9.2024年石家庄市长安区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

2024年石家庄市长安区模拟考试 又在误位上老师给出了一道分式化简题：化。二。一刂。产以下变形过程正确的是 楼境文化 数学试卷 九颜武。品61 具原式"如。，产 C原式-m+.6 原式，”一0+.- 程-易 一、迹择题（木大题其16个小题，其38分.1w6小题各3分，T~16小题各2分.在每小思给出的四个进 顶中，只有一要是符合题目要求的》 器如图∠1=70，∠2=150，期直线AB与印所成的似角的度数是 1-2比2 A20 k30 C.40 D.50 A.小2 B.大2 C.小4 D.大4 工.一假轮船在P处向W处的海上送逻根芽叫餐板，根据右图断示，运证艇从处去P处实施教援，若 要航线最短，其航行的蹄线为 A沿北偏有幻°方向航行 R沿有偏酒50？向航行 C沿北篇东40方向，航行30海里 D,沿南偏西40方向，航行0海里 PM 1第8题) (第9题) 生.如周，数就上有①.必.③.④川富分，数拍上的三个点分别表示数。，6，c且壁<0，>0，测原点落在 30海单 L段D B.段☒ C.段用 .段4 2 10如图.国边形AD中，点E,F.G,月分期是线段AB,CD,AG,D的中点，期四边形F7的长 (第2蹈1 《第4周) 3,为纪念我国著名数学家苏步青所做的单越时献.国除上将一颗距地球218亿千米的行星命名为苏 步青星“，将218亿用斜学记数法表示为2,1W×10,期= L只与AB,D的长有关 R.只与AD,C的长有关 A.8 B.6 C.4 D.2 C只与AC,D的长有美 ,与四边形D各边的长都有美 4:若捷用下图所示的①2两根直铁控做成一个三角形框果，期需委将其中一根铁丝折域两段，期可以把 铁丝分为两段的 《1 A.登都可以 程，工2富不可以 C①可以，2不可以 )①不可以.②可以 5,式A=素-1，B=x之-，下列结论： 结论一：A·言= 结论二：A,B的公因式为玉 持主任 下列判断正南的是 (第川题) (第11题) (第12题) A结论一正确.结论二不正鸥 B,结论一不正确，结论二正确 1山，斑主任邀请甲，乙，内三位问学参知圆桌会议如阁.南主任坐在D压位，三位月学随机坐在A.B,C CG,结论一结论二都正确 D,结论一、结论二常不正确 三个伟位.则甲，乙两位司学察位相邻的概幸是 6,如图，将由6个棱长为1的小正方体阳成的几何体在桌面上道时针转0后，主视图的面积为《》 B号 12.如周，在正方形纸光AD上进行如下操作 第一步：身去长方形纸条AEFD: 第一梦：从长方形纸片FE上舅去长方形纸条CM ”正真 若长方形纸条AEFD和CFH的面积相等，期AB的长度为 (第6划》 A.30 em B.15 cm A.3 B.+ C.5 D.6 化16m D.90 cm 9们]右家庄市长安区模拟数学试卷一1 13划姨早是从家里出发去公问假炼，匀速走了60mn后画到家（中间不休息），如图表示越出发后离 I6如图.在形ACD中，点E,F,G分别在边AB.CD,AD上，将矩形分别沿D 案的距离(km)与行走时间《mm)之间的函数关系图象期下列图形中可以大致精述刘阿姨行 E,GF,C折叠，使点A,D恰好都落在点0处.点B落在点处.以下 路线的是 结论： I:若点落在F上，则FG ■：若点B与点0重合.期AB=A0 下列判断正确的是 (第16避) (第13烟1 入1.Ⅱ挥正确 k1,■都不正确 C只有「正确 D.只有Ⅱ正确 二、填空m(本大超共3个小题，共0分17小题2分，18-19小湖各4分，每室2分) 17.计算v石-衫- 18规定一钟新话算：n☆h=d+-.如2☆3=2×3+2-3=5 (1)计算：(3证}冷5“ (2)如果2(2：-3)=3x2-2.则x的值为 14对干题日“已题⊙0及阅外一点严，如何过点P作出©0的切线？”甲，乙的作法如下： 图！