浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

绍初教育案团2024学年第一学期10月九年级数学大单元独立作业 周长恤式和-3招+c的值为() 8 班最姓名 号 A.1 8.2 C.3 0.4 一、选狮题：本大题有1地个小题。每小题事分，共动分. 7,抛鼻一枚质地均句凝币，着装钾8次配是正团图上。别璃9次《) 1.下什中，悬必然事行粉是(】 A正室现上的国量性大 惠、反置期上的可能性大 人，经过有文治信号灯的路口。调出灯息射拉远站员射告一次。中托0 C无淡用定 D,正T夏上与成优有上的可轮性一样大 C购买彩眼，中奖 0,在意备一个三形。其内l和是1时 息如图，在a4C中，信0，■品C,4。将aC新沿。使点A的时应点（海在 C边上，所痕为E.菲A0的长为罗，(B的长为，都么”与之同的关系任象大的是 2下彩器个点中，在先物线y■士上的点是《》 A在司 G,,到 D.h刘 对于二次函数y=3-+2哈件质，下列桶谜正确物是() A,开口肉下 B对称华是直位一1 C当1时，y随x埋大百带大D.原点量标是（化） 4,下列数中，当30明，随x地大香坦大的是() 打☑ An主 1.ye-+l C.y=-2五0-小 氢如围队0女的速皮将小球沿与地重碱0角的方肉者出时。小球的飞行陪线移是 +1+1W 与工轴文于人，是两点风 亲档线知果不转地空阻力，小球的飞打夜度五（单位）与飞行时间1（荣位： 风表茶这两之屑的西离.别4得+么马+4妈++品的值是() 之凤具有离数克黑h一油-，下对方及如-2=5的两限力一1与含-3的都释王 2004 1012 C.I 是《 2024 10.己如二先数y=m+如+a0的图象如E所示，有下列4结论①k30:@ 4象3-+(m-0<(m功：③关手：的方程r+女+1有园个便这 雪个根的第为4，其中正璃的越论的个数〔) A小球等飞指高度为1知时，小球行的时同摄山B.小球从出蒋地要用制 C,小球飞带3时飞行高皮为5n,并将做蝶上外D.球的言行高度可地例达。 6.二次适量y=34血+，《0,a,占。为常)的分对直列表白下 B.2个 C3个 D.4个 九年量数学共页暂系 九年标曲共面煤置 二填空愿本大匠有6个小眼，每小3分，共球异 1坦.移分)高尔恭说：“书，是人是连沙的阶杨.“图读可队府智增五。压展仅即。为了解 8 请写出一开和内下二次由数表运式，使图原静对静艳方，触： 学生素额货装牌况，开学却学校进行了何馨得表。非对昂分学生良南(2这天)的阅狱复时 1红已如桶数ym-4红+3：当-2←：心4时，期，的取年施m为 网作了随机如样分折，设较挡屏的每故闪学率假阿读的总时间为？（小时），磁总时同丹 1一个不道的盘子中装有者干个女琼和5个成球，落选球除桶色外出相明，是常次报球以 方国个类0c心过.2st×司，C41《36,D之网.有分克铺果制城丙 龄后发尾规国球的则率垫定在25左右，则盘子中立粉个的发 幅线计四《得不完酸》，根宽议上翻。国若下列何愿： 从组，己红偶密越yG+-(么b到不为的与取经y#小的西家规义于 四种烫蝴的人整条装计国 种类鲜的帝形统计周 L人人 -2.民-司，C印2习直，则不等式✉2+41的解是 30% ABCD类到 (1)睛补全条恶统图 2)幽形绘计西中2的值为 (3》老该投有解名学生，估计高服因读总时门沙于制小时的学生有多少名7 算料夏 幕5园 (4)数数效洗烈本次视查同液的长的四名体生甲、乙、两、丁中，短肌始取2名风学中 及已知活载y如一-2公+m+2的图家与坐标抽元有青个交点，则精” 血该技球之星克选，青因树状而减列表法桌拾好进中甲和乙的根末， 孩已盟直是面线一上一商点，为顶由给减精线y-化一小之特手在息 作点B关于x轴的时将点C连檬位、AC,若△C是直角三典形、到点A的坐标 为 是（德分）已知抛线r+re与x轴交于点A(1,o),B0》,卫过植C0. 三，解答通：本大感有8个小愿，共拉分 -》. 