10.2024年石家庄市裕华区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

X如图.点A,B,C在@0上，C∥.连楼0并延长，交回0干点D,连接C.若24=25，则∠D 2024年石家庄市裕华区模拟考试 10 的大小为 数学试卷 L25 .0 C.40r D.50 楼境文化 一、选择墨（本大遥共6个小题，其8分.1~6小恩各3分，7~6小题各2分.在年小给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1,下列代数式表示g的3倍与7的是的是 A3(u-7) B.3(7-a) C.7-w 0.3u-7 2.高就先向北输西45方向走30m,义南南偏西45方向走如m,则趋现在所站的位置在甚点的(》 A正北 B,正西 C,再北 D.西南 3.去括号后等于g-6+e的是 (第A题) (第9思) A.a-〔bte1 Ba-(4-c) .u-(e-) D.u+(6+e》 生图中的再个三角形是位图形，它们的位似中，心是 4.知图，在平行四边彩AD中，AB■4，C=6,将线段AB水平向右平移个单位长度得到线段F.若 A点P B.点O C点M D友N 四边形ECDF为菱形时.为 《） 用明换分式：的后，是过化商，特聚是 t41 3 B.2or c 山，如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计草，这个几何体的侧面积为 《第4题》 抹12π A.I B.2 0.3 D.4 塑 5,已知x+32=52.划r的算是 02,年= D,24r A.2 B.2 C. 0./12 看.如图，用四个长和宽分别为，b(:>)的相同的长方形拼成面积是4的大正方形.设中阀周减的小 左视图 正方形的而积为5， (第6则》 4第11题) 〔第12圈 A.若S=4,则山=8 且若5=16，期@4=10 2如图.用四翼螺挖将不能守曲的木条闲成一个木红，不计螺性大小，且相邻同限本条的夹角均间以到 C.若u山=2.则S■16 0.若=14，则$=4 整，若到整木条的夹角时不液坏此木解，则任意两颗螺堂的南的最大值是 了，如图.已知相同物体的面量相等，①中天学保特平衡状志.期2中天平 A.7 B.10 C11 ).14 △△ △4D 3.七位评委对参加晋通话比赛的达于评分，比赛规爆规定要去掉一个最高分和一个最低分，嫁后计算 利下5个分数的平均分作为选手的比背分数，则规娜“去掉一个最高分程一个最低分“一定不会影 (第7酒 响这组数据的 A能平商 B,不能平赛，有边比左边年 A.平均数 R中位数 心.不能平衡，左边此右边低 ①无法确定 G极要 D.众数 10右家庄市箔毕区模拟数学试卷一1 14.关于￥的方程(x-1)=3(x-1门，下列解达究全正确的 1N如图.在△AG中.∠G=0.AC=3.G=4,以点B为因心，适当长为半径国高，分蝶交功4，C干 乙 点D,E:再分别以点D,E为阅心，以大于DE的长为半径斯无，两道交干点F:作射线BF交4C于 项得2-4：-一5 保项得(x-1)+3( 整现得1-4红年一3， 点G.期AG的长为 4a=1,5=-4,e=-3, 1)=1, 配方得王-+杠+4=1 丙边锋以4：一1得到 4d=A-4r=28, ,《￥-1（年+3）=0. ,(g-2)2=1 =3 .度-1=0减主+3=0 驱2万 .x-2"士1. %=【,- 2+h,4n2-,1 ,,=1,与=3 A甲 B.乙 G.丙 D.于 15.如图，直线y一玉+m与y=位卡4（和0》的交点桶坐标为-2，利关于1的不等式图=x◆田2+ (第18感) (%19题) 4n>0的整数解为 《1 1线.已知正数a,b,r,措足a-h=6-e=,动+m+加=4. A.-1 B.-5 G.-3 0.-4 (1)a-c■： (2)如图是三张叠放的正方形纸片，其边长分判为。，。+1，C+2,若这三素正方形蓝片的面积之和为 S,爆5的值为 4 JE-tt 好+ 三，解答题（木大题共7个小题，共2分解吞应写出文学说明，证明过程成前算抄器） 20.(本小题满分9分) 有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多流式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与 次项数的和和为非零数)作为，次多项式的一次项最数.将二次多项式的常数填作为一次多 明式的常数项。 