17.2024年廊坊市广阳区第一次模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

参考答案 172024年廊坊市广阳区第一次模拟考试 1.A 解析:本题考查相反数的定义,一2的相反 数是2.故选A. 2.B 解析:本题考查列简单的一元一次不等 式,根据题意,可列不等式^{5>0.故选B. 3.D 解析:本题考查科学记数法的表示方法. 10.A 解析:本题考查由三视图判断几何体及 $40万=2400 000=2.4t10*}故选D 勾股定理的知识.·3^{}+4^{}-5^{}.它的底面$ 4.B 解析:本题考查从扇形统计图中获取信 是直角三角形,由面积可知5m=3x4,解得 息,由扇形统计图得最喜欢乒兵球的有30人 m=2.4.故选A. 占25%,可求出调查学生总人数为30; 11.B 解析:本题考查平行四边形的基本性质 $5%=120(人).最喜欢篮球的占20%.120x 设平行四边形的相邻两边长为x,v(x>v),由 20%=24(人).故选B. [2()=24,解得{7,故平行四 题意得 5.D 解析:本题考查用公式法因式分解.a^{}- x-y=2, 1-5. 2a+1=(a-1).故选D 边形的各边长为5.7.5.7.故选B. 6.D 解析:本题考查正方形的性质、三角形的 12.B 解析:本题考查正六边形和旋转变换的 性质及反比例函数图象上点的坐标特点,如 性质,如图,过点D作DE1AB于点E. 正 图,连接FG..四边形OCDE是边长为2的正 六边形的每个内角为120,心/BAC=30。$ 方形,△EDF是边长为2的正三角形,DE/ $$ C.CD /OE.DE=CD=2. FED=6 0$$ 2 EF=2.则 EG=1.$FG=EF$·s in6 0*$=3$$ .AB=2AE=3,由旋转可得,AC=AB$$ .F.D.G.H四个点的坐标分别为(1.2+ .AC=3.即点C表示的数是/3.故选B 3).(2,2),(1,2),(2.1).1x2=2x1. B 。 图象上.故选D 13.D 解析:本题考查全等三角形的判定,根据 题中所给的作图步骤可知,AG是△ABC的角 乎分线,即乙BAG=CAG.当AB=AC时,$ · BAG= CAG,且AG=AG,所以△AB$G$ △ACG(SAS).'.BG=CG.故A选项不符合 题意.当AG1 BC时,/AGB= AGC=90,$$$$ BAG= CAG,且 AG=AG. △ABG$$ 7. D 解析:本题考查乎行线分线段成比例定理 AACG(ASA).:.BG=CG.故B选项不符合 CM//DN//BE.. AC:$CD:DE=AM:MN 题意当 DGB=$ EGC时.' BAG= CAG$ :NB$·'AC=CD=DE$AM=MN=NB$这$ AD=AE$AG=AG :. △ADG△AEG(SAS), 画图过程体现的数学依据是两条直线被一组平 . AGD= AGE,'' DGB= EGC. AGD+ 行线所载,所得的对应线段成比例,故选D DGB= AGE+ EGC,即 AGB= AGC$$$ 8.B 解析:本题考查用待定系数法求一次函数解 : AGB+ AGC=180$'$ AGB= AG$C=$ 析式、一次函数的性质·函数v随x的增大而 90{.,可得出BG=CG,故C选项不符合题意 减小.k<0.排除A.D.当x<2时,y>0.排 故选D. 除C.故选B. 14.A 解析:本题考查平行四边形、菱形、矩形 9.D 解析:本题考查全等三角形的判定和性质以 的判定..:AD/BC,AD=4.EF=4.'.AD/ 及勾股定理的综合运用..a,b,c都是正方形, EF,AD=EF,:. 四边形AEFD是平行四边 .AC =CE, ACE=90*' ACB +DCE= 形.如图,过点A作AG1BC于点G,DH1BC ACB + BAC=90*, BAC = DCE.$$ 于点H.':'AD//EF DAG=$ AGH=90$$$ 'ABC=CDE=90*,AC=CE. △ACB$$ . 四边形AGHD为矩形.' B=30。AG=$ △CED(AAS).:.AB=CD.BC=DE. 在 Rt△ABC 中,由勾股定得AC^{②}=AB^{}+BC^{}=AB^}+DE^{②} 即S$=S.+S=6+8=14.故选D. E与点B重合时,此时四边形AEFD是平行 .53. 