12.2024年保定市竞秀区第一次模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

中考试题汇编 数学 (3)向左平移d的取值范围是2、7-4 d<2. 向右平移d的取值范围是6-2/5<d<2. 。 26.(1.....................分 图3 (2)证明:如图1,连接0A. .'AB/DE. 18 AM BE 2 144 “ 25 144 “.= 25 ......................1.分 C 在旋转过程中,从DE经过点M开始到EF 图1 经过点M为止,点M都落在△DEF内部,如 :AB=AC.0为BC的中点. 图4, .. A0C=90 由(1)知0A=6. 又AC=10.AM= 18 B O(E) C AM 3A03 .: 40=5AC 5. 图4 . 当DE经过点M时,此时OD1AC. A0=AC' . AOM=90*-0AC= C=37 又/OAM=/CAO '. COF=90*- AOM- DEF=16$ .△AoM.Aco.........................5分 如图5,当EF经过点M时,此时EF1AC. .AM0= AOC=90*0M1AC. .............................6分 (3)解:①如图2。 O(E) B C D. B O(E) 图5 . CEF=90*- C=53 图2 53-1637 “.= 在平移过程中,点D经过的路径的长度就是 5 5’ 线段AD的长度,AD三OB三8.:.......-7分 .点M都落在△DEF内部(包含边界)的时 长为=2 在旋转过程中,点D经过的路径的长度就是 329 ................ DD.的长度,在Rt△A0B中.0A=6,AB=10 0A3 .. sin乙ABC= AB=5. . ABC=37. DEF=37*) 22024年保定市竞秀区第一次模拟考试 . D0D =180*- DEF=143 1.A 解析:本题考查有理数的比较大小. 143·n·10143 -(-3)=3,1-1.51=1.5.:-30 :DD.的长度为 = 78, 180 1-1.51<-(-3),:最小的是-3.故选A. 2.B 解析:本题考查方位角,由题意,得射线 0B与正北方向的夹角为90{}-60{=30, 7. :点B位于点0的北偏西30*}方向,故选B. ..........分. 3.D 解析:本题考查分式的化简 ②在平移过程中,从平移开始到DE经过 点M为止,点M都落在△DEF内部,如图3. 故选D. .36. 参考答案 4.B 解析:本题考查概率。在一个不透明的 形是菱形,故D符合题意,故选D 盒子中装了6张关于“二十四节气”的卡片 其中有2张“立秋”,心,从中随机摸出一张卡 D 2 片,恰好是“立秋”的可能性为 /60 选B. 5. B. 解析:本题考查科学记数法:0.000052= B 5.2×10-..n=-5.故选B. C 6.D 解析:本题考查几何体的展开图、三角形 三边关系,根据题意可知围成的三校柱的底 图1 面三角形是等腰三角形,且m+m>6,即m> D 3..m的值可能是4.故选D. 7.A 解析:本题考查全等三角形的判定,添加 AB=AD,根据已知条件无法判定△ABC与 △ADC全等,故A符合题意;添加BC=DC可 根据SAS判定△ABC△ADC,故B不符合题 意;添加CAB=CAD可根据ASA判定 B AABC△ADC,故C不符合题意:添加/B= 图2 乙D可根据AAS判定△ABC△ADC,故D不 符合题意:故选A. D 8.B 解析:本题考查平行线的性质,如图,过点B 作 BC/m.'ABC=180*$-1=8 0$ :m//n,BC/mBC / n CBD= 2 . 3- 2 = 3-$CBD$= ABC=8 0* 故$ /30 选B. 30。 B C 图3 ............m 11.D 解析:本题考查多边形的内角与外角,五 边形ABCDE和六边形ABCDGF的外角和都 为360{},故A.B错误;五边形ABCDE的内角 和为(5-2)$x180^*=540*.六边形ABCDGF 的内角和为(6-2)xi180*=720*,720^*- 540{=180{}。内角和增加180{.故C错误, 9.B 解析:本题考查二次根式的运算,:a+ D正确.