偶：4=￥2+2x-3,4经过处理器得到B=(1+2加-3=3x-3 (第15题 (第16赠 若关于：的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列间愿： 16,如图，在平宝直角坐标系中，正八边移A5H的中C与原点0重合，点A,层在y轴上，菌点 (1)若A=3x2-2x+5.求B关于x的表达式1 G,仁在x鞋上.连接DB,过点A作站的蚕线AP,交0B于点P,将△P?绕点0顺时针旋韩，等次 (2)若4=4x-5(2-3),求关于s的方程B=9的解 旋转45“，已知04·3，期第82次乾转站来时，点P的坐标为 层-引 (引 引 n层 二填空题（本大巡共3个小题，其10分.7-18小题各3分，9小避每空2分） 17,险光年过检测发现近税取镜的度数州度)与镜片临距（米）成反比例，J关于多的函数图单如周 所示，经过一段时间的场正治疗，小雪的镜片焦距由，5米调整到0,5米，刚近视服镜的度登减少 了度 500 02250心米 1 围2 (第17翅1 10右家庄市箔毕区模拟数学试卷一2 21.《本小断满分9分) 23.(本小的满分10分》 为了怀护学生视力，防止学生沉迷同路和游戒，促证学生身心键康发展，某学校团爱组织了“我与于 表格中的两阻对控值清足一次雨数y=红+队观裤雷了它的图象为直线1，如阁数学兴理小组为观 机说再见“”为主题的演诗比赛，根据参赛司学的得分情况给解了如下图所示的两幅不完整的统计阅 察k,6对图象的影响，将上由函数中的，6交换位置后得另个一次函数，设其图象为直线， (1其中表示”一等笑”，B表示二等奖”，七表示“三等奖”，D表示优秀奖”〉. - 0 庆奖情况串用统计闲 夜奖情礼条形流丽 -2 (1)求直线的解析式： 〔2)请在图中衡出直线「（不要求列表计算），并求出直线í和的交点坐标， 16 (3)求出真提和与y轴圆成的三角形的面武 12 ABCD铁等 (第1题 请你根据统计图中所提供的信解答下列月题： (}获奖总人数为人：m=,A所对的圆心角皮数是“： 《2》学校将从我得一等奖的4名司学（其中有一名男生，三名女生》中随机抽取两名参加全市的比 赛，请利用树优摆或弹表法未就取具学中恰有一名男生和一名女生的餐率 (第23赠1 24.(本小题满分0分) 用，在△A中.∠ACR=,C4=R4,点D在C上，且即=2，以B为圆心.将D暖时针旋 转18阳形成华属DRF,P为车别上任意一点，线段CP绕春点C肌时针装转90，得到线段CE,连接 22.(本小愿请分10分) P.AE. 断新华书店新注了一批两书，甲，乙两科书的进价分别为4元/本，0元/本现购进围木甲种书和 〔1)求旺：AE=P: ▣本乙种书，共付款Q元 (2)若C学与竿同相切，求CP的长度： (1)月含m,n的代数式表示： (3)当S。r一2到，求∠CP的度数以及此时扇形B即的面积 (2)若共购进5×10本甲种书及3×10本乙种书.用料学记数法表示Q的值： (3》由(2)求得的0的值.若P=4×10“,求号的值（结果用科学记数法表示） (第N画 10右家庄市箔毕区模拟数学试卷一3 25,《本小断满分12分 2.(本小的满分12分) 如图是管球运动员甲在投营时的藏面示童周，当他原地授整时，分别以水平地而为x拍，出于点聚直 如周.在四边形CD和△EBF中，AB/CD,CD>B,点C在EB上，LABC-∠EBF-90,AB 方为y触建立平面直角坐标采，资球运行的降线可看成抛物线甲授出的管球在草点水平离 B=8m,C=F=6m,延长D心交F于点斯，点P从点A出发，沿AG水间匀速运动，速度为 25米处时，达到最大高度多5米，皮声人网.已知整管的数直高度为玉5米，离原点的水平距离为 2m/:同时，点Q从点M出发，沿F方向匀速运动，速度为1m/:过.点P作G出⊥AB于点H,交 4米（本题中统…将簧球看成点，警筐大小驱幕不计） CD于点G.设运动时间为(}(0《r<5). (1)求此地物线的解析式： 解答下到创画： (2)若动守队员乙在原点右朝且距原点1米处是直起跳，其最大能族高王2米，问乙能否碰到篷球： (1)①直线AG与F的位置关系是： 并说明理由： 2当点M在线段C以的年直平分线上时，求：的值： (3)在(2)的情况下，若甲到皮变投篷方式，采取后知跳授，后印起跳后于的中心距原点的水平距 (2)连接Q,指QN1AF于点N,当四边形OB为矩形到，求：的值： 离为Q5米.季单离为2,75米后钟拥投时的出手点位于第二象限》.此时乙硬不到球已知簦球 (3)点P在运动过程中，是否存在某一时划：，使点P在∠AFE的平分线上？若存在，求出1的值：若 运行所在抛物线的形状和(1)数，并且当整球运行到乙的正上方，乙的最大慎高点更菌篮球还 不在在，请说明理出： 有Q4米，月蓝球有段有人网？