精品解析：2024-2025学年北师大版八年级上学期数学期中考试模拟试卷

北师大版2024—2025学年八年级上学期数学期中考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 9的平方根是(　　) A. ±3 B. ± C. 3 D. －3 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可求出答案． 【详解】解：9的平方根是： ±=±3． 故选A． 【点睛】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型． 2. 下列三角形各边能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 6，8，9 D. 2，3，5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长，，，满足，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．根据勾股定理逆定理，逐项进行判断即可． 【详解】解：A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意； B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D、，不能构成三角形，更不可能构成直角三角形，故本选项不符合题意． 故选：A． 3. 下列四个实数中，无理数是（　　） A. 3.14 B. ﹣π C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义，可得答案． 【详解】解：3.14,0，，都是有理数；﹣π是无理数. 故选：B． 【点睛】本题考查无理数的定义与形式，理解掌握无理数的定义是关键. 4. 下列二次根式中，最简二次根式的是　　 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义选择即可． 【详解】A．，不符合题意； B.，不符合题意； C.是最简二次根式，符合题意； D.，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 5. ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】B 【解析】 【分析】由题意根据算术平方根性质对无理数进行估算即可得出答案. 【详解】解：∵，即， ∴. 故选：B. 【点睛】本题考查实数的估算，熟练掌握算术平方根性质进行无理数估算是解题的关键. 6. 已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么 a+b= （  ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数可得关于a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，再代入所求式子计算即可. 【详解】解：根据题意，得：，解得：， ∴. 故选A. 【点睛】本题考查了坐标系中对称点的坐标特征和二元一次方程组的解法，难度不大，属于常考题型，熟练掌握对称点的坐标特征是解题的关键. 7. 已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 不能确定与的大小 【答案】C 【解析】 【分析】先根据一次函数中k=-2判断出函数的增减性，再根据-3＜2进行解答即可． 【详解】解：∵一次函数中k=-2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵-3＜2， ∴y1＞y2． 故选C． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解题的关键． 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两条直角边长（），下列四个说法：①；②；③；④，其中正确的说法是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理和正方形的性质即可得到，即可判定①；根据图形可知，即可判断②；根据，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，可得，即可判断③；进而得到，即可判断④． 【详解】解：如图所示， ∵正方形的面积为49， ∴， ∵是直角三角形， ∴根据勾股定理得：，故①正确； ∵正方形的面积为4， ∴， ∴，故②正确； 由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积， 列出等式为， 即，故③错误； 由可得， 又∵， 两式相加得：， 整理得：， ，故④错误； 故正确的是①②． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，掌握勾股定理、直角三角形的面积公式和完全平方公式是解题的关键． 9. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据一次函数的图象不经过第三象限可得一次函数的图象经过第二、四象限或一次函数的图象经过第一、二、四象限，分两种情况进行计算即可得到答案． 【详解】解：一次函数的图象不经过第三象限， 一次函数的图象经过第二、四象限或一次函数的图象经过第一、二、四象限， 当一次函数的图象经过第二、四象限时，则有， 解得：， 当一次函数的图象经过第一、二、四象限时，则有， 解得：， 综上所述，的取值范围是：， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，一次函数（为常数，），当，时，图象经过一、二、三象限，当，时，图象经过一、三、四象限，当，时，图象经过一、二、四象限，当，时，图象经过二、三、四象限． 10. 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】 【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答． 【详解】解：如图所示， ∵三级台阶平面展开图为长方形，宽为5，长为， ∴蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是此长方形的对角线长， 由勾股定理得， 则蚂蚁沿着台阶面爬到点最短路程是13． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了平面展开图中的最短路径问题，熟练掌握平面展开图及勾股定理是解决本题的关键． 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 若，则的立方根是______. 【答案】2 【解析】 【分析】根据平方根的意义可得被开方数,解得的值再代入要求的代数式即可. 【详解】解: , , , =8, . 【点睛】本题主要考查平方根的意义和立方根运算,理解掌握平方根与立方根的意义是解答关键. 12. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是______． 【答案】 【解析】 【分析】在解析式中，令，即可求得横坐标，则与x轴的交点坐标即可求得． 【详解】解：令，得到：，解得：， 则图象与x轴的交点坐标是：． 故答案是：． 【点睛】考查了一次函数图象上点坐标特征，与x轴的交点纵坐标为0是解题的关键． 13. 已知函数，当a_________时，它是正比例函数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1，的一次函数是正比例函数．根据正比例函数的定义，可得答案． 【详解】解：已知函数，当且时，它是正比例函数， 解得：． 故答案为：． 14. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是__________． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用已知图像结合一次函数与二元一次方程组的关系得出答案． 【详解】根据图中信息可得二元一次方程组的解是：． 故答案为：． 【点睛】此题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，正确利用图形获取正确信息是解题关键． 15. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______． 【答案】96 【解析】 【分析】由，则为直角三角形，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴为直角三角形， ∴ ， 故答案是：96． 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，本题的关键是确定，然后利用面积公式即可求解． 16. 如图，在中，，，，M是边上的动点，，，垂足分别是D、E，线段的最小值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理的逆定理，三角形的面积，垂线段最短的应用，根据勾股定理的逆定理求出，根据矩形的判定得出四边形是矩形，根据矩形的性质得出，根据垂线段最短求出的最小值即可． 【详解】解：如图，连接， 在中，，，， ， ， ，， ， 四边形是矩形， ， 当时，的长最短， 根据三角形的面积公式得：， ， ， 即的最小值是． 故答案为：． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，先计算零指数幂和立方根，再计算乘方和去绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 18. 已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根． 【答案】5 【解析】 【分析】根据立方根的立方得被开方数和平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得 x、y 的值，再计算 3x+5y 的值，根据算术平方根的定义，可得答案． 【详解】解：由 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，得： ∴3x+5y=15+10=25， ∵25 的算术平方根为 5， ∴3x+5y 的算术平方根为 5 【点睛】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，解题关键是利用立方根的立方和平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组． 19. 如图，直线y=kx+5经过点B（3，9）和A（﹣6，m）． （1）求k，m的值； （2）求△AOB的面积． 【答案】（1）k的值为，m的值为﹣3；（2）． 【解析】 【分析】（1）把点B（3，9）代入y=kx+5，得到关于k的一元一次方程，解之即可得到k的值，即可得到直线AB的解析式，把A（﹣6，m）代入直线AB的解析式，得到关于m的一元一次方程，解之即可得到m的值， （2）设直线AB与x轴交于点C，△AOB被x轴分成△AOC和△BOC，分别计算△AOC和△BOC的面积，即可得到答案． 【详解】解：（1）把点B（3，9）代入y=kx+5得： 3k+5=9， 解得： 即直线的解析式为： 把点A（﹣6，m）代入得： 即k值为，m的值为﹣3; （2）设直线AB与x轴交于点C，如下图所示： 把y=0代得： ， 即点 即△AOB的面积为． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握待定系数法和直线和直角坐标系交点的坐标特征是解题的关键． 20. 如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合． (1)证明：△ABC是直角三角形； (2)求△AEB的面积． 【答案】(1)证明见解析；(2)S△ABE=. 【解析】 【分析】(1)根据勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形； (2)由翻折不变性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，∠ADE=∠C=∠BDE=90°，设EC=DE=x，在Rt△BDE中，根据勾股定理列出方程，求出的值，根据三角形的面积公式进行求解即可. 【详解】解：(1)∵AC2+BC2=82+152=289，AB2=289， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形． (2)由翻折不变性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，∠ADE=∠C=∠BDE=90°， 设EC=DE=x，在Rt△BDE中，∵DE2+BD2=BE2， ∴x2+92=(15-x)2，解得x=． ∴DE= ∴S△ABE=×AB×DE=×17=． 