17.5分恨雾下列条件求a的卓第能围： ()求线的松断式和顶点堂标 1)函数=小告>0时。y萄x的增大商减外，当C和时，)y随x的用大尚增大： (2)著可山商带-一☆平物的方法，使平移后抛物线的溪或幕在直复)■一上，并写出 2)商数y-pe华r有最大度1 干林后相应的我格授解所式 《3)西数ym“的图象是开口向上州容战 迟《6分)己知二汝适章为一+c效(1。一阳)，在g一…2时率到银大值.B=次 斋素的图象与真线为=+村文于点P（m,), ()米这个二妆话数杯所式 2》来为大于n时，x的卓敏就因 九年组数学铁6夏笛3周 九年绿数学共6黑第项 8 2生(0分)为实~康村能州起，烹韩产业合作七种世了：千南镇时4年海村铜手 n阳)已生线y字内：交手在ky2于aC图有性)广产 丰衣，简露富时本地市是透甘调鱼发现专线价为4下无纯制，每天可容齿卫鸭，有时 经过4：C两后，且与，轴的为一个交点为盒对信M为直线上=+1 怎】千元每无明是精装1纯。图复，每明平均授入业本】F儿为7数占市桥。薄利 们来批米城的表地人 套氧。债材产金金香社我空，社发黄时不慧于4千元不离干55干元通解着日下利是 BD是第二象规内同物线上的过点，酸点0的城堂标为=，求n边形4D至制5 球每天解量：风)发发音：（平元对）之风的适数美系式寿直吸写出自变级， 的量大值原处时D点的坐板： n数值五N (》着AP在程物线封地上，是若存在点AQ.使技点不C,AQ为复d的四过 出他重食安为少时。每天断段料架是大灯前大料网是多少？ 面是双衣为时角线纳菱电了无春在，确家出人Q两点豹堂标：看不存在，进镜明理由 2.(1的分》科明人具为了研究带射恋的氧球值量，刺见无人机别量小铜球装直向上速培的 用天数程无人机上开到离地面的家处用甜候持物速量立上丹。此时，在地面用弹新想（离 度不世)整息角上押制一个氧球（要乃空气是力），在1的时，它降离地上想表超美， 在系秒时，它门语离地正的离度包附用.其中无人肌周雄里高文另（米）与小偶球城时 到：《形》之风路通卷天系红国所不：小群真味里再度万《米)与定的球的时润工《特) 之购的适数美起西中能物成所不 礼归分)己包二满m◆虹◆0处 54=2时， ①看违4爱香量的划称轴为直假x■1，且过点（值），来适通看的表达式 生君方君2+缸卡e=0有再个形等的实数限。聚证2边+c2-1 41》夏级军出名与1之风的函后天系式 a--子已A(2+2外s(好+2升=衣画=女+g+南断金 (打求由另与之树物函盘我系式 与线有交时，求出：的和值西国 )小钢舞敏1愁超直望属地时，小队球和无人机的高度姓大是多少复1ue,coa或扫 始密丹均为 绍初教育集团十月份教学调测卷参考答案 一、 选择题：本大愿有10个小题，每小题3分，共30分. 题号123456 7 8 910 答案DCCABA D 阅读； 大题有 二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分 对智 向下二 11.答案不唯一 12.7≤y≤18 13. 15 的 -6r+2 14.-2<x<-1或0<x<115.0或-2或-1±2 子中装 51 求的频 16. 线y= 三、解答题：本大题有8个小题，共72分17题6分，18题6分，19题8分， c( 20题8分，21题10分，22题10分，23题12分，24题12分. 吊 17.（1)a<2:(2)a<3,(3)。=, 18解：(1)将(m,0)代入y2=x+1得0=m+1, 解得m=-1.∴P(-1,0) 由恩意可得抛物线对称轴为直线X一一名=一-2， ∴.b=4a,y=ax2+4ax+c, 把4.32.（-10)代入y=ax4axc得62。-49， 解得化二1 ∴y=-4x2-16x-12.或者设顶点式得y=-4(x+2)2+4 (2)令-4x-16x-12=x1,解得x=-1或x=-号 ·抛物线与直线交点横纵标为-1和-3， 如图， -号<x<-1时，Y大于n. 