1.2024年河北省初中毕业生升学文化课考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

参考答案仔渔 中考试题汇编数学 参考答案 ①224年河北省初中毕业生升学文化课考试11.B解析：本题考查正多边形.：六边形ABCDEF 1.A解析：本题考查有理数的大小比较·-2> 是正六边形，∠A=∠F=(6-2)×180° -4,-4<0<1,1>-1,.气温变化为先下 6 降，然后上升，再上升，再下降.根据判断只有 120°.：∠A+∠F+∠AMN+∠FNM= A选项图符合，故选A. 360°，∴.∠AMN+∠FNM=120°.：a= 2.C解析：本题考查整式的运算.a与a3不是 ∠AMN,B=∠FNM,∴.a+B=120°.故选B. 同类项，不能合并，故A错误：3a2·2a2=6a, 12.B解析：本题考查矩形的性质、坐标与图 故B错误；(-2a)3=-8a3,故C正确；a÷ 形、分式的值的大小比较.设点A(a,b), a=1,故D错误.故选C. AB=m,AD=n.·四边形ABCD是矩形， 3.A解析：本题考查对称的性质、平行线的判 .CD =AB =m,BC =AD =n,.'.B(a +m,b), 定.连接AC,BD.由对称的性质得到△ABO≌ △CDO,AC⊥PQ,BD⊥PQ,∴.AC∥BD,无法得出 C(a+m.b+n).D(a,b+n).6< a m AD⊥BC,故A符合题意.故选A 4,A解析：本题考查解不等式、不等式的解.解 牛”，<么<6+”，…该矩形四个顶点 a +m'a+m a 不等式5-1<6，得x<了能使不等式 中“特征值”最小的是，点B.故选B. 13.A解析：本题考查分式的加减运算.由题 5x-1<6成立的x的值为1.故选A. 意，得A y+-y=Y 5.B解析：本题考查尺规作图、三角形的高的 y+++yy(x+）+ 定义.由作图可得BD⊥AC,∴.线段BD一定是 2- x △ABC的高线.故选B. (+刀(x+)+了心A=无故 6.D解析：本题考查简单组合体的三视图.根 选A. 据判断可知几何体的左视图如图所示，故 14.C解析：本题考查正比例函数的应用、扇形 选D. 的面积.如图，设OA=T,OB=R.由题意，得 nT(R2-r2) 360 m 120m(R-2120n≥0，.它 360 的图象是过原点的一条射线.故选C 7.C解析：本题考查反比例函数的实际应用 银据题意，得y=500,y=0若x=5,则 y=10,故A正确：若y=125,期x-贺=4， 故B正确：x>0,y>0,500>0,若x减小 则y增大，故C错误：若x减小一半，则y增大 15.D解析：本题考查整式的加法运算、整式的 一倍，故D正确.故选C. 乘法运算，设一个三位数与一个两位数分别 8.A解析：本题考查同底数冢的乘法、幂的乘 方的运算的应用.由题意，得2”×8=(2)， 为100x+10y+:和10m+n.根据题意，得 即2×23=2“，a+3=8b.故选A. mz=20,z=5,ny=2,x=a.x,y,2,m,n 都为小于10的整数，.m=4,n=1,x=a, 9.C解析：本题考查解一元二次方程.由题意， y=2,x=5,.“20”左边的数是2×4=8，故 得2a+1=a2,解得a1=1+2,a2=1-2. A错误：“20”右边的“口”表示4，故B错误； ,a是正数，∴.a=1+√2.故选C. 当a=2时，运算结果大于6000，故C错误； 10.D解析：本题考查平行四边形的判定、全等 如图，运算结果可以表示为1000(4a+1)+ 三角形的判定与性质.①为∠2=∠3，②为 100a+25=4100a+1025,故D正确.故 ASA.故选D. 选D. 中考试题汇编数学 1.根据题意，易得AC1=AC,AD1=AD, ∠C,AD1=∠CAD,∴.△AC,D1≌△ACD(SAS) S△Gm=S△m=1.