第二章图形的轴对称 同步练习 2024—2025学年青岛版数学八年级上册

第二章 汇总 一.选择 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则此三角形的周长为（　　） A 17cm B. 22cm C. 22cm或17cm D. 不确定 3. 若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. 8cm B. 13cm C. 8cm或13cm D. 11cm或13cm 4. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65° D. 50°或80° 5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则其底角的大小为（　　） A. 65° B. 105° C. 55°或35° D. 65°或115° 6. 下列三角形，不一定是等边三角形的是 A. 有两个角等于60°三角形 B. 有一个外角等于120°的等腰三角形 C. 三个角都相等的三角形 D. 边上的高也是这边的中线的三角形 7．已知点A（-3，2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A．（3，-2） B．（3，2） C．（-2，-3） D．（-3，-28） 8. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝35，∠BAC的平分线AD交BC于点D.若DB＝25，则点D到AB的距离是(　　) A．10 B．15 C．25 D．20 10. 如图，中，，，、分别平分，，经过点作直线平行于，分别交、于、，则的周长为（　　） A. 15 B. 16 C. 18 D. 13 11. 有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 在边两条高的交点处 B. 在边两条中线的交点处 C. 在边两条垂直平分线的交点处 D. 在两条角平分线的交点处 12. 如图，在中，I是三角形角平分线的交点，连接，，，点O为三边垂直平分线交点，若，则的大小为（　　） A. B. C. D. 13. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 14. 如图，点A，B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，如果以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的所有格点C有（ ）个． A.5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 如图，直线，相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线，的对称点分别是点，．若，则点，之间的距离可能是（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. 9 16. 如图，中，，点是，垂直平分线的交点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（　　） A. B. C. D. 18. 如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（　　） A. B. C. D. 19．如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（　　） A．10 B．9 C．8 D．5 第10题图 第9题图 20．如图，△ABC中，AB=7，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ） A．9 B．11 C．15 D．18 21.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A＇处，折痕为DE，若∠A＝α，∠BDA＇＝β，∠CEA＇＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．β＝2α+γ B．β＝α+γ C．β＝α+2γ D．β＝180°-α-γ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为(　　) A．40° B．45° C．60° D．70° 23. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，若，则为（ 　 ） A. B. C. D. 24. 如图，中，，平分，，E为的中点，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 1.5 D. 2.5 25. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 26．（3分）如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点．若AB＝5，BC＝6，则△APC周长的最小值是（　　） A．9 B．10 C．10.5 D．11 27．如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点．若AE＝2，则EF＋CF取得最小值时，∠ECF的度数为(　　) A．15° B．22.5° C．30° D．45° 28. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 29. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 3． 简答题 1. 如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P，需要满足以下条件：附近两栋住宅楼A，B到智能垃圾分类投放点P的距离相等，P点到两条道路，的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P的位置． 2. 有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法） 3. 如图，点D在线段BC上，且AB=AD，BC=DE，AC=AE，∠1=42°，求∠3的度数． 4. 如图，在中，D是边上的一点，． （1）若，求的度数． （2）若，求度数． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一点，且∠BAP＝90°，CP＝4 cm.求BP的长． 6. 已知a、b、c分别是△ABC的三条边的边长，且a：b：c＝5：7：8，3a-2b+c=9，求△ABC的周长． 21. 图，在中，平分，平分，过点作的平行线与，分别相交于点，．若，，求的周长． 7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC，交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G. (1)求证AD⊥CF； (2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由． 8. 如图，中，是的中点，于，于点，且．那么平分吗？为什么？ 9. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使得周长最小； （3）求的面积． 10. 如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由； （3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$