区模拟考试 ·上边缘抛物线的函数解析式为y=一 1.A解析：本题考查相交线.依图判断可知直 8(x 线m和直线n的位置关系是相交.故选A. 2)2+2, 4分 2.B解析：本题考查科学记数法.5000×7= 令-日（x-22+2=0, 35000=3.5×10'(m).故选B. 3.C解析：本题考查轴对称图形.判断可知拿 解得x=6或x=-2, 走图中③后，剩下的6个小正方形组成的图形 点C在x轴的正半轴，，C(6,0),即喷出水 是轴对称图形.故选C 的最大射程0C=6米. …6分 4.C解析：本题考查二次根式的运算.5+ (2)H(0,1.5)关于对称轴x=2的对称点 5=25=√20，.M=20.故选C. 为(4,1.5)，… …7分 5.B解析：本题考查位置的确定，小刚从A处 ∴.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平 走到B处，先向西走150m,再向南走80m,故 移4个单位长度得到， B错误.故选B. 六下边缘抛物线为y=-名(：+2)2+2。 6.C解析：本题考查因式分解.4x2-4x+1= (2x-1)2,8x-4=4(2x-1),∴，共同的整式 …8分 部分为2x-1.故选C. 令-8(x+22+2=0. 7.C解析：本题考查角平分线的对称性、垂线 的性质.①经过点O进行折叠，使OA与OB 解得x=-6或x=2, 重合，折痕即为∠AOB的角平分线，故①能通 …点B在正半轴上，.B(2,0).…10分 过折叠透明纸实现：②经过，点P进行折叠，使 (3)3≤d≤23…12分 折痕两边的直线【重合，折痕即为过点P垂直 26.解：(1)，DH⊥BC于点H,CD=4, 于直线I的垂线，故②能通过折叠透明纸实 ∠C=60°. 现.故选C. ·62· 参考答案渔 8.D解析：本题考查数轴.d=2,点A,B,C,D255.故选A. 表示四个连续的整数，∴.a=-1,b=0,c=1, 16.D解析：本题考查正六边形的性质、等边三 .lal=Icl,a+b+c+d=2,a+b+c=0, 角形的性质.记BE与CF交于点O,与DF交 D错误.故选D. 于点P,当点M在线段OB上时，经判断可知 9.B解析：本题考查等边三角形的性质、平行 当点M与点B重合，点N与点F重合时，此 线的性质，，△ABC是等边三角形，∴，BC 时△DMN为等边三角形，且边长为整数，如 AB=4,∠ACB=60°.，BD∥AC,∴.∠CBD= 图1所示，，：六边形ABCDEF是正六边形， ∠ACB=60°.：BD⊥CD,.∠BCD=30°， ∴.DE=EF=63,∠DEF=120°，∴.∠EDF= BD=2BC=2.故选B P=FP.DP==9. 10.A解析：本题考查解分式方程.设印刷不清 的位置的式子为a(a≠0)，则2 DF=2DP=18,满足题意；当，点M在线段OE 上时，连接OD,过点D作DQ⊥OE于点Q, 把x=-1代入，得2+1=0，解得a=-2 如图2所示.，△DMN是等边三角形， a ∴.∠MDN=60°，DM=DN.六边形 经检验，a=-2是该分式方程的解，·a= ABCDEF是正六边形，∴.∠ODE=60°， -2.当x=-1时，x-1=-2,-x-1=0, ∠NOD=∠DEM=60°，∴.∠MDN- x+1=0,x2-1=0,∴.印刷不清的位置可能 ∠ODM=∠ODE-∠ODM,即NDO= 是x-1.故选A. ∠MDE,.△NOD≌△MED(AAS),∴.NO= 11.D解析：本题考查菱形的性质.菱形的每一 ME,∴此时有符合条件的等边三角形DMN 条对角线平分一组对角，故D错误.故选D. 易得DQ=9,∴，9≤DM≤63.DM为整数， 12.B解析：本题考查二次函数图象上，点的坐 ∴.DM=9或DM=10,∴.当点M和点Q重合 标特征.：点P(m,n)在抛物线y=ax(a≠ 时符合题意，在线段OE上的点Q的左右两 0)上，.n=am.