7.2024年石家庄市桥西区模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

参考答案客渔 令y=2-4=0,解得x=±4， .EB DG=2. ∴.x=AE=AB-BE=L. 6分 .A,B两点的坐标分别为(-4,0)和(4,0)， (3)△ADE是等腰三角形.…7分 ,∴.A,B两点之间的距离是8.…4分 理由如下： (2):平移前顶点(0，-4)在直线1上， 如图2，过点D作DG⊥AB于点G,过点A作 .平移后抛物线L'的顶点M也在直线1上 AH⊥CF于点H, .顶点M的坐标是(t,4t-4). 设抛物线上的表达式为y=(x-+ 4t-4. …5分 点P,Q的纵坐标均为2 .当点P在y轴上时，其坐标为(0，t2), 有=4(0-)2+4-4，解得4=手 图2 DE∥CF,∴.AH⊥DE,设垂足为点P t2=4.… …7分 在Rt△DEG中，：DG=2,EG=x-1.5, 当1=专时，抛物线的函数表达式是)=号 ∴.DE=DG+EG2=22+(x-1.5)2. D为AC的中点，DE∥CF, 412,4 (x-3)+3 ∴.AP=PH=EF=DE. 点P的坐标为(0，，点Q的坐标 :Dc,AE=DE·AP=Sam, .DG·AE=DE2,.2x=22+(x-1.5)2 为 即x2-5x+6.25=0,解得x=2.5,…10分 ∴.AE=AD,∴.△ADE是等腰三角形.·11分 8 此时，PQ= …9分 (4)当点E在线段AB上，DN=5(x-1.5)2+20, Ax 当1=4时，抛物线L的函数表达式是y=4 当点E在线段BC上，DN=45+20(x-5) 12(7-x） (x-4)2+12 …13分 点P的坐标为(0,16)，点Q的坐标为(8， ⑦2024年石家庄市桥西区模拟考试 16), 1.A解析：本题考查有理数的运算.：5+ 此时.PQ=8.…11分 (-5)=0,∴.“口”内应填入的运算符号为+， (3)12.…12分 故选A. 26.解：(1)0.5.…2分 2.D解析：本题考查俯角.从热气球P看一面 (2)如图1，过点D作DG⊥AB于点G,则 墙底部B的俯角是∠BPC.故选D. ∠EDG+∠DEG=90°. 3.B解析：本题考查锐角三角函数的定义 N 在R△ABC中，LB=90,csA=4 AC故 选B 4.A解析：本题考查简单儿何体的三视图.根 据观察可知若移走一块小正方体，几何体的 俯视图没有发生改变，则移走的小正方体是 ①.故选A. E 5.B解析：本题考查反比例函数的图象与性 质.：m,n互为倒数，∴.mn=1>0,∴.反比例 图1 ∠DEF=90°， 函数y=m心的图象在第一、三象限.故选B. .∠DEG+∠BEF=90°，∴.∠EDG=∠BEF 在RI△DEG和Rt△EFB中， 6.D解析：本题考查分式的化简求值：号 DE EF, 又.·∠DGE=∠EBF=90°，DE=EF, 5242地200=2×号=23.故 ab-b2b(a-b) ∴.Rt△DEG≌Rt△EFB,…4分 选D. ·19· 中考试题汇编数学 7.B解析：本题考查轴对称图形、菱形的判定 与性质，将B选项图按如图所示标字母 船侣-号解得极=武选入 :∠ADB=180°-∠A-∠ABD=55° 15.C解析：本题考查圆周角定理、菱形的性 ∴.∠ADB=∠ABD,∴，AB=AD,.平行四边形 质.连接OE(图略).：四边形ABCD是菱形， ABCD是菱形，∴，四边形ABCD是轴对称图 ∴.AB=BC,AC⊥BD,∴.∠BAO=∠BCO=90°- 形.故选B. ∠CB0=54°.·OA=OE,∴.∠AE0=∠BA0= 54LAOE-72LAFE-LAOE- 36°.