即函数ymx一6x 不透明的盒子 现，揽到解球的 图，已知抛物线 19.（1)解：本次抽样的学生人数为：6+10%=60（人）， ).B(-1n), C组的人数为：40%×60=24（人）. 补全条形统计图如下： 四种类别的人数条形统计图 本人数/人 24- 18 18 12 第 ABCD类别 数y=mx2 (2)解：A组所占的百分比为：a%=12+60×100%=20%, 4是直线y: ∴.a=20, x抽的对无 (3)解：2000×(20%+30%)=1000（名）. 答：估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名。 题：本大 据下列条 (4)解：画树状图如下： 开始 =(@-2)r, 3a-2x ar2w自 乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有2种. 知二次 与直乡 怡好选中甲和乙的隔率为后。 二次 于) 20解：(1)：抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x -1)(x-3), 把C(0,-3)代入得：3a=-3, 解得：a=-l, 故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3), 即y=-x2+4x-3, y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1, .顶点坐标(2,1)： (2)平移方法有： ①向下平移5个单位，得到：y=一x+4x-8, 启塑增题 把x=2代入y=-2x得出y=-4, 生假期 顶点坐标(2,1)： 为(（小 ∴向下平移5个单位，抛物线的顶点为(2，-4)： D(1236 ②向左平移25个单位，得到：y=·(x+0.5)2+1, 把y=1代入y=-2x得出y-是 向左平移25个单位，抛物线的顶点为(-之1) 21.(1)解：根据题意得y=12-2(x-4)=-2x+20(4≤x≤5.5)， 所以每天销量y(吨)与批发价×（千元/吨）之间的函数关系式y=-2x+20, 自变量x的取值范围是4≤x≤5.5 (2)解：设每天获得的利润为W千元，根据题意得 w=（-2x+20)(x-2)=-2x2+24x-40=-2(x-62+32, -2<0, ∴当x<6,W随x的增大而增大 4≤xs5.5, ∴.当x=5.5时，w有最大值，最大值为-2×(5.5-6)2+32=31.5， ∴，将批发价定为每吨5.5千元时，每天获得的利润最大，最大利润是315千元. 22.解：(1)设y1与×之间的函数关系式为y1=kx+b, 函数图象过点(0,30)和(1,35)， [k+b'=35 k=5 则6=30，解得1 b=30 1与x之间的函数关系式为y=5x+30. (2)x=6时，y=5×6+30=60, :的图象是过原点的抛物线， 设为2=a2+bx, ·点(L,35),(660)在抛物线y=ax2+bx上. a+b=35 ∫a+b=35 a=-5 八36a+6=60即{6a+b10'解得5=40 h=-5x2+40x (3)设小钢球和无人机的高度差为y米， 由-5x2+40x=0得x=0或2=8. ①1<x≤6时， y=y2-片 =-5x2+40x-5x-30 =-5x2+35x-30 要 a=-5<0,∴抛物线开口向下， 又1<x≤6， 当子时。的最大值为5。 