18.2024年廊坊市广阳区第二次模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

生如图，本面V与水缸底面FF平行，光线AB从空气射人水里时发生了折射，折射光线C射调水底 2024年廊坊市广阳区第二次模拟考试 18 C处.点D在AB的延长线上，若∠1■67”，∠2=45，刚∠的度数为 楼境文化 数学试卷 一，选择题（本大提共16个小题.共42分.1-10小地各3分，1【一6小随各2外.在每小想给出的四个 选项中，只有项是符哑日要求的) 1.如图，比点A表示的数大2的数是 《1 4-2 8.0 C.I D.2 (第9细) A,20 B22 G.32 n.45 1.距形周长为0m,其长和宽分别为年m和ym,当：在-定范围内变化时.y图x的变化面变化 1#十支一 测y与￥请足的函数关系是 (第1题 (第1道) A.正比例函教关系 用一次雨数关系 2.如图，甲图案变为乙图案，可以用 位二次雨数关展 ,反比偶函数关编 A航转，平移 8.平移，轴对棉 C饮转.轴对称 D.平移 11.下列厨数中，y的值随￥值的增大观小的是 3,下到到查中，适宜朵用抽样调查方式的是 - - G,y▣-年+1 D.y3 人调查某壮次汽车的抗撞击能力 12由下列尺规作图可得△微：为等便三角形，且AB=批的是 B.这出某班短孢最快的学生参加运动会 C.企业招聘，对应聘人员迷行面试 》,地铁站工作人员对柔客进行安全检查 4.若二次根式3-2x有意义，用年的收值花根是 A,害0 B.x>0 6.本625 1D,事<2,5 5.知果a>b,c为任意实数，那么下列不等式一是成立俯是 A.ac be Rm父起 (第12题) G.c-a>c- D.c-ace- A.① B.25 C.① D.24④ 6,1S00000m用科学记数达表示为 13如烟，需达屏幕在一次探测中发现多个日杯，下列对日标A的位置表述正确的是 A.1,5x10m B.5X10”m 0心长度弹记l制 C.1.5×109m D.1.5×10"m 7,数学课上，同学们用△A沉篮片遗行折纸操作，下列齐图所常的折叠过程中，线段A》是△A院的中 线的是 270 8.已知=3-a,N=a-2(为任意实数)，则M-N的值 (第13题) A小于0 B.等于0 1.在南编东？5方向处 取.在5k处 G.大于0 D.无法确定 C在南偏有15方向5km处 D,在南偏东75方向5km处 1日意坊市广阳区二候数学试卷一1 14我门知道，除三角形外，其航多边形都不具有稳定生图.将正五边形ACD的边AR周定，句右 1然某都市A,B两种水果连续五天的单价倒情配如附所示，比较A,B两种水果的单价，这五天中，单 推动该正五边形，使得)为AD的中点，且点A,B,C,D在以点0为州心的风上，过点C作⊙0韵切 价平均值高的是 种水果，单价较穆定的是 种水果 线F,爆∠GF的度数为 衣渠单价元千克 象 +A种客用 5升 +一种水梨 1立方士5火数 (第14题1 A18 B.309 (第18题) C.36 D,54" 19.一个棱长为2的正方体的一种平面根开图知用所示，它的每个面上都有一个汉学，那么在原正方体 15.知图，在平行四边形A中，对角线0⊥4D,A=0.AD=6.0为D的中点，E为边AB上一点， 的表面上，与议字真”相对的面上的汉字是 ,把正方体展开离敏在平面直角坐标系 直线0交D干点P,连接DE,BF下列结论不成立的是 中。其中”考”字左上角的顶点A坐标为(6，器}，若风山线在第一象限的都分过该图形的对称中心，用 双由规的两数表达式为 (第15) 认应隐图 A.四边形DBF为平行四边彩 R若AE=3.6,制四边形DF为师形 C若4B=5,则四边形5BF为菱形 (第9道) D.若AE=4.8.则四边形DE万F为正方形 三，解答题（本大题共7个小题.共67分解容应写出文字说明，证明过程或演算步霍） 16.如图，在直角∠AB的平分线N上依次取点，F.1,过点C作尿1C,分知交4，B于点D.影 2业.（本小题清分7分） 以M为对角线指菱形FGCH,已知∠DFE■∠H=120,℃=FE,设C=x,图中司影部分而积 蓝球赛中，每场比赛都要分出雅负，每队雁1场得2分，负1好得1分.