19.2024年唐山市模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

参考答案客幽 当点P在点A右侧，即1<m<2时， V5-1. 1=2(AD+FD)=2(1+m2-2m+1）=2m “.DH长度的最大值为5+1，最小值为5 -4m+4.…12分 1.…13分 192024年唐山市模拟考试 1.B解析：本题考查同底数幂的乘法.，m·m B =m3,∴.“☐”是2.故选B. 2.A解析：本题考查点到直线的距离的定义. D:A PM⊥1，垂足为M,∴，点P到直线I的距离 是线段PM的长度.故选A 3.D解析：本题考查整式的运算.：-(a-b)= -a+b,-(a-b)与-a-b不一定相等.故 O(EE 选D. 26.解：(1)等腰直角三角形 …4分 4.D解析：本题考查有理数的运算.(-2)× (2)探究一：∠DMC=∠FMG,∠CDF= 2 ∠G=90°，CD=GF. .△CDM≌△FGM(AAS), -2-号=-2号与有理数-2号相等的是 ∴.CM=MF, AC=CF,CD⊥AF, ∴.AD=DF, -2-号故选D 5.A解析：本题考查科学记数法.飞船离地飞 AB=CD=2,AD=DF=4, 行1分钟的路程约为60×8×103=4.8× ∴.DM=4-MF=4-CM, 在Rt△CDM中，CM=CD2+DM, 10m.故选A. ∴.CM=22+(4-CM)2, 6.A解析：本题考查平行线的性质、三角形外 角性质.由题意知DE∥AF,∴.∠AFD= 解得CW=多MF=名 5 ∠CDE=42°，∴.∠BAF=∠AFD-∠B=42°- 30°=12°.故选A. 5w=7×3x2= 15 …8分 7.D 解析：本题考查二次根式的运算。 探究二：如图，连接AC,AC的中点记为T,连 √(-2)了=2，故A错误：7与5不是同类二 接HT.DT /1 次根式，不能合并，故B错误：√2 ×8=2, 故C错误=2，故D正确，就选D 8.C解析：本题考查反比例函数的实际应用问 题，由图象可设了与的关系式为y=兰将P H为AE的中点， (025,40代入得400=025解得=10， “.HT是△ACE的中位线， .MCE-1, y与x的关系式为y=100,故A错误：当 ·.点H在以点T为圆心，1为半径的圆上 =01时y=69=100,故B错误：表 四边形ABCD为矩形，∴.∠ADC=90°，CD= 100>0,∴，镜片度数越大，镜片到光斑的距离 AB=2. 越小，故C正确：由图象可知x≠0，y≠0，故D T为AC的中点， 错误.故选C m=4c=2m+h0=22+4-5. 9.B解析：本题考查平行线的性质.如图.，DE∥ b,则∠DOK=∠OKG=70°，∴.∠DOF=∠FOK- ∴.DH≤TD+TH=5+1,DH≥TD-TH= ∠DOK=30°，∴.要使a∥b,则直线a应绕点O ·59· 中考试题汇编数学 逆时针旋转30°，故选B. 做2天，然后甲、乙两队合作4天完成了整个 F 工程，故D错误.故选D 15.C解析：本题考查切线的性质、等边三角形 E 100° 的判定与性质.甲：连接OD,OC.·点C,D 将AB分成相等的三段孤，，AC=CD=BD ∴.∠AOC=∠COD=∠BOD=60°..·MD是 670% 半圆0的切线，∴∠ODM=90°，∴.∠OMD= b K G 90°-∠B0D=30°，故甲正确：乙：：OA= 10.C解析：本题考查统计.根据方差的公式可 0C=OD,∠AOC=∠COD=60°，∴.△A0C和 知该组数据为10,9,8,6,6，平均数为8， △COD都是等边三角形，·，∠ACO= n=5,这组数据的众数是6，S=行× ∠DC0=60°，，∠ACD=120°，故乙错误： 丙：AC=BD,.AC=BD,故丙正确.故 [(10-8)2+(9-8)2+(8-8)2+2×(6- 选C. 8)门=号添加一个数8后的方差为9 16.A解析：本题考查勾股定理、相似三角形的 判定与性质.如图，过点C作CF⊥BG于点 6×[0-8)2+(9-82+2×(8-8)2+ F.设DE=x,则AD=8-x,根据题意，得 2×(6-8)门=名，故方差改变，故C错误。 (8-+8)×3x3=3×3x6,解得=4， 即DE=4,∴CD=√DE2+CE2=5.,∠BCE= 故选C. ∠DCF=9O°，∴.∠DCE=∠BCF.,∠DEC= 11.C解析：本题考查尺规作图.