5.2024年河北省九地市第二次模拟考试-【授之以渔】备考2025年中考数学模拟题 真题汇编及详解

8如图是由8个大小相同的小正方体组成的几氧体，若去掉帽中标有编号的一个小正方体，主礼围不发 2024年河北省九地市第二次模拟考试 里变化，则去掉小正方体的编号是 数学试卷 一，法择题（本大遥共16个小题，具38分，1-6小题各3分，7-6小题各2分，在鲜小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) (第题) 1.如图，在同一平面内，经过直线。外一点0的4条直线中，与直线。相交的直线有 A.① .少 C.0 D.① 41条 B.2条 C3条 B.4条 生我国占代（孙子算经》记载“多人共车”问题：”今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，到人与车各 几何意思是说：“每了人共乘一辆车，最篷余2销车：每2人共乘一辆车，最瓷有9人无车可来，问 人和车的数量各是多少？”下而说法正跪的是 36 意嘉：设共有车，到，根影题意得：3(y+2)=2y+0: 供减：段共有工人，根据意得：行+2= 2 (第1魅) (第38 A.只有喜离正确 .只有混据正确 2某日我市的最高气温为不上3℃，记作(+3无成3无)，量跃气知为零下5℃，期可用于计算这天温 仁高高，其祺都正确 口.嘉嘉，祺淇常不正确 整的算式是 10.图.已知AB与回0相切于点A,AC是回0的直径.连接C交回O于点D,E为回)上一点.当 ∠ED58时，∠的度数是 A3-5 B.3--5) 0.-5+5 h.-5-3 A.29 B.32e C.58 1D,649 3.某商场为吸引期客设计了如图所示的自由转盘，当指针斯向阴影露分时.该顺客可我奖品一份，事么 该期客线奖的氧率为 君 B号 ci 品 4在科幻小说（三体）中.制造太空电棉的材料是由科学家狂荐发明的一种只有头发丝。粗闺的媚高溪 度纳米丝“飞刃”，已知正常的头发控的直径为么.0的9，则飞刃”的直径{单位：m)用科学记数 (第10避) 第11题) 法表示为 1,已知通过电阻尽韵电瓷和电阻片喇电压心满是关系式1=是，如图所示的四个点分料精运甲，乙 A9×10 B.9×10 《9x0d D.9x10· 丙，丁四个电阻在不司电路中通过该电阻的电道/与该电阻R的情况，其中描述甲，丙两个电阻的情 5.将多项式“4m-”因式分解，结果为(2m+5m)(2m-5x),则？”是 况的点恰好在司一个反比例数的图单上，期这四个电阳两偏的电压最大的 A.25n B,-25m 25n D.Sn A.甲 8.乙 C. D.丁 6.如图，五边形ABCE是正五边形，AF∥C.若∠2=20，期∠1的度数是 12.已知△C,AC>C>B,LC-45用尺规在边C上求作一点P使∠PC一45，知图是甲.乙两 位同学的作图。下列判断正确的司 4第6图》 A.60 3.56 652 .4 1化强二出产的结果是 (第12短) A,甲，乙的作图均正确 B,甲，乙的作州均不正确 AI B,-I C.3 n1-5n 用一月 仁只有甲的作图正确 B.式有乙的作图正确 [5河北九地市二候数学过卷一1 13,图，正方形ACD的边长为5，点E.F分别在C.C上，F=CE,连接AE,DFAE与DF相交于 二、填空籍（本大共3个小题，共0分17小题2分，18-19小题各4分，每室2分） 点G,连接AF,取AP的中点H,连接C,若C=2,2.测BF的长为 17.已知3.23-5，则3+ A.V7 g.2w7 C2 D.4 1塔计算2×6的结果为 ,这个数落在了数射上的段 周2 第13圆1 (第14题) 《第18题) (第9赠》 14.如图1，在△AC中，CAB,直线/经过点A且系直于保观将直线以【m:的速度向右匀速平 1生.将7个边长均为1的正六边形不重叠，无缝咸的按如阴所示摆放 移，直到达点B时停止蓝动，直线/动A括交于点知，与边AC(或G)交于点龙段直线移动的 (1)∠a=: 时闻是x(单位：)，△AWN的面积为y(单位：m),若y关于x的两数图象如图2所示，则△AC的 周长为 (2)已知点W在边AR上，则点M线段CD的量大值为 三、解若题（木大惠共？个小盟，共2分.解容应可出文字说明证明过程成演算步露） A.16 rm B.17m C.18 cm .20m 15.手影游戏利用的物用原理是光是沿直线传播的，图1中小物手影赏是我们小时酸常玩的游戏在一 20.