(2)连接B,D,CD(图 8 20▣4 略)，同(1)易得△AB,D,≌△ABD(SAS), .SA8D,=S△=1，∠ADB1=∠ADB.:AD3= 5▣1 3AD1,.S△A8,4=3Sa=3.△AC,D≌ 4a8+a225 △ACD,∴.∠AD,C=∠ADC.:∠ADB+∠ADC =180°，.∠AD,B,+∠AD,C1=180°，.C1, 4a+1a2 D1,B,三点共线，SAB,G=Sa+SaGa 16.D解析：本题考查坐标内点的平移运动.由 =2.AC:=4AC1,.S△B,G4=4S△B6,=8. 点P(2,2)可知横、纵坐标之和除以3所得 的余数为1，继而向上平移1个单位长度得 ~治=0=3，LGan,=∠c, AC 到P(2,3),此时横、纵坐标之和除以3所得 △AC,D,△ACD,.S△GA=3'S△m=9, 的余数为2，继而向左平移1个单位长度得 4 到P,(1,3),此时横、纵坐标之和除以3所得 SA=3SAG=12 SAmc=+ 的余数为1，又要向上平移1个单位长 S△M,n-SaB6=7 度…，因此发现规律为若“和点”横、纵坐 20.解：(1)(-4)+2+32=30. …3分 标之和除以3所得的余数为0时，先向右平 AB2-(-4)1 移1个单位长度，之后按照向上、向左、向上 AC=32-（-4=6 …4分 向左不断重复的规律平移。若“和，点”Q按上 述规则连续平移16次后，到达点Q6(-1, （2)依题意，相器-长即暗-右 9),则按照“和点”Q16反向运动16次求点Q 解得x=2.…9分 坐标理解，可以分为两种情况：①Q6先向右21.解：(1)当a=1,b=-2时，a+b=-1,2a+ 平移1个单位长度得到Q15(0,9),此时横、 b=0,a-b=3. 纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是 共有3种等可能的结果，其中代数式的值为 Q5向右平移1个单位长度得到Q6,故矛盾， 负数的结果有1种。 不成立；②Q6先向下平移1个单位长度得到 Qs(-1,8),此时横、纵坐标之和除以3所得 P(代数式的值为负数)=3 4分 的余数为1，则Q5应该向上平移1个单位长 (2)填表 7分 度得到Q6,故符合题意，那么点Q16先向下 平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计 第一次 第二次 向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标 a+b 2a+b a-b 为(-1+7,9-8)，即(6,1)，那么最后一次 若向右平移则为(7,1)，若向左平移则为(5， a+b 2a+2b 3a+2b 2a 1).故选D. 17.89解析：本题考查众数.：89出现的次数 2a+b 3a+2b 4a+2b 3a 为3次，出现的次数最多，数据的众数 a-b 2a 3a 2a-2b 为89. 18.(1)3(2)2解析：本题考查无理数的估 由表可得，共有9种等可能的结果，其中和为 算.(1)3<10<4，n<√10<n+1, 单项式的结果有4种， .n=3.(2)n-1<a<n,n<6<n+1, .(n-1)2<a<n2,n2<b<(n+1)2,.满足 和为单项式)-号 ……9分 22.解：(1)由题意，得∠CEP=90°，CE=DQ= 条件a的数为n2-(n-1)2-1=2n-2,满足 BQ-BD =1,PE =PO-EQ=1. 条件b的数为(n+1)2-n2-1=2m.2n- B=450.…2分 (2n-2)=2,∴.满足条件的a的个数比b的 PE 1 个数少2. 在R△PAE中，ana=AE=4 …3分 19.(1)1(2)7解析：本题考查三角形中线的 性质、全等三角形的判定与性质.(1)：AD (2)在RI△PCE中，CP=WCE+PE= 是C边上的中线5m=5m=5 √个+12=2.…5分 如图，过点C作CH⊥AP于点H,在Rt△ACH ·2· 参考答案序丝 中，iana=CG 92分.