第2课时 求具体数量的百分数问题（课件）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

百分数的应用 第2课时 求具体数量的百分数问题 冀教版 数学 六年级 上册 1.结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。 2.会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。 3.感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 学习目标 单位“1” ？平方米 计划扩大35% 原来的湖面面积： 扩大后的湖面面积： 2800×35%=980（平方米） 2800+980=3780（平方米） 2800+2800×35%=3780（平方米） 答：扩大后的湖面面积是3780平方米。 2800平方米 先计算什么？ 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米? 扩大的湖面面积+原来的湖面面积=扩大后的湖面面积 扩大后的湖面面积比原来的湖面面积增加35%。 单位“1” 再计算什么？ 还可以怎样计算？ 新知探究 3 单位“1” ？平方米 计划扩大35% 2800平方米 水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35%。扩大后的湖面面积是多少平方米? 原来的湖面面积× 扩大后的湖面面积占原来湖面面积的百分率=扩大后的湖面面积 扩大后的湖面面积是原来湖面面积的（1+35%） 原来的湖面面积： 扩大后的湖面面积： 答：扩大后的湖面面积是3780平方米。 1+35%=135% 2800×135%=3780（平方米） 2800×（1+35%）=3780（平方米） 新知探究 4 2800+2800×35%=3780（平方米） 2800×（1+35%）=3780（平方米） 对比这两种方法，你发现了什么？ 2800×1+2800×35% 发现：两种方法的基础都是“求一个数的百分之几是多少”，且可以利用乘法分配律相互转化。 新知探究 “求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解题方法： 方法1：单位“1”的量±单位“1”的量×多（或少）的百分比； 方法2：单位“1”的量×[1±多（或少）的百分比] 。 新知探究 ？公顷 630公顷 超过计划还林面积的20% 计划： 实际： 单位“1” 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷? 单位“1” 实际退耕还林面积比计划退耕还林面积多20%，即完成计划的“1+20%”。 计划退耕还林面积+计划退耕还林面积×20%=实际退耕还林面积 计划退耕还林面积×（1+20%）=实际退耕还林面积 解：设去年计划退耕还林x公顷。 x+20%x=630 120%x=630 x=630× x=525 答：去年计划退耕还林525公顷。 解：设去年计划退耕还林x公顷。 120%x=630 x=630× x=525 答：去年计划退耕还林525公顷。 （ 1+20% ）x=630 新知探究 7 ？公顷 630公顷 超过计划还林面积的20% 计划： 实际： 单位“1” 某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷? 还可以怎样计算呢？ 计划退耕还林面积×（1+20%）=实际退耕还林面积 计划退耕还林面积=实际退耕还林面积÷（1+20%） 答：去年计划退耕还林525公顷。 630÷（ 1+20% ）=630÷1.2=525（公顷） 新知探究 8 “已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法： 方程法（设单位“1”的量为x ）： （1）x± x ×另一个量比单位“1”的量多（或少）的百分比=另一个量； （2） x×[1 ±另一个量比单位“1”的量多（或少）的百分比] =另一个量。 算术法：单位“1”的量=另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多（或少）的百分比] 。 新知探究 讨论：我们解决的两个题目有什么不同？ 第一道题：知道单位“1”的量（原来的面积）和扩大的百分比（35%），求现在的面积，用乘法计算。 第二道题：知道实际的面积和比单位“1”增加的百分比（20%），求单位“1”的量，设单位“1”的量为x，列方程解答或用除法计算。 新知探究 （1）去年计划植树多少棵？ 解：设去年计划植树 x 棵。 x ×（1+10%）=1815 x =1815÷1.1 x =1650 答：去年计划植树1650棵。 1 提出问题并解答。 你获得哪些数学信息？ 课堂练习 （2）今年预计人均收入多少元？ 4280×（1+8%） =4280×1.08 =4622.4（元） 答：今年预计人均收入4622.4元。 1 提出问题并解答。 课堂练习 双丰农场去年水稻播种面积是504公顷，今年计划比去年增加15%。今年计划播种水稻多少公顷？ 504×（1+15%） =504×1.15 =579.6（公顷） 答：今年计划播种水稻579.6公顷。 2 课堂练习 一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是475.2元，比原来降低了12%。原来每件产品的成本是多少元？ 解：设原来每件产品的成本是x元。 （1-12%）x=475.2 x=475.2÷0.88 x=540 答：原来每件产品的成本是540元。 3 课堂练习 青草晒干后，大约失去原来质量的28%。这些青草晒干后能得到多少千克干草？ 2600×（1-28%） =2600×0.72 =1872（千克） 答：这些青草晒干后能得到1872千克干草。 4 课堂练习 这节课你有什么收获？ 课堂小结 $$