故选D. 12.D 解析:本题考查相似三角形的应用 $2=27=27-12=33-23= * ABC=$ AOP$=90*$,$ DAB= P$A$$$ 3.1<3<4.1<3<2.即1<a<2..表 AB BD 效 0.40.2 .△ABD~△AOP,: A0.. 示实数a的点会落在数轴的段②上,故 0P 选B. .0P=6.即树高为6m.故选D. 10.D 解析:本题考查菱形的判定,如图1, 13.C 解析:本题考查平方差公式.设AB边上的 .AB=AC=5. BAC=60*}, △ABC是等 高为h,则a^②}-b}=(a+b)h.:.(a+b)(a 边三角形,AB三BC,平行四边形ABCD b) =(a+b)h,:h=a-b,即AB边上的高为 是菱形,故A不符合题意:如图2.:0A=3 a-b.故选C. $$B=4AB=5OA^}+OB{②}=AB{ △OAB$$$$ 14.A 解析:本题考查函数图象.甲和丙的体积 是直角三角形,且 A0B=90{*.:平行四边 相等,且甲的质量>丙的质量,:.甲的密 形ABCD是菱形,故B不符合题意;如图3. 度>丙的密度;乙和丁的体积相等,且乙的 :四边形ABCD是平行四边形.:.AD/BC. 质量>丁的质量,.乙的密度→丁的密度; '. ADB= CBD=30* ADB= ABBD$ 甲和丙的质量相等,且乙的体积>甲的体 .AB=AD,:.平行四边形ABCD是菱形,故 积,.甲的密度>乙的密度,四种物质中 C不符合题意;根据已知条件无法判定四边 密度最大的是甲.故选A. ·37. 中考试题汇编 数学 15.C 解析:本题考查尺规作图、圆周角定理 切线的判定及切线长定理,由作图可得A是 P0的中点,故①正确:连接P0.00.RP.OR (图略):0P是⊙A的直径,:P00= PR0=9000.0R是⊙0的半径,直 线PO.PR都是⊙0的切线,故②正确;由直 线PO.PR都是⊙O的切线,根据切线长定理 可知P0=PR,故③正确;:PO=PR,00= OR. OP=OP.' △POO △POR(SSS). 20.解:(1)由题意可得. [(-2)-2+3]x(-3) =(-4+3)x(-3) ④错误,综上,正确的有①②③.故选C. =3. .................................分 16.C 解析:本题考查二次函数的图象.点M (2)对x按C→B→A的顺序运算后,琪琪 (x.m).点N(x.m)..MN/x轴.MN所在 得到的数恰好等于12. 直线为y=m..抛物线y=-(x-3)}+2沿$$ “(x-2)x(-3)+3=12, ........分 直线y三m翻折后的顶点坐标为(3,2m 解得x=-1, 即x的值是-1. 2).x.<x.m<2新图象与直线y= ................. -2恰好只有2个公共点,:2m-2>-2, 21.解:(1)A=F(x+2v,x-2y)=(x+2y)(x- 2y)=}-4} .m0.0<m<2.经验证当m=-2时, .......................分 B=F(4y,x-2y)=4y(t-2y)=4xy-8}. 新图象与直线y三-2恰好只有2个公共点. 综上,m的取值范围为m=-2或0<m<2. ................................................6分 ($) A-B=2-4-(4xy-8)=2- .乙丁合在一起才正确.故选C 4xy+42=(x-2y)} ...........分. 17.10 解析:本题考查反比例函数k的几何意 ·(x-2y)>0. ......... (kh 0)的图 义,点A在反比例函数y= .A,...............分 22.解:(1)由条形图可知,第10个数据是7分, 第11个数据是7分, .中位数为7+7-7(分); .........分. h=10. 2 平均数为5×2+7x9+8x6+9x3 (2)5 解析:本题考查分式方程的 20 -7.4(分). 应用。(1)根据题意,得这个人步行时间为 ...........1 (2)不会. ............分 4x 设后来随机抽取的3名同学的总成绩为 5.经检验,x=5是分式方程的解,且符合题 x分. $5x2+7x9+8x6+9x3+x>8. 意,心这个人步行速度为5千米/时. 