是一种拼装玩具的零件，它可以看作是底面为正大边形的六能柱，其内部整去个样面为正方 形的长方体后得到的几同体，图2是该零件的射视阁，正方形A沙的再个相对的点A,C分别在 甲的作法 乙的作法 正六边形组平行的对边上，另外两个顶点B,B在正六边思内第（包甚边界），点，分别是正六 连接P,作的康直半分线交0干点6，以点G为连接州并笔长，交⊙0干B,C两成，分州以”，0为圆 阁七.r长为半径画置安⊙于点从.作直望出，直心，长为单径作翼.简绳交于点D,道接W.之 边形的顶点.已知正六边形的边长为2，正方形边长为 线W甲为所求， O传下点M,作直议M直线即为所求 用2 (黯19题) (1)如圈，蓬接球期EF的长为 下列说法正确的是 (2)丛的取值范周是 4.甲和乙的作法都正确 及甲和乙的作法都情误 三，解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应1可出文字说明，证明过程或演算步霞） C甲的作法正确，乙的作法错误 D.乙的作法正确，平的节法错灵 2.(本小题消分9分】 15,圳图，直线y=2:+2及反比州丽数r,二(：>0)的图象与两坐标轴之同的阴影部分不包括边界) 孩球准备完成画甘：计算：(-9》×行-■-孔发现通中有一个数字”■被器水污染7 有5个整点（情，纵紧标都为整数），用的取慎可能是 (1)琪球精满技污染的数字■是弓，请计算《-9)×行-引-3 +2 (2)琪琪的妈妈看到陵遥标准答案的结果等于一9，请通过计算求出镀污染的登字“■” (第15题1 A.2 B.3 C.4 D.5 9们]右家庄市长安区模拟数学试卷一2 21《本小断满分9分】 23,(本小满分10分》 某班数学小组在研究个位数字为3的两位数的平方的规律阳时，得到了下列等式： 某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人规进行现场拍摄，1号机所在高度为(m)与上升时何 第1个等式l5=15×15=225=(1×2)×100+25: x()的雨数图象如图所示：2号机从6■高度.以05的速度上升.再架无人凯同到起飞，设2号 第2个等式：25=25×25=625=(2×31x100+25: 杭所在高度为：(m), 第3个等式：353=35×35=1225=(3×4)×10m+25: (1)求1号机所在真度，与上升时间x之可的函数表达式（不必写出年的取值雀围），并在图中函出 2号机所在高度(m)与上升时间(}的函数关装图象： 按祸以上规律，解决下列问选 (2)在某时刻博架无人机能否位于具一高度虹果能，求此时两架无人桃的高度：如果不能.请说明 {1)填空：753=75×75= 理山 (2)已每1安n安9且n为整数.精则第n个等式（用含n的等式表示），并证明， 4 3 〔第23题1 22.《本小远满分9分) 鱼转承包户小李在春天往角塘授收了20条鱼苗，打算在中秋节前全密售出，据统计，鱼的存活率 约为90%.小学随机铺榜了20条鱼，将每条鱼称重后得到的质量作为一个样木，然后彩鱼又放同鱼 24.(木小题满分10分》 事.统计结果如图所示 如图1。某玩具风车的支掉杆压垂直干桌面W,友0为（车中心，E=26m.风车在风欢动下绕 所销培角的属量统计图 看中心)衡转，叶片藏点A,B,C,》等⊙0四等分，已担回0的半径为0m 柔数 (1)风车在转动过程中，背∠AE=45时，点A在0E左创，如图2所示.求在A到桌面下的距高 (结果保智根号： (2)在风车转动一圆的过程中，求点A到桌面的距离不组过2」时.点A所经过的路轻长（结果禄 留T}: (3)连接CE,当CE与⊙0相切时，求切线长E的值，并接写出A,C两点到桌面N的距的是 (第2江翻) 《1)求样本的中位数和平均数 EN 《2)已知这种鱼的售价为25元/八k,利用样本平均数，估计个李售完角塘里的这种鱼的总收人 图2 备川图 各相相 (第24地) 9】右家庄市长安区模拟数学试卷一3 25,《本小断满分12分】 26.