14.2024年保定市莲池区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

X如图.在△AC中.∠A=D?,点D在G的廷长线上，且∠AGD=1OO,过点B作射线F交边AC于 2024年保定市莲池区模拟考试 14 点F则LAEF的度数可能为 楼境文化 数学试卷 一、选择题本大墨共16个小题，共38分.1-看小题各3分，T一6小题各2分，在每小题给出的四个选 中，只有一项是符合题日要求的) 1.下列四个数中，与-的和为0的是 (第%延) A.30 55" .105 .120 C-2 D.2 只着小互为时数，且，期分式。总的直为 2.若{年-3)= 49.则 "处是 A.0 RI G-2 .-1 A.+3x B.-3 C+6 D.-6x 1已知△4C,C>>AB.LC=45用尺煤在边AC上求作一点P.使∠PC=5下图是甲.乙两 玉，下列四个几解体的俯悦图中与其他三个不同的是 食同学的作阅。下列判断正确的品 正 4关于正×，8的变形，不正确的是 A.2×,8=v2X8 B2Xw8=2x2×闪 (第10题) C.正区=2+8 0.2x8■2×22 A甲，乙的作悦均正晚 且.甲，乙的作图均不正确 5.如图，将转盘人等分，分别除上江绿露三种溪色，期转动的转盒停止时.指针落在蓝色区城的复韦为 C其有甲作阁正确 八只有乙的作图正确 山.如图.在平地上种植树木时，要求株岸相第博绿树之闻的水平密离)为5m若在城比为i=1:25 的山度树.也要求株距为5m,那么相邻两模树问的坡面距离为 本 (第11题) (第3题 C.、29m B B.5 m c A.2.5 m 010m 12已如m=.2×10泰=1.2×10，侧数，&在数轴上的位置大致是 6.嘉淇想说明”若三条线段，6，满足！+春>，制达三条线发首尾颗次相核能组成三角形，”是假命题 而举反树：其中。■1，b一3，若所举反例正确.则的值可以是 A名 具m品 A.2 .3 C4 D.5 C.an oo 6 了，下圳图形一定可以拼成平行四边形的是 向0一 A.两个直角三角形 且两个等边三角形 13若2”·2”=2°+2”+2”+2”.则n的值为 G两个等鞭直角三角形 D,两个全等三角形 A.0 我 C.2 0.4 14保定市莲池区横拟数学试卷一1 14图1，在△4C中，AB=AG.动点P从点C出发，以2m/的建度沿折线C-B-A运到点A.其 19在平面直角坐郴系中.点2，m)相N(8,n)在抛物线y=+2红上，设该抛物线的对称轴为直线 中P单位：m)的长与运动时间()的关系图象如图2新示，则AAC的周长为，《) A.13m B,23m C.36 cm D.39 cm (1)当w=粉时，表的值为： (2)若w路<D.期满是条件的整数：有个 三，解若题（本大想共7个小题，北2分解答应可出文字说明证明过程成前算步置） 20.(本小思满分9分】 已知算式4-2》×4-8 (1)嘉嘉将数字“8抄错了，所得结果为-11，求启聪艺”错写成了哪个数： (2)武武把运算符号“×”错看成了“+”，求祺淇的计算结果比原题的正骑站果大多少？ (%14题 第15厘 15.川图，在帛形纸片AB中.0A=1D,∠4B=90°.DA在桌面内的直线I上，将第形AB沿1按镜时针 方向能转（能转过程中无滑诗），当源第次落在上时，停止意转，则旋转过配巾点0所经过的路 线长为 A.10m 且.12m C 15= D.20= 16,某单位残有一块形状为三角形的建筑用抛，北中∠4C=90,4C=3,G=5现单位要求随工方将 △A心扩建成一个正方形用地（同用有足够的川地》，要求源米位于A,星，C三个圆点的三杯树在图 21.(本小进满分9分》 方形的边上甲，乙各设计出一种方案，关于结论【，量，下列判断正确的晶 1 在一次体操比赛中.6个截判员对某运动员的打分数疑（动作完成分）分别为发8，只5.9,69,6.9,7： 9.8.对打分数据有以下两种处理方式 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数测进行统计 平均数 中位数 方题 只5 西 2 (第6题) 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据连行统计 结论1：甲所设计的如图1所示的正方形的面机为16： 平均数 中位数 方题 站论：乙所设计的如腾2所示的正方形销面积比甲约小.其面积为警 象6 r A站论1，量都对 R结论1.