根据题意,得, 23 19.(1)120 (2)2/7 解析:本题考查多边形的 解得x>36. 内角和及对角线、解直角三角形,(1)乙x= ·每人满分10分,:.3人最高得分30分,36 (6-2)x180· 一=120。(2)如图,连接AC, 分>30分, 6 .这23名学生的平均得分不会超过8分 BC.过点D作DE1BC于点E.根据正六边 ............分 形的性质易得AC=2+1+2=5(cm).·:BD= 23.解:(1)设AB所在直线的表达式为y=kx+ $CD BDC=12 0$$ DBC=30$$BE=$CE$ b(hz0), 将A(-2,2),B(6.6)代人,得 cm...BC=2BE=3 cm. 16-6k+b, $.AB=BC^}+AC^{}=27 m. lb-3, .38· . :0=-(4.5-6)2+k. 解得k-2.25. .........分 .抛物线C。的表达式为y=-(x-6)^}+ 1 2.25. 抛物线C.最高点为(2.5.4).抛物线C、最 C(3,0), 高点为(6,2.25). 9 ·.最高点的高度差为1.75m. .....9分 ②0.1<n<0.2. 2, ...............分 .C0= 9 2. .......................分 (2)证明::四边形ABCD为矩形, 24.解:(1.....4....分. $.AB=CD, B= D=9 0$ $$$ (2)①.6....3..........04分 又:△AFE由△ABE折叠所得 如图,过点C作CD10Q于点D. $AF=AB=DE,$ F= B= D$$$$ 又::乙AGF= EGD. P . △AFG△EDG. ................ (3)解:如..所.............分 A 7 0 B C .0C=4cm, :CD=2 cm,0D=23 cm. ①:四边形ABCD为矩形, :D0=00-0D=(4-2/3) m $AD=BC=8 cm,B BD=AB+AD }=10 cm$$$$ 即点C到桌面MN的距离为(4-23)cm BAD=90*. ..........分. 由折叠可知AF=AB=6cm :.DF=AD-AF=2 cm, $② $0$0=30°,$C0A=90$$$ .(A00=120*, ·AF恰好落在AD边, 120·n.48n .由折叠知乙AFE=90{. .AQ的长= 180 3 . 乙BAD=90*. 8_8. 又::AB=8 cm.3 .EF/AB. DF DK . A B' .............分 :.AO的长>直径AB的长。 2 (3)4- .2-10-D DK cm. ......................11分 . DK=2.5cm. ..................分 25.解;(1)由题意得:抛物线C.的顶点为C(2.5. ②点E运动过程中,△AEF能覆盖点K的时 4). 长(含边.).为6.................11分 设抛物线C.:=a(x-2.5)+4. 12n{2} (4)d= ................ 点B(0.5.0)在抛物线C 上, 36 :0=a(0.5-2.5)2+4. 32024年保定市竞秀区第二次模拟考试 解得:a三-1. 1.B 解析:本题考查有理数的比较大小 &.抛物线C.的表达式为v=-(x-2.5)+4 -5<-1<0<4.:最小的有理数是-5 ....................................4分 故选B. 当y=-(x-2.5)*+4=0时. 2.B 解析:本题考查直线,根据判断和线段e在 t.=0.5,x2=4.5. 同一条直线上的是线段b.故选B. ................分 .D(4.5.0). 3.C 解析:本题考查幕的运算.a^{}+^{}=2a^{},故$ (2)①由题意设抛物线C:y=-(x-6)+k. A错误;(2a^{})③}8^{},故B错误;a^{}·a^{}=a^, :点D(4.5.0)在抛物线C.上, 故C正确;a^{*}:a^{}=a{,故D错误,故选C .39.7.如脚.已组∠4C罪=∠ACD,下判条件中，楼加后仍不雀其定△AG≌△ADC的是 2024年保定市竞秀区第一次模拟考试 A.ABAD B RC-DC C.