8.2024年石家庄市新华区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

然如州.甲儿何体由五个完全和同的小正方体组或，移动其中一个小正方体后，料到乙几何体.移动前后 2024年石家庄市新华区模拟考试 8 两几何体的三视图设有改变的是 楼境文化 数学试卷 一、选择题（本大盟共16个小题，其38分.1w6小题各3分，7~6小题各2分.在年小思给出的四个选 到中，只有一项是符合题日要求的) (第8题) 1,下列各图，表示射线CD的是 人，只有主提图 :。其有粕视图 仁主视图和左视阁D,左视图和第钱图 A.亡D B08 c.t n方 失.2024年第一率度甲工厂共生产5.6×10？个零件.乙工厂共生产55×10个零件.求甲了厂比乙工厂 2一专的绝对益是 生产多少个零件，结果月学记数法表承为 A.0.1×10 .0.1x10 C IxI D.1x10 A号 G,-5 1.5 10.如周.©0的直径A的延长线与弦C印的延长线交于点B,若球=城，∠AOC=,属∠B等于 3化篇、6的结果是 L20 B.30 C159 D.45 A±4 E4 G.±2 D2 4.为估计池糖两岸A,B间的离，如图.小明在泡精一侧选取了一点0，测得=16m,0奶=2■，事 么AB韵离不可能品 《 A.5 m 出15前 图 C.20m D.30m (第10题) (第11烟 11.小明用州根长度相等的木条制作了能够活功的菱形学具，也先使活动学具成为图1所示的菱形，并 测得∠B=0,援看使话尚学具线为图2新示的正方形，并测得珠角线AC=20,2,则图1中菱形的 对角线D的长为 L20 .30 C20.3 D.20.2 (第4题) 《第7则》 I2如图1.已知m△A,画一个t△''C,使每1△'G≌△4院在已有∠VN=W的条件 5.4年河北省初中学业水平体育与健集科目考试的拍考项用包含①23以共四项，由各市教育行政 下，用2，图3分别是嘉嘉，共琪两位同学的衡留过程下列说法错误的是 雷门抽签决定某巾教有行政部们从四个日中随机抽取一项，抽到项日①的板串为 R e n 6化偏二+6的结果是 第 因2 3 (宽日题) L嘉嘉第一步作闲时，是以'为图·心，线段C的长为半径黄面 3.将一三角尺如图捉放，点E在AC上，点D在的延长线上.∥C,∠B=∠DF=.∠A= 民意嘉作阅其定两个三角形全等的依据品用 45°，∠F-60,则CED的度数是 C琪其第二李作图时，是以C为属心线段AC的长为半径黄刻 A.15 B20 C.25 D30 D琪球作图判定再个三角形全等的依据是5A5 8】石家庄市新毕区模拟数学试卷一1 13图，在△AC中，直尺的-一边与C重合.另一边分别交AB,C于点D,E其中点B.C:D,E处的i读 二，填空箭本大题共3个小题，共0分.17小题2分.18-19小题各4分，每空2分) 数分别为8，I6,10.5.14.5,已知直尺宽为3，则△A8C中C边上的高为 《) 17.计算：3×31- 器如图.已知平面直角坐标系中有一个2×2的正方形网格，料格的横线，织线分别与x轴，拍平行，每 个小正方形的边长为1，点N的坐标为(3,3) (1)点W的坐标为 (2)若双线L:y=x>0)与2×2正方形网格的9个顶点有两个交点.测清品条件的正整数k的 (第13题 A.2 B.3 C.4 D.6 值有 个 14型将n厕物果装人个畴盒中.若每个，盒放40颗糖果，则还有D面棉果装不下，若母个糖食成 华颗循果，则只有1颗果装不下，有下列四个等式：①40m+048m1:2”。 433 0-10。n-1 40 -号：④40m+0-Gm+1.其中正确的是 ( A①9 B.23④ G.①i D,3④ 15如图是一种轨道示意图，其中A,R,G,D分料是正方形的四个点，现有两个机荐人（看或点）分别 从A,C再点可时非发，沿着就道以相同的连度匀速移动，其路线分别为A+》+C和C+4.若移 图2 功时间为.两个机器人之间的距高为d,刚子与之可的雨数关翁用图象表示大货为《》 1第18题) (第9延) 1线.如图1的螺丝打由头露（直六棱柱》和螟蚊（网柱）组合而成，其俯视图如图2所不.小明将刻度尺紧 靠握纹收置，经过点A交D于点P,量得G长为1m,六边形A滤F的边长为4mm (1)AP长为： 〔2)心为圆上一点.