Ⅱ富不对C只有结论1对 D只有结论Ⅱ对 二，填空题（本大题其3个小避，其10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） (方差子4--++》 17,若关于x的方程m解+友三4的解是整数，写出一个南足条件的正整数裤的值： (1)分别求上述表将中4，b,e的值： 18.现有若干张知图1所示的边长均为1m的正三角形、正大边形卡片，要求必衡同时使月这两种卡 (2)保认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终刻分更合理：写出你的川嘶并说明 片，不重叠，无缝脉越国绕某一个摸点一周群成一个平自图案.如阅2所示 理由。 图1 周2 (第1风题 (1除了周2，还建再拼出 种不同的图案： 《2)所株据案中最小的同长是 14保定市莲池区横拟数学试卷一2 22.《本小断满分9分) 24(本小的满分10分》 观黎下列式子，定义一种新运算：3粉-2以5-3：3利-1)-2×3+1：=4利=3》=2×(=4)+3 如图.在平面直角坐标系中，记雨数y=(>0x>0)的图象为6，直线钉=-+60过点A(2, 《1这种新运算是：y=〔用含x,y的代数式表承)： 《2}若m-3》>3m,求m的量小整数简1 3),与图象G交于B,C两点 (们)若a,春均为整数，试判低(6一加)3是香能被3量除，井说明理由 (1)求6的值，并在图中颗出线： (2)当点B与点A重合时，点P叫m,)在第一象限内且在直线1上，过点P作？1轴干点心 ①求点C的坐标： 2连接P若Sa网>3，求四的取值范佩： (3)线，龈生标都是整数的点叫做整点记周象G与直线？所限成的封用区规（含边界）为围。当区城 F的边界上有5个整点时.请直接出满足条作的整数。的个数 2玉.《本小地请分0分) 【漫作应用】实小组用四根木条钉域“爷彩”仪器，如图1所示.其中A?=A0,院=C,相邻两根术 条的连接处是可以转动的连援AC,求证：A心平分∠》： 减材十方6女 【实受拓展】 (第24赠1 《1)实我小组尝试独用”筝彩”仅器检测教室门框是否水平.知图2，在仪需上的点A处哪一条线绳。 线绳另一墙挂一个沿镇，仅器上的点：，D解黏门框上方，税察发现线饰价好经过点.旧判断门根是 水平的实提小组的判断对玛？情说明理由： (2)如图3，在△NP中，∠M=90,∠N=30,E,F分别是边N,P上的动点.当四边形EFP为 “举形”时.∠NE的度数为 图2 图3 《知23链) 14保定市莲池区横拟数学试卷一3 25,《本小断满分12分】 26(本小的满分13分》 某厂一种农明产品的年产量不短过0万作，该产品的生产费用（单位：万元）与年产量x(单位： 如图1，图2，图3和图4，你是华写0的直技.ⅡB=4.点C以每秒号个单位长的建发从点B沿语 万件)之间的函数图象是照点为原点的溶物线的一部分如图所常)：该产品的总销售餐：=衡售总 新+被动总额，衡售总额一每件产品的预售额×年销售量年，被动总潮与年销售量年的平方成正比， 运动到点 雷价数据如下表所示生产出的诚产品都能在当年销售完，达到产销平青，所获年毛利南为万元 (1)连接AG,℃，求图1中的阴影部分面积和的最小值S: (年毛利渊▣总时售额-生产登用)， (2)如图2，过点C作率群0的切线Q,点严在射线AB上，且Q=3,过点严在射线A5的上方作 H1?,且明-L当点Q与点C重合时，求点H到射线AB的瑞： 年销传量/万件 20 40 地价围领万元 100 (3)如图3和图4，在点G运动过餐中.将半图0沿G折叠，C与AB交于点 ①连接CD若∠ABC=25,求∠CD的度数： 《}求y与x以及：与x之间的函数解析式： 2)若要使该产晶的年毛利润不斯于100万元，求该产品年销售量的变化范围： 2求点D落在半径1上（但悟端点伊.A)的时长： 3如周4，连接，过点A作AE⊥AB.与C的短长线交于点E,延长C交A5于点F连误Cn.当 (3引受市场益济的影响，蛋下到每件产品的衡售鼎（生产党用与腹动瓜微均不变），在此某留上，若要 使225年的最高毛利铜为？20万元，直接写出每件产品的顶售额下调多少元 止。或d0)时，请接用含4的式子表示配 历元 0万 (第25题) 2 (第26题) 14保定市莲池区横拟数学试卷一4参考答案序渔 由(2)知△AEF≌△A'EF, 几何体的俯视图如图2所示.故选B. ∴.∠AEF=∠A'EF, .∠AFE=∠AEF, .AF =AE=2, 即t=2。…9分 ②当点A'在△ABC外时，延长A'E与CD交 于点K,过点F作F⊥A'K交于点J,如图3. 图1 图2 4.C解析：本题考查二次根式.：2×⑧= √/2×8=￥16，√2+8=√10，∴.2×8≠√2+8. 