第五章 投影与视图 单元检测2024－2025学年北师大版数学九年级上册

青大附中九上第五章周测卷 班级: 姓名: 1、 选择题(共40分,每题4分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列投影中,是平行投影的是( ) A. 路灯下行人的影子 B. 太阳光下楼房的影子 C. 台灯下书本的影子 D. 在手电筒照射下纸片的影子 2.在平行投影下,矩形的投影不可能是( ) A. B. C. D. 3.规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下,他们两人之间 的距离( ) A. 始终不变 B. 越来越远 C. 时近时远 D. 越来越近 4.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) A. B. C. D. 5.将两本相同的书进行叠放,得到如图所示的几何体,则它的主视图是( ) A. B. C. D. 6.圆桌面桌面中间有一个直径为的圆洞正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为,桌面离地面,若灯泡离地面,则地面圆环形阴影的面积是( ) A. B. C. D. 7.如图,小明在时测得某树的影长为,时又测得该树的影长为,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )米. A. B. C. D. 8.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体的表面积是( ) A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第10题图 9.路边有一根电线杆和一块长方形广告牌,有一天小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上点如图,已知米,长方形广告牌的长米,高米,米,则电线杆的高度是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10.一个由完全相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示,若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体,将其补成一个大正方体,则需要增加的小正方体的最少个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2、 填空题(共24分,每题4分) 11.如图是北方地区两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后顺序排列是 . 12. 一块直角三角板如图所示放置,,,,测得边在平面的中心投影长为,则长为_,的面积是_. 第12题 第13题 第14题 13.小明家的客厅有一张直径为米,高米的圆桌,在距地面米的处有一盏灯,圆桌的影子为,依据题意建立平面直角坐标系如图,其中点的坐标为,则点的坐标是 . 14.有一个底面为正三角形的直三棱柱,三视图如图所示,则这个直棱柱的体积为 . 15.小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同此时,测得小明落在墙上的影子高度,,点,,在同一直线上,已知小明的身高是,那么楼的高度等于_ 16. 如图,太阳光线与地面成的角,照射在小木棒上,小木棒在地面上的投影的长是,则小木棒的长是_. 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共36分) 17.(6分)如图,木杆甲在灯光下的影长为,在同一灯光下木杆乙的影长为. 请画出光源的位置; 请画出表示小树在光源下的影长的线段EF. 18.(9分)画出如图所示几何体的三种视图. 19.(11分)如图,路灯点距地面,身高的学生小明从路灯的底部点处,沿射线走到距路灯底部的点处,此时小明的身影为,接着小明走到点处,此时的身影为求学生小明的身影长度变长了多少米? 20.(10分)小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是,他们做了以下尝试. 如图,垂直于地面放置的正方形框架,边长为,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子,的长度和为那么灯泡离地面的高度为_. 不改变中灯泡的高度,将两个边长为的正方形框架按图摆放,请计算此时横向影子,的长度和为_. 有个边长为的正方形按图摆放,测得横向影子,的长度和为,求灯泡离地面的距离写出解题过程,结果用含,,的代数式表示. 学科网(北京)股份有限公司 $$