喇A权的量小值为mm (第15题1 三，解若题（木大糖共7个小盟，共2分.解谷应写出文字说圳证明过程成演算步露） 20(本小越满分9分) 已知数上有M,两点，点表示的数为3~，点车表示的数为9~太 (1)当x=-1时.求线拉N的长： (2)若点W与点N关于原点移，求点划表示的数： 16.在学习小二次两数的柱质时，树三某硫数学兴愿小组的同学打做了以下研究：如图.将抛物线（了三 (3)若点W在点N的左解.求x的正壁数值 -(红+)户+2平移懂物线C,y=-(x-2)产-1.点代m,,).侧辉，)分料在抛物线G,G上， (第16思 甲：无论m取何值，都有而<0： 乙：若点P平移后的对应点为，附点P移动到点严的最知路程为3泛； 丙：当-3《w<1时.随看m的增大，线段V先变长后变短，下列判低正角的是 4只有内说得精 B.只有乙说得 C只有甲说得对)，甲，乙、内说得都对 8】石家庄市新毕区模拟数学试卷一2 21《本小断满分9分) 23.(本小的满分10分》 在“书香进校同”读书活功中，为了解学生课外读物的阅读情况，面机调查了部分学生的课外阅情 如图，二次两数y=一之+出+e的图象经过点(01)和(4,1). 量.绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图藏墨汁污染了一军分 (1)求二次函数的表达式1 4人数 (2)已知△4C为一直角三角形低片，∠4C=0,AB=1,AG=2.直角边AB落在寒结上，将纸片沿 上箱骨功，当点C落在卷物线上时，求点星的皇标 10率 %州 7910本数 (第23想1 图1 图2 (第24圈) 24(本小满分10分》 《1}条形统计图中被署计污染的人数为 :“8本“在角形的圆心角度数为： 周1是传统的手工推露工具，根据它的原理设计了知周2所示的机城设备，磨数半径0Q=2m,用 《2)求被捕在到的学生课外侧读量的平均数和中位数； 长为11m的连杆将点Q与动力繁置P相连（∠QP大小国变）.点P在纯道AB上滑动，带动点0 (3)随后又补春了m名学生，若已知魅们在本学期课外阅读量都是10本，将这些数然和之衡的数据 使痛绕点0转动，01LA,■5dm 合井后，发现课外阅读量的众数设改变，求m的最大值. (1)当0.P.Q三点共战且Q在线段OP上时，4P的长为 (2)点P由轨道最远处向4骨动，使磨量转动不超过80的过程中书 ①Q与⊙0相切于点Q.如图3，求AP的长： 2从①中相切的位置开始.点P跳续向点A方向滑动2.4m至点P,点Q随之递时针运动至点《， 此时PQ,∥W,求点Q运动的路径长《站果，留=).（参考数据1in37°0.60，w37°080， un37”-0,75》 22.(体小题满分9分)】 【发现】再个正整数之和与这两个正整数之差的平方意一定是4的格数 【暗证1(2+1)2-(2-12=— 围2 丽3 春用图 【证明引设两个正登数为m,.请验证“发现”中的站论正骑： (第24题) 【拓展1已知正整数xy,且(x+y》=10球=24，求《x-)2的慎 8】右家庄市新华区模拟数学试卷一3 25,《本小断满分12分】 26.(本小的满分13分》 如图，平而直角坐标系中，线段AB的端点为A(2,2),(4,1).直线y■x·2与x箱.)拍分别交于 如周1和图2，四边形ABCD中B-6,C=8,AD-27,CD cAB,LB-∠C=90,点E在AB边 C,D两点动点P从点D出发，沿y拍以每秒1个单位长度的速度向下移动，设移动时制为：秋.某 上，且AE=2动点P从点B出发，沿新浅BC一CD一01运动，到达点A时停止.设动点P运动的路 同学设计了一个动雨：线夏AB为蓝色光带，当有动点成动直载经过线段B时，营色光带会变成 径长为x(本30). 红色 (1)如图 (》求直线B的解断式： DD= 《2若忙线/随点P向下平移，当：=2时，盛色先替是否变红？ 2当P=CP时，求x的值： 2点W是直线（上的一点，若点M向下平移4个单位长度的过程中，能使蓝色光带变红术点从的 (2)圳图2，当0<害8时，连接5，P0,当P1PD时，求证：△P和△P全等： 横坐标w的取值莫围： (3)当0cx≤12时，作点B关于P的对称点，连接BB,设与B所炙的锐角为，直接写出 《3)当点G,点P与技色光带上的点Q(m,)三点共线时，直接写出m与：的质数关系式 ina的直（用食年的式千表示） 图2 备用指 (第26厘) -2 - 《第25他) 8】右家庄市新毕区模拟数学试卷一4中考试题汇编数学 AM⊥BC,.