把x=m代入y=a(x- 侧各存在一点M符合题意.综上，共有4个 1)2,得y=a(m-1)2≠n+1,且y=a(m- 符合题意的等边三角形DMN.故选D. 1)≠n-1,故A,C不符合题意；把x=m+1 代入y=a(x-1)2,得y=am2=n,∴.，点(m+ F(N) 1,n)在抛物线y=a(x-1)2上，故B符合题 意；把x=m-1代入y=a(x-1),得y= a(m-2)'≠n,故D不符合题意.故选B. B(M) 13.A解析：本题考查相似三角形、位似图形 :将△ABC的各边向内等距缩】cm得到 △DEF,∴.△ABC与△DEF是相似三角形， D 且△ABC与△DEF是位似三角形，故I,Ⅱ 都正确.故选A. 图1 图2 14.B解析：本题考查平均数、方差.4年前，夕 17.-3解析：本题考查暴的运算.am·a2= 夕一家5个人的年龄（单位：周岁）分别为： a,a2=a,m+2=n=-1,m= -3. 2,28,30,51,54,平均数为5×(2+28+30+ 18.(1)5(2)4解析：本题考查反比例函数的 51+54)=3,方差为写×[(2-33)2+ 图象与性质.(1)点B(2,b),C(3,c)在反 (28-33)2+(30-33)2+(51-33)2+ 比例函数y=名的图象上db=号=3，c (54-33)2]=352.今年，夕夕一家5个人的 3=2,b+c=5.(2小点A1,a),D(6,d 年均数为写×(6+32+34+55+58)=37， 在反比例函数y=6的图象上，4=日=6， 方差为5×[(6-37)2+(32-37)2+(34- d=6 37)2+(55-37)2+(58-37)2]=352,.与 6 =1,..BE DG=yA -y8 +yc-YD= 4年前相比，平均数变大，方差不变.故选B. 6-3+2-1=4. 15.A解析：本题考查一元一次不等式组.根据 题意，得+45≤300， 19.03 2)2 解析：本题考查圖的综合 1x+45+70>300.解得185<x≤ (1)由题意可知方案一做出的圆形桌面的半 ·63· 中考试题汇编数学 径为1m.如图，记⊙0与AB相切于点M,与 ∴.共有12种等可能结果，甲、乙二人座位相 BF相切于N,连接OM,ON,OB.设方案二做 出的圆形桌面的半径为Tm,则S△wr= 邻的情况有4种，P=合分…9分 24B.0W+BF.0N=24B·BF2+ 3 22.解：(1)S左=2n(n2-1)=2n3-2n,…2分 长方体的长为S:÷2n=(2n3+2n)÷2n= r=3,解得r=方案二比方案一做出的 n2+1,…4分 故Se=(n2+1)(n2-1)=n-1:…6分 圆形来面的丰径大名-1=行m(2)设 (2)(n2-1)2+(2n)2=n-2n2+1+ 4n3=n4+2n2+1=(n2+1)2:…8分 EC=xm,圆的半径为ym,则新拼图形水平 :,根据勾股定理的逆定理，以该长方体的 方向跨度为(3-x)m,竖直方向跨度为(2+ 长、宽、高为边能围成直角三角形.…9分 0m当3-<2+x时，即当>时，y 23.解：(1)如图1，过点G作GM⊥AC于点M,延 长GM交仰角线AD于点N,…1分 (3-),此时y随的增大而减小，y< N D 摄像头A C水平线 4;当3-x=2+x时，即当 E 时，y=（3-)=:当3->2+ t C: B 时，即当<宁时y=(2+),北时y随x mthmmmnAm 图1 的增大而增大，y<号x(2+)= 5 4 在R△ANM中，tan∠NMM=MN AM 一方案三中所锯最大国的半径是？。 .MN=AM·tan15°≈100×0.27=27cm. 4 m. …3分 D 由题得，∠AOB=∠OGM=∠AMG=90°， ∴.四边形OAMG是矩形. .GM=0A=160cm,…4分 .GN=GM+MW=160+27=187cm.5分 .