小组积分赛中，每个队伍要进 为y蝶y与x之闻的函数关系式是 (1 行2场比赛， (1)4队胜了8场，那么桂们负了场，积分是分 (2)B队总积分为2I分，事么程队鞋.负场数分引是多少？ (第10屬) B.y=/3r Cy=252 0.y=35￥ 二，填空题（本大愿共3个小题，其1分.17小题3分，8~9小愿各4分，每空2分） 17,计算：3g6·(-02= 1日意坊市广阳区二候数学试卷一2 21《本小断满分7分) 23,(本小期满分10分) 有一换矩形木板可以蕉引再欢而积分划为18m和心2m的正方形木料 高高使用的桌上书果如图1所示.高名发观，当书某与桌而的火角∠A)B=150炉时，顶边滚A处离 (1}候出的两块正方形木料的边长分别量多少？ 桌山的高度C为1m,北舒适度不太理想高高调整督架与桌山的夹角大小雅续探究，最后发 (2》求剩余术料的面积 观当张角∠A'B=粥时（点是A的材应点），舒活度较为平里 (1)求书架在战转过程中，顶部边峰A到'走过的路径长 是dm (2)图2是平面图形，如果嘉名的取肾在星处，当地看书上距离桌而高度为20的点F时，能向下 1Kdm' 看的的相为18”，眼精桌面高度君=5m,求此时银明钱点F的距离.甲F的长度，（结果精确 到1m:参考数据n18山.31，s180.95,m18°0.32》 (第21题 用2 (第23题) 22(本小断满分8分) 现有长度分别为2,3,4的三条线段，小敏想从三条线段中选出两条，与长度为5的线段组成一个三 角感 (请用断树状图（或列表》的方法，求小敏途拆的再条线程使与长度为5的浅段组成一个三角形的 餐率 24.(本小题满分10分) (2)小敏将每个泪成的角形面在一张卡片上，将所有到有三角形的卡片洗).驾后背面阴上，从中 如周.△C为等硬直角三角形，LAC君为直角.AG=3正，D在AB的延长线上，且AB=B0,E⊥AD 任意出取一张，期轴取的卡片上恰好黄有直角三角形的概率为 于点D,过B.C,D三点的⊙D交DE于点F.连接CF (1)求⊙作的半径. (2)@0上有点G,且AG=G,求AG的长度， (第2题 1日意坊市广阳区二候数学试卷一3 25,《本小断满分12分) 26(本小湖满分13分》 如图，在平而直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,1)，(1,2》，经过A,星丙点作y轴的币线，分则 在数学卷合与实我话动课上，其洪以“矩形的隆转”为主题开展探究活动. 交于D.C两点，得到正方形ACD.抛物线y=+r+e经过A.C两点，点P为抛物饮上一点（不与 (1)操作列断 点A重合)，过点P分别作P啡∥x轴交，轴于点F,E∥，轴交x轴于点E,设点P的横坐标为 其棋将两个完全相同的距形纸片AD和C赛成图案如图1所示， (1)求抛物线的表达式： 试判断：△ACF的形线为 (2)雪P点在第一象限，距形球与正方形A印重叠部分图彩的长为 (2)深入探究 ①当≥m时，函数y=+:+e的量小值为2m求m的值： 其其在保持距形AC》不动的条件下，将矩形CEFG挠点C旋转，若-2，A心=4. 要当四<2时，求/与四之料的函数关系式 探究一：点F恰好落在AD的延长线上时，设CG与DF相交于点，如图2，求△CF的面乱 探究二：连接，取B的中点H,如图生求瓷段长度的最大值和最小硫. (第25赠) 图2 3 《第26题) 1日意坊市广阳区二候数学试卷一4中考试题汇编数学 当-4<m≤-2时，图象G的最大值为9，最 :四边形ABFE为正方形， 小值为5，图象G的最大值与最小值的差为 ∴.∠BAE=∠E=∠ABF=90°， 4:%…8分 .∠AB'=90° 当-2<m<0时.图象G的最大值为-m”- ∴.∠ABJ'+∠ABF=90°+90°=180°， 4m+5,最小值为5， 即J',B,F三点在同一直线上.…9分 .-m2-4m+5-5=4. 由(1)中结论可得∠AJ=45°， 解得m=-2(舍去)： ∴.∠BAI+∠EAJ=45 当m>0时，图象G的最大值为5，最小值为 ∴.∠BAJ'+∠BAI=45°， -m2-4m+5, .∠IAJ=∠IAJ,…10分 .5-(-m2-4m+5)=4。 在△AIJ和△AJ中， 解得m=2、2-2或m=-22-2,…9分 Al=AI, 又，m>0,∴m=-22-2舍去 ∠IAW=∠IAJ', LAJ=AJ 综上所述，-4≤m≤-2或m=22-2时，图 .