故选C 16.B解析：本题考查平行线的性质、轴对称的 4670°552B 性质、矩形的判定与性质、锐角三角函数， 8.C解析：本题考查一次函数的应用.设y= ①如图1，：AD∥BC,AB⊥BC,MN⊥BC kx.当x=2时，y=12,∴.2k=12,解得k=6 ∴.易证四边形ABWM是矩形，∴.MN=AB=6, .y=6x,∴.当y=18时，则6x=18,解得x= ∠AMP=90°.P为MN的中点，∴，MP=NP= 3,即当成本为18元时，边长为3厘米.故 3.由折叠的性质，得AP=AB=6,∠APE= 选C. ∠ABC=90°，.AM=WJAP-MP2=33, 9.C解析：本题考查一元二次方程根的判别 ∠APM+∠EPN=90°.：∠PAM+∠APM= 式.由题意，得4=（-4)2-4×1×(-2k)= 90°，∴.∠EPN=∠PAM.又·∠ENP= 16+8k.当△>0时，方程有两个不相等的实 数根，即16+8k>0,解得k>-2.故选C. ∠AWP=90,△p△PM.话 10.B解析：本题考查三角形三边关系，如图， NP NE 3 连接BD.在△BCD中，根据三角形三边关系 Am心33月E=3,故①正确：②当 可得BC-CD<BD<BC+CD,即2<BD<4. 在△ABD中，根据三角形三边关系可得BD 点P为MN的三等分点，且PW=子W=2 AD<AB<BD+AD,即1<x<5,结合选项， ∴x可能是3.故选B. 时，如图2，则PN=4,.AM=√AP-MP= 45,同理可得E=MPP=2:当点P为 AM N的三等分点，且PN=了N=2时，如图3，则 B PM=4,AM=√AP2-MP2=25,同理可 11.C解析：本题考查中位数、众数.将表中数 得NE=MP:NP-45 据按照从小到大的顺序排列，第10个和11 AM 5 综上，NE=万或 个数据都为10，所以中位数为10：因为红包 45 金额为10元出现的次数最多，所以众数为 ,故②错误：③如图4，PN=9,.PM= 5 10.故选C. PN-MN=3.,AD∥BC,MN⊥BC,∴.∠AMP= 12.D解析：本题考查正多边形.，AB=BC ∠ACB=15°，.∠B=150°，∴.该正多边形每 ∠NB=0,sm∠PHM=g= 个外角的度数为180°-150°=30°，.这个正 .∠PAM=30°，∴.∠BAP=∠DAB+∠PAM= 多边形的边数为360°÷30°=12.故选D. 120°，故③正确.综上，正确的有①③.故 13.A解析：本题考查一元一次方程的应用.由 选B. 题意可列方程为(x+45)=-1故选 D 14.A解析：本题考查尺规作图、勾股定理、线 段垂直平分线的性质、相似三角形的判定与 性质.在R1△ABC中，BC=6,AC=8,∴.AB= √BC+AC=10.由作图可知BD=BC=6, AD=AB-BD=4.由作图可知EF垂直平 分AD,∴.AF=DF=2.∠AFE=∠ACB B 90,∠A=∠A,d△AFE△ACB,A指月 图1 ·20· 参考答案字渔 M D -1,解得b1=2(舍去)，b=-2.综上，b=-2 20.解：(1)1-3=-2， .3的好数是一2.… …4分 (2)2x+5=1, x三-2.…8分 21.解：(1)3+5+11+13 =8 C 4 图2 ∴.方框中的四个数的平均数为8.…4分 M (2)方框中的四个数分别为a,a+2,a+8, a+10, ∴.这四个数的和为：a+a+2+a+8+a+ 10=4a+20,…6分 ,4a+20=4(a+5),a为整数. ∴.这个和能被4整除. 8分 ▣ 22.解：(1)16÷20%=80.…1分 图3 补全统计图如图。… 2分 ↑人数（人） 40 32 2 M 0 24 16 8 合唱足球沙盘文学社团 (2)3036 …4分 N (3)列表如下.… 6分 图4 甲 乙 丙 丁 17.