… …2分 ΓA 1.CH1 (2)92>80,∴.当y=92时 20(x西-P2+ tan a = 4六AH=4 150-p 80=92,得x两=90+5P 2 设CH=x,则AH=4x 由勾股定理，得x2+(4x)2=32 解得x=37, 64<80,当y=64时， 80x工=64，得x灯 17 （负值舍去）， 4 CH334 . ∴.在R△HPC中，sin∠APC= CP 34 24 …9分 xw-xr=40,∴.90+ 5P-5p=40. 解得p=125.…6分 (3)①中位数为130（或130分）.…8分 ②合格率为95%，…10分 P 25.解：(1)连接A0,N0,可知A0=N0=AB=3. 1g 窗户 .△AON为等边三角形.∴.∠AON=60° .lo= 60r×3 180 =T.…3分 B D (2)如图1，连接ON,作OD⊥MN于点D, 23.解：操作(1)EF=1.…2分 BE⊥0A于点E,则DN=2MN=5. (2)与BE长度相等的线段有AH,GH,GE. …4分 由题意，得△AEF是等腰直角三角形 ∴.EF=AF=I. .AE=√EF2+AF=2 .BE=AB-AE=2-2.…6分 探究如图1，BP=2. 图1 又OA∥MN,∴.四边形BDOE为矩形. ∴.BE=OD,BD=OE 在R1△ODN中，OD=√OW2-DW= √32-(5)2=2. ∴.点B到OA的距离BE=2.…5分 图1 在Rt△ABE中，AE=√AB-BE=√32-2= 或如图2，BP=2-2.…10分 5. D ∴.DN=AE.∴.BD+DN=OE+AE,即BN= 0A=3. .x的值为3.…7分 (3)①如图2，：过点A的切线与AC垂直， ∴.圆心O在AC上. 图2 24解：(1)当p=100,x=95时，y-80x95 100 76. 当p=10,x=130时，y=20×030-100)+ 150-100 80=92 故甲的报告成绩为76分，乙的报告成绩为 图2 。3 中考试题汇编数学 在Rt△ABC中，CA=AB2+BC 同理，当x2=4-2v6时，1与x轴交点的横坐 √32+(32)2=33. 标为”246 …1门分 .C0=CA-OA=33-3.作OF⊥BC于点 F,则OF∥AB.∴.△COF∽△CAB (4)n=1-m+2.…13分 2223年河北省初中毕业生升学文化课考试 5-0即号-3 .解得d=3-3. 1.C解析：本题考查代数式的意义.代数式-7x 35 的意义可以是-7与x的积.故选C .d的值为3-3.…10分 2.D解析：本题考查方位角.经分析可得洪淇 家位于西柏坡的北偏东70°方向.故选D. …12分 3A解析：本题考查幂的运算( =x3· 26.解：(1)a=号，0(2，-2).…2分 (2)选嘉嘉的说法：Q(2,-2)向左平移2个 2=y,故选A 单位长度后为0，-2).当x=0时y=-70 4.B解析：本题考查概率.：P(抽到黑桃)= ，P(抽到红心)=号，P(袖到梅花)= 02+2-2=-2 .Q(2,-2)向左平移2个单位长度后落在 P(抽到方块)=号，号>号==行尚到 C2上。…5分 的花色可能性最大的是红心.故选B. 选淇淇的说法=-号(：-2“+)+- 5.B解析：本题考查三角形的三边关系、等腰 三角形的性质.在△ACD中，AD=CD=2, 2=-2+-2. ∴.AD-CD<AC<AD+CD,即0<AC<4, .只有当AC=AB=3时，△ABC是等腰三角 当x=0时，y=-2. 形.故选B. ∴.无论1为何值，C2一定过点(0，-2).…5分 6.B解析：本题考查平方差公式的应用.：原 (3)①1=4时，C,的解析式为y=-)( 2(x、 式=(2h+3)2-(2h)=(2h+3+2k)(2k+3- 2)=3(4+3),k为任意整数，∴.(2h+3)2-4 4)2+6..顶点坐标为P(4,6) 的值总能被3整除.故选B. 