∠CMBM∠CMD D∠B=∠D 楼境文化 数学试卷 一、选择题（本大思共6个小题，共8分.1~6小题各3分，7~6小题各2分.在每小题给出的四个选 2 角中，只有一确是符合题日要求的》 1下列四个登中，量小的是 1第7题》 (第8题 A.-3 B.0 0-(-3 0.1-1.51 装如周，∠1=100，直线m平移后得到直线n,划∠3-乙2的度数为 2.如图，点A位于点0的北编东6方向，将1绕点0送时针转得到B,刚点B位于点伊的 A.00 R80的 G.60 D40 9若在+√1之■，订，则表示实数住的点会落在数轨的 A安①上 B段②上 C段3上 D段④上 1如图.根据下面平行四边形中所标注的条件，不能判定其为菱彩的是 {第2画》 A.北偏西60方向 B.北偏西0方向C东编北30方向 0.东偏北方向 L.如阁.将五边形CD呢沿虚线栽去一个角，得列六边形ACF,薄下列说法正确的是( L外角和减少k外角和增加10二内角和减少10 D.内角和增相1 支化（白的结果正确的是 B.之 c 4,“二十四节气“是中华上古农裤文明的智货结品，能回际气象界营为”中国第五大发明”.在一个不透 明的金子中装了6张关于“二十四事气”的卡片，其中有3素“立春”，2张“立秋”，1张“冬至”，这些 卡片除了面童内存外其就都相同，从中随机填出一张卡片，拾好品~立秋“的可伦性为 (第12题) B号 n 2《周牌算经)中记载了“银期以里高的方法，“矩”在古代物两条边呈直角的由尺（甲阅中的AC),“银 5.人林中枢神经系统中含有数量能大的种经元某个神经元的直径约为ā.00052米，将这个费据用群 距以望高”的意巴是是“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A,B,心在同一水平线上，∠AG和 ∠0P均为直角.AP与相交于点n测AB=40■.D=20m,A0=2m.期树高为()】 学记致法表承为52×1旷，期n= A.24 em B.24 m C6相 D.6m A.5 B.-5 C4 n.=4 1玉如图.在边长为：的正方形正中叫勇去一个边长为的小正方形(：>)，把剩下的富分按里园中的 6将一个班形纸片沿虚线折叠，圆成无上下账的直三校柱，尺寸溜所术.则m的值可能是《》 线度分料成四个等腰桶形，将再个等授抑形拼戒一个大平行四边形AD,AB边上的高为〔) A R 4第6题》 (第月盟) A.1 B.2 3 0.4 A.o 0-h 8+6 12保定市克秀区一候数学试卷一1 14,小明探究甲，乙，丙.丁四种物盾的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，喇四种物质中案度 二、填空精（本大共3个小题，共0分17小题2分.18-19小题各4分，每室2分】 最大的是 1质量千克知 17,如图.在平面直角坐标菜中，点A在校比例两数y=(春为常数，>D>0)的图象上，过点A作 2.25 的重规.蚕足为B.连接L.若△R的面积为5用业= 143 Q122体我立方有 (第14题 A.甲 B.乙 C丙 15,如图，已知⊙0及⊙0外一定点P,嘉意进行了如下操作后，得出了四个结论： 《第7题) (第19题) 然甲，乙两地相距19下米，某人从甲越出发去乙地，先步行？千米，然后改骑自行车，共用2小时到达 乙地.已知这个人晴自行车的建赏是步行速度的4作若设这个人步行的速度为x千米时， (1)这个人步行时同为 小时（用含：的代数式表示}： (第5题 (2)这个人步行速度为 千米 ①点A是)的申点： 1生.大自然中有许多小动物都是”小数学家”，密蜂的蜂果结构非意精巧.实用而且节省材料，多名学者 直线？.曜都是回)的切线： 通过混测究发现：蜂果巢房的横载面均为正六边形.如图是由7个形状、大小完全相同的边长为 ③点P到点Q,点R的离相等： 1m的正大边形组战的一部分蜂果果房 ④连接风，L,,m,00.则8am-x8mw (1)乙a 度： 对上述站论描连正瑞的是 (2)线段4B的长为 A,具有①正确 且只有2正确 CD23正跳 12玉④都正确 三，解苦题（木大短共7个小盟，共2分解容应巧出文学说明证明过程成演算梦器） 16.如图，在平面直角坐标系0y中，已知抛物线：y=-(:-3)+2,点《1，w,N,m)是1上用 20.