∠AMB=90°，AB=2, BM-B-1. Cn=Bwx子=3 .BC=32+42=5 由勾股定理得，AM=3. 连接BE,如图2，则BE=√AB+AE=45. ∴.AF=√3AM=3. D 由矩形AMEF得，EF=AM=√3，EM=AF=3. E .EB=EM-BM=2,在R1△BEF中，由勾股 定理得BF=17。…9分 24.解：(1)设直线PQ的表达式为y=kx+b, 将P(2,7),0(8,4)代入，得7=2+， 4=8k+b, 图2 :EF=BE2-BF=√80-25=55 解得 k=2' ……9分 b=8, ②5或11. …11分 一PQ所在直线的表达式为y=- 2+8 26解：(1)3} …2分 …4分 (2)①点P关于直线AB的对称点为P(2, (2)设抛物线解析式为y=a:-引}+总。 -5), 连接P'Q,直线PQ的表达式为y= 2t-8 将40代入得4-+空=0， …6分 解得a=-2, 当y=1时，即)x-8=1 ∴抛物线解析式为y= x=6. …6分 ∴.M(6,1). …8分 (3)当光点恰好经过点D处时，设抛物线的 ②9≤t≤2… 10分 解析式为y=-。 ,25 *8 +h, 25.解：(1)·∠A=90°，AD=6,AB=8, 当x=3时，y=3,解得h,=1, ∴.BD=√6+82=10， 此时解析式为y=- 1 31 33 过点B作BM⊥CD于点M,如图1. 2x-2 D .高度OA为3， 当光点恰好经过边缘点B时，设抛物线的解 析式为y=- 1 +h2 ∴.当x=6时，y=0,解得h2=7,此时解析式 为- 32.81 +8 ,高度0A为9，…10分 B ∴.OA的取值范围为3≤OA≤9. …12分 图1 82024年石家庄市新华区模拟考试 在R△BDM中，sin∠BDC=B= 2 1.B解析：本题考查射线的定义，A表示直线 BD5· CD,不符合题意：B表示射线CD,符合题意；C 六M=B助X号 4 表示射线DC,不符合题意；D表示线段CD,不 符合题意.故选B. 即点B到DC的距离为4. …4分 2.B解析：本题考查绝对值的定义.，数轴上 (2)①.EF与⊙B相切， ∴BF⊥EF,∴.∠BFE=90° 表示一写的点到原点的距高是行一写的 BM 4 由(1)得anC=CW=3: 绝对值是了截选B ·22· 金梦答羚离 3.B解析：本题考查算数平方根的运算.根据 质.根据题意可得DE=14.5-10.5=4, 平方运算可得√16=4.故选B. BC=16-8=8,过A作AF⊥DE,垂足为F 4.D解析：本题考查三角形的三边关系.三角 延长AF交BC于点G(图略)，·DE∥BC, 形的第三边大于两边之差，小于两边之和，可 得16-12<AB<16+12,即4<AB<28,30m △M0E△MBC…G-:直尺宽FG 不可能.故选D. 5.C解析：本题考查概率公式.：该市教育行 31G3-号，解得4G=6.即△4C中nC 政部门从四个项目中随机抽取一项的可能结 边上的高为6.故选D. 果共有4种，抽到项目①的可能结果只有14.D解析：本题考查由实际问题抽象出一元 1种，抽到项目①的概率为}故选C 一次方程.由糖果数不变，可列方程：40m+ 10=43m+1,故等式④正确；由糖盒数不变， 6.B解析：本题考查分式的计算.原式= 0+b。-6故选B a 可列方程”0-”，故等式③正确故选D 401 15.B解析：本题考查动点问题的函数图象.设 7.A解析：本题考查平行线的性质，由∠B= 正方形的边长是1，两个机器人看作点E和 ∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，利用三角 F,两个机器人的速度均为L.当，点E在边AD 形内角和定理可得∠ACB=45°，∠FED= 上，点F在边BC上时，AE=CF=1,如图1 30°.