△AJ≌△AJ'(SAS),…11分 象G的最大值与最小值的差为4：…10分 .=' (3)A(1,0),B(-5,0), IJ'=BI'+BI, ∴将线段AB先向左平移1个单位长度，再向 ∴.J=EJ+BL. 12分 上平移5个单位长度可得A'(0,5),B'(-6,5), 线段A'B的两个三等分点坐标为(-4， (3)KR=5 …14分 5),(-2,5）.…11分 182024年廊坊市广阳区第二次模拟考试 设平移后的抛物线解析式为y=-(x一 1.C解析：本题考查数轴、有理数的运算.由数 h)2+k, 轴可知点A表示的数是-1.，-1+2=1， 抛物线y=-x2-4x+5平移后与线段 ∴.比点A表示的数大2的数是1.故选C A'B有两个交点，且这两个交点恰好将线段 2.A解析：本题考查平移、旋转、轴对称.根据 A'B'三等分，∴.平移后的抛物线过点 分析可知，甲图案变为乙图案，可以用旋转、 平移.故选A. 3.A解析：调查某批次汽车的抗撞击能力，适 解得化63 宜采用抽样调查，故A选项符合题意：选出某 班短跑最快的学生参加运动会，适宜采用全 ∴.平移后的抛物线解析式为y=-(x+ 面调查，故B选项不符合题意：企业招聘，对 3)2+6,其顶点为(-3,6)，…12分 应聘人员进行面试，适宜采用全面调查，故C 而抛物线y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9 选项不符合题意：地铁站工作人员对乘客进 的顶点坐标为(-2,9)， 行安全检查，适宜采用全面调查，故D选项不 ∴.平移前、后抛物线的顶点之间的距离为 符合题意.故选A 4.C解析：本题考查二次根式有意义的条件。 √(-3+2)2+(6-9)2=10. 根据题意，得5-2x≥0，解得x≤2.5.故选C. ∴.抛物线平移的最短路径为√0.…13分 5.D解析：本题考查不等式的性质，a>b, 26.解：(1)正方形45°GH=BG+EH… .-a<-b,∴.c-a<c-b,故D选项符合题 …6分 意.故选D (2)=EJ+B1,理由如下：…8分 6.D解析：本题考查科学记数法 如图，将△AEJ顺时针旋转90°得到△ABJ', 150000000000m=1.5×10"m.故选D. 7.C解析：本题考查折叠的性质、三角形中线 的定义.C选项图中△ABC沿DE折叠后，点C 与，点B重合，.BD=CD,∴.线段AD是△ABC 的中线.故选C. B I 8.C解析：本题考查整式.M-N=(a2-a)- 由旋转的性质可知AU=A',EJ=BJ, (a-2)=a2-2a+2=(a-1)2+1.(a- ∠EAJ=∠BAJ',∠ABJ'=∠E. 1)2≥0，.(a-1)2+1>0,即M-N>0.故 ·56· 参考答案渔 选C. 线，∴.∠OCF=90°，∴.∠BCF=∠OCF 9.B解析：本题考查平行线的性质.：MN川 ∠OCB=30°.故选B. EF,∴∠MBC=∠1=67°.∠MBD=∠2= 15.D解析：本题考查特殊四边形的判定、相似 45°，∴.∠DBC=∠MBC-∠MBD=22°.故 三角形的性质与判定.，四边形ABCD是平 选B. 行四边形，∴.DC∥AB,.∠FDO=∠EB0.,O 10.B解析：本题考查一次函数的应用.由题 为BD的中点，.DO=BO.又.·∠DOF=∠BOE 意，得y=2(20-2)=10-x,y与x满足 .△FDO≌△EBO(ASA),.DF=BE.又 ,DC∥AB,∴，四边形DEBF是平行四边形， 的函数关系是一次函数关系.故选B. 11.C解析：本题考查一次函数、反比例函数、 故A选项正确若4E=3.6,则治-治又 二次函数的性质.函教y=-1中，-1< ∠A=∠A,∴.△DAE△BD,.∠AED= ∠ADB=90°，，平行四边形DEBF是矩形， 0,.在每一象限内，y的值随x值的增大而 故B选项正确.若AE=5,则BE=AB-AE= 增大，故A选项不特合题意：画教了= 5.LADB-DE-AB-5..DE-BE, 1中，号>0，且对称轴为y轴x<0时 ∴，平行四边形DEBF是菱形，故C正确.