设直线PQ的解析式为y=kx+b, 7.A解析：本题考查二次根式的运算.a 依题意，得供办三62解得化三410 14a= 万，b=万，a2=2,B=7,√ .直线PQ的解析式为y=4x-10.…7分 ②当！与C2的交点到x轴的距离为6时，可 4x2=A=2.故选A 得y=6或y=-6. 8.C解析：本题考查尺规作图、平行四边形的 对于C:y=-2(x-4)2+6. 判定.由作图可得OD=OB,OC=AO,,四边 形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四 当y=6时，x=4.到x轴的距离为6的点即 边形是平行四边形)，故选C 为点P,不合题意，舍去 9.A解析：本题考查等孤所对的弦相等、三角 当)=-6时，-6=-(x-4)2+6,解得 形的三边关系.连接P1P2,PP3,则PP2+ PP>PP.点P~P是⊙0的八等分点， x1=4+26,x2=4-26. ..P P2=P2P3 =PP=PP7,PP3=PP= l∥PQ,∴.设直线l的解析式为y=4x+b': P P7..a=P P3 +PP:P3P,b=P3P+ 将x1=4+26,y=-6代入，得-6=4× PP。+P6P,+P3P,∴b-a=P3P+P6P, (4+26)+b'.解得b'=-22-86. PP3=PP2+PP3-PP3>0,六a<b.故 ∴.直线1的解析式为y=4x-22-86. 选A. 10.D解析：本题考查科学记数法.9.46× 当y=0时，解得x=11+46 102÷10=9.46×10",9.46×102-4.6× 2 10"=9×102,9.46×102是一个13位数，只 一1与x箱交点的横坐标为46 有D选项正确.故选D. 11,B解析：本题考查正方形的性质、直角三角 42024年河北省初中毕业生升学文化课考试 8若，是正整数，且满妃兰+上+“+兰=兰兰“兰渊a与6的关系正确的是 参个2相面 8个2”相乘 礼a+3=8 h.3a=86 .u+3= D.5u=8+6 楼境文化 数学试卷 其棋在计算工数：的平方时.误算成：与2的凯.求得的答案比正确答案小】，期■= A.1 .2-1 C.2+1 D.1或2+1 一，选择额{本大题共6个小题.共38分，1-6小题各3分，丁-16小题各2分，在斜小题给出的四个选 1从.下面是意点作业本上的道习题及解答过程： 项中，只有一项是符合题目题求的 1.如图示了某抹连线5天的日最低气M,螨能表示这5天H最低气温变化情况的是 已恒：丽，A面中，AWA花.E平分△A阳约外角∠，点M品AG的中点，崔接并然长交A优下点D. 性接我 蛙期 某期 是期三 星期五 家证：望边感A》是平行程边感 正明：，AN=AC.∠A=∠X 2 4行 -写 ∠4N=∠A+∠3.2CMN=∠1+∠2，∠I=∠2. (第1题 ·① 又C4=L5,4=m, △a△8（多1 (第0■1 D. 点=B二再山形力是五再边形 2.下列运算正角的是 若以上解答过配正确，2应分别为 人-= 且3w2.2w2=6 (-2a)'=-8w a+= A.∠1=∠3，As B.∠1=∠3，A54 G.∠2=∠3，AAS D∠2=∠3，A5A 3.如图，AD与C交于点0，△A0和ACD?关于直线Q对移，点A,B的对称点分别是点C.0.下列 11,直线！与正大边形A0EF的边AB.F分别相交于点M.￥，如圈所示，梯a+B= 结论不一定正确的是 ( A.115 H.120 C.1359 D.144* A.AD⊥C EAC⊥PV C△A0≌△C0 D.AC//8D (第1题 (第2题) 第3题) (第5题) 4下列数中，能使不等式5r-1<6虚立的x的值为 12在平面直角坐标系中，我门把一个点的枫坐标与横坐标的比值称为该点的“特征值”，如图，矩形 A I B.2 C.3 D,4 ACD位于第一象限，其四条边分别与坐标结平行，则该矩形四个顶点中”特征值”最小的是() 5,观察中尺规作图的有透，可得线段D一定是△AC的 L点A H点B G.点 .