中考试题汇编 数学 四边形,当点E运动至AE=4时,此时AD= AE,四边形AEFD是菱形,当点E与点G重 合时,此时四边形AEFD是矩形,当点F在点 H右侧时,此时四边形AEFD是乎行四边形. )r 故选A. =r+b B 17.1 解析:本题考查分式值为0的条件,若分 15.B 解析:本题考查多边形内角和问题及相 式的值为0,则分子为0且分母不为0,即 似三角形的性质与判定,如图,延长AE,CD 1x70. 交于点F,则AC=2AB=2DE. AC//DE. FE FD DE 18. -1 解析:本题考查一次函数解析式.:点 :.△FED△FAC,:. A(-2.5)关于y轴的对称点为A'(2,5), 2 . DE是△ACF的中位线,EF=AE=DE= .反射光线所在直线过点B(0,1)和 CD=DF..△DEF为等边三角形.:DEF A'(2.5).设直线A'B的解析式为y=kx+1. 把点A'(2,5)代入,得5=2k+1,解得k=2. $$ 0* . 乙AED=120*,在题图1中,乙AED 180*t(5-2)=108°,: AED增加了 .直线AB的解析式为v=2x+1..反射后 5 经过点C(m,n),2m+1=n.'2m-n= 12 0*-108*=12*°.故选B -1.故答案为-1. 19.8 8+22 解析:本题考查图形变换及勾 股定理. 如图1, =2/2,CI=BD=CE= 16.A 解析:本题考查翻折的性质、一元二次方 4+2/2-8+2/2. 程的判别式、抛物线的性质,由题意可知,二 次函数解析式为y=-x^{}+2x+3=-(x-$ A 1)}+4..抛物线y=-x2+2x+3的顶点坐 标为(1,4).当v=0时,-x*+2x+3=0,解得$ x.=-1,x=3,则抛物线y=-x}+2x+3与$ x轴的交点坐标为A(-1,0),B(3,0),把抛 物线y=-x{+2x+3在x轴上方的部分沿 轴翻折到x轴下方,则翻折部分的解析式为 y=(x-1)^}-4(-1<x<3),顶点M的坐标$ 图1 为(1,-4),如图,当直线y=x+6过点B时, 如图2,AF=A=IC=FC=2..'.四边形周$ 直线y=x+b与新图象恰好有3个公共点, 长=2x4-8. *3+b=0.解得b=-3.当直线y=x+b与$ 物线y=(x-1)-4(-1<x3)相切时,直$ A 线y三x+b与新图象恰好有3个公共点,即 (x-1)^{②}-4=x+b有两个相等的实数解,整 $理得$$-3x-b-3=0,=9-4$-b-3 =$ 解得6:21 B 选A. 图2 .54. 参考答案 20.解:(1)根据题意得,其淇家的位置对应的数 好流完...............分 为2.小敏家的位置对应的数为3.5,学校的 24.解:(1)·BD'/EF,BEF=108* 位置对应的数为一1,如图所示。 . D'BE=180*- BEF=72$ $ B .DBE=108o. -5-4-3-2-101 ' DBD'=DBE-D'BE=108$-72*=36 $$$$ .BD=6cm, ...........分 (2)2-(-1)=3(km). 360 答:淇淇家与学校之间的距离是3km ...5分 18n(cm). (3) 2+1.5+1-4.51+1=9(km),9 km= 5 9 000 m.9 000-300=30(min). (2)如图,过点D作DG1BD'于点G.过点E 答:嘉嘉骑车一共用了30min. ........8分 作EH1BD'于点H 21.解:.)..-......................4分 AB (2)当x=4,v=3时, -=16-9=7. .............分.. 22.解:(1) 1 (2)画树状图得. 在 Rt △BDG中.DG=BD·sin36*$~6x$ 0. 59=.54. .). ................. 6分 在Rt △BEH 中,HE=BE ·sin 72*-4x 0. 95三3..8.. .)....................8分 .DG+HE=3.54+3. 80=7.34~7.3(cm). ..............................分 所以圆球下落过程中共有8种路径,其中落 ·BD'/EF, 人③号糟内的有3种,所以圆球落入③号楷 .点D到直线EF的距离约为7.3cm...-10分 ...............................分 25.解:(1)将A(1,0),B(-5,0)代入y=-x2}+$ 23.解:(1)设水面高度h与流水时间1之间的函 b+c, 得{-25-56+c=0, -1+b+c=0, 数关系式为h三t+b(0),............1分 .............. [6=30. 把(0,30),(10,28)代入得 解得 110k+b=28. ............. .