当 AE=3.6时，四边形DEBF是矩形，当AE=5 的值随x值的增大而减小，x>0时，y的值随 时，四边形DEBF是菱形，所以当AE= x值的增大而增大，故B选项不符合题意； 4.8时，四边形DEBF不可能为正方形，故D 函数y=-x+1中，-1<0，y的值随 选项错误.故选D. x值的增大而减小，故C选项符合题意；函 16.B解析：本题考查菱形的性质、二次函数的 数)=+1中，>0y的值随x值的增 实际应用.ON平分∠AOB,∠AOB=90°， 大而增大，故D选项不符合题意.故选C ∴.∠DOC=∠E0C=45°.，DE⊥OC, 12.C解析：本题考查尺规作图、等腰三角形的 .OC=CD CE =x,.'.DE =2x,FD FE. 判定.①根据作图可得∠A=∠C,∴，AB= :∠DFE=120°，∴∠FDE=30°，.CF= BC,∴，△ABC是等腰三角形，故①符合题意； cD=5 ②根据作图可得AB=AC,故②不符合题意； 3 5m=E·f=9 ③如图，根据作图可得AC平分∠BAD, :∠GCFH=120°，FG=FE,六.易得S黄rxwm ∠EBC=∠BAD,∴.∠BAC=∠DAC,BC∥ AD,∴.∠BCA=∠DAC,∴.∠BAC=∠BCA, 2y=oo+Sxercm= ∴AB=BC,∴△ABC是等腰三角形，故③符 5x2.故选B. 合题意：④根据作图可得AC=BC,故④不符 17.3ab解析：本题考查整式的运算.3a2b· 合题意，故选C (-a)2=3ab. 18.BA解析：本题考查统计.A种水果单价 的平均值为5×(8.5+9.0+8.0+8.5+ 8.0)=8.4(元/千克)，B种水果单价的平均 A+—D 13.D解析：本题考查方位角.360°÷24= 值为5×(10.0+85+9.0+80+9.5) 15°，15°×5=75°，.目标A在南偏东75°方 9(元/千克).8.4<9，∴，单价平均值高的 向5km处.故选D. 是B种水果.根据统计图可知A种水果的单 14.B解析：本题考查正多边形的性质、等边三 价波动小，B种水果的单价波动大，∴，单价较 角形的判定与性质、切线的性质，连接OC 稳定的是A种水果 OB(图略).：五边形OABCD是正五边形， ∴.OA=AB=BC=CD=OD.·AD为⊙O的 19.查y=30 解析：本题考查正方体展开图、 直径，∴.OA=OC=OB=BC,÷△OBC是等 反比例西数的性质.根据正方体的展开图判 边三角形，∴，∠OCB=60°.，EF为⊙0的切 断可知与汉字“真”相对的面上的汉字是查. ·57. 中考试题汇编数学 A(6,8),正方体的棱长为2，∴.对称中心的 16(cm). …10分 坐标为(6,5).设反比例函数的表达式为y= 24.解：(1)连接BF(图略) 兰将点(6,5)的坐标代入，得5=。，解得 :△ABC是等腰直角三角形，AC=3√2， ∴.AB=6,∠CAB=45. k=30,反比例函数的表达式为y-30 .BD=AB=6..AD=12 :∠CAB=45°，∠ADF=90°， 20.解：(1)420…3分 ∴.DF=AD=12 (2)设B队胜了x场，负了y场 银据签意，得，1部得 在Rt△BDF中，BF=√BD+DF2=6√5. y=3 :∠ADF=90°，∴.BF是⊙O的直径 答：B队胜了9场，负了3场， …7分 ⊙0的半径是35.…5分 21.解：(1)：两块正方形木料的面积分别为 (2)连接BF,FG(图略). 18dm2和32dm2, 过点G作GH⊥AB于点H. ∴.这两块正方形木料的边长分别为8= :AG=BG,∴.点G,C,H在同一条直线上 :∠CAB=45°，.∠ACH=45° 3、2(dm),√32=4、2(dm).…4分 ∴.∠GCF=45°..∠GBF=∠GCF=45°. (2)剩余木料的面积为(4/2-32)×32= :∠ADF=90°，∴BF是⊙O的直径 2×3、2=6(dm2).…7分 .∠BGF=90°.∴.∠BFG=45°.∴.BG=GF 22.解：(1)列表如下：… 3分 Bf=65BG-号n=31而 2 3 ∴.AG=310. 10分 (2,3) 25.解：(1)B(1.2),BC⊥y轴于点C. (2,4) .C(0.2) 3 (3,2) 将点A,C的坐标分别代入y=x2+bx+c, (3,4) +h+0=l解得=，-2， lc=2, 1c=2. 