张亮的身高约是187厘米.…6分 (2)如图2，过点B作BH⊥AC于点H,交俯 20.解：(1)145+33-18=178-18. …2分 角线AE于点K, =160(元)，…4分 D 答：此次用餐花了160元. …5分 摄像头4 C水平线 (2)设优惠活动中打x折. 由题得：(160-10)着=135， K E …7分 解得：x=9, …8分 0 B 答：优惠活动中打9折 …9分 图2 21.解：(1)由题得，甲可选择的位置有4种， 由题得，∠AOB=∠OBH=∠BHA=90°， 六甲选择A座位的概率为 4；1 …4分 .四边形OAHB是矩形 .'AH =OB =150 cm, (2)列表如下： 在R△AHK中，an∠AK= B C F AH 甲 .HK=AH·tan15°=150×0.27=40.5cm, A (A.B) (A.C) (A,F) …7分 B (B,A) (B,C) (B,F) .BK=BH-HK=160-40.5=119.5cm, …8分 C (C,A) (C,B) (C.F) 夕夕头顶超出点K的高度为136+3- 119.5=19.5cm>18cm,…9分 F (F,A) (F,B) (F,C) .踮起脚尖夕夕能被识别。…10分 64· 参岁梦茶商 24.解：(1)5026…2分 (2)由题得，P(400,100),当车尾刚好经过点 .GP= 2FP=2GP=2, P时，点Q坐标为(700,100)，…3分 即⊙C被线段PQ所截弦的长为√2.…9分 设此时射线MQ所在直线的函数解析式为 y=kx +b. (3)解：如图2，延长DC,过点P作PN⊥DN, 将M(500,0),Q(700,100)代入 连接CP, 1 得206+h=100,解得 k=- 2 1500k+b=0, lb=-250. ·.MQ所在直线的函数解析式为y=2x- 1 250.…6分 设OP所在直线的函数解析式为y=mx, 将P(400,100)代入得.100=400m, 图2 设CN=x,则DN=3+x, 解得m=4 在R△CPN中，NP2=12-x2; ∴.OP所在直线的函数解析式为y= 4.7分 在R△DPN中，Np2=(13)2-(3+x)2 令1-x2=(13)2-(3+x)2, y= 2-250 1 联立得 解得=1000， 解得x=2…10分 ly=250. y=4x, 在R△CPN中，cs∠NCP=CX-1 CP=2 .交点坐标为(1000,250).…9分 ∴.∠NCP=60°，…11分 (3)18秒.…11分 ∴.∠ECP=120°， 25.(1)证明：，四边形ABCD为正方形， ∴.DA=DC,∠ADC=90°，…1分 h=120mx1-2 180 3 …12分 点P绕点D顺时针旋转90°， .DQ=DP,∠QDP=90°，…2分 26解：(1)将(-1.0)代入y=2+x-2, .∠ADC-∠QDC=∠QDP-∠QDC, .∠ADQ=∠CDP,…3分 得0=7×(-1)2+6×(-)-2， .△ADQ≌△CDP(SAS),…4分 .AQ=CP.…5分 b=- …1分 (2)解：如图1，当DP与⊙C相切于正方形外 部时，过点C作CG⊥PQ于点G,连接CP,设 3 23 线段PQ与⊙C另一个交点为F, L的对称轴为直线x=- 1=2 …2分 2￥ 将=3代人y=-多-2. 得y=分×32-2×3-2=-2. 点C的坐标为(3，-2)，…4分 图1 将=0代入y2-多-2.得y=-2, DP与⊙C相切于点P,∴.DP⊥CP 点P在L上.…5分 .∠CPD=90°.…6分 (2)将x=2代入y=2-2-2, 133 DQ=DP,∠QDP=90°. ∴.△DPQ为等腰直角三角形 -3×-2=-25 .∠DPQ=45°，7分 2×2 ∴.∠CPQ=90°-45°=45°. 325 CP=1, ∴.L的顶点坐标为 2·-8 …6分 ·65· 中考试题汇绵数学 由题得，ck,--2,D(2k,2- 6.B解析：本题考查科学记数法.