(本小的满分13分》 图1为某游乐场过山车的一部分静通设位，为酐究过山车沿滑道运动中的数学知识，小李处用电鞋 在△AG中，∠ACB=,C=3,AC=4,P是B的中点，点M在AG上（不与点C重合}，连接W 饮件将这都分滑道抽象成如图2所示的丽数：象，并模担过山车《抽象为点)的运动，线授AB是一 在P的左解作矩形PON 段直别道，点A在y轴上，且04=1，滑道B-G~D为龙物线：=}+缸+0的一椰分，在点C(4, (1)如图1，当点在线段r上时 ①若AM=2,求吓的长： 2)处达到最低，点形.D到x非的距离相等，其中点R到点A的水平距离为2，G⊥年轴于点G指道 豪球m∠PN的值： B心一D与滑道D一一F可看作形状相同、开口方向相反的博度抛物线，点代12.0) (2)如图2，当W=W时， 《I)求抛物线B-G-D和D-E-F的函数表达式： ①若形PON在△4内部（包话边界），设A=,写出CQ的长与x的函数关系式，并求x的取 (2)当过山幸沿滑道从点A运动到点F的过程中，过山车到x结的距离为1.5时，求它到出发点A 值范围： 的水平距南： 2若形PON的两个度友落在△PCA的一条边上.直接写出AC在矩形PQN内部的线度长 (3)点M为B-C上的一点，求点M到微释到，轴的距离之和（图中H+W)的是大值及此时 点W的坐标 图 务用图 (第26塑》 图2 (第5题) 9】右家庄市长安区模拟数学试卷一4中考试题汇绵数学 .EP⊥PD,∠B=∠C=90° 形EGFH的周长为GF+EG+EH+FH= ∴.∠EPB+∠PEB=90°，∠EPB+∠DPC=90°. ∴.∠PEB=∠DPC. 2D+Bc+34D+7BC=AD+BC,故四 .△BEP∽△CPD,…9分 边形EGFH的周长只与线段AD,BC的长有 品能即子部得=4。 关.故选B. 11,A解析：本题考查概率.根据题意画树状图 ∴.PB=PC.又.∠B=∠C=90°，EB=DC, 如图，共有6种等可能的结果，其中甲、乙两 .△BEP≌△CDP.…11分 位同学座位相邻的结果有4种，∴.P(甲、乙 86减品 …13分 两位月学座位相解)=君=子故选人 ⑨2024年石家庄市长安区模拟考试 1.C解析：本题考查有理数的运算.，2 开始 (-2)=4,.-2比2小4.故选C 2.D解析：本题考查方位角.根据分析易得要 甲 使航线最短，航行的路线为沿南偏西40°方 B 向，航行30海里.故选D. 乙 B C A 3.A解析：本题考查科学记数法.·2.18亿= 218000000=2.18×10°，∴.n=8.故选A. 12.A解析：本题考查一元一次方程的应用.设 4.C解析：本题考查三角形三边关系.：5cm> 正方形ABCD的边长为xCm.根据题意，得 4cm,∴.由三角形的三边关系得到只有将铁丝 5x=6(x-5),解得x=30,∴.AB的长度为 ①折成两段才能做成一个三角形框架.故 30cm.故选A. 选C. 13.C解析：本题考查函数图象.根据判断可知 5.A解析：本题考查单项式乘多项式、公因式 可以大致描述刘阿姨行走路线是C选项图 A·x=(x-1)x=x2-x=B,故结论一正确； 故选C A=x-1,B=x2-x=x(x-1),A,B的公 14.A解析：本题考查尺规作图.甲：连接OM, 因式为x-1,故结论二不正确.故选A 6.A解析：本题考查简单几何体的三视图.儿 MG.由作法可得AB垂直平分OP,MG=OG, 何体在桌面上逆时针旅转90°后的主视图如 ∴.OG=GP=MG,∴.点O在⊙G上，且OP为 下图所示.：每个小正方形的面积为1，.主 直径，∴.∠PM0=90°，∴.PM为⊙0的切线， 视图的面积为3.故选A, 故甲的作法正确：乙：由作法可得PD=PO, OD C.OM-C..OM-DM.2.PM OD,∴PM为⊙O的切线，故乙的作法正确。 7.D解析：本题考查分式的运算，原式= 故选A. 15.C解析：本题考查反比例函数的图象.若 (a-b).ab=a-a+b.a,D a-6 b a-6 片=4，则阴影部分（不包括边界）的整点有 正确.故选D. (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),共5 8.C解析：本题考查三角形的外角性质，记直 个，∴k的取值可能是4.其余选项不满足要 线AB与直线CD交于点E.,∠1=70°， 求，故选C. ∴，∠ACE=180°-∠1=110°，∴.