由EF∥BC,利用“两直线平行，内错角相 作EG⊥BC于点G,可得矩形AEGB和矩形 等”可得出∠EDC=30°，结合三角形外角的性 CDEG,∴.∠EGF=90°，∴EF2=EG2+FG2. 质，可得∠CED=45°-30°=15°.故选A. BG AE =t,GF 1 -2t,..d2 12+ 8.D解析：本题考查几何体的三视图.通过观 (1-2)2=42-41+2.4>0,.函数图象 察，移动前后三视图没有改变的是左视图和 为开口向上的抛物线.故选项C和D不符合 俯视图.故选D 题意.当机器人未出发时，点E在点A处，点 9.C解析：本题考查科学记数法.两数作差得 F在点C处，如图2，=EF=AB2+BC2= 5.6×10-5.5×107=0.1×10=1×10°.故 2,当机器人分别到达，点D和，点B时，如图3， 选C. =EF2=AB2+AD2=2,此时函数的值和未 10.A解析：本题考查圆周角定理、三角形外角 出发时的函数值相同.故选B. 性质.连接OD(图略)，，DE=OB,OB=OD, D ∴.OD=DE,∴.∠E=∠DOE..∠ODC= ∠DOE+∠E=2∠E.OC=OD,∴.∠OCD= ∠ODC=2∠E,∴.∠AOC=∠OCD+∠E= (E)A C(F 3LE=60,∠E=行∠A0C=20,故选A G 11.C解析：本题考查菱形的性质、正方形的性 B B 质.根据正方形的性质得∠B=90°.AB= 图1 图2 BC,AC=202,∴.在RL△ABC中，AB2+BC2= AC2,得AB=20.在题图1所示菱形中，连接 D(E AC交BD于点O,则AC⊥BD,∠AB0=30°， 50B=号B=105D=208=205.战 选C. 12.C解析：本题考查全等三角形的判定，嘉嘉 B(F) 第一步是用圆规截取线段BC的长，第二步 是用圆规截取线段AC的长，则判定 图3 Rt△A'B'C≌Rt△ABC的依据是HL,则选项 16.A解析：本题考查待定系数法求二次函数 A,B正确；琪琪第一步作图时，用圆规截取 的解析式、非负数的性质、二次函数的平移 的长度是线段AB的长，第二步作图时，用圆 甲：点Q在抛物线C2上，抛物线C2一直在x 规藏取的是BC的长，则判定RI△A'B'C≌ 轴下方，∴，抛物线C2上的点的纵坐标恒小于 Rt△ABC的依据是SAS,则选项C错误，D正 0,∴.无论m取何值，都有n2<0,故甲正确. 确.故选C 乙：抛物线C,先向右平移3个单位，再向下 13.D解析：本题考查相似三角形的判定和性 平移3个单位得到抛物线C2,∴.P移动到P ·23. 中考试题汇编数学 的最短路程是√3+3=32，故乙正确. (2)点M与点N关于原点对称， 丙：当-3<m<1时，将m代入两个抛物线， .3x-5+9-x=0, 则P0=1n1-n21=-(m+1)2+2+(m-2)2+ 解得x=-2, 1=-m2-2m-1+2+m2-4m+4+1= .3x-5=-11 -6m+6,∴，随着m的增大，PQ的值逐渐减 ∴，点M表示的数为-11 …6分 小，故丙错误.故选A (3)点M在点N的左侧，∴.9-x>3x-5, 17.3解析：本题考查同底数幂的乘法.原式= 32-1=3. 解得c子 18.(1)(1,2)(2)3解析：本题考查反比例 .x的正整数值为1,2,3. …9分 函数的图象和性质.(1)：每个小正方形的 21.解：(1)4108°…2分 边长是1，N的坐标是(3,3)，∴，M的坐标是 (2)由统计图可得平均数为 (1,2).(2)易知，2×2网格的9个顶点坐标 分别为(1,3)，(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)， 7×2+8×6+9×8+10×4 =8.7, (2,3),(3,1),(3,2),(3,3),则分别过以上 20 点的双曲线的k值分别为3,1,2,2,4,6,3， ∴.被抽查到的学生课外阅读量的平均数为 6,9,所以满足条件的值可以为3,2,6，故满 8.7.…4分 足条件的正整数k的值有3个 :该部分学生课外阅读量从小到大排序后 19.(1)7 (2)4-)解析：本题考查正六 第10个和第11个均为9本， 之阅读量的中位数为生” =9. …6分 边形的性质、圆的性质.