根据题意，得 a=6,a-n=2,∴.n=4.60000=6×10°， 3k-2) ,被污染的地方“0”的个数为3.故选B. 当抛物线的顶点在PM上时，-5=1 7.A解析：本题考查特殊四边形的判定.由a 8 2 得到两组对边分别相等的四边形是平行四边 -2 形，添加c得到一组邻边相等的平行四边形是 菱形，再添加d得到一个角是直角的菱形是正 解得=子 方形，故①正确：由b得到一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形，添加d得到一个角 当抛物线的顶点在D0上时，-2空=2K 是直角的平行四边形是矩形，再添加c得到一 8 组邻边相等的矩形是正方形，故②正确：由a 3k-2, 得到两组对边分别相等的四边形是平行四边 解得k=4 形，添加b得到一组对边平行且相等的平行四 边形仍是平行四边形，再添加C得到一组邻边 当抛物线的顶点在DM上时，2k= 相等的平行四边形是菱形，不能得到四边形 2 是正方形，故③不正确.故选A 解得6=子 8.A解析：本题考查几何体的三视图.几何体 的三视图如图所示.设一个小正方体的棱长 综上所述：长的值为或好 为a,则S1=5a2,S2=5a2,S3=4a2,S1= 10分 S2>S.故选A (3)0<k≤子或6>3. …12分 202024年唐山市路南区模拟考试 1.A解析：本题考查有理数的运算.-1+ 主视图 俯视图 左视图 1=0,“☐”表示的运算符号是+.故选A. 、9C解析：本题考查分式的运算x中，7三 2.D解析：本题考查折叠的性质、等腰三角形 的性质.如图，将△ABC折叠，使点C落在边 ？.y-x)(y+x=?y-.运算结 x+y BC上的点E处，展开得到折痕m,∴.AE=AC, 果为整式，.“？”所代表的式子可能是含x的单 DE=DC,C,D,E三点共线，∴AD⊥BC,即m 项式，.“？”所代表的式子可能是2x.故选C. 是△ABC的高.故选D. 10.A解析：本题考查正多边形的性质.连接 AD,BE,CF,交点为O(图略)，由正六边形的 性质，得AD∥EF∥BC,EF=OA=OB,..AD= 2EF.设正六边形的边长为a,EF与AD之间 B ED 的距离为hS8o=Sam+S6m=A0 3.C解析：本题考查解一元一次方程.根据题 h+ADh=2ah,22x 意，得2m=3-m,解得m=1.故选C 4.C解析：本题考查二次根式有意义的条件。 2(EF+AD)h=3ah,“S附事海◆=S欢 根据题意，得x-1≥0，解得x≥1.故选C. 5.B解析：本题考查平行线的性质、方向角.如 Sg台年分=ah,.S堂白年分：Sm影年分=2：1.故 图，过点B作BD∥AF,∴.∠DBA=∠BAF= 选A. 36°.AB⊥BC,∠ABC=90°，∴.∠CBD= 11.A解析：本题考查三角形的三边关系，，细 ∠ABC-∠DBA=54°..·CE∥AF,∴.CE∥BD 铁丝的总长度为4×1=4，∴，AB+BC+AC= ∴.∠ECB=∠CBD=54°，.B地在C地的北 4..AC +BC>AB,..4-AB>AB,..AB <2, 偏东54°方向.故选B. .AB的长可能为L.5.故选A 12.B解析：本题考查一次函数与反比例函数的 E 北 图象与性质.当k1>0时，两函数图象有交 36 点，2>0，此时k2>0,k,+k>0;当k<0 时，两函数图象有交，点，k<0,此时h而> ·东 0,k1+k<0.综上，一定成立的是k,k2>0.故 选B. ·66·7.如图,两张透明纸上分别画有2A0和直线1及直线1外一点P.能通过折叠选呵纸实现的是 2024年唐山市路北区模拟考试 20 - 数学试卷 一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1~6小题各3分.7-16小题各2分.