∠E=∠2- 16.C解析：本题考查折叠的性质、矩形的性 ∠ACE=150°-110°=40°，即直线AB与CD 质、勾股定理.I.由折叠的性质可得∠DGF= 所成的锐角的度教是40°.故选C ∠OGF,∠AGE=∠OGE,∠AEG=∠OEG, 9.C解析：本题考查数轴.a<0,abc>0, ∠OEC=∠BEC,∴.∠FGE=∠OGF+∠OGE= ∴.bc<0.b<c,.b<0,c>0,原点落在段 ③.故选C. 90°，∠GEC=∠OEG+∠OEC=90°，∴.∠FGE+ 10.B解析：本题考查三角形中位线定理.E, ∠GEC=18O°，∴.GF∥EC,故I正确：Ⅱ.如 F,G,H分别是线段AB,CD,AC,BD的中点， 图.设AD=2a,AB=2b,则DG=OG=AG=a, GF=EH=2AD,EG=FH=BC四边 AE=OE=BE=b,∴.CG=OG+OC=3a.在 Rt△CGE中，CG2=GE2+CE2,∴.(3a)2= ·26· 参考答案仔渔 a2+b2+b2+(2a)2,解得b=2a,即AB= √2AD,故Ⅱ错误.故选C. 图3 17.-1解析：本题考查实数的运算.√4-9 2-3=-1. 18.(1)18a-5(2)1减-行 解析：本题考查 20.解：(1)(-9)x3-)-3 定义新运算.(1)(3a)☆5=3a·5+3a-5= =(-9)×(-6)-3 18a-5.(2)2☆(2x-3)=2(2x-3)+2- 3 (2-3)=32-2.解释5=1=行即 -27 x的值为1或-行 4分 (2)设被污染的数字为x, 19.(1)2、3(2)6≤a≤6-25解析：本题 考查正多边形与圆、正方形的性质、解直角 根据宣得：(-9)×兮-小-3产-9， 三角形.(1)如图1，过点G作GH⊥EF于点 H.由正六边形的性质可得∠ECF=120° 解得：x=2 440.4t。44。+。++4+4 8分 GE=GF,∴.∠GEH=30°，EH=FH,.EH= 即被污染的数字是子 9分 CE=3F=21=23.2)如图2，当 21.解：(1)5625…1分 正方形的对角线AC与正六边形的一组对边 (7×8)×100+25…3分 垂直时，a有最小值，此时AC=EF=23,, (2)(10m+5)2=n(n+1)×100+25(1≤ a=号4C=,6:如图3，当B,D在正六边形的 n≤9，且n为整数).…6分 证明：(10n+5)2=100n2+100n+25 一组对边上时，a有最大值.连接AC,BD,交 =(n2+n)×100+25 于点O,连接OE交AB于点M.由题意易得 =n(n+1)×100+25.…9分 LAEB =120 AB.OM AB, 22.解：(1)将这20条鱼的质量按照由小到大 排列后，中位数是第10,11个数据的平均数， ∴，∠BEM=60°，∴∠EBM=30°，∴.BE= 而第10,11个数据为14,1.4， 2EM.在Rt△BEM中，EM2+BM=BE, ·这20条鱼质量的中位数是1.4+1.4 2 En+(合=(28w3BM=(负 1.4.…3分 这20条鱼质量的平均数x= 值合去).易得BW=0M=20,0E=2BM+ 1.2×2+1.3×4+1.4×5+1.5×6+16×2+1×1.7 20 0M=0B…0+宁0=2.解得a=6-26 1.425. …6分 (2)25×1.425×2000×90%=64125(元). 综上，a的取值范围是6≤a≤6-23 即估计小李售完鱼塘里的这种鱼可收入 E 64125元. …9分 23.解：(1)由图象知，函数y,经过(0,3)，(9， 12)两点. 设y=kx+b,将(0,3)，(9,12)分别代人，得 「3=b. 112=9k+b. F C 图1 图2 解得伦： ·27· 中考试题汇编数学 .y1=x+3. …3分 在Rt△A,OD中，OA2=10cm, 由题意得：y2=0.5x+6. …5分 当x=6时，y=9, m∠40n-8况品-分 ∴.在直角坐标系中描点(0,6)，(6,9)， .∠A,0D=60°.…5分 画得函数y2的图象如图。