【点睛】考查勾股定理，勾股定理的逆定理，翻折的性质以及三角形的面积公式等，熟练掌握翻折的性质是解题的关键. 21. 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴距离相等，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据在轴上的点的纵坐标为求解即可； （2）根据与轴平行的直线上的点横坐标相等求解即可； （3）根据在第二象限的点的坐标特征和点到轴、轴的距离相等列出方程，解出的值，再代入所求式子计算即可． 【小问1详解】 解：∵点在轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标； 【小问2详解】 ∵点的坐标为，直线轴， ∴， 解得：， ∴， ∴点的坐标为； 【小问3详解】 ∵点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴， 解得：， ∴． 【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，解题关键是：（1）熟知在x轴上的点的纵坐标为0；（2）熟知与y轴平行的直线上的点横坐标相等；（3）熟知在第二象限的点的坐标特征，点到轴、轴的距离相等即纵坐标与横坐标的绝对值相等． 22. 如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)． （1）在图中画出关于轴对称的． （2）的面积= ；边上的高= ． （3）在轴上有一点，使最小，此时的最小值= ． 【答案】（1）见解析 （2）7， （3） 【解析】 【分析】（1）依据轴对称的性质，即可作△ABC关于x轴对称的； （2）依据割补法即可得到的面积，进而得出边上的高； （3）连接，交x轴于点P，则，PA+PB的最小值等于的长，运用勾股定理即可得到结论． 【小问1详解】 解：∵A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)．且和关于轴对称， ∴， 如图，则即为所求； 【小问2详解】 解：的面积 ； ∵， 边上的高=； 故答案为：7，； 【小问3详解】 解：如图，连接交x轴于点P，则， ∴PA+PB的最小值等于的长， ∵， ∴PA+PB的最小值等于． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 23. 一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案? （3）在（2）的条件下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用． 【答案】（1）1辆小货车一次满载运输300件物资，1辆大货车一次满载运输400件物资 （2）共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车；方案3：租用1辆小货车，7辆大货车 （3）租用1辆小货车，7辆大货车，最少租车费为3900元 【解析】 【分析】（1）设1辆小货车一次满载运输x件物资，1辆大货车一次满载运输y件物资，然后根据题意列二元一次方程组求解即可； （2）根据题意可得300a+400b=3100，再用b表示出a，然后根据a、b均为整数进行列举即可解答； （3）将小货车和大货车每次的租金代入300a+400b里计算，然后比较即可． 【小问1详解】 解：设1辆小货车一次满载运输x件物资，1辆大货车一次满载运输y件物资， 依题意得： 解得： 答：1辆小货车一次满载运输300件物资，1辆大货车一次满载运输400件物资． 【小问2详解】 接：设租用小货车a辆，大货车b辆， 依题意得：300a+400b=3100， ∴． 又∵a，b均为非负整数， ∴或 或， ∴共有3种租车方案， 方案1：租用9辆小货车，1辆大货车； 方案2：租用5辆小货车，4辆大货车； 方案3：租用1辆小货车，7辆大货车． 【小问3详解】 解：方案1所需租车费为400×9+500×1=4100（元）； 方案2所需租车费为400×5+500×4=4000（元）； 方案3所需租车费为400×1+500×7=3900（元）． ∴费用最少的租车方案为：租用1辆小货车，7辆大货车，最少租车费为3900元． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用以及代数式求值等知识点，认真审题、明确题意、弄清量与量之间的关系是解答本题的关键． 24. 在中，，，，的中垂线交于D，交于点E． （1）如图1，连接，则 ； （2）如图2，延长交的延长线于点F，连接，请求出的长； （3）如图3，点P为直线上一动点，点Q为直线上一动点，求的最小值． 【答案】（1） （2）5 （3） 【解析】 【分析】本题是三角形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理、轴对称的性质以及三角形面积等知识； （1）先由线段垂直平分线的性质得，设，则，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可； （2）先由线段垂直平分线的性质得，设，则，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可； （3）连接，过作于，在上取一点，使，连接，，证明，可得，即可得到，当，，都在线段上时，最小，最后由面积法求出即可． 【小问1详解】 解：是的中垂线， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 解得：， 即， 故答案为：； 【小问2详解】 解：是的中垂线， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， ∴， 解得：， 即的长为5； 【小问3详解】 解：如图，连接，过作于，在上取一点，使，连接，，则 是的中垂线， ， ， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴当，，都在线段上时，最小， 由（2）得：，， ， ， 的面积 ， 即的最小值为， 故答案为：． 25. 