抛物线的解析式为y=-x2-4x+5. ... [k=- 解得 5'.....................分 .........分 b-30. (2)在y=-x2-4x+5中,令x=0,则y=5.$ .C(0,5). .水面高度h与流水时间/之间的函数关系 ·¥=--4x+5=-(t+2)2+9. 式为h=- 2.抛物线的顶点坐标为(-2,9). 当y=5时,-x-4x+5=5. 解得x.=0 x.=-4. 30=18. 当m<-4时,图象G的最大值为9.最小值 .流水时间为1h时,水面高度为18cm 为-m2-4m+5, ..........分. 9-(-m-4m+5)=4. (3)当h=0时,0-- 解得m=0或m=-4. 57+30, .m=-4时,图象G的最大值与最小值的 .t=150.即经过150min,甲容器内的水恰 差为4; .55. 中考试题汇编 数学 当-4<m<-2时,图象G的最大值为9.最 ·四边形ABFE为正方形 小值为5.图象G的最大值与最小值的差为 ' B$AE= E= ABF=9 $0$$$$ 4; ..............................分 .乙AB/'=90, 当-2<m<0时,图象G的最大值为-m^{}- '.ABJ'+ ABF=90^*$+90^*$=18 0$$$ 4m+5.最小值为5. 即/,B,F三点在同一直线上。 ........9分 .-m2-4m+5-5=4. 由(1)中结论可得//A/=45*, 解得m=-2(舍去): '. BA/+乙EA=45* 当n>0时,图象G的最大值为5.最小值为 '.BA/'+ BAI=45*. -m2-4m+5, .乙IA/=乙IA/' ..............1... 5-(-m-4m+5)=4. 在△A/和△A/'中, 解得m=22-2或m=-2v2-2,..9分 AI-AI. 又m>0.m=-2/2-2舍去 2IA/=乙IA/', A/-A/' 综上所述,-4<m<-2或m=2v2-2时,图 .△AJ△A/'(SAS). 象G的最大值与最小值的差为4:....10分 ............1.分 .=', (3)A(1,0),B(-5.0). ·1/'=B/'+BI, ·.将线段AB先向左平移1个单位长度,再向 '. I=E/+BI. .....................2分 上平移5个单位长度可得A'(0,5),B'(-6,5). (3)KR-5. .线段AB的两个三等分点坐标为(-4. .......................4分 5)(-.2..).........................11分 182024年廊坊市广阳区第二次模拟考试 设平移后的抛物线解析式为y=-(x- 1.C 解析:本题考查数轴、有理数的运算,由数 h)2+, 轴可知点A表示的数是-1..-1+2=1, ·抛物线y=-x2-4x+5平移后与线段$ .比点A表示的数大2的数是1.故选C. A'B'有两个交点,且这两个交点恰好将线段 2.A 解析:本题考查平移、旋转、轴对称,根据 A'B'三等分,:平移后的抛物线过点 分析可知,甲图案变为乙图案,可以用旋转、 [-(-4-h){2+k=5, 平移.故选A. 1-(-2-h)*+h=5. “: 3.A. 解析:调查某批次汽车的抗撞击能力,适 解得{3, 宜采用抽样调查,故A选项符合题意;选出某 lk-6. 班短跑最快的学生参加运动会,适宜采用全 c.平移后的抛物线解析式为y=-(x+ 面调查,故B选项不符合题意:企业招骋,对 3)2+6其顶点为(-3,6)..........12分 应骋人员进行面试,适宜采用全面调查,故C 而抛物线y=-x2}-4x+5=-(x+2)}+9$$ 选项不符合题意:地铁站工作人员对乘客进 的项点坐标为(-2,9). 行安全检查,适宜采用全面调查,故D选项不 符合题意:故选A. ·.平移前、后抛物线的顶点之间的距离为 4.C 解析:本题考查二次根式有意义的条件 (-3+2)+(6-9)=10. 根据题意,得5-2x>0,解得x<2.5.故选C. .抛物线平移的最短路径为、10. ...13分 5.D 解析:本题考查不等式的性质:a>b. 26.解:(1)正方形 45*GH=BG+EH......... '-a<-b,.c-a<c-b,故D选项符合题 意,故选D. (2)I三=E..BI,理.如下...........8分 6. D 解析:本题考查科学记数法 如图,将△AEJ顺时针旋转90*得到△ABJ', $5 0 000000000m=1.5xm10 m.