由题中老师画 出的第一步，可知CD=CE.如图1，根据甲的 4BFC=90°，点△CDE△CBF,G年 作法可知CM平分∠DCE.又CD=CE, ∴.CM⊥l,故甲的作法正确：如图2，根据乙的 品=c学即水面高度为 CD.35 作法可知DN=EN.又，CD=CE,∴.CF⊥I, 故选A 故乙的作法正确.故选C. 图1 B C 17.10000解析：本题考查完全平方公式.原式 =(95+5)2=10000. 18.(1)(6.6)(2)(4,2)解析：本题考查旋 转的性质.(1)如图.由图可知∠BMC=90° 根据旋转可得∠AMD=90°，∴，点D的坐标 图2 为(6,6).(2)如图.分别作BD,AC的垂直平 12.A解析：本题考查特殊四边形的性质及判 分线，并相交于点E,则点E的坐标为(4， 定.135°+45°=180°，∴.甲的两组对边分 2),即这个旋转中心的坐标为(4,2). 别平行，甲是平行四边形.又甲的邻边相 等，.甲是菱形，，甲既是轴对称图形也是 中心对称图形：乙的三个角都是直角， 乙是矩形，，乙既是轴对称图形也是中心 6 对称图形.故选A. 5 13.A解析：本题考查几何体的三视图.根据判 4 断球与长方体的组合图形的视图始终不变 3 的是左视图.故选A. 2 14.D解析：本题考查一元一次方程的应用.解 方程7×2+(8+位》=1，得x=4,甲先 /11 01234567 ·60· 参多搭米离 19.(1)130°(2)22cm解析：本题考查三角 3人，其中女队员2人，所以男队员有1人 形外心、线段垂直平分线的性质.(1)·点0 女 女 男 为△ABC的外心，∴.OA=OB=OC,∴.∠OAB= ∠OBA,∠OAC=∠OCA,∴.∠BOC=180°- 女 (女，女) (女，男) (∠OBC+∠OCB)=180°-(180°-2∠OAB 女 (女，女) (女，男) 2∠OAC)=2∠OAB+2∠OAC=2∠BAC 男 (男，女)》 (男，女) × 130°，(2)点0为△ABC的外心，∴，0A= 0。t+t0t+。00+0++tt+tt0t0++tt00++t 8分 OB=0C.l1⊥AC,OF⊥BC,,1垂直平分 共有6种等可能得结果，其中一男一女的情 AC,OF垂直平分BC,∴.AD=CD,BC=2BF= 况共有4种， 12cm,∴.△ADB的周长为AD+BD+AB= 42 CD+BD+AB=BC +AB =12+10=22(cm). 所以P男-女=6=行 …9分 20.解：(1)由题意知，第二条边长是a-4,第三 23.解：(1)点C与点B关于x轴对称， 条边长是2(a-4)-4. .C(4,-2), …1分 所以三角形的周长是a+(a-4)+2(a-4)-4 =a+a-4+2a-8-4 :直线1：y=2x+b经过点C(4,-2), =(4a-16)cm.…4分 .-2=2+b,∴.b=-4. (2)直角三角形.理由如下： 当a=10时，a-4=10-4=6. 六直线1的关系式为y=2x-4.…4分 2(a-4)-4=2×(10-4)-4=8,…7分 (2)A(0,1),B(4.2). .62+82=36+64=100=102, ∴.该三角形是直角三角形.…9分 线段B的中点M为2.引 ,…5分 21.解：(1)222-202=(22+20)×(22 20)=42×2=21×4. 设平移后的直线1的解析式为y=) ,21×4÷4=21. n)-4, .222-202是“佳偶和谐式”.…3分 (2)设两个连续偶数为2n和2n+2,则 将2代人得号=2+)-4 (2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2- 解得n=9. …8分 2n)=2(4n+2)=4(2n+1),…5分 n是整数，.2n+1是整数， ()-子≤6≤- ……10分 .(2n+2)2-(2n)2一定能被4整除. 24.解：(1)如图1，连接OA, …7分 .任意两个连续偶数的平方差都是“佳偶和 谐式”。……8分 (3)真命题 …9分 22.解：(1)1359 P水面 补全折线统计图如图。…3分 定点射门进球结果折线统计图 图1 人数 :OC⊥AB于点C,AB=43 15 AC=74B=2x45=23(m),1分 12 91 .在Rt△OCA中，OA=/OC+AC=4(m), 6 故筒车⊙0的半径为4m.