请说明型由。 4)连接元.训.设国边形OC用的面机为(cm).直接写出运动过型中8的最大值， 4 25 (第2为画1 〈塘25题) 10右家庄市箔毕区模拟数学试卷一4中考试题汇编 数学 5.C 解析:本题考查二次根式的运算..x+ $3$ =52=52-3v2=22= 8 故$ 当点0在AC上时,点M.G重合,x=2. 选C. .当矩形PMON在△ABC内部(包括边 6.C 解析:本题考查代数式.Sx正方形-S= 界)时, 4 $ b$.$=64-4ab.当$=4.则4=64-4$ $ 解得ab=15,故A.D错误;当S=16时,则 $$6 =64-4ab,解得a=12,故B错误,C正 如图4.当矩形PMON在AABC内部(包括边 确。故选C. 界)时,点M在CG上(不与点C重合).过 7.A 解析:本题考查等式的性质.设△的质量 点O作0K1AC于点K,连接C0 是a,□的质量是b,。的质量是c.根据题图① 可得2a=2b,,a=b,'a+b+c=a+a+c, .题图②中天平能平衡,故选A. 8.C 解析:本题考查平行线的性质、圆周角定 理、直径所对的圆周角是直角.BC/0A, # ACB$= A= 5^$$ B= AOB= AC B$=$$ $$ 50{*}BD是⊙0的直径,BCD=90$. MG “ $. D=90*}- B=40”}故选C. 图4 9.A 解析:本题考查位似图形,根据判断可知 .△PGM△MKO. 两个三角形对应顶点的连线相交于点P, 3 '.KM=PG- 2.K=MG=x-2. .点P为位似中心.故选A. 10.A 解析:本题考查分式的化简,根据题意,得n (二21)(2()一 n+2 -x. .CK=AC-AM-KM=4-x- n-1 n+1 .在Rt△CKO中. m+2-(m-2).m42+(m-2)4 m-2 m-2 m-2 2m 22-9x+ 418x-36x+41 -......9分 11.B 解析:本题考查由三视图判断几何体.根 4 2 据三视图可判断该几何体是圆锥,底面直径 3 为4,母线长为6,.这个几何体的侧面积为 102024年石家庄市裕华区模拟考试 1.D 解析:本题考查列代数式.a的3倍与7的 12.B 解析:本题考查三角形三边关系,两颗蝶 差表示为3a-7.故选D. 2.B 解析:本题考查方位角,根据题意画图可 丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三 角形,已知4根木条的长分别为3.4.6.8,选 知嘉洪现在所站的位置在起点的正西方向 3+4,6,8作为三角形三边,则三边长为7,6. 故选B. 8.能构成三角形,此时两颗丝间的最大距 离为8;选8+6,4.3作为三角形三边,则三 边长为14,4,3,能构成三角形,此种情况不 成立;选3+8.4.6作为三角形三边,则三边 0 10 长为11,4.6,4+6<11,不能构成三角形,此 起点位置 现在位置 种情况不成立;选4+6,3,8作为三角形三 3. B 解析:本题考查去括号法则.a一(b+ 边,则三边长为10,3,8,能构成三角形,此时 c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-(c- 两颗蝶丝间的最大距离为10.综上,任意两 b) =a-c+b,a+(b+c)=a+b+c,只有B符 颗蝶丝的距离的最大值是10.故选B. 合题意,故选B. 13.B 解析:本题考查统计,去掉一个最高分和 4.B 解析:本题考查平行四边形的性质、菱形 一个最低分一定会影响到平均数、极差,可 的性质:四边形ABCD是平行四边形, 能会影响到众数,一定不会影响到中位数 .CD=AB=4. . 四边形 ECDF是菱形, 故选B. ' EC=CD=4$BE=B$C-CE=2$=2.$$$$ 14.D 解析:本题考查解一元二次方程.甲的解 故选B. 法中两边不能同时除以(x一1),这样会漏 .30. 参考答案 解,故甲的解法错误;乙的解法中移项时没 100 100.y= (x>0).当x=0. 25时,y= 有变号,故乙的解法错误;丙的解法中没有 x 将原方程整理成一元二次方程的一般形式, 100 =200. 故丙的解法错误;丁的解法正确,故选D. 15.C 解析:本题考查一次函数与一元一次不 8.400-200=200(度),即近视眼镜的度数 等式.直线y=-x+m与y=nx+4n(n* 减少了200度. 0)的交点的横坐标为一2,关于x的不等 18. 