(1)如图，连接AC, 则AC⊥CD.:六边形ABCDEF是正六边形， (3),原来课外阅读量的众数为9， .∠ABC=120°，，BA=BC,∴.∠BCA=30°. .m+4<8,解得m<4, 过，点B作BH⊥AC交AC于点H,则BH= ,m为正整数，∴.m的最大值为3.…9分 2mm,AH=√3BH=23mm,∴.AC=2AH= 22解：【验证】8…2分 43mm,CP=1,∴.根据勾股定理得AP= 【证明】根据题意得：(m+n)2-(m-n)2= √AC+CP=7mm.(2)过点D作DG∥AP, (m+n+m-n)(m+n-m+n）=4mn.… 过点P作PM⊥DG,则∠MPA=∠PMG=9O° …5分 同证△ACP∽△PMD..PM-PDPM 【拓展】(x+y)2=100,xy=24,且(x+ AC AP 45 y）2-(x-y)2=4xy, 子，解得PW=号万m,根据平行线间的距 .(x-y)2=100-4×24=100-96=4.…9分 23.解：(1)把(0,1)和(4,1)代人y=-x2+bx+ 离处处相等得，园的直径等于PM的长，则圆 解得=4二次函 的半径r=号5，设圆的圆心为0，连接40交 ,得=c, F11=-16+4b+c lc=1, 数的表达式为y=-x2+4x+1.…5分 圆于点Q,此时AQ有最小值，A0=AB=4,AQ= (2)由∠BAC=90°，AB=1,AC=2,设A(x, A0-r=4- a 0),则B(x+1,0),C(x,2), :点C落在抛物线y=-x2+4x+1上， G .2=-x2+4x+1,…7分 解得x1=2-3,2=2+3,…9分 .点B的坐标为(3-3,0)或(3+3,0) …10分 24.解：(1)12dm …2分 (2)①如图1，连接OP, D :QP与⊙0相切于点Q, 20.解：(1)当x=-1时，点M表示的数为3x .0Q⊥PQ. …3分 5=3×(-1)-5=-8 在Rt△OQP中， 点N表示的数为9-x=9-(-1)=10」 0P2=002+QP2=22+112=125.…4分 MN=10-(-8)=18.…3分 在Rt△OAP中，AP=√OP-OA= ·24· 参考答案停鱼 /125-25=10(dm).…6分 .此时直线1'的解析式为y=.…5分 当x=2时，y=2,点A(2,2)在直线上， 6分 .蓝色光带会变红.……7分 ②当x+2- 2+3=4时x=0 ,…9分 B ,的取值范围为2≤，≤号 …10分 图1 ②如图2，连接0Q,0Q,过点0作0C⊥QQ (3)m=-2+(2≤m≤4.…12分 t-3 交QQ,于点C 26.（1)解：①4…2分 PQ1∥PQ,PQ1=PQ ②如图1，当点P在BC上时，BP=x,则EP= ∴.四边形PQQ,P,是平行四边形 PC=8-x, ∴.QQ,=PP1=2.4dm.…7分 在Rt△BEP中，EP2=BE2+BP2,即(8- 0C⊥QQ,交QQ,于点C, x)2=42+x2, 0c=200,=l.2dm,…8分 解得龙=3。…4分 sin∠00c=1.2 2 =0.6, E .∠Q0C≈37°， …9分 ∴.∠Q0Q1=2∠Q0C≈74° 0四的张度为x-5( 45 图1 图2 …10分 如图2，当点P在AD上时，连接DE,则四边 ·点Q运动的路径长为3rdm 形DEBC是矩形，∴，DE⊥AB. 45 过P点作MN⊥AB于点M,交CD延长线于 点N, 则N/ED.LNPD=∠ADE.%- 肥=4 设DN=m,则PN=4m,ME=DN=m,MP= 图2 8-4m,NC=m+4, 在Ri△CNP中，CP2=CW+NP2 25.解：(1)设直线AB的解析式为y=x+b. …1分 在R1△PEM中，PE2=ME2+PM 直线过A(2,2),B(4,1), EP=CP,.(4m)2+(m+4)2=(8- 2k+b=2, 4加P+m,解得m=子， L4k+b=1, Pm=m+P=Tm=子7，…6分 解得 k=-2' b=3, ∴x=BC+GD+PD=I2+子7 直线4B的解析武为y=一+3.…4分 综上，x=3或12+7） …7分 (2)①蓝色光带会变红. (2)证明：如图3， 理由如下：，直线l的解析式为y=x+2, 当x=0时，y=2,∴.