(本小超离分9分) 次游戏中，小明离墙壁2米，爸爸拿君的完源与小明的票离为4米，如图2新示，若在光源不动的 整式中-知的值为户 情况下，要使小狗手影的高度增加一信，则小明与充视的离成 (1)当=2时，求P的值： (2)若P的取值意魔如闭所示，求年的最小整数值 (第20越) 周1 (第5划1 4.增加1米 B.减少1采 C增加2米 D减少2米 16如图，已知密物线乡1=-x2+1,直线为=-去+1，下列结论： 21.(本小题满分9分) 设中学生体质健展棕合评定成靖为x分，满分为100分，见定：85≤x≤100为A级，75Gx《85为目 ①当x<0或x>1时<为2当=-2或=3时-%=6：3当>时房-为用年的增大面 级.06x<T5为C缓，x<60为D级现随机轴收某中学部分学生的馀合评定成绩，整理绘制成如下 增大：④处，为-的：的值有3个 两幅不完整的统什图，情根据图中的息，解答下判问圈： 运合骨定或境条形统计国 综合样定成情扇形统计图 人数 15 486 (第16细 /D 其中正确的个数有 AI B.2 C.3 D.4 (第2山题) 5河北着九地市二候数学试卷一2 〈1》在这次到查中.一共抽《了名学生，这组数据的中伦数所在的等级是 。:并补会 23,(本小■满分10分】 条感淀计图： 如周.抛背规与1轴交于A(-2,0),(40),与y制交于点C(0,4) (2}m= ,D级对应的圆心角为 (1)求就物线的解析式： 《3》若该校共有300名学生，请你估计该整D级学生有多少名Y (2)P是抛物线在第一象限的一个动点，点Q在线段C上，且点Q始修在点P正下方，求规段 的最大值 (第21避》 24.(本小国满分10分) 如图1中仪器为日馨度，也称日馨，是观测日影计时的仪器，它是根据日影的位置，指定当时的时彩 22.(本小墨满分9分] 或刻数，是我国占代较为普着使用的计时仪投小东为了深究日每的奥秘，在不月时城对日择连行了 龙年存晚首次在演清大厅都署了沉轻式舞台交互系统观场藏众可以看到李白带你云游长安，大掬 混客。如阁.日晷的平面是以点0为网心的网线段C是日层的底座，点D为日晷与底座的接触点 凿花花上春晚教学人段锦…B与的技术融合止人耳目…所.供棋同学深受智使技术触动.发 (即专⊙0相切于点D).点A在⊙0上，4为某一时剑释针的影长，0的延长线与⊙0交于 明了一个晋能关联盒，当输入数成式时，盒子会直接加4后恰出. 点E,与交于点B,连接AC,C.C5,B0=D=10,万m,M⊥AC 《1)第一次其其输人n+2.湘关联盒输出：若关联盒第二次输出的是库+8，则低棋输人的 是《>0: 〔1)∠B的度数为； 2)求第的长： 《2)在(1)的条作下，若艺第一次输入的式子作为长方形甲的宽，输出的式子作为长，面积记作8， (3)随着时国的善移，点A从图2时刻开始在风周上颗时针传动，当点A到℃的距离为4m时，直 把第二改输人的式子作为长方形乙的宽，锦出的式子作为长。其而积记作 接写出点A运动的长度（参考数据：n37.0*3打”=1,0，n37”一075） 1请用含n的代数式分别表示S,和S,(结果化成多项式的形式)： 2祺其爱现5+4可以化为一个完全平方式，请解释说明. 2 4第24题) [5河老省九地市二模数学试卷一3 25,《本小断满分12分) 26(本小湖满分13分) 如图，点火0，D)处有一发球机，发则的丘乓球（看作点）经过置版AB(直线y=5)上点C处反弹后沿 四边形CD中，D℃，∠C=D,AD=8,AB=62,BC=14,动点P从B到C沿C运动，点P运 直铁y=+4运动.，矩形5F(为球框.F在x轴上，且DE⊥EF,EF=2,D裙=1， 动的路程为工 《}若反第的点坐标为G(3,3》,求直线解析式： (1)4P的最小植是 (2}在()的情况下，若乒民球经过点C反弹府直接落人程底，则点E的横坐标的最大值比最小值大 (2)线段AP绕点P嗣时针方博酸转90，得列线段见 名少？ D若点Q恰好落在边心D上，求喜的值： (3)现将球柜别定，且点E坐标为(9，D),乒乓缘经过挡板点C处反弹后仍落人球框（缘落在点D成 2连核AC,若Q∥AC,求an Z BAP的值： 点仿悦为人肛).求m的《值植用 (3)连接0，直接写出线段Q的量小值 图2 备用网 行31笔3 (第26题) (第25题 [5]河老省九地市二模数学试港一4.1.625>1.5. 4.C 解析:本题考查科学记数法,0.0009× .此球能.过.......................6分 10=9x10-{.