故选D$ E 7.C 解析:本题考查折叠的性质、三角形中线 的定义.C选项图中△ABC沿DE折叠后,点C 与点B重合.BD=CD.:线段AD是△ABC 的中线.故选C. 8.C 解析:本题考查整式.M-N=(a^{}-a)- 由旋转的性质可知A/=A/',EJ=B/', (-2)=a-2a+2=(a-1)+1.:(a- EAJ= BAJ', ABJ'= E, 1)>0,(a-1)+1>0,即M-N>0.故 .56.2024年廊方市广阳区第一次模拟考试 7.小明按阻以下步摇码线段AB的三等分点 画运 期{ 数学试卷 视文化 1.A点画-条线: 2.用因规在射线上次战数3条等长线段AC.C0DE.连 一、选择题(本大题共16个小题,共42分.1-10小题各3分,11-16小题各2分,每小题给出的四个选 拉r: 项中,只有一项是符合题目要录的) 3.过点CD分画的平行线.交线段A干点V.A 1.x视段A的二等分点 1.-2的相反数是 产 ) D- 日-2 这一图过程体现的数学依据是 A.2 A.两直线平行,同位角相等 . ) 2.“.与5的差的一半是正数”,用不等式可表示为 B.两条平行线之间的距离处祖等 A-。 c-_ -5。 p.-=0 C.直干同一条直线的两条直线平行 D.两条直线孩一组平行线所藏,所得的对应线段成比例 3.数240万用科学配数法表示为 ) 8一次函数=+(0)清足下列两个条件①x随:的增大而减小;②当x2时,v>0.符合上述 A.24×10* B.2.4xo C.D.24x10 p.2.4x10r 两个件的一次涵数表达式可以为 ) 1.杭预亚运会阅闭后,某校调查了学生最真爱的运动项目,根据统计结果绘得的形续计图如图序 C.y-*+! A.-1 B=-+4 D.:4 示若是喜意兵兵球的有30人,则品真欢健球的右 ) 9. 如图,直线7上有三个正方形a.5.c.若a.c的面积分别为6秘8.则A的面积为 A.6 B.8 C.10 某校学生最喜爱的 D14 项日计图 / 1) 2%/ 方宫 图 (9) (ō题) (第10□ A.2A C.25) D.30) B.24 .一个直三校桂的立体图和左视图如图所示,则左视图中的值为 A.2.4 B.; 6.4 5.把-2a-1分部因式,正确的是 ) 1.5 11.平行四边形的周长为24,相邻两边的差为2.则平行四边形的各边长为 B.11 D.-1 C.(+1(-1) A.-2) 1 ) A.48.48 6.如图,四边形0CD是边长为2的正方形,EDF是为长为2的正三角形,G.分别是边DE,DC的中 B.575.7 C5.5.6.5.5.5.6.5 ) D.13.11.13.11 点在点EDC从四个点中位干厚一反比阅函数图象上的商个点 12.如图,正六边形的边长为1.一个顶点与点重合,将对角线A篷点A朋时针旋转,使得点落在数 封上的点C号,判点C表的数是 1 ) (第6题) (12题) A.和点0 B.点*和点D .1 } D.点G和点 C.点F和点 12 17 坊市广阳区一模数学试卷一1 33.如图,在△ARC中,以点A为因心、适当长为率检题,分别交A.AC于点D.E.分别以点D,5为 .在某次数学探究活动中.小明格一张新边为4的等题直角三角形AC(云A=0})硬纸片势切成如 心、大干DE长为半径面腻,交于乙AC内一点V连接AF并延长,交BC于点6.连接DC.6添加 所示的四块(其中D.F.F分别为A.AC.PC的中点.6.I分别为DE.F的中点).小明将这四块纸 ) 下列条性,不能楚B。CG成立的是 片重新组合拼成谓边形(相互不重叠,不留空院),则断能拼求的四边形中周长的最小整为 D.AG-AC A.A=AC B.AB C. 0三j ,大值为__ #._# ( (第1)题) (第14题) 14.如图.在四边形ARCD中.AD/nC..B-30'.乙C-60A-6.AD-4.Ff是BC上的两动点,且 三、解答题(本大题共7个小题,共68分.答应写出文字说明,证明过程或演算步握) f-4.点E从点B出发,当点F移动到点C时,两点停止运动.在四边形AFD形状的变化过程中。 20.(本小满分8分) 次出现的持殊国形是 ) 六一到了,高富和间学要表病节目,嘉嘉盛车到回学家含东,再结学校,地从自已家出发,自东皆了 B.平行四边形一形一正方形一平行边形 A.平行四边形→萎形→期形→平行四边形 2.到达湛泄家.续结东骑了15到达小地家旨又向匪骑了45到达学校,演出结束 C 平行四边一一证方形→萎形 D. 平行四边形二魁一形→早行国边形 又向回到白己 15.五边形不具有稳定性,将图1中的正五边形沿篇头方向向右推,推至点&在线段AC上.