点D的坐标为(0,2)， A 又1=2,2-1×2=0 E ∴.1=2时，点P运动到0(0,0). 直线1平移， B可 ∴设平移后'的解析式为y=x+b1, 把0(0,0)代入解析式，得b,=0, 图3 ·25· 中考试题汇绵数学 .EP⊥PD,∠B=∠C=90° 形EGFH的周长为GF+EG+EH+FH= ∴.∠EPB+∠PEB=90°，∠EPB+∠DPC=90°. ∴.∠PEB=∠DPC. 2D+Bc+34D+7BC=AD+BC,故四 .△BEP∽△CPD,…9分 边形EGFH的周长只与线段AD,BC的长有 品能即子部得=4。 关.故选B. 11,A解析：本题考查概率.根据题意画树状图 ∴.PB=PC.又.∠B=∠C=90°，EB=DC, 如图，共有6种等可能的结果，其中甲、乙两 .△BEP≌△CDP.…11分 位同学座位相邻的结果有4种，∴.P(甲、乙 86减品 …13分 两位月学座位相解)=君=子故选人 ⑨2024年石家庄市长安区模拟考试 1.C解析：本题考查有理数的运算.，2 开始 (-2)=4,.-2比2小4.故选C 2.D解析：本题考查方位角.根据分析易得要 甲 使航线最短，航行的路线为沿南偏西40°方 B 向，航行30海里.故选D. 乙 B C A 3.A解析：本题考查科学记数法.·2.18亿= 218000000=2.18×10°，∴.n=8.故选A. 12.A解析：本题考查一元一次方程的应用.设 4.C解析：本题考查三角形三边关系.：5cm> 正方形ABCD的边长为xCm.根据题意，得 4cm,∴.由三角形的三边关系得到只有将铁丝 5x=6(x-5),解得x=30,∴.AB的长度为 ①折成两段才能做成一个三角形框架.故 30cm.故选A. 选C. 13.C解析：本题考查函数图象.根据判断可知 5.A解析：本题考查单项式乘多项式、公因式 可以大致描述刘阿姨行走路线是C选项图 A·x=(x-1)x=x2-x=B,故结论一正确； 故选C A=x-1,B=x2-x=x(x-1),A,B的公 14.A解析：本题考查尺规作图.甲：连接OM, 因式为x-1,故结论二不正确.故选A 6.A解析：本题考查简单几何体的三视图.儿 MG.由作法可得AB垂直平分OP,MG=OG, 何体在桌面上逆时针旅转90°后的主视图如 ∴.OG=GP=MG,∴.点O在⊙G上，且OP为 下图所示.：每个小正方形的面积为1，.主 直径，∴.∠PM0=90°，∴.PM为⊙0的切线， 视图的面积为3.故选A, 故甲的作法正确：乙：由作法可得PD=PO, OD C.OM-C..OM-DM.2.PM OD,∴PM为⊙O的切线，故乙的作法正确。 7.D解析：本题考查分式的运算，原式= 故选A. 15.C解析：本题考查反比例函数的图象.若 (a-b).ab=a-a+b.a,D a-6 b a-6 片=4，则阴影部分（不包括边界）的整点有 正确.故选D. (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(3,1),共5 8.C解析：本题考查三角形的外角性质，记直 个，∴k的取值可能是4.其余选项不满足要 线AB与直线CD交于点E.,∠1=70°， 求，故选C. ∴，∠ACE=180°-∠1=110°，∴.∠E=∠2- 16.C解析：本题考查折叠的性质、矩形的性 ∠ACE=150°-110°=40°，即直线AB与CD 质、勾股定理.I.由折叠的性质可得∠DGF= 所成的锐角的度教是40°.故选C ∠OGF,∠AGE=∠OGE,∠AEG=∠OEG, 9.C解析：本题考查数轴.a<0,abc>0, ∠OEC=∠BEC,∴.∠FGE=∠OGF+∠OGE= ∴.bc<0.b<c,.b<0,c>0,原点落在段 ③.故选C. 90°，∠GEC=∠OEG+∠OEC=90°，∴.∠FGE+ 10.B解析：本题考查三角形中位线定理.E, ∠GEC=18O°，∴.GF∥EC,故I正确：Ⅱ.如 F,G,H分别是线段AB,CD,AC,BD的中点， 图.设AD=2a,AB=2b,则DG=OG=AG=a, GF=EH=2AD,EG=FH=BC四边 AE=OE=BE=b,∴.CG=OG+OC=3a.在 Rt△CGE中，CG2=GE2+CE2,∴.(3a)2= ·26·