故选C. 5.A解析：本题考查概率.转盘等分成8份， 其中蓝色区域占2份，∴.P(指针落在蓝色区 城)=号=子故这八 6.A解析：本题考查举反例、三角形三边关系， 图3 由题意，得a+b>c,且a+c≤b,c≤2，.c ,EA'∥AC 的值可以是2.故选A. .∠A=∠KED=45°，∠ACD=∠EKD=45°， 7.D解析：本题考查平行四边形的判定.根据 即∠KED=∠EKD=45°， 判断可知只有两个全等三角形一定可以拼成 ∴.DK=DE=1, 一个平行四边形.故选D. 在R△DEK中，EK=√T+1下=√2. 8.B解析：本题考查三角形外角的性质， 点A与点A'关于直线EF对称， ∠ABC=∠ACD-∠A=100°-40°=60°， ∴.EF平分∠DEK. ∴.0°<∠ABE<60°.：∠AEF=∠A+∠ABE, 即∠JEF=∠FED, ∴.40°<∠AEF<100°，∴.∠AEF的度数可能 又∠FJE=∠FDE=90°，EF=EF, 为55.故选B. .△JEF≌△DEF(AAS), 9.D解析：本题考查分式的运算.，a,b互为倒 ∴.JE=ED=1,FJ=FD, 教，原式=b二a-bb-=-b :JK=EK-EJ=-1. a-b a-b ,∠EKD=45°，FJ⊥EK. -1.故选D. ∴.∠KFJ=180°-90°-45°=45°， 10.C解析：本题考查尺规作图.甲：根据作图 即∠JKF=∠KFJ=45°， 可知BP⊥AC,∴.∠PBC=90°-∠C=45°，故 ∴.JF=JK=√2-1， 甲的作法正确；乙：根据作图可知BP平分 ∴.DF=JF=2-1. ∠ABC,结合已知条件无法得到∠PBC= 45°，故乙的作法错误.故选C. ∴CF=3-(2-1)=4-2, 11.C解析：本题考查解直角三角形的应用. 故点F的运动距离为32+4-√2=4+2√2， ,相邻两棵树之间的水平距离为5m,坡比 即1=4+22， 为i=1:2.5,,铅直高度为5÷2.5= 综上所述，满足条件的1的值为2或4+ 2(m),∴根据勾股定理可得相邻两棵树间的 22.…11分 坡面距离为√52+2=√29(m).故选C. (45+9+2-.13分 12.B解析：本题考查数轴、科学记数法.a= 1.2×10-2=0.012,b=1.2×10-3=0.0012, .0<b<0.01<a,且b靠近原，点.故选B. 142024年保定市莲池区模拟考试 13.C解析：本题考查整式的运算.：2”·2”= 山.B解析：本题考查有理数的运算、一号+ 2”+2”+2”+2",220=4×2”,220=2"+2 +2= ∴.2n=n+2,∴n=2.故选C. 0.故选B. 14.C解析：本题考查函数图象.由题图2可知 2.D解析：本题考查完全平方公式.(x-3)2= 当1=0时，BP=10cm,∴，BC=BP=10cm, x2-6x+9.故选D. ,点P从点C运动点B所用时间为10÷2= 3.B解析：本题考查简单几何体的三视图.A, 5(s),∴点P从点B到点A所用时间为 C,D选项几何体的俯视图如图1所示，B选项 11.5-5=6.5(s),∴.AB=6.5×2=13(cm), ·43· 中考试题汇绵数学 ∴.AC=AB=13cm,∴.△ABC的周长为AB+19.(1)-5(2)2解析：本题考查二次函数 AC+BC=36cm.故选C. 的图象与性质.(1)当m=n时，则点M,N关 15.C解析：本题考查孤长公式.点0所经过的 路线长为90×mx10+90×m×10 于对称轴对称，心对称轴为直线x-= 180 180 90×T×1 2+8=5,b=-5.(2)当x=0时，y=+ 180 0=15m.故选C. 16.A解析：本题考查勾股定理，正方形的面 2bx=0,∴抛物线过原点.：对称轴为直线 龙=1，∴.抛物线与x轴的另一个交点坐标为 积.在R1△ABC中，AB=√BC2-AC2=4, ∴.甲所设计的正方形的面积为16，故结论I (21,0).mn<0,∴.点M(2,m)和，点N(8, 正确：如图，设题图2中正方形的边长为x n)在点(2t,0)的两侧，∴，2<2t<8,∴.1<t< .∠F=∠D=∠BAC=9OP,∴.∠CAF+∠ACF= 4,.满足条件的整数1为2,3，共2个 90°，∠CAF+∠BAD=90°，∴.∠ACF=∠BAD, 20.解：(1)根据题意可得(-2)×4-(-11)= △hCF△BD品-长 3,即嘉嘉把“8”错写成了3.…4分 (2)(-2)+4-8=-6,(-2)×4-8= -16。