…7分 由圆的轴对称性可知，∠A,OA2=2∠A2OD y/m =120°， 12 A,的派长为2010.29(m. 2号机 180 ∴，符合条件的点A所经过的路径长为 20m 3 Cm.…7分 O36912xs (3)连接AC,如图3 (2)在某时刻两架无人机能位于同一高度， 当y1=y2时，x+3=0.5x+6,解得x=6, .x+3=6+3=9(m). 答：此时两架无人机高度为9m。…10分 24.解：(1)如图1，过点A作AF⊥MN于点F,作 AG⊥OE于点G,则四边形AFEG为矩形， 图3 弧AC是半圆， ∴.AC为⊙0的直径 :直线1切⊙0于点C,且1经过点E, .OC⊥CE. 在Rt△0CE中，OC=10cm,OE=26cm, F E .CE=0E-0C=√26-10=24(cm). 图1 即切线长CE的值为24cm.…9分 .'AF GE. 在Rt△A0G中，∠A0G=45°，0A=10cm, A,C两点到桌面MN的距离的差为'四 3cm10分 六0G=0M·cs450=10x2=5v2(cm). 2 25,解：(1)滑道B-C-D:y=2+c+e的顶 0E=26cm, 点为点C(4,2), ∴.GE=0E-0G=(26-52)cm, .AF=GE=(26-52)cm, y=4x-42+2.即y=2-2x+62分 ∴.点A到桌面MW的距离为(26-52)cm. :点B到点A的水平距离为2， …4分 (2)如图2，点A在旋转过程中运动到点A1, 将x=2代入y=4(x-4+2, A,的位置时，到桌面的距离均为21cm, 得y=4(2-4)2+2=3, 过点A,作AH⊥MN于点H,则AH=21cm. 作AD⊥OE于点D,则四边形DEHA2为 .点B(2,3) 矩形. ,点D与点B关于直线x=4对称， ∴.点D(6,3). …5分 ,·滑道B-C-D与滑道D-E-F是形状完 全相同、开口方向相反的抛物线， “,可设抛物线D-E-F的函数表达式为y= 4(-h)2+6 E H 将点F(12,0),D(6,3)分别代入，得 图2 .DE=A,H. 0=-12-A)炉+6 .·0E=26cm, 解得欣8： .0D=0E-DE=26-21=5(cm). 3=-6-+, ·28· 参考答案保丝 ∴.抛物线D-E-F的函数表达式为y= …3分 -(x-8)2+4…8分 PN=24C=4x3=2 ②如图2，过点P作PG⊥AC于点G,PH⊥BC (2)设直线AB的函数表达式为y=mx+n 于点H. 将B(2,3),A(0,1)代人y=mx+n,得 B 目2n+n解得士：直线B的函数 表达式为y=x+1. ·点C(4,2)为抛物线B-C-D的项点， ∴.抛物线B-C-D上不存在y=1.5的点 当y=1.5时，1.5=x+1,解得x=0.5: MG 1.5=-(x-82+4 图2 .∠PHN=∠PGM=90°， 解得x=8±√10. ,∠C=90°， ∴.四边形PGCH为矩形，∴.∠GPH=90 根据图象可知x=8+√10. 由①可知PG,PH都为△ABC的中位线， 综上所述，y=1.5时，过山车到出发点A的 水平距离为0.5或8+√10.…10分 PH=74C=2, (3)设M(x,4(x-4)2+2,则M=x-2, PpG=Bc=是 MN=4(x-4)2+2. :∠MPN=90°， ∴.∠GPH=∠MPN 5Mh+N=x-2+x-4+2=(x ∴.∠GPH-∠HPM=∠MPN-∠HPM. ∴.∠NPH=∠MPG, 2)2+3. ∴.△PGM∽△PHN, :点M为B-C上一点，.2≤x≤4，且MH+ 3 MW的值随x的增大而增大， ,当x=4时，点M到BG和到x轴的距离之 微胎 和最大，且最大值为号×(4-22+3=4. 在△PWN中，m∠PNW=微-子 …11分 …5分 此时M的坐标为(4,2). …12分 (2)在矩形PMQN中，当PN=PM时， 26.解：(1)①如图1，当AM=2时. 四边形PMQN为正方形， ∴.QM=PM,∠PMQ=90° B ①当点Q落在BC边上时，如图3，过点P作 PG⊥AC于点G, B e() M 图1 9 .AC=4. MG ,此时点M是AC的中点， 图3 .PM为△ABC的中位线， ∴.