(本小8满分9分) 点，且需<而将V上方抛物线沿昨向下折，翻折后得鲜一个形的新倒象当这个新 嘉高和其琪用下图中的A,B,C三张带有运算的卡片做一个“我说你算“修数学游戏，两人约定：一人 图象与直线y=一-2恰好县有2个公共点时，关于群的取值卷围，甲说：m<-21乙能：w=-2:丙说： 说数字.并将卡片任意律列：好一人按卡片排列顺序进行计其例如，嘉嘉说出数字2，并将卡片按 -2心w60:T说-0<m《2, 4+8→仁的颗序排列，侧球的运算领序为：先对2进行+3的运算，接着用求得的和×《一3)，量后 用所求得的积-2.列式为(2+3)×(-3)-25×(-3)-2-15-2。-17. 动 B 6+3士m235679 (给2N题) (1)嘉嘉说出数字一2，并将卡片按CB的啊序排列，请你招见成列式并计算洁果： (2)嘉嘉说数字年，环琪对x按C→8+4的顺序运算后，得到的数给好等干12，求名 (第16■ A甲下合在一起才正确 B乙内合在一起才正确 C乙丁合在一起才正确 D甲内合在一起才正确 12保定市竞秀区一候数学试卷一2 21.本小题闲分9分》 已知C平所在直线的表达式为y=m+(m0),请直接写出置光CP与线段Q(不含精点)有交 定义一种新运京，规定a,)-6,阀F(12)-1x2-2 点时m的取植道围， 《》已知A=F寿+2y,x-2y),B=F(4y,-2y),分划求A.B: (2)通过计算比较A与的大小 (第)■1 22.(本小题满分9分) 某校德育处为了解学生对法制安全知识的绿翼情况，从本校学生中随机轴取的名学生连行了一次 测试，测试共0道题，学生答对1题得1分，根据测试站果绘制出下图 24〔本小碧满分11分) 某教不倒骑“的主提附如测1，它由率圆？和等边△你组域.直径A作=8m,半属)的中点为 学中题结果挽计图 点G,N为桌值，半属0与N相切于点Q,拔动”不端常后，它在桌面V上唯无滑动的滚动 人数人 (1)知图1，ABN,请直接写出P化的长为（结果绿霸制号： (2)图2，当n1N时，连接0.0C ①直接写出∠CQ的度数，并求点C到桌面N的距离（结果保留限号）： 2比较Q与直径AB的长度 (3)当PA成P唱垂直于N时”不网第"开始折迈，直接可出从B⊥滚动到P阳⊥M(周2-图 (第2 3)过程中，点Q在N上移动的距离 《1)求轴取的20名学生得分的中位数.平均数： 《2》若菌机抽取3名其地学生妻行相间的酒试，这23名学生的半均得分会盛过8分玛？请通过计 草说明 图 图2 日3 (超24题) 23(本小题满分10分) 如图，已知在平面直角染标系仍中，4(-22)，8(6,6)，接B 《1)求AN所在直线的表达式： 《2)从点C(3,0)处发射颜完C ①当藏光P1x铂时，C与AB交于点Q.求线段(Q的长度： 12保定市竞秀区一候数学试卷一3 25,《本小断满分1川分) 26(本小的满分13分》 嘉嘉在一换平整场娃玩弹力球，并以觉精境编制一道数学题 已知形纸片CD中，AB=6em,C=8©m,点E从点B出发，沿C薇匀速运动点B运动的同 如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度为【确，熹嘉从点A处将弹力球（看成点）扔向地面 时，将△AE沿AE所在直线折叠.得到△AF医 在地面上的点B处弹感后，其运诗络线为抛物线G,抛物规C,在点C处达到量高，之后落在地面上 (1)如图1，点E运动到中点时，F幕在电形ACD内.财n∠EF-一 的点D处.已知0n=0.5m,点C坐标为(2.5,4) (2)如图2，点E运动罚C处时，EF与AD交于点G,求证：△AFGe△EDG: (}求抛物战G的表达式及点D坐标： (3)点E运动过程中，AF给好靠在AD边上时，F与BD的交点为K,请在街3中出△4E的示 《2)弹力体在点D处再次弹起，其运动路线为抛物线C:,龙物线G与G,的形状一政且在E处黄高， 意周 点B与点伊的水半距离为6m ①求出线段床的长： ①求抛物线C与G最高点的高度差： 2廷伸：若点￡到达C点后继续匀速沿CD运动，直至到达点D停止，设点￡的速度为1幽，则 2有一竖直放置的隔板作高Q2四m,且0N=7,6m,若弹力球沿G下落过程中受落在隔板N上 点沿B-G一D运动的整个过程中，直接号出△AEF能覆盖点k的时长（食边界）： (含璃总)，其他条件都不变的情况下，需要将起弹点B右移：米，直接写出：的取鱼道围 (4)设B一，当D心心6时，接写出点F到批的距离用含知的式子表示 可 (第25题) 周2 图3 备川湘 (第6题) 12保定市竞秀区一候数学试卷一4