<解析：本题考查实数比较大小.(5)2= 甲 甲乙 甲丙 甲丁 3,22=4,3<4,.3<2 18.1012或-1012解析：本题考查数轴.，数 乙 乙甲 乙丙 乙T 轴上点A表示的数是2024，∴.0A=2024. 丙 丙甲 丙乙 丙丁 0A=20B,OB=1012,点B表示的数 是1012或-1012. 丁甲 丁乙 丁丙 由表可知共有12种等可能的结果，恰好选中 19.(1)1,）(2)-2解析：本题考查二次 甲和乙两名同学的结果有2种， 函数的图象与性质、矩形的性质.(1)当b= :P(选中甲和乙两名同学)=2=6 21 -1时，画鼓的解桥式为y=-+1 …8分 x-1)P+2:>0,国象开口向上， 23.(1)解：∠C=30°，AB=2, ∴.BC=2AB=4. M的最低点坐标为，)(2)当x=0时， .AC=W√BC-AB2=23. y=2×0-0+1=1点P的坐标为(0， 5w=x2x25=25.…3分 (2)证明：：M为BC的中点，∠BAC=90°， 1).矩形ABCD的对称中心为坐标原点O, AB⊥y轴，.CD⊥y轴，且在直线y=-1上 .M-C2.AM=AB. “,M与矩形ABCD的边恰好有两个公共点， AF=3AM...AF=23 =AC. ×1-62 4× .∠FAM=∠BAC=90° M的最低点在CD上， ∴.∠BAF=∠MAC, 4 ∴.△AMC≌△ABF …6分 (3)解：∠C=30°，∴.∠ABC=60°. ·21· 中考试题汇编数学 AM⊥BC,.∠AMB=90°，AB=2, BM-B-1. Cn=Bwx子=3 .BC=32+42=5 由勾股定理得，AM=3. 连接BE,如图2，则BE=√AB+AE=45. ∴.AF=√3AM=3. D 由矩形AMEF得，EF=AM=√3，EM=AF=3. E .EB=EM-BM=2,在R1△BEF中，由勾股 定理得BF=17。…9分 24.解：(1)设直线PQ的表达式为y=kx+b, 将P(2,7),0(8,4)代入，得7=2+， 4=8k+b, 图2 :EF=BE2-BF=√80-25=55 解得 k=2' ……9分 b=8, ②5或11. …11分 一PQ所在直线的表达式为y=- 2+8 26解：(1)3} …2分 …4分 (2)①点P关于直线AB的对称点为P(2, (2)设抛物线解析式为y=a:-引}+总。 -5), 连接P'Q,直线PQ的表达式为y= 2t-8 将40代入得4-+空=0， …6分 解得a=-2, 当y=1时，即)x-8=1 ∴抛物线解析式为y= x=6. …6分 ∴.M(6,1). …8分 (3)当光点恰好经过点D处时，设抛物线的 ②9≤t≤2… 10分 解析式为y=-。 ,25 *8 +h, 25.解：(1)·∠A=90°，AD=6,AB=8, 当x=3时，y=3,解得h,=1, ∴.BD=√6+82=10， 此时解析式为y=- 1 31 33 过点B作BM⊥CD于点M,如图1. 2x-2 D .高度OA为3， 当光点恰好经过边缘点B时，设抛物线的解 析式为y=- 1 +h2 ∴.当x=6时，y=0,解得h2=7,此时解析式 为- 32.81 +8 ,高度0A为9，…10分 B ∴.OA的取值范围为3≤OA≤9. …12分 图1 82024年石家庄市新华区模拟考试 在R△BDM中，sin∠BDC=B= 2 1.B解析：本题考查射线的定义，A表示直线 BD5· CD,不符合题意：B表示射线CD,符合题意；C 六M=B助X号 4 表示射线DC,不符合题意；D表示线段CD,不 符合题意.故选B. 即点B到DC的距离为4. …4分 2.B解析：本题考查绝对值的定义.，数轴上 (2)①.EF与⊙B相切， ∴BF⊥EF,∴.