故选C. (2)将(0,1).(7,2)代入y=a(tx-4)2+h, 5.A 解析:本题考查平方差公式.(2m+ 16a+h=1, 5n)(2m-5n)=4m{}-25n{},"?”"是25n^}故 [a=- 5, 得 选A. 9a+h- 12解得 5' #21 6.B 解析:本题考查正五边形的性质、平行线 5: 的性质,延长DE交FA的延长线于点H(图 ...........1.分 略),则 H= 1. AED= BAE =$$$ .a= (5-2)x180 26.解:(1.).等腰直..形.......1分.. =1 08*,.' 乙EAF= BAE + 5 理由如下::矩形ABCD和矩形EFGO是两 $ =128*,AEFH=180*- AED= 2*$$$$$$ 个完全相同的矩形, '. H= EAF- AEFH=56-* 1=56-$'$ $A =B$C G=AB$ = B=9 0$$$$$$ 故选B. ..△AOG△CBA 7.A 解析:本题考查分式的运算,原式= .AG=AC. OAG= BCA$ m-3n+2nm-n=1.故选A. .BCA+/BAC=90*. m-n m-n . 0AG+ BAC=90*$' GAC=90$$$ 8.B 解析:本题考查三视图,去掉②号小正方 .△ACG是等腰直角三角形...........4分 体后主视图不发生变化,故选B. (2)①作FH1CD于点H(图略), 9.B 解析:本题考查一元一次方程的应用,根 当旋转30*时,即 DAM=30* 据人数不变,可列方程3(v一2)=2v+9.根据 .乙D=90. 车的数量不变,可列方程+2-x-9 4x2=& 8/3 .AM-AD x2= 3, MFH=30o, ③ ③ 只有湛湛正确,故选B 10.C 解析:本题考查圆周角定理、圆切线的性 :.FM-8-83 质,连接0D(图略),则/C0D=2/CED= 3, $16°$.0C=OD..'2ACB= 2(180。- COD)=32”AB1.AC, B=90*- 4/3-.................分 乙ACB=58*.故选C. ②·四边形ABCD是矩形, 11.D 解析:本题考查反比例 .AB/CD。 函数的应用,如图,.V= 甲 '.乙BAM+乙AMC=180. IR,四边形0ABC的面积 :乙AMB+AMC=180*, 比四边形ODEC的面积 '. _BAM= AMB. 大,心丁两端的电压比甲、 ..AB=BM=8. 丙两端的电压大,同理可 得乙两端的电压比甲、丙0 DA 两端的电压小.故选D. .........11分 'C=90*. CBM=60$$ 12.C 解析:本题考查尺规作图,由甲同学的作 (3)△BF0的面积是32+83或32-83. 图可得BP1AC PBC=90*- C=45^*, 符合题意,由乙同学的作图可得BP平分 52024年河北省九地市第二次模拟考试 乙ABC,无法得到 PBC=45*.故选C. 1.C 解析:本题考查两条直线的位置关系 13.A 解析:本题考查正方形的性质、全等三角 形的判定及性质、直角三角形的性质,:四 *直线a/直线0C..直线0C与直线a不相 交,直线OA,0B,0D均与直线a相交.故 边形ABCD是正方形,:AD=CD=BC= 选C. $$ B$=$ .$ $B$= $DCF$= $ADE=9 O$$ $BF$=$ CE.:. CF=DE,:. △DCF△ADE(SAS), 2.B 解析:本题考查有理数的运算,可用于计 算这天温差的算式为3-(-5).故选B. '. 乙CDF = DAE, LAGF = DAE + 3.D 解析:本题考查概率,该顾客获奖的概率 $ ADG= CDF + ADG = ADE =90 $$ 13. 中考试题汇编 数学 HG=2 V2:AF=2 HG=4$2.$$F=$$$ 数的估算.2x 6=12=2/3.9<1 2$$$ AF^}-AB}= 7.故选A. 16.3< 12=2/3<4.23落在了数轴$ 14.C 解析:本题考查函数图象,过点C作 上的④段. CD1AB于点D(图略),·CA=CB,:D为 19.(1)30% AB中点,由题图1,图2分析可得AB=8cm, 解析:本题考查正六边形 AD=4 cm,Sacn =6cm},. CD=3 cm, 的性质.(1);正六边形的一个内角为120*. .BC=AC=AD+CD=5cm.