4 (4,2) (4,3) .抛物线的表达式为y=x2-2x+2. 由表可知，共有6种等可能的结果，其中能与 ………6分 长度为5的线段组成一个三角形的有4种， (2)①，y=x2-2x+2=(x-1)2+1, .P(能与长度为5的线段组成一个三角 ∴.抛物线顶点坐标为(1,1). 形)-号 ,点P横坐标为m, …5分 .P(m,m2-2m+2) 当m>1时，m2-2m+2=2m, 4++40:444404+44044400:444900+4044+0t0 8分 解得m=2+√2或m=2-2(舍去).当0< 23.解：(1)∠A0B=150° m≤1时，2m=1. ∴.∠A0C=180°-∠A0B=30 AC=11 cm, 解得m=2 1 .'OA =2AC =22 cm. 综上所述，风=或m=2+ 。…9分 :∠AOA'=∠AOB-∠A'OB=42 .顶部边缘A到A'走过的路经长为 ②由题意可知m>0且m≠1. 2X高2-7晋(m. ,·四边形ABCD是正方形，A(1,1), …4分 180 .D(0,1),B(1,2) (2)过点F作FG⊥BE于点G(图略)： .F(0,m2-2m+2), 根据题意可得GB=20cm,∠EFG=18°， ∴.PF=m,FD=m2-2m+1. ∴.EG=EB-GB=5cm. 如图，当点P在点A左侧，即0<m<1时， I=2(PF+FD)=2(m+m2-2m+1)= 在Rt△EFG中，EF= EG 5 sin∠EFG0.31 2m2-2m+2: ·58. 参考答案客幽 当点P在点A右侧，即1<m<2时， V5-1. 1=2(AD+FD)=2(1+m2-2m+1）=2m “.DH长度的最大值为5+1，最小值为5 -4m+4.…12分 1.…13分 192024年唐山市模拟考试 1.B解析：本题考查同底数幂的乘法.，m·m B =m3,∴.“☐”是2.故选B. 2.A解析：本题考查点到直线的距离的定义. D:A PM⊥1，垂足为M,∴，点P到直线I的距离 是线段PM的长度.故选A 3.D解析：本题考查整式的运算.：-(a-b)= -a+b,-(a-b)与-a-b不一定相等.故 O(EE 选D. 26.解：(1)等腰直角三角形 …4分 4.D解析：本题考查有理数的运算.(-2)× (2)探究一：∠DMC=∠FMG,∠CDF= 2 ∠G=90°，CD=GF. .△CDM≌△FGM(AAS), -2-号=-2号与有理数-2号相等的是 ∴.CM=MF, AC=CF,CD⊥AF, ∴.AD=DF, -2-号故选D 5.A解析：本题考查科学记数法.飞船离地飞 AB=CD=2,AD=DF=4, 行1分钟的路程约为60×8×103=4.8× ∴.DM=4-MF=4-CM, 在Rt△CDM中，CM=CD2+DM, 10m.故选A. ∴.CM=22+(4-CM)2, 6.A解析：本题考查平行线的性质、三角形外 角性质.由题意知DE∥AF,∴.∠AFD= 解得CW=多MF=名 5 ∠CDE=42°，∴.∠BAF=∠AFD-∠B=42°- 30°=12°.故选A. 5w=7×3x2= 15 …8分 7.D 解析：本题考查二次根式的运算。 探究二：如图，连接AC,AC的中点记为T,连 √(-2)了=2，故A错误：7与5不是同类二 接HT.DT /1 次根式，不能合并，故B错误：√2 ×8=2, 故C错误=2，故D正确，就选D 8.C解析：本题考查反比例函数的实际应用问 题，由图象可设了与的关系式为y=兰将P H为AE的中点， (025,40代入得400=025解得=10， “.HT是△ACE的中位线， .MCE-1, y与x的关系式为y=100,故A错误：当 ·.点H在以点T为圆心，1为半径的圆上 =01时y=69=100,故B错误：表 四边形ABCD为矩形，∴.∠ADC=90°，CD= 100>0,∴，镜片度数越大，镜片到光斑的距离 AB=2. 越小，故C正确：由图象可知x≠0，y≠0，故D T为AC的中点， 错误.故选C m=4c=2m+h0=22+4-5. 9.B解析：本题考查平行线的性质.如图.，DE∥ b,则∠DOK=∠OKG=70°，∴.∠DOF=∠FOK- ∴.DH≤TD+TH=5+1,DH≥TD-TH= ∠DOK=30°，∴.要使a∥b,则直线a应绕点O ·59·