∠BFE=90° 表示一写的点到原点的距高是行一写的 BM 4 由(1)得anC=CW=3: 绝对值是了截选B ·22·7.依据所标识的数据。下列平行四边形是铂对称图的显 2024年石家庄市桥西区模拟考试 6 楼境文化 数学试卷 65 一，选择题{本大题共16个小题.共42分，1-10小圈各3分，11一16小题各2分，在每个小思给出的四 个选项中，只有项是符合遥甘要求的) 器某种正方形合金版材的减木（无》与它的边长（厘米）成正比当1-2到，方2，郑会当成本为18 心时，边长为 1已知5☐〔-5)=0，则☐”内应填入的运算森号为 A. H.= . A.6厦米 民4厘米 C3厘米 C x n即米 2.如图，从热气球P看一而境城部公的俯角是 《1 关于x的一元二次方程子-4x-2让0，下列说祛正确的是 A.∠PAC B.∠CPA ∠PG L,∠G A,最<2时，方程有两个不相等的实数根 程，套<3时，方程有两个不相尊的实数限 C>一2时，方程有博个不相等的实数显 D)一3时，方程有两个不相等的实数根 10平面内.将长分料为1,1,3，年的线段着尾顺次相接组成凸四边形（图》，可德品 AI 以3 5 D.7 (第2题) 1第3题) 3如图，已如在t△AC中.上B=0°，期mA= (第0程) (第12题 B光 n脱 山.某超市开展怕红包抵现金活动，漆备了0元0无.0尤5元的值的红包.进人超市的顾客萄机抽 取一个红包，为了解顾客抽取虹位金颜的情况，机测查了D位客排取结果，枕计如下： 4,如图，是由五块相同的小正体落成的几何体，若移走标号中的一块小正方体，儿句体的俯栈图没有 江任金丽无 10 20 发生改变，期移走的小正为体是 位数个数/个 参 顾客抽到虹包金额的中位数和众数分别为 九5.5.3 B.5.10 C10.10 D8,0 《第4地) 12有一知不完整的正多边形图案，小年量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=5°，期这个正多动形的 A① B.2 C③ D④ 边数为 A.9 B10 5.若m,车为倒量，则反比创函数：=的图象所在的象限为 C11 .12 A一二 B一，三 3《移千算经)一书中记载了这样一个题目：令有本，不知长想，写引绳度之，余润四尺五寸：相泡量之，不 c二三 D.二，四 是一尺.术长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，显子还剩众4.5尺：将绳子对折再量长木， 。者行厚，妈分式冲的撞为 长木还剩余1尺问木长多少尺？设木长x尺，期可列方程为 L+45)=- 队x+45到=+ A.5 B3+,3 G3-3 D.25 G26x+)=x-4.5 n-0=+45 7】右家庄市桥西区模拟数学试卷一1 14图，在△AC中，C=6.AC=8.∠C=0,以，点B为同心.G长为半径氧，与AB交干点D,再分 9.如图，在平自直角坐标系中，年形AD的对称中心为坐标原点化，A俗⊥y拍干点P,经过P登件点 拟A.D为圈心，大于D的长为半径到氧，两交于点M,,作直线N,分别交AC,4仍于点E 的丽数了=子+加+(c>0)的调象记为品 F,则AE的长为 .3 G22 (第9盟) (1)当=-1时，M的最低点量标为 (2)当与矩形ACD的边恰好有两个公共点时，6= 三，解答题（本大题共7个小题，我66分解容应写出文字说明，证明过程或演算步置） (第4幅 4第5题) 2业.（本小题满分8分） 15.知图，菱形ACD中，对角线AC.D交于点0，∠CB036°，以0为圆心，04为半径指⊙0，⊙0与 如果两个实数m,n着足四+n=】,都么你牌相w互为好数.偶如：0+1=1，析以0和1互为好数解 B交于点E,点F为⊙0上异于点A,E的一点，螺∠第的度数为 答下列问憩： A.18 1.31 C369 1.46 (1)3的好数是多少？ 