得列图2.若 (1)以喜高家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1,在图中的数轨上分别用点A表示出 ) AC7/p,则在整后乙F的大小 堪泄家,用点8表示出小教家,用点C表示出学校的位置: D.增了15; A.减少了12* B.增加了12- C了15* #### 34-3--1012)45 (20) (2)求淇泄家与学校之间的距离: (3)如果喜喜骑车的道度是300m/min.那么喜喜骑车一其用了多长时间 曲1 曲2 (第15题 (16题) 16.将二次涵数y=一).2x+3的图象在:轴上方的部分沿:辞折后,所得新涌数的图象如图所示 当直线v,.与新涵数的图象恰有3个公共点时,A的植为 ) n.-153 .-2-3 C23 D. 21.(本小满分7分) 二、填空题(本大题共3个题,共10分,17-18小题各3分,1小题每空2分) (1)请用含:和,的代数式来表示阴影部分的流积 (2)当:-4.,-3时,影部分的面积是多少? # 17.若分-0值为0.则:的值为_. .如图.一完线见点Af-25)发,经过-输上的点(D1)反后经过点C(*).2*-a的 (第21题 (18题) 17 坊市广阳区一模数学试卷-2 22.(本小题满分7分) 24.(本小题满分10分) 一个坚直放置的钉板如图所示,其中,黑色因点表承钉板上的钉子,A..BB一.DD分别表示相 一酒精清瓶如图1所示,AB为唤呢,△CD为按压植,B和EF为导管,其示意图如图2. 两前子之间的空院,这些空酸大小均相等,从入口A.投放一个直择略小于两颗针子之间空数 LDBE=BEF=108-6 m.B=4m.按压ABCD按到时.时BD'/EF图3). 的圆球,因球下落过程中,总是碰到空意正下方的钉子,且没该钉子左右两个相邻空陷继续下落的 会相等,直至既球落人下画的某个内 (1)求球落入B.福率 (2用树状国的方法,求因球落人号精内的概冲 _ 图: 图 ,0000 (24题) ① (1)求0转到80过经中扫过而积 (2)求点D到直线fF的距离(结果精确到01em)(参考数据:stin36~0.50.ns36-D.81. (第2题) tn 36-0. 73.in 77-0.o5.o 72-0 31.n 72-3.08 23.(本小题满分o分) “刻漏“是我国古代的一料用水流计时的工具,涂合实路小组用甲,乙两选明的直放置的容器 一提带流阔(胶制水的流速大小)的软管封作了如图所示的笔易计时装置,他们设计了如下的头 验:先在甲容器望加满次,此时永面高度为30c.开的放水后每隔10min现卷一次甲容器中的水面 高度,获得的数据知表,发现永面高度fem)与流永时间1fmin)(1为正整数)之间满足一次函数 关 问y/rin 。 。 间 1 面高度t/{n(现察值] (1)求水面高斑A与流水时间:之目的译数苦式 (2按此速度,该水时间为1h时,水流富度为多少厘来 (3)按此速度,经过多长时间,电客器内的水恰好渐完 17 坊市广阳区一模数学试卷一3 25.(本小题满分13分 26.(本小题满分14分) 如图,物线y--x.t*e与:轴交于A(1.0).B(-5.0)两点,与y交于点C.P是抛物线上的 接合与实践课上,老师让同学们以”图形的折叠与变换”为主题开展数学话动 任意一点(不与点C重合).点P的横标为处.批物线上点C与点P之间的强分(包含痛点)记为图 ####### #.# 国1 图 副: 图 (营2) (1)燥作翔断 (第5 操作一:如图1.将矩形纸片A8CD折叠,使A落在边AD上.点与点E重合,折痕为AF;根据以上 (1求抛物线的解析式: 操作:四边形Ar的忘是: (2)当:符合什么条作时,图象C的最大荫与最小值的差为4? 操作二:沿tF剪开,格四边形AEFB析叠,使边AB,AF都落在四边形的对角线AF上,折照为AG. (3)将线段A先向左平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到线段AB,若微物线; Af.连接.如图2 -+b4.平移后与线段A有两个交点.且这两个交点恰好将线段A'三等分,求抛物线平的 根据以上操作:乙C的度数为 :指段.活的数量至系是 量径 (2)迁移探究 图3.在BF,上分别取点1.1.使乙1A和图2中的6A相等,连按55.探究线段&13E之间 的数量关素,并说明理由 (3)拓泣用 在(2)的探究下,连接对角线陆,若图3中的乙LA7的边A7.A7分别交对角线第于点K.R.将纸片沿 对角线陆开,如图4若既1.限2.直接写出的长 17 坊市广阳区一模数学试卷一4