在每小题给出的四个选 (第7题) 项中,只有一项是符合题目要读的) ①乙40的角平分线; 1.如图,同一平内,直线x和线x的位置关系是 ②过点P直于线!的线 A.① B.② C. D.都无法实现 8 如图,数上点A.8.C.D表示四个连续的整数,分别用a.c.来表示.若a=2.则下列结论不正确 (第:题 的是 ,。. A.相交 B.π C行 D.重合 2.某人想通过跑步暗炼身体 第一因计抖天跑5000m.按脏计划第一同张步的总路用科学记数洁 (第8题) 表为 ) A.1-0 B.1-iel A.3.5x10m 13.5×10in C.rt4r42 D.0 C.3.5x10t D.5.0x0“ 9.如图.在边A限C中.AB-4.D/AC.81C0.值为 3.如图,所有的小正方形摇全等,拿走图中1②过4的某一位置,使剩下的6个小正方形组成的图形是 拉封图孩,汝个警 ) (第 (第题) 2 C. B.② C . D.3 10.堪其准备完题日“解方程二 4.若53-- ) 士-0",发现分母的位置印不清,查阅答案后发现标准答案 B. .20 D.25 . 5.某街道的局部图加阻所示,小刚从A是走往处(街道宽度忽略).下列技述错误的是 ) 是c“-1.请你括助泄泄断印刚不清的位置可能是 _.-.-1 A.-1 C.1 0.-1 _ 11.已知下列选项中图形均为菱形,所标数掘有谋的是 (5 B 。 A.向两走150m.河向去81m B.向西走150r.再向左走8m it C.向南走80 .再向两击150= D.向南走80m.再左走150m 12.点P(m,n)在物线y=a(a0)上.则下列各点在抛物线y=av-1)上的是 A.(r+1) 6.对比4-4+1和8x-4国式分解的结果,共同的整式部分为 B.n1.n) D.4(2-1) A2 B21 C.r-1 c.(mn-) D.(n-I) 20 山市路北区拟数学试卷一1 13.将AARC的各边按知则所示的方式由内等题缩1em.得到ADEF,有以下结论: .本近幅傅用长AB=3m.宽2改C-2m的形本极效个尽可能大的罔形桌面(圆形桌面可以由一块 本板概成,也可以由拼接的木板掘成),有如下三神方案 方案一:如图1.直接望一个半径量大的围: 方案二:如图2.沿对角线AC将矩形据成两个三角形,适当平移三角形并呢一个最大的园 (第13题) 方案三;如图3.提一块矩形EC拼到矩形ADEF下面,利用拼成的本板错一个是大的圆 1.△AC与△B野是相三角形 (1)方案二比方案一做曲的阻形桌面的半径大 n II:△AG与△F是位三角形 下列判断正确的是 (2)方案三中所般大的学径是 盟. A.1.I正 B.1.II都不正确 ###### C.1正确,II不正喜 D. 1不正确.l正确 14.今年,多夕一家5个人的年龄分为(单位;周岁);6,32,34.55.58.跟4年前相比,下列说法正确的 是 : 面2 A.平均数变大,方差变大 B.平均数变大,方益不0 C.平均数变小.方差变小 D.平均数变小,方差不 (19霸 15.第电样乘我的重量超过300公斤时会响起警示音,且小华、小欧的体重分题为45公斤,70公斤,小 、小欧依序最后进入电样,小华起进后,示音没响,小欧走建后,警示音响起.设两人没进人电& 三、解答题(本大题共7个小题,共72分.容应写出文字说用,证明过程或演算步题 前已乘的重量为:公厅,则:读足 ) 2(本小题满分9分) C.230C1-255 D.2301c255 B.185:C255 3185C-55 高高一家在某餐厅用餐,账单总短为145元,用餐过程中,他们又辆外点了一些菜品,使得账单增加 16.如图.正六边形ABCDEF的边长为63.连接BE.CF点.V分别在F和CF上.若ADV是等边 了33元.之后,他们发现有一道菜没有上,干是从单中减去了18元 三角形,且边长为整数,断满足上述条件的ADMV右 ) (1)求此次用花了多少线: (2)餐行为了吸引顾客,推出优惠活动:“满100元先减10元,并再享折扣”,喜嘉结账时,账单总 为135元.