16,如图，已知D∥C,AB⊥C.AB=6,点影为时线C上一个动点，连接求，将△AE沿AE折叠， (2)若2x的好数是5，求x的值 点落在点P处，过点P作C的承线，分网交AD.C于M,N丙点①当点P为N的中点时， 5=3: 当点P为W的三等分点时，E=或 当NP=9时，∠4P=12D 21.(本小划周分8分) 将连续的奇数1,3,5，T,9,…,39,排成如周1所示的数阵 (1)如图2，求方压中四个数的平均数： (2)如果用方框红意佩生四个数，设方根左上角的数为丛求方框中四个数的和（用食a的代数式表 (第16题1 示)，并说明这个和能被4整殿 以下志项止确的为 1357 1357 A.①2 孔.TE C.23 D.1①D23 91131s 9111133 二，填空题{本大题其3个小题，每空3分，共12分) 3舒379 3335739 17.比较大小：32 18.知图，致轴上点A表示的数是2024，若04-2：则点B表示的登是 图1 图2 (第2到题》 12024 (第保圆 [7刀右家庄市桥西区模拟数学试卷一2 22.《本小断满分8分】 (3)如图2，当A时LC时，求F的长 某校为落实国家“双减”我策，丰富课后康务内容，为学生开设四类计团活动（要求每人必巢参加且 只参加一类活动)：L.合婚社围：B足球社困：G,惨盘社团：山文学社团，该校为了解学生对这四类 社团活动的离爱精况，陆机就取部分学生进行了调查统计.并根据翼查结果，绘制了断示的两相 不完整的饺计图 1人数人0 足这杜用 24 合t增 (第23题 16 合和足球沙世文学团 (第22通) 《1》本次参与酒查的学生共有人：将条形统计图补充完量： 《2》扇形统计图中抄盘杜因”所对应的百分比为 %,“文学社团“所对京的圆心角度数为 度： 《3)观从~文学补团”里表残优秀的甲，乙，丙，丁四名同学中随机选取两名参知演讲比赛，请用列表 或雨树秋图的方法求出恰好选巾甲和乙两名月学的概华 24.(本小题满分10分》 在平面直角坐标系中，线段P?的端点分别为P(2,7},Q8,4). (1)求Q所在直线的表达式 (2)如图，点4(-2,1》，(7,1)，点W从点A沿AB以每秒2个单位长度的建度运动到点B.设运动 时同为t秒 D连接P图，W,当△W的周长最短时，求点的坐标 2当直线W与线段Q有交点时，直接写出，的取值范围 (第24圆 23,(本小题满分9分) 如图1，在△ABC中，∠C=90,AB=2,∠C=30°，点M是斜边G上一点，以AM为边向左作矩 彩AMEF,AF=3AM,连接F, (I)米△AC的面积： 2》当M为C中点时，求正r△Ce△AF: [7刀右家庄市桥西区模拟数学试卷一3 25,《本小断满分1川分】 26(本小满分12分》 如图1，四边形ACD中，∠小=0，D=6:=8,D为西边形An的对角线，m∠8C=子 血周1.是矩形电子屏中某光点P的运动轨连示意图，光点从屏边缘点A处发出，运行路线近戗灌物 线的一部分，光点到底花的竖直高度记为￥，光点运行伯水平距离记为1，测得如下数影： (1}求点B到DC的离： 《2》如周2，点E在0边上，且AE=4以B为明心，长为半径作⊙B,总F为⊙B上-一点，连接F 水平离： 0 交B于P.mC-李 候在高理， ①当F与⊙程相切时，求F的长： (1)建察表格，直接写出揽物线的溪点务标： 2当F∥AB时，直接写出EF的长 (2)求南足条件的道物线解析式： (3)如图2，电子屏长B为6，中间位置C0为一档板，挡板高为3，当光点击中产邻边深谢时，挡板 CD就会发亮果见改变光点P的初始高发（光友的运行物连只发生上下平移），当光友：跨 过服，又能击中边缘0时，请计算4的取值急围 图1 1 4第25题) 图2 (第站圈 [7刀右家庄市桥西区侧拟数学试卷一4