△ABC$$$ 且各边长相等,. 乙a=x(180*-120°) 的周长=AC+BC+AB=18cm.故选C. 15.D 解析:本题考查相似三角形的应用.如图 =30{}(2)如图.当点V与点B重合时.点M 1.点A为光源,DE表示小明的手,CB表示 到线段CD的距离取得最大值,连接BE交 小狗手影,则DE/BC.过点A作AM1DE, CD于点F.则BE1CD.:.BF的长即为点M 延长AM交CB于N,则ANICB.由题意,得 到线段CD距离的最大值.··BE=2+1+2= 1 19 AM=4米,MN=2米..AV=6米..$DE/ 2,即点 DE AM 2 BC.. △ADE△ABC.. 9 2 CAV如图 $ , A'V'=AV=6米,设 D'E'$=DE=2k$''小$$$ A .B(M) 狗手影的高度增加一倍.:.B'C'=6k.同理可 AM-A'M'=2米,:光源与小明的距离应减 少2来.故选D. 。 C E 20.解:(1)当a=2时. D 2 D B B 图2 图1 得2(1#)7.# (2)根据题意, 16.B 解析:本题考查二次函数的图象与性质 ...................6.分 “抛物线y=-x{*}+1与直线y=-x+1交$ 于点(0.1)和点(1,0),当x<0或x 1 解得a>- 15 ......................分 时,由图象可知y<y,故①正确,令-x+ 4) .a的最小整数值为-3. 1-(-x^}+1)=6.解得x=-2或3.故②正$ .........分. 21.解:(1)50 0 B.............分 补全条形图如下图所示. ............ > 综合评定成绩条形统计图 人数 传)))。 24 ...... ............ 1 (#_的最小值为- .............. 10 ..: ...... 存在2个x的值使得y--3使ly-y: A B C D 等级 (2)24 ..................7分 17.10 解析:本题考查暴的运算. .3*=2,3^}= 5..3**=3·310. 18.23 ④解析:本题考查实数的运算、有理 答:若该校共有3000名学生,则D级学生约 .14. 有240................分 ·0A1AC,0A为⊙0的半径. 22.解:(.)..6 +4...........2分 .AC与⊙0相切于点A,0AC=90. (2) ①$.=(n+6)(n+2)=n}+8n+12... $.AC=.i1.为. -............6分 ............................分 在Rt△CAE中,AE^{}+AC②}=CE^{}, $ =(n+8)(n+4)=n2}+12n+32...6分 即20}+. 1.为)c-..........-7分 $②$ +4=n}+12n+32+4=n}+12 n+36 $$$ :CE=107 dm. .................分 '+ 12+36=^}+12+62=(+6)} .S。+4可以化为一个完全平方式. ..9分 23.解:(1)·抛物线经过点C(0,4), .可设抛物线的解析式为y=ax{}+bx+4, a≠o................................分 B 将点A(-2.0),B(4.0)代入, 67-m或18 ( 173dm. (3) ............10分 10=a·42+46+4. 18 1 25.解;(1)根据反射的特点,找到点0关于直线 解得 AB的对称点0'(0.10),将点0.C代入直线 lb=1, y=mx+n,得{5=3m+n将 ................分 fn=10. .抛物线的解析式为y三- [m=-3” 5 解得 ................. ................................................4分 Ln-10, (2)设经过点B.C的直线解析式为y=mx+ 5. n.将点B(4.0),C(0.4)代入 心y=- 3x+10. .............. 得{ [0=4m+n, 1n-4. (2)设点E(a.0),则D(a.1),F(a+2.0). 解得[m=~1, ln=4. 当直线y=- 3x+10经过点D时, 5 .经过点B.C的直线解析式为v三-x+4. 5 ............