…3分 012345进球次数 (2)在R△0CA中，an∠A0C=-AC-33 0C-2 =5, ∴.∠A0C=60° (2)原进球结果的平均数为 ∴.点P运动到最高点时∠POA=120°， (1×1+9×2+15×3+12×4+3×5)÷ 40=3.175(次).…5分 ÷点P走过的路径长为204-8(m). 180 3 一名队员加入后，平均数变小， …6分 .此队员进球结果最大值为3次.…6分 (3)如图2，连接ON,并延长C0,与MN的延 (3).进球5次的队员有40-1-9-12-15= 长线相交于点Q, ·61 中考试题汇绵数学 ∴.∠HDC=30°，∴.CH=2, (P .DH=42-22=23. …EG=23,FG=2, ∴.EG=DH,∠G=∠DHC=90°，GF=HC, P水面 .△EGF≌△DHC.…3分 (2).AD∥BC,∠ABC=90°，.∠A=90. ,DH⊥BC,∴.四边形ABHD是矩形， 图2 :简车每秒转0= ∴AB=DH=23, 设EF交BC于点P ∴55s时点P与点N重合，连接OP, 同理四边形ABPE为矩形，∴.EP=23, 此时∠AOP=165°.…7分 .FP=4-2/3,…5分 .∠P0Q=165°-120°=45° 在Rt△BPF中，BP=FP·an60°=43-6， MN与⊙0相切， .OP⊥MQ,∴.∠CQM=45° …8分 .AE=BP=45-6,…6分 ∴.0P=PQ=4(m),0Q=42(m), .DE=BP=6-23.…7分 (3)①由(1)知∠GEF=∠CDH=30°. ∴.CQ=2+4/2(m). 当EG⊥CD于点E时，∠DEG=90°， 在△c0N中，0=3=8+22(m. ∴.∠DEH=120°， .∴，∠HEC=60°. …9分 …9分 .∠C=60° ∴.接水槽MN的长为(4+22)m.…10分 ,△EHD为等边三角形，…10分 25.解：(1)由题意可知：A(2,2),…1分 ∴.EH=CH=2. 11分 故设上边缘抛物线的函数解析式为y= a(x-2)2+2 ②Ph=Cd-3)2+3=B(d-3)2±g.PH 6 H(0,1.5),将其代入y=a(x-2)2+2 2/5 可得： 1.5=a(0-2)2+2,解得a=-8, 的最小值为汽 …13分 …3分 202024年唐山市路北区模拟考试 ·上边缘抛物线的函数解析式为y=一 1.A解析：本题考查相交线.依图判断可知直 8(x 线m和直线n的位置关系是相交.故选A. 2)2+2, 4分 2.B解析：本题考查科学记数法.5000×7= 令-日（x-22+2=0, 35000=3.5×10'(m).故选B. 3.C解析：本题考查轴对称图形.判断可知拿 解得x=6或x=-2, 走图中③后，剩下的6个小正方形组成的图形 点C在x轴的正半轴，，C(6,0),即喷出水 是轴对称图形.故选C 的最大射程0C=6米. …6分 4.C解析：本题考查二次根式的运算.5+ (2)H(0,1.5)关于对称轴x=2的对称点 5=25=√20，.M=20.故选C. 为(4,1.5)，… …7分 5.B解析：本题考查位置的确定，小刚从A处 ∴.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平 走到B处，先向西走150m,再向南走80m,故 移4个单位长度得到， B错误.故选B. 六下边缘抛物线为y=-名(：+2)2+2。 6.C解析：本题考查因式分解.4x2-4x+1= (2x-1)2,8x-4=4(2x-1),∴，共同的整式 …8分 部分为2x-1.故选C. 令-8(x+22+2=0. 7.C解析：本题考查角平分线的对称性、垂线 的性质.①经过点O进行折叠，使OA与OB 解得x=-6或x=2, 重合，折痕即为∠AOB的角平分线，故①能通 …点B在正半轴上，.B(2,0).…10分 过折叠透明纸实现：②经过，点P进行折叠，使 (3)3≤d≤23…12分 折痕两边的直线【重合，折痕即为过点P垂直 26.解：(1)，DH⊥BC于点H,CD=4, 于直线I的垂线，故②能通过折叠透明纸实 ∠C=60°. 现.故选C. ·62·2024年唐山市模拟考试 小明在课会时到,我了凡副度数不回的近绳,让键片正对着太阳来,斗上下移动镜外,在到上的光 19 所最小、此时他测量了镜到斑的距离,提列一组数摇,并错助计笑粗恰腻了镜片度数xπ单位:度 与镜片到亮斑的断离x(单位:来)的图象如图,下列结论正确的是 数学试卷 A.,与:韵式为,。