∠PGM=∠C=90°， .PM∥BC. .'∠PMG+∠CMQ=90° 在矩形PMQN中， ∴.∠PMG+∠GPM=90°. ∠NPM=90°， ∴.∠CMQ=∠GPM. .PN∥AC, MO PM. P是AB的中点， ∴.△PGM≌△MCQ(AAS). 点N是BC的中点， PN为△ABC中位线. GM=PG=3 ·29 中考试题汇编数学 .AMAC-CM-4- =…6分 5.C解析：本题考查二次根式的运算.x+ 32=5√2，.x=52-32=2√2=v8.故 当点Q在AC上时，点M,G重合，x=2 选C. .当矩形PMQN在△ABC内部（包括边 6.C解析：本题考查代数式.S大正形-S= 界)时， 4ab,∴.S=64-4ab.当S=4,则4=64-4ab, x的取值范围为2≤：≤多 …7分 解得ab=15,故A,D错误：当S=16时，则 16=64-4ab,解得ab=12,故B错误，C正 如图4，当矩形PMQN在△ABC内部（包括边 确.故选C. 界)时，点M在CG上（不与点C重合）.过 7.A解析：本题考查等式的性质.设△的质量 点Q作QK⊥AC于点K,连接CQ. 是a,☐的质量是b,O的质量是c.根据题图① 可得2a=2b,∴.a=b,.a+b+c=a+a+c, .题图②中天平能平衡.故选A 8.C解析：本题考查平行线的性质、圆周角定 理、直径所对的圆周角是直角.BC∥OA, .∠ACB=∠A=25°，∠B=∠AOB=2∠ACB= 50°.，BD是⊙0的直径，，∠BCD=90°， MG .∠D=90°-∠B=40°.故选C. 图4 9.A解析：本题考查位似图形.根据判断可知 :△PGM≌△MKQ, 两个三角形对应顶点的连线相交于点P, .KM=PG-K0=MGx-2 点P为位似中心.故选A 10.A解析：本题考查分式的化简.根据题意，得n :CK=AC-AM-KM=4-x- 3 0经（号-刂（号 .在Rt△CKQ中， m+2-(m-2）÷m+2+(m-2）=4。 m-2 m-2 CQ=√CK+KQ +(x-2)2 m-2 m-2_2.故选A 2m m V2r-9+-6+4 …9分 11,B解析：本题考查由三视图判断几何体.根 据三视图可判断该几何体是圆锥，底面直径 ②3或)或8或3. 13分 为4，母线长为6，这个几何体的侧面积为 102024年石家庄市裕华区模拟考试 2×4T×6=12m.故选B 1.D解析：本题考查列代数式.a的3倍与7的 12.B解析：本题考查三角形三边关系.两颗螺 差表示为3a-7.故选D. 丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三 2.B解析：本题考查方位角.根据题意画图可 角形.已知4根木条的长分别为3,4,6,8，选 知嘉洪现在所站的位置在起，点的正西方向. 3+4,6,8作为三角形三边，则三边长为7,6， 故选B. 8,能构成三角形，此时两颗螺丝间的最大距 离为8：选8+6,4,3作为三角形三边，则三 边长为14,4,3，能构成三角形，此种情况不 成立：选3+8,4,6作为三角形三边，则三边 459 长为11,4,6,4+6<11，不能构成三角形，此 现在位置 :起点位置 种情况不成立：选4+6,3,8作为三角形三 3.B解析：本题考查去括号法则.a-（b+ 边，则三边长为10,3,8，能构成三角形，此时 c)=a-b-c,a-(b-c)=a-b+c,a-(c- 两颗螺丝间的最大距离为10.综上，任意两 b)=a-c+b,a+(b+c)=a+b+c,只有B符 颗螺丝的距离的最大值是10.故选B. 合题意.故选B. 13.B解析：本题考查统计.去掉一个最高分和 4.B解析：本题考查平行四边形的性质、菱形 一个最低分一定会影响到平均数、极差，可 的性质，：四边形ABCD是平行四边形， 能会影响到众数，一定不会影响到中位数 ∴.CD=AB=4.,四边形ECDF是菱形， 故选B. ∴.EC=CD=4,∴，BE=BC-CE=2,∴.a=2. 14.D解析：本题考查解一元二次方程.甲的解 故选B. 法中两边不能同时除以(x-1),这样会漏 ·30·