… …8分 -6-(-16)=10,即淇淇的计算结果比原 R△ACF中，CF+AF=AC,(6+ 题的正确结果大10.…9分 21.解：(1)a=9.6,b=9.6,c=200 1 …6分 (2=3-0:0<16乙设计 (2)方式二统计出的平均分作为该运动员的 的月，故结论 的正方形的面积比甲小，其面积为 最终得分更合理.…7分 理由：这样可以减少极端值对数据的影响 正确故选A (合理即可)…9分 22.解：(1)2x-y …3分 (2)根据题意可得2m-(-3)>6-m,解得 m>1,…5分 .m的最小整数值为2.…6分 (3)(a#嘞-b#和)3a能被3整除。…7分 理由如下：(a#b-b#a)3a=(3a-3b)#3a= 3a-6b=3(a-2b).…8分 D .a,b均为整数， 17.1(答案不唯一)解析：本题考查解一元一 .(a#b-b#和)#3a能被3整除.…9分 次方程，解方程mx+x=4,得x=4 +·方 23.解：【操作应用】证明：：AB=AD,BC=DC, AC=AC. 程的解为整数，∴.当m=1时，x=2满足题意， ∴.△ABC≌△ADC,∴.∠BAC=∠DAC ∴.正整数m的值可以为1（答素不唯一） .AC平分∠BAD:…4分 18.(1)2(2)8解析：本题考查平面镶嵌. 【实践拓展】(1)实践小组的判断正确.…4分 (1):正三角形的内角为60°，正六边形的内 理由：：AB=AD 角为120°，，围绕某一个顶点拼在一起，成 ∴.△ABD是等腰三角形， 一个平面图案，还能再拼出①2×120°+2× 由(1)知，AC平分∠BAD,∴.AC⊥BD 60°或②120°+4×60°，2种不同的图案. :AC是铅锤线，∴.BD是水平的， (2)如图，所拼图案中最小的周长是8cm. .门框是水平的 .实践小组的判断正确。…8分 (2)90°或30°. …10分 24.解：(1)将点A(2,3)代入y=- 2x+b, 解得6=4，即y=-之+4.…2分 如图。…3分 ·44… 参考答案仔渔 .0C=2,PQ=3,∴.0P=13 8 .PH⊥PQ,.∠QPH=90°，.∠OCP= 2 ∠QPH,∴.OC∥PH,∴.∠COP=∠HPG, 36 5 PQ HG Esim∠Cop=:sinLHPG,0P=PH了 4 2 义PH=1,HG=33 13 -2-1012345678x 即点：到射线松的鹿离为 。…7分 (2)①将(2,3)代入y=中，解得k=6. (3)①如图2，设点D在BC上的对应点为D', 连接CD',BD',AC, 联立y和y=之+4， 解得x1=2,x2= 当x=6时，y= 6=1,即点C的坐为(6,1) …………6分 ②当点P在)y=的图象上时，Sm=× 1 图2 ∴.∠ACB=90°. 6=3. :∠ABC=25°，∴.∠BAC=65°，∴.∠D'=115°， 结合图象，当Sa>3时，m的取值范围为2 .∠CDB=115°，∴.∠BCD=40°.·9分 <m<6.…8分 (3)满足条件的整数素有3个.…10分 ②如图3，此时点D与点0重合，连接OC,设 25.解：(1)根据图象和题意，设y=kx=ax2+bx 点D在BC上的对应点为D',连接DD'与BC 将点(100,1000)代入y=x,解得k=10 交于点M,即DM⊥BC. 1 y=10 3分 将点(20,560).(40,1040)代入a=a2+bx, 解得a=06=30=-02+30 OD) …6分 图3 （2)e=2-y=5+30当-写2+ 根据轴对称的性质，DM=MD=2OB, 30x=1000,解得x1=50,x2=100. 结合图象，该产品年销售量的变化范围为50 .cos∠BOM= DM B=2,∠B0M=60°， 1 万件到100万件. …10分 (3)每件产品的预售额下调6元.…12分 ∠CB=120,1c=1c= 3 26.解：(1)因阴影面积为和半圆面积与△ABC面 积的差，当△ABC面积和最大时阴影面积最 3 2=3 小，故当C位于AB的中点时，阴影部分面积和 即点D落在半径OA上（包括端点O,A)的时 最小，此时S=S车网-S△=2m-4.…3分 (2)如图1，连接OC,过点H作HG⊥射线AB 长为号秋 …11分 于点G. C(Q) ③0-y0+4-2 13分 BC 152024年廊坊市安次区第一次模拟考试 L.B解析：本题考查整式的运算.：5m-2m= B P G 3m,∴.O处应填“-”.故选B. 图1 2.A解析：本题考查三角形中线的性质。由三 ,PQ与半圆0切于点Q,∴.∠0CP=90 角形的面积公式可知，三角形的中线把三角 45