如图 1，平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E. (1)求出点A坐标，直线l2的解析式； (2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标； (3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标. 【答案】（1）A（5，0），y4x-4； （2）8秒， P（-1,6）； （3）. 【解析】 【分析】（1）根据l1解析式，y=0即可求出点A坐标，将D点代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式 （2）根据OA=OB可知ABO和DPQ都为等腰直角三角形，根据路程和速度，可得点Q在整个运动过程中所用的时间为，当C,P,Q三点共线时，t有最小值，根据矩形的判定和性质可以求出P和Q的坐标以及最小时间. （3）用面积法，用含m的表达式求出，根据SCEGSCEB可以求出G点坐标. 【详解】（1）直线l1:yx5，令y=0，则x=5， 故A（5，0）. 将点D(－3，8)代入l2:y4xb， 解得b=-4， 则直线l2的解析式为y4x-4. ∴点A坐标为A（5，0），直线l2的解析式为y4x-4. （2）如图所示，过P点做y轴平行线PQ，做D点做x轴平行线DQ，PQ与DQ相交于点Q，可知DPQ为等腰直角三角形，. 依题意有 当C,P,Q三点共线时，t有最小值，此时 故点Q在整个运功过程中所用的最少时间是8秒，此时点P的坐标为（-1,6）. （3）如图过G做x轴平行线，交直线CD于点H，过C点做CJ⊥HG． 根据l2的解析式，可得点H（），E（0，－4），C（-1，0） 根据l1的解析式，可得点A（5，0），B（0,5） 则GH= 又SCEGSCEB 所以,解得 故 【点睛】本题考查一次函数的综合题、待定系数法、平行线的性质、等高模型、垂线段最短等性质，解题的关键是灵活运用所学的知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于压轴题. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版2024—2025学年八年级上学期数学期中考试模拟试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 9的平方根是(　　) A. ±3 B. ± C. 3 D. －3 2. 下列三角形各边能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 6，8，9 D. 2，3，5 3. 下列四个实数中，无理数是（　　） A. 3.14 B. ﹣π C. 0 D. 4. 下列二次根式中，最简二次根式的是　　 A. B. C. D. 5. ＋1的结果是介于下列哪两个数之间（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 6. 已知点A（2a+3b，－2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么 a+b= （  ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4 7. 已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( ) A. B. C. D. 不能确定与的大小 8. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两条直角边长（），下列四个说法：①；②；③；④，其中正确的说法是（　　） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 9. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11. 若，则的立方根是______. 12. 一次函数的图象与x轴的交点坐标是______． 13. 已知函数，当a_________时，它是正比例函数． 14. 如图，已知一次函数和的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是__________． 15. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么需要绿化部分的面积为______． 16. 如图，在中，，，，M是边上的动点，，，垂足分别是D、E，线段的最小值是_______． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算：． 18. 已知 x+3 的立方根为 2，3x+y-1 的平方根为±4 ，求 3x+5y 的算术平方根． 19. 如图，直线y=kx+5经过点B（3，9）和A（﹣6，m）． （1）求k，m的值； （2）求△AOB的面积． 20. 如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合． (1)证明：△ABC是直角三角形； (2)求△AEB的面积． 21 已知点，解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q坐标为，直线轴，求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值． 22. 如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)． （1）在图中画出关于轴对称的． （2）的面积= ；边上的高= ． （3）在轴上有一点，使最小，此时的最小值= ． 23. 一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案? （3）在（2）条件下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少的租车费用． 24. 在中，，，，的中垂线交于D，交于点E． （1）如图1，连接，则 ； （2）如图2，延长交的延长线于点F，连接，请求出的长； （3）如图3，点P为直线上一动点，点Q为直线上一动点，求最小值． 25. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E. (1)求出点A坐标，直线l2的解析式； (2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标； (3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$