100 B.当-0.1时.-100 C.这片度数被士,掉计引斑的距方战士 一、选择题(本大题共16个小题,共38分.1-6小题各3分.7-16小题各2分.在每小题给出的四个适 D.平键(听现度数为D)的掉计别客斑距意为0朱 项中,只有一项是符合题目要录的) 1.若.n:m.“□是 ) .3 1000 1.1 B2 D.4 o o{ 2.如图,在间一平面内有直线1及直线(外一点P.作P11.足为.列点P到直线!的距离是 .125A0 。 20 _## 。86: (第题 (第。) 9.如图.平面上直线-A分别过线段05的两魂点(形或的角度如图).若要徒a7A.则直线。应点0 A.时针旋转70* B.逆时针转30" C.转70* (2题) D.时转110r . 的长度 A段Pp 的长0 . 老在黑板上写出-个计算方差的式;=-110-8)+(9-8)-(8-8)42x(6-8)].根 C.殿AP长度 D.度的长 报上式还原得到的数据,下列结论不正确的是 B.平均数为8 3.下刻各组中.不一定相等的-组是 A.二5 ) B4与。++a+ A.nr+4r与+(c} C加一个数8后方差不变 D.这出数的众数是6 C与。.:。 D-(-&)与--} 11.在数学课堂上,老幅带领同学门用尺规”过直线1外一点C作直线1的垂线”,图①是老师画出的第 4.下列算式中,与有理数-22相等的是 ) 一步,图②.图分别是甲,乙两位同学补充的作图痕迹,则补充的作图痕选正确的是 A.-2x2 B.-2) C-22 1.- 5.神舟十五号飞船离地飞行流度约为每秒8x10m.则飞幅离地飞行1分钟的路程约发 ) m A.4.8x10m B.8xm C.4.8x10m D.8×10m { ( 6.将一把直尺和一块含30”和60“角的三角板ApC按如图所示的位答放置,如果乙C0-42*,那么 A.甲 1.乙 C.和乙 ) D.都不正确 乙F的大小为 12.现察如图所标记的数据,下列判断正确的是 115 100 4 乙 _r (6题 C.17* _12 B15 D.2* (17题 A.甲.乙两个国边形既是轴对称图形也是中心对称图形 7. 下列计算结果正确的是 B.甲只是中心对称图形,乙只是轴对称图形 C1×+2 D.2/2 A-2):-2 B.7-5-2 C.甲只是对称图形,乙只是中心对称图形 D.甲是轴对称图形也是中心对图形,乙日是中心对称图 1 鹿山市学试卷一1 13.如图,一个球在长方体上沿虚线从左向右滚动,在滚动过程中,球体与长方体的组合图形的视图始 二、填空题(本大题共3个小题,共10分17小题2分,18-19小题各4分,每空2分) ) 不变的是 17.计算:95.10x955-_. A.左视图 B.主视图 18.如图.已知点A(2.0).n00.4).C02.4) C.视图 D.左视图和视图 C调限合天完成的工作量 B.x2 n (17) (第14基) 14.一道条件缺失的问题情境:一项工提,甲队单独做需要12天完成,.I.还活要儿天完成任务.根据 (18) 准答案,老部在黑板上画出线段示意图,设两队合作还需:天完成任务,并列方程为x2+ (1)若线段AB点M(1.5)转.使点&与点C重合,设点A的对应点为D.直接写出点D的坐标 (1,12),1根据上面信息,下面结论不正确的是 (2)若将线段A混分一点族特一定角度.也可使其与(1)中的线段C重合,则这个些转中心的生 A.乙从单物完成要天完成 校_。 B.D代表的代数式刘2) 19.用,点0为AAC的外心.过点0分别作ACA说的垂线1.1,分别交限C于0F两点 C.A处代表的实际意义:甲先数2天的工作量 D.甲先做2天,终后甲,乙两队合作5天完成了整项工程 15.如图,A是半因0的直径,点C.D将强A绍分成相等的三段张,点V在线段AB的延长线上,连 助三个人给出以下说法: 甲:若为半刻0的线,则能得出0MB-30 (_to) 乙.若连接AC.CD.测2ACD-13o (1)若乙&AC-65,期乙80C的度数为; 丙:若连接AC.则AC- (2)过点0作0r1nC干点F.-6cm.连接AD.若AB=10cm.图AADB的词长为 ) m 三位同学给出的结论正确的是 三、解答题(本大题共7个小题,共72分.幅答应写出文字说明,证明过程或演算步器 A.甲和乙 B.乙和 C.甲和因 D. 有甲 20.(本小题满分9分) 已知三角形的一条边长为ac.