点D A角平分载 B,高线 C中使线 D,中线 及已知4为整式，若计算A ,y一的姑果为二之，划A 6,已知由1川个大小相同的正方体精成的儿何体如图所示.则它的左视图是 y B.y C年+ D.1-y 14响文北是中华优秀传统文化的组成富分，在我国有着保厚的些范如图.某折角张开的角度为D 时期面面积为品接折命客开的角度为时扇面面税为5若一季侧m与关系的像大技心 金面 (第6题1 7.皆能环保已戒为人们的共识，就谋家计刘购买00度电，若平均每天用电x度，则给好衡使用y天，下 列说法情误的是 《 人∠ A若x=5.则y=100 R若下=125，期x=4 G若x减小，期y也减小 D若x减小一半，则y增大一倍 (第14题) 打2024年河北省中考数学试卷一1 15,“铺地锦”是我国古代一种采法运算方法，川将多位数乘达运算转化为一位数乘法和简单的如法国 (1)△AG,D,的图积为 算，淇淇受北启爱，没计了如图1历示的“表格算法”，图1表示132×23，运草结果为36图2表 (2)△B,C,D0的而积为 示个三位数与一一个再危数相乘，表格中部分数据被墨连葡望.根国图2中现有数据进行推断，正确 三，解著游〔本大超共7个小题，共72分.解容应写出文字说明，证明过程或演算费蛋) 的是 20.(木小题满分9分) 小方赫中的数据是由其 如图.有甲，乙两条数轴，甲数铂土的三点A.R.C新对应的数依次为-4.232.乙数轴上的三点D, 所利的两个数相柔得到 的。如12-1%2 ￡，F所对应的数依欢为0，x,12 调十进 93 （)计算4.，C三点所对位的登的和，非求授的值： 20 (2)当点A与点D上下对齐封，点星，C恰好分别与点，F上下对齐，求1的值 23 周 图2 (第15题 (第》题1 A.”20”左边的数是16 20”右边的””表示3 C.运算结果小于6 D.运算结果可以表示为4100u+125 16.平而直角坐标系中，我把横城隆标都是整数，且桶，规坐标之和大于D的点称为”和点”，将某”和 点”平移，每次半移的方向取决干该点横，纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右半移： 当余数为1时，向上平移：念数为2时.向左平移)，每次平移1个单位长度 例：和点"川2,1按十述规则连掩平移5皮石，到列达点”，2.2)， 北平移过w相下1代1.1)在《5.1)上3,2左g,2,2. 21.(本小短满分9分) 余0余1余2 甲，乙，丙三张卡片正面分别写有·6,24+b,a-,除正面的代数式不同外，其余均相问 若”和点“Q花上述规则连续平移6次后，到达点Q(一19)，则点Q的学标为 (1)将三张卡片青自向上并视匀.从中随机取一张.背g=1,6=-2时，求收出的卡片上代数式的 A〔6,1)成(7.1)R（15。-7)或(8.01C(6.0)或(8.0)D(5.1)或(7.11 值为负数的概串： 二填空题（本大遥共3个小题，共0分，17小题2分，8-9小愿各4分，等空2分） (2)将三张卡片背值向上并洗匀，从中随机抽款一张，放创后重新法匀.再随机拍取一张请在表格 17,某校生物小组的9名学各用0较种予做发芽试验，几天后观察并记录种予的发芽数分别为：89 中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果（化为最简），并求出和为单项式的鬟率 3,08675,%,9,95,9,以上数据的众数为 第一武 18.已如a.6,想均为正整数 第二此 a+b 2+6 n-6 《1》若作<√10<n+1,用n= 想+6 2a+2b 2a (2)若N一1<后《，8<春《a+1,期病足条件的的个数总比泰的个数少 24+6 19.如图，△4C的雀积为2，AD为C边上的中线，点A,GG,G,是线段CC的五等分点，点A,,D =6 2u 是线段心，的四第分点，点A是线段BB,的中点 (第19题) 打2024年河北省中考数学试卷一2 22.