分 1=- 设点^(x+4)(0<<4). 3+10, .......................分 点0在P的正下方, :.点(x.-x+4), 当直线经过点F时, PO=- 0=- 解得a=4. .....................分 =-2(t-2)*+2, ...........9分 7 4= ................. .当x=2时,线段P0的长度最大,且最大 值为...................1.分 (3)根据反射的特点,找到点0关于直线AB 24.解:(...............分 的对称点0'(0,10),根据题意,点D(9,1), G(11.1),当直线经过点0'(0,10)和D(9. (2)连接0D. :BC与O相切于点D. 1)时,将两点代入解析式得{1=9m+n, 1n=10. ..0D1BC. 解得m...................10分 :. /0DB=90*. OD 当直线经过点0(0.10)和G(11.1)时,将两 ._B=30*,tanB= BD=10.3 dm. BD 点代人解析式得=l1m+n, n=10, 9 .oD三.................4分.. ...12分 :.AE=20D=20 dm. .................. .15. 中考试题汇编 数学 26.解:(1)6 .................分 . tan BAP NP1 #NV7 ...........1分 (2)①如图1,当点0恰好落在CD边上时, 过点A作AE1BC,垂足为E. (3)2/2 ..............分 D 62024年石家庄市第一次模拟考试 1.C 解析:本题考查绝对值、有理数的比较大 H0 小.1-21=2, E P C 3 2 <2..绝对值最小的是0.故 图1 AEP$= C= AP=90 $$ 选C. '. EAP+APE=CPO+ APE=90 $ 2.B 解析:本题考查科学记数法.13000000= . EAP= CPQ. 1.3x10.故选B. 又:AP=PQ. 3.B 解析;本题考查乎移的性质,根据平移的 .△EAP△CPQ(AAS), ...........分 $性质,得 EBD= 1=6 0^$*, ADE= AB$C$ .AE=PC 2=40*ABC=180*-2-EBD=$$$ 80°.. ADE=80o.故选B. AE$B$C,AB=6 $2.BE=BC-FC=B$C- 4.C AD=6. 解析:本题考查不等式的性质,由题图可 . B= BAE=45$$ 得A>B,A<C..C>A>B.故选C. 5.A .在Rt△ABE中,AE= AB{}-BE{}=6 $$$ 解析:本题考查线段的性质,根据两点之 .PC=6. 间,线段最短可知CE+CD>DE..m=AB+ ..8分 :.BP=BC-PC=8,即x的值为8. BD+DE+AE,n=AB+BD+CD+CE+AE '.mn.故选A. ②如图2,过点P作PN1AB,垂足为N,过点 A作AE1BC于点E.过点0作OM1BC于 点M. D B D &{ 6.D 解析:本题考查概率,摸到白球的可能性 M # C 10 为 2,摸到红球的可能性为 10+5+5= 5. 0 4,故D错误故选D. 图2 1 易证△EAP△MPO. 7.A 解析:本题考查数轴,由数轴可得a>1. . PM=AE=6M=PE=6 -t $< -2.'ab<0.b-a<0,a+b<0,故①②正 .PQ/AC. 确,③错误.故选A. '. 乙ACE=乙MPO 8.C 解析:本题考查尺规作图.A选项作角的 :7AFC=20MP=90. 平分线与等腰三角形,能得到一组内错角相 .△POM△CAE. 等,从而可证两直线平行,故A正确;B选项 MO PM 6 :. 作一个角等于已知角,能得到一组同位角相 A= 6 8. 等,从而可证两直线平行,故B正确:C选项只 :.x=2 3。 ............................分 截取两条线段相等,无法证明两直线平行,故 C错误;D选项作一个角等于已知角,能得到 在Rt△BNP中,' B=45o. 一组内错角相等,从而可证两直线平行,故D 正确,故选C. 4. 9.A 解析:本题考查解一元一次不等式及正整 21/2 .AV=AB-BV- 数解,解不等式x-1<、6,得x<6+1,*不 等式的正整数解为x=1,2,3,共3个.故选A .16.