求优事活动中打凡折 (第i题) _.1个 C.个 B]个 D.3个以上 17.已知。”--若。.-1,则-_. 二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18-19小题各4分,每空2分 1.如图,反比例函数y一的图象在第一象限.已短点A(1.a).B(2.b).C(3.c).D(6.a)在涵数阁象 上.AEBF7oC/:.B1AF.C1aD610 (第18题) (1_: (2)BDG-. 20 山市路北区模拟数学试卷一2 21.(本小题满分5分) 23.(本小题满分10分) 甲、乙两陌生人同一墙高铁到车从唐山前往北京,如图,网上购腰时,胸要系统向两人挥指送了第 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部雷在提像头现角范围内才能被识别),其示意图如 2车朋第13排的座位,其中座位D已有人预定,两人只能在A.B.C.F四个座位选择一个座位,且这 图2.提像头A的仰角、俯角均为15.{像头高度04-160m.识别的最远水平距离0-150 四种可能性均相间 (11)如图2.张亮站在清像头前火平距离10c理的点C处,恰好能被识别(头的顶部在朝角续A0) (1)录甲选择A座位的概 求亮的身高约是多少米: (2用列表法或野树状图法求出甲,乙二人序位相邻的 (2)夕夕身高136t.头部高度为18m.跳起脚尖可以增高3cm.此时多夕能被识别吗?请计算没 可1声位 明.(结果精确到0.1en.参考数据.sin15-0.20.c0s15%-0.97.an15*-0.27) m)15_ A西回回) m_{_ (第1□ __ 1{-r ._ n_ 2 (3题) 2(本小题满分9分 图2是图1中长方体的三视图,用8表示面程,且8.-2+2(:1) 24.(本小满分11分) (1)求.和s. 如图,某铁道桥桥长AC-1000来,现有一列火车0B以阔定的速度过桥.小明在断桥头A处100米 (2)推断以谈长方体的长,宽,高为边能否用成直角三角形 的点2因定渐完测速仪,效充射线0P与析AC交于点P400.100);小题在点(500.D)处设可转 土视 动的另一台测速仪,出的激光线0(射线*r0)追踪火车头点0.当火车头0刚好在桥头时,车尾 _-) B的坐标为(-300.100).并测得整列火车完全在桥上的时间为14秒 二 来/秒,火车从开始上桥到完全过桥共用 (1)夫车标融的度为 ): (2)当车尾刚好经过点时,求射线0所在直线的涵数表达式.并求射线M20.射线0P的交点 曲1 : 重耘: (第2) (13)若火车头0刚好在桥头时开的计时,请直接写出渐老射线0与慰线0P有交点的时长 0 :_ _in_ 000100 (24 20 唐山市路北区拟数学试卷一3 25.(本小题满分17分 26.(本小题满分12分) 如图,在正方形ABCD中,AB-3.以点C为罔心,1为半径作因,交CD于点E.P是C上的任奇一 如图,地物线L=+&-2与:轴交于A(-1.0).5两点.点C.D在该抛物线上,其模坐标分别 点.格点P绕点D晚时针方向转90,得到点0.连接DP.D0.A0.0P (1连接CP.求证:A0-cP 为12(0).分别过点C.>作v的线.足分别为P0.以P0.0为边构造短形P0D.设 (2)写DP与。C相切干正方形强时,求①C按绿段P0所载变的长 被谈矩形PODV截得的部分图象(包括边界)记为6 (3当DP-13时,求P的长度 (1)求5的值和D的对称,并通过计算说明当&-3时,点P是否在七上 (2)当的项点在短形0过的边上时求的简 (33)若图象C只是上升走势或下降走势,结合图象直接写出}的取首范现 ##### 备 (第25面 t (第题 20 唐山市路北区模拟数学试卷一4