4 ②6<x≤8时， y=y-为 =5x+30+5x2-40x =5x2-35x+30 :a=5>0,∴抛物线开口向上， 又对除是直线一子 当时，>随的带大周暗大 6<x≤8， ∴当x=8时，y的最大值为70 ：2 4 <70,∴高度差的最大值为70米. :弱弱 1(州 (236 23解：(D对于y号x4当x=0时，一4当)0时，=3， 点A的坐标为(-3,0)，点C的坐标为(0,4)， 对称轴是直线：x=-1, f9a-3b+c=0 号 c=4 有： ,解得： (c=4 抛物线的表达式为y音号44 小9 2)对于号2-号4当=0时，号2号40，解得：灯=3.0=1 $ 甲形 ∴点B的坐标为(0,1)， 又，点A(-3,0),点C(0,4),.0A=3,0B=1,0C=4 作DE⊥x轴于E, 0 ,点D在第二象限内的抛物线上，且横坐标为m 之点D的坐标为0mD剥青号4 ..OE=-m,DE=n, .AE=OA-OE=3-(-m)=m+3, ~DE⊥x轴，则四边形OCDE为直角梯形， ÷边0e号0cnB)-03（4n）(:之r2m 又Ae0E号a3)rmn8ac80-×1X42 .S=S四边形0CDE+S△MDE+S△BOC, 即sm2m2n2a2 13。 5 又n号2号+4 8号（号2号t40-2m8=-2m2-6a8=-2a*15)212.5 当m=-15时，S为最大， 此时n音2-号45 点D的坐标为(-15,5). 于24小日 (3)存在点P和点Q,使以点A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形， 乙、丙 选中甲 理由如下： :点P在抛物线的对称轴x=-1上， 可设点P的坐标为：（-1，t), :以A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形， A(1 ∴.PA=PC=OA=OC,AC与Pg互相垂直平分， 设直线x=-1与x轴交于点F,过点P作PT⊥y轴，AC与Pg交于点K, 他物 F:O 点A(-3,0),C(0,4), ..0A=3,CO=4,OF=PT=1,OT=PF=t, ∴AF=0A-0F=3-1=2,CT=0C-OT=4-t, 在Rt△APF中，由勾股定理得：P42=PF2+AF2=2+4, 在Rt△CPT中，由勾股定理得：PC2=PT2+CT=1+(4-)2 4=1+402解得：是 点P的坐标为(，是 设点K的坐标为(xK,x), :点K为aC的中点，x号×(-30)=-15，yx号×(0+0=2， 6 a成扫描 码均为准年 设点Q的坐标为(x0,g), 点K为P0的中点，-15号×(1)，2号×(y号)。 解得：g26是5点e的坐标为(-2.号) ”阅读可明！ 并对部分 题有6 24.(1)解：①a=2,对称轴为直线x=1, 读的总： 下二次 -会=-=1， s1<36 +2, ∴b=-4, 问题： 中装有 频率 把点(0,3)代入y=2x2-4x+c得，c=3, 统计图 ∴该函数的表达式为y=2x2-4x+3: y=0 A ②方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=b2-8c=0, ∴b2=8c, ∴.2b+8c=2b+b2=b2+2b+1-1=(b+1)2-1, (b+1)2≥0， ∴.(b+1)2-1≥-1， .2b+8c≥-1： (2)解：a=-- ∴b=-4a,c=3a, ∴y=ax2-4a+3a=a(x-2)2-a, ∴抛物线的顶点为（亿，一a), 把y=0代入y=ax2-4a+3a得，ax2-4a+3a=0, 解得x=1或x=3, .抛物线与x轴的交点为(1,0)、(3,0)， 当抛物线y=ar2-4a+3a过点M(2,+2)时，4a-8a+3a=+2, 解得a=一青 如图，根据a越大，抛物线的开口越小，当a≤-时，二次函数y=ax2+bx+c的图像与 线段MW有交点， 场佑外均相 M 当抛物线y=ar2-4a+3a过点N(4,号+2)时，16a-16a+3a=+2, 解得a= 如图，当a≥时，二次函数y=ax2+br+c的图像与线段MN有交点， 综上所述，当a≤-等载a≥时，二次函数y=ax2+bx+c的图像与线段MN有交点.