《本小断满分9分) 明线（线段0）的位置，并直接写由P的长 巾国的探月工程徽爱了同学们对太空的兴意某观，棋棋在家透过窗户的最高点P恰好看到，飘量 星，此时其乳距商户的水平距南Q4m,知角为a:挑其向前走了3m后到达总D.透过总P恰好 看到月亮，郎角为A,示意图如图所示已短，其其的制晴与水平地面Q的帝离AH=CD=上，6■，点 P到0的距离V=2,6■.4C的猛长线交四于友无（注：图中所有点均在同一平面》 《1)求B的大小及ana的值 (2)求CP的长及i∠C的值 图2 3 (第23题1 第22继) 24.(本小题清分0分》 某公司为提高员工的专业能力，定剔对员工进行技能调试考虑多种国素影响，雷将测试的原始成黄 单位：分》换算为服告成箱只单位：分》。已闻原始成绩牌分1S0分：服告成被满分1分，换算规 则如下： 当0≤cp时y当≤≤10附，y-20二2,0 150-1 (其中户是小于10的常数，是原始成销的合格分要线，0是报告成镜的合格分数线) 公可昆定根容成绩为80分及0分以上（即原娇成领为p及，以上为合格. (1)甲乙的原始成绩分判为5分和130分，若户=00，求甲，乙的报告成靖： (2)丙.了的报告成绩分州为2分和6：分，若丙的原始成捕比的原始成填高40分，睛推算刀 的值： (3)下表是该公司00名员工某次测试的原始规馈统计表： 23,《木小题满分0分) 绵成境/分510D10s10152n12530135140145150 情境图1是由正疗形纸片去草一个以中心)为顶点的等樱直角三角形后得到的.该纸片道过裁 人数 122510716201595 背，可拼接为帽2所示的结右香五边形，数据图所不 ①直接写出这10名员工原始成绩的中位数： (说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝无利余) 2若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率 操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁勇，诉成了粘石型五边形. 如图3，嘉察滑虚线F.GH裁明，粥该证片剪成①2③三我，再按稍图4质示注行拼援.根据 嘉喜的剪拼过程，解答问题： 《1)直接写出线段EF的长 (2)直接写出图3中所有与疑段E相等的线段，并计算B的长 探究翼翼说：将图！所示纸片沿线度勇，剪或两块，就可以拼暖材石醒五边形.请你按隔其其的 说法设计一种方案：在用5所示纸片的心边上找一点P(可以供助刻度尺或国规》，国出栽 112024年河比省中考数学试卷一3 25,《本小断满分12分) 26.(本小的满分13分) 已知⊙0的半径为3，弦N-25.△ABC中，∠ABC-0,4B-3,C-3,三.在平面上，先将△AC 如图，揽物线G=m2-2江过点(4,0).道点为Q抛物线G=-r-)炉+-2（其中1为常 和⊙0按阁1位置摆枚（点B与点N重合.点A在O0上，点G在@0内）.随日移动△4C,使点B 在弦N上移动，点A始终在⊙0上用之移动投n■x 数.且>2).原点为P日 (1)直接写出g的值和点Q的坐标 《1)当点B与点V重合时，求务汇的长： (2)嘉嘉说：无论：为和慎，将G,的顶点Q向左平移？个单位长度后一定落在（上 《2》当4N时，图2.求点层到A的矩高，并求此时的值： 祺其说：无论1为何值，CG总经过一个定点 (3}设点0珂C的E离为d 请选择其中一人的说法进行说理 ①当点A在多N上，且过点A的切线与AC垂们时，求d的值： (3)当14时， 2直接写出d的量小值 ①求直线PO的解析式： 2作线∥？，当与G的交点到：轴的距离恰为6时，求与*第交点的横坐标 (4)议G,与的交点A,B的情坐标分别为而，且，<：点制在仁，上，横坐标为m(2写mg 。,点N在行上，成学际为（玉，乓安）.若点W是到直线？的距离最大的点，最大距离为d,点 N到直线Q的距离给好也为d,直报用含1和m的式子表示。 用2 备月居 第25题) (第外则 1打2024年河北省中考数学试卷一4