2 微专题10 二次函数综合(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 微专题10　二次函数综合 1． 活动目的 制作简易水流装置 设计方案 如图，CD是进水通道，AB是出水通道，OE是圆柱形容器的底面直径．从CD将圆柱形容器注满水，内部安装调节器，水流从B处流出且呈抛物线型．以点O为坐标原点，EO所在直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，水流最终落到x轴上的点M处 示意图   第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 活动目的 制作简易水流装置 已知 AB∥x轴，AB＝5 cm，OM＝15 cm，点B为水流抛物线的顶点，点A，B，O，E，M在同一平面内，水流所在抛物线的函数表达式为y＝ax2＋bx＋15(a≠0) 任务一 求水流抛物线的函数表达式 任务二 现有一个底面半径为4 cm，高为10 cm的圆柱形水杯，将该水杯底面圆的圆心恰好放在M处，水流是否能流到圆柱形水杯内？请通过计算说明理由(水杯的厚度忽略不计) 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 2．蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间，如图1.某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛物线AED构成，其中AB＝3 m，BC＝4 m，取BC的中点O，过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点E，若以O点为原点，BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图2所示的平面直角坐标系．请回答下列问题： (1)如图2，抛物线AED的顶点E(0，4)， 则抛物线的解析式为_____________； 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 (2)如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置LFGT，SMNR，若FL＝NR＝0.75 m，则两个正方形装置的间距GM＝_____m. 0.5 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 3．【项目式学习】 【项目主题】自动旋转式洒水喷头灌溉蔬菜 【项目背景】寻找生活中的数学，九(1)班分三个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对蔬菜喷水管建立数学模型，菜地装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉蔬菜，如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒． 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 【项目素材】 素材一：甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管OA，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A(喷水口)在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点． 素材二：乙小组测得种植农民的身高为1.75米，他常常往返于菜地之间． 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 【项目任务】 任务一：丙小组测量得喷头的高OA＝ m，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8 m，其中喷出的水正好经过一个直立木杆EF的顶部F处，木杆高EF＝3 m，距离喷水口OE＝4 m，求出水柱所在抛物线的函数解析式； 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 任务二：乙小组发现这位农民在与喷水口水平距离是p m时，不会被水淋到(农民在水柱下方)，求p的取值范围． 第 ‹#› 页 微专题10　二次函数综合 返回首页 本节内容到此结束！ logo y＝－x2＋4 $$