第二条边比第一条短4em,第三条边比第二边的2信短4cm (1用含。的代数式表示这个三角形的罔长 (2)当三10时,判晰该三角形的形状,说到理由 本高口 。1 图2 (15) (第16) 16.如图1.长,宽均为3.高为8的长方体容器,效置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6.选底面一按 长进行旋转倾料后,水画恰好整到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( 2 12 c2/3 17 D.20 17 1 鹿山市拟学试卷一2 21.(本小题满分5分) 23.(本小题满分10分) 数学上老师给出规定:如果两个数的平方差能被4整除,我们称这个算式是”佳就和谐式” 如图,在平面直角坐标系中,线段A8的两个端点坐标分别为A(0.1),B(4.2),点是A的中点 小亮写出知下算式,8-6-7x4. 1-12-13x4. 点C与点关于:轴对称,直线1的关系式为y.b. 106-104-105x4 (1)若直线1经过点C.求直线7的关系式: 发现:任意两个连续偶数的平方差都能被4整除,这些算式都是”佳和式” (2)在(1)的条件下,若将直线(向左平a个单位长度,且平移后的直线经过点第,求”的值 (1)证:22-20是“偶和谐式”: (3)直线fY=+6(&0)经过点C.且与线段AV有交点(包含A.M点).请直接写出的取 (2)证明:任意两个连续烟数的平方差都能被4整除,这些算式都是“佳偶和谐式”; 范 (3)小红通过小亮的结论推广得到一个会题:任意两个偶数的平方差那能被4整除,他们的算式者 是“佳侃和谐式”,古接判断比命湖是直会题还是复会题 (院2i) 22(本小阿分0分) 某校利用”阳形体育大课间”对学校足球队全员选行定点射门训练,每人五次,训练结束后,把结 果别成了如图1.图2所示不完整的折线统计图和扇形续计图 24.(本小题满分10分 止进站号折陪图 点射门进结形计 车是我国占代利用水利驱动的灌泄工具,如图断示2.简车o0按送时针方内转动,每绕一厨需多 120..简车与水面分到交于点A.站.且A-43m.阿车的袖心0距离水面的高度(C长为2In.等车 2 上片句分布看若干个感水简,若以茅个婆水第P刚浮出水面时开给计育时目 进建次 (1)求信车00的半径: 1平4次 t: (2)盛水杨P从刚浮出永面绕到离水面最高点时,求它走过的路径长: (3)拉修接水精.水桶深至接水后自然园落,水没看祸水流入农田.V在直然与⊙ 曲: 相坍,盛水幅P从浮出水直至列V上用时5。时,求接水V的长 (第2题) (1)进球3次”所在形的概心角是 :语补齐字整析培计图 (2若有一名新基员加人足球队,经过五次定点射门旨,把诗球的结果与进球结果泪成一组新多 _n 据,发现平均数变小,求此队员选球的敲大值; 1 (3)在此次定点射门旧练中进球5次的队员中有2名女生,学校想从选球5次的队员中选2人参加 比赛,请语过现成时形图的方法求参加比赛的是是是一地一女的概来 (第24□ 1短 唐山拟学试卷一3 25.(本小题满分17分 26.(本小题满分13分) 为了给观光绿化带浇水,撤安装一排晚水口,图2为咬水口咬水的横藏面,该暗水口V离地竖直高度 在四边形ABCD中 ADB.AB-90.C-60 AD-23.CD-4.D1C于点B.在△FF 0为3.5m.可以起暗出水的上,下边缘抽象为两条物的部分图象;把绿化带模哉面抽象为 形FG.其中D-2m.F-D5n.其下边缘跑物线是由上边峰地物线向左平移得到.上边抛物线 中、6=2.-236=9修FC按如图1改置 比时与A重合,然后将G沿A0耳 我系点E与点D合.再改变入C的位置,知图3.提项点E语AC释动至点C.姓使点始终在 最高点A离暗水口的水平距离为2m.高出暗水口05m.水日到绿化的水平距离0为4(单 益:) r (1)求证:rG△DCH (1)求上达燥报物线的涵数解析式,并暗出水的最大射程0C (②)加图2.当线段rG经过点时,求D韵长: (2)通过迁算求点B的坐标: (3)若点8在CD上运动6G交D干点P (3)绿化带右刚(图中点E的右侧)!米外是人行道,要使喷出的水能浇灌到整个绿化带,同时不会 当1(C干点时,求的长: 得行),直写出的取花图 ②设DE三.请直接用含d的式子提示P的长.并直接写出P长的最小值 图2 . _2 (第5) (营2题) 1短 唐山拟学试卷-4