式-x+m>nx+4n的解集为x<-2.·y= 解析:本题考查尺规作图、勾股定理,过 nx+4n=0时,x=-4...nx+4n 0的解集 点G作GH1AB于点H(图略).由作图可得 为x>-4,.-x+m>nx+4n>0的解集为 BF 乎分 ABC.:GC1BC.GH1 AB.'GH= -4<x<-2,关于x的不等式组-x+ GC. . BG =BG. Rt △GBH Bt △GBC m>nx+4n>0的整数解为-3.故选C. .BH=BC =4. 在 Rt △ABC 中,AB= 16.A 解析:本题考查正多边形的性质、旋转的 AC}+BC^$=5$'.AH=AB-BBH=1. 在$ 性质八边形ABCDEFGH是正八边形, Rt△AGH中AHf$+GH^{}=AG{}: 1{}+(3-$ . A0B=360*}+8=45*在Rt△A0P中,$ ##3## $AG){=AG^{},解得AG=3 如图,过 19.(1)2(2)7解析:本题考查整式.(1):a- 点P作x轴的垂线,垂足为0,在Rt△0P0 $$=b-c=1,.a-c=(a-b) +(b-c =2 3/2 3 (2):b-c=1,..b=c+1.由(1)得a=c+ 中,00=0P· cos P00= 2.ab+ac+bc=4.(c+2)(c+1)+(c+ 3 $ ) +(c+1)c =4,即3c^}+6c-2=0.$ B$0C= A0B=45*P$= =$ 2 $3 ^2+6c=2.$=^}+(c+1)2}+(c+ $$ =3^+6$+5=2+5=7.$$ 20.解:(1).A=3x2-2x+5. .B=(3-2)x+5=x+5. .........4分 顺时针旋转,每次旋转45^{},则每次旋转8次 回到初始位置,:第80次旋转结束时, (2)由题可知,A=4x^2}-5(2x-3)=4x}- 10x+15, △APB回到初始位置,此时点P的坐标为 可得B=(4-10)x+15=-6x+15..7分 又:B-9, P'位于0D上,易得OP'=OP,P'00= .-6x+15=9. P00=45},.点P'与点P关于x轴对称, 解得x=1, .关于x的方程B=9的解为x三1. .....9分 21.解:(1)获奖总人数为8-20%=40(人), #的坐(#)故选A.## 40 B H (2)画树状图如下: 开始 G C #### 女女女,男女女 男女女 # 男女女 共有12种等可能的结果,抽取同学中恰有一 名男生和一名女生的结果数为6. 17.200 解析:本题考查反比例函数的应用:设 所以抽取同学中恰有一名男生和一名女生 y关于x的函数解析式为y-(h≠0.x> k 22.解:(1)由题意可得:0=4m+10n......3分 ,解得= (2)将m=5x10 ,n=3x10代入(1)式得;$ ·31· 中考试题汇编 数学 $$=4t5tim 10*+ 10$3t10=2.3tm 10$$ CBP$=18 0^*$-30*$=15 $0$$ ........................... .分 431005.75 :10-*8... 10分 3 综上所述, CBP=30*或150*,扇形DBP的 面是_或 23.解;(1):在直线l;v=x+b中. .............分 当x=-1时,y=-2;当x=0时,y=1, 25.解:(1)设抛物线解析式为y=a(x-2.5)②}+$ , 1b=1, lb=1, 3.5. &.直线1的解析式为y=3x+1.......1.4分 把(4,3.05)代入解析式得:a(4-2.5)②+ (2)依题意可得直线/的解析式为y三x+3. 3.5=3.05. 路:中由行 解得a=-0.2, .抛物线解析式为y=-0.2(x-2.5)+ :直线/和/的交点坐标为(1.4).......8分 (3)直线/和/'与y轴围成的三角形的面积 (2)乙能碰到篮球,理由; 当$x=1时,y=-0.2( 1-2.5){}+3.5= 3.05, 24.解:(1)证明:·线段CP绕着点C顺时针旋 ·3.2>3.05.乙能碰到篮球....... 6分 转90*},得到线段CE, (3)篮球没有入网,理由: 设后仰跳投时的抛物线解析式为y=-0.22+ '. CP=CE. PCE=90* . ACB=90*$$CA=CB=4$ bux+c . PCE=乙ACB, 把(-0.5,2.75)和(1,3.6)代入解析式 -0.2ti(-0.5)2-0.5b+c=2.75 '. PCE- BCE=$ ACB- BCE$ 得 . PCB=乙ACE. 1-0.2x12+b+c=3.6, .. △PCB△ECA(SAS). 2 .AF=BP. .........................分 解得 (2)·CP与半圆相切. c=15 . /BPC=90*. $CP=CB-BP^{}=$4-2=2 $3 ·.后仰跳投时的抛物线解析式为y=-0.2x2}+ 2 .47 ..............................分 (3)过P作PH1BC于点H.如图, 当x=4时,y=-0.2x16+ 2 2.6. ·2.6<3.05.筋球没有入网. .....12分 D 26.解:(.1))①垂直(或AC1EF).......-2分 ②:· AB/CD,. CM CE. ## d 6) ·点M在线段C0的垂直平分线上. .CM=MQ.:.1x1= 3 2.= 1 (2)如图1.过点0作0N1AF于点N. . $4xPH=2,解得PH=1 .·PB=2, PHB=90*$ . sin PB-PH1' PB. PBH=30 ①当点P在半圆的左边时, 30nx22 扇形DBP的面积为 .....8分 360 图1 当点P在半圆的右边时, : ABC= EBF=9 0$$AB=B$E=$$$ .32. 参考答案 BC=BF=6. 2.A 解析:本题考查线段的性质,根据两点之 $.AC=$AB}+BC^$}=$6 4+36 = $0$$$ 间线段最短可得最近的路线是A→C→F→B EF=BF^{}+BE^{}= 36+64 =10$$$ 故选A. 3.C 解析:本题考查折叠的性质、平行线的性 3 质,根据折叠的性质,得/FEH三DEH, .DEH=(180·-AEF)=48”.四边 .EM=EC{}+CM}= 形ABCD是矩形,.AD/BC,乙EHC= BC PHI 6 .sin乙PAH=sin乙CAB.: $180*- DEH=132*$故选C. PH 4. D 解析:本题考查科学记数法 6 20000 2.P $0.00005=5x10-*.故选D. 同理可求QV=6-. 5.B 解析:本题考查垂径定理、勾股定理.根据 垂径定理的推论可知圆弥形拱桥的圆心在CD ·四边形PONH是矩形,PH=NO.6- 所在的直线上,记圆心为点0,连接0A(图 略).根据垂径定理得AD=-AB=6米.设拱 当:=3时,四边形PONHI为矩形。 .....8分 桥的半径为r米,则OD^{}+AD^{}=OA^{}:(r (3)存在 4 )^}+6^{}=^,解得r=6.5,'.拱桥的半径为$ 如图2.连接PF,延长AC交EF于点K. 6.5米.故选B. 6.A 解析:本题考查幕的运算,根据判断可知 甲、乙、丙都对.故选A. 7.D 解析:本题考查反比例函数与一次函数的 图象的交点问题.直线y=x与双曲线y= "相交于点A和B,且点A的坐标为(4,1), .点B的坐标为(-4,-1).由题中图象可知 不等式r→"的解集为x>4或-4<x<0.故 图2 AB=BE-8 cm.BC=BF=6 c m 选D. AC=EF=10cm. 8.D 解析:本题考查由三视图判断几何体 .△ABC△EBF(SSS).:. LE=CAB, $=}+2x=x(+2),$=x+x=x(x+ 又 ACB= ECK.'. ABC=EKC=9 0$$ 1),:俯视图的长为(x+2),宽为(x+1),则 1 1 -2xEMxCK. .ScrM三 俯视图的面积S=(x+2)(x+1)=x*+$$ 3x+2.故选D. 3 9.C 解析:本题考查函数图象.根据题图2及 .CK= ADC= B+ BAD可知纵轴y表示 ## 乙ADC,横轴x表示乙BAD,故①错误;若x= 0*.即点D与点B重合时,则y=40{}, B=$ :PF平分 AFE,PH1 AF,PK1.EF. 40{*},故②正确;若y=120*时,则a=120^}- :. PH=PK. 40*}=80{*},故③正确,综上,正确的是②③.故 6 6 选C. 10.B 解析:本题考查分式的运算,原式= 7 当= (x+2)* 2 s时,点P在之AFE的平分线上. x+1+1·x为正 ...............................分 1 i<1,表示(1+2) (4)s-1825 ................1.. “X+4x+4 64 112024年秦皇岛市海港区模拟考试 一的值的点落在段②.故选B. 1.A 解析:本题考查立方根.·(-2)=-8, 11.D 解析:本题考查尺规作图.根据作图可知 -8的立方根是-2.故选A ①②③都能得到0P平分乙A0B.故选D .33.