专题集训30统计-【授之以渔】备考2025年中考数学全国各地市试题(最新真题、模拟题)分类汇编

:150 (24年世川单安)某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中器名 专题集调30统计 总分：1令琪时：心分钟 C从中抽取的50名弹生的国家安全知识掌耀情况 同学的减靖（单位：分）分群为：5,81.82.86.82、83.92,9，关 精展 域名： 保母 D,从中抽取的130名年生 于这组数据。下列说法中正角的是 5,(2023·湖南解州)下列间题适合全面到友的是 A.众数是2 且.中位数是84.5 一、迹择题（每小题2分，共28分》 A,碍查市场上某品解灯泡的使用寿角 C.平均段是84 0.方热是13 1《224·河无)如图显承了某抱连续5天的日最低气器，期能表示 了解全市人民对淘南省第二届靠发大会的关注情况 (2·世川凉山)若一组数据与与西，…，的方差为2.则数 这李天目最低气温变化情况的是 C了解郴江河的水质情况 据m,+3,南+3，高+3，…，南，+3的方差是 () D,神舟十六号飞船发射信对飞船仪器设备的险香 A.2 B.5 6.(2024·四利章山)在一次芭蕾舞比赛中，甲，乙两个芭著知闭都 C.6 D.11 表演了焊刷水天第湖》，阵个团参加表演的8位女演员身高的折浅 1山.(223·福建)为贯御落实教育部办公厅关于保摩学生每天枚 统计图如下则甲，乙两团女演员身高的方差之大小关系正确 内，校外各！个小时体有活动时间”的餐求，学校婴求学生每天坚 数 的是 持体有经炼小亮记录了自己一周内料天校外最练的时间（单 4 星两一星期二星两因星期四单闭 +甲 位：分神)，并制作了年图所示的统什图. 1 年时国合的 -2 4℃ 16 164 90 163 (第1题1 (第3想) 4 演员号 2《24·内蒙击本峰)某市为了解初中学生的视力情况.随机抽取 (第6) 名初中学生进行调在，整理样本数据如下表.眼据抽样调查结 九>显 瓜得<龙 C民=2 D.无法确是 0 果，估计该市1600名初中学生中，礼力不或于4,8的人数是 三三网五大日量南 7,(24·内蒙古未峰》在数据收集，整理情述的过程中，下列说法 (第11遵) 督误的是 视力4T以F 47 48 4.9 4.9以上 根据统计图。下列关于小亮该州每天校外银炼时间的描述，正确 人数 39 41 3 40 47 L为了解10只灯泡的使用寿命，从中轴取0只进行检测.此 的是 次抽样的样本容量是50 A.120 B.200 C.6960 D.9600 4.平均数为D分神 B.众数为67分钟 R了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面司在 3(4,江香)知圈是某地去年一月至六月每月空气质量为优的 C.中位数为67分钟 D.方差为0 C了解商场的半均日营业额.恋在周末进行到查，这种到查不其 天数的折线烧计阁，关于各月空气质量为优的天数，下列结论情 12(2023·黑龙江牡丹江)一组数抛1.x,5,7有唯一众数，且中位 有代表性 谈的是 数品6，则平均数 D甲，乙二人0次测试的平当分都品%分，且方差名=2.5， A,五月份空气爱量为优的天数是6天 A.6 B.5 左=2.3，则发挥稳定的是甲 B.这组数据的众数是5天 C.4 D.3 8.(223·黄增)某茶叶经的商对甲乙丙.丁四种包装的茶（售价 C,这组数据的中位敏是15天 13(223·浙江花)一枚质地均匀的正方体裂子（六个面分划标 利调均相同》在一段时得内的销售情况统计如下表.最篷决定增 D.这组数帮的平均数是15天 有数字1,2,3,4,56)，投挥5次.分划记录掉次量子向上的一血 加乙种包装茶的进货数量，影经销食决策的旋什量是《 4《2023·山东聊域)4月15日是全民闻家安全数有日.某校为了授 出现的数字，根据下面的旋计结果，德判断记录的这5个数字中 青核校13口名师生的国家安全知织宰程情况，从中随机抽取了 包装 的 一定没有出现数字6的是 () 150名师生进行问卷调逢，这演调查中的样本是 防售最/盒 15 22 10 A.中位数是3，众数是2 且.平均数是3，中位数是2 A.1S00名师生的国家安全知识竿起情况 A.中位数 书平均数 C众数 D.方2 C.平均数是3.方是是2 D平均数是3，众数是2 57 14(224·山东烟台)射击运功队透行射击测试，甲.乙两名选手的 1州.(23·四周德阳)在一次数学测试中，张老师发现第一小组 21.(224,世川计孩别)（表小避8分） 测试成靖如图，其成陵的方差分别记为名和2，则和2的 6位学生的成情{单位：分》分别为85,78.90,72，●.75，其 某校为丰高课后裂务内容。计母开设一些社固活功，受时到限 大小关系晶 中有一位月学的域续被围木污染。川知道该小组的平均分为 制，每位学生其能参抽一类社世活动.为了解学生对特南，声系 甲 80分，则孩小维成黄的中位数是 人工智能三类朴团活动的喜爱情况，随机透取露分学生进行到 成城环 成环 19,(224·毛京)某厂知工了四个工件，凝检员从中随机抽取10 查，并根据调直站果，检削了如图断示的两解不完整的烧计图. 个工件粉测了它们的质量（单位：），得到的数据如下： 根据图中信息，同答下列问题： 50.0349,9850049.9500249,99500149.97 (1)C觉次调查一共阳机拍取了 名学生，扇形说计图中 50,W50.02 图心角m一 当一个工件的质量x《单位：g》请足49路写≤50.2时，评定该 ②补全条形流计图： 工件为一等品根据以上数据，估计这20个工件中一等品的个 (2)若该校头有0四名学生喜欢这三类社团话动，清估针其欢与 012345看18次数012345看78次数 数是 蹈杜国话动的学生人数 (第14题) 三，解答避（吴4格分》 A品之是且c C.2 D无法确定 18人段（人） 20,〔2023·湖我或议}（本小题8分） 二，填空题〔每小施3分，共15分》 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机拍取了部分学生在 辑带 15.《204·网川体阳)某较报招聘一名优秀的数学数都，设置了笔 4% 某个体息口敏家务的劳动时可（单位：h》作为样本，将收集的数 试、而试，试讲三项水平测试，等合成晓按肌笔试占0嘴，而试占 据整理后分为A,非.C,D,E五个组别.其中A组的数蒸分别为： 0瑞，试讲占40%进行计算，小徐的三璞测试成硫如圆所示，测 0.5小4,0.4,04,03，绘别或圳下不完整的统计图表 49% 她的嫁合成筑为 各姐劳动时利们期数分布表 各短劳动时间的扇彩统计测 采人工活动 分数 阻别 时间twh 镜数 (第21题 A组 0<r写0.5 像5r61 酒 B IxtGL5 20 1% 。笔试面试试讲测试巢口 .5《rG2 《第15赠1 4第17赠 0>2 16(224·新藏)学校广插站要新招1名广播员.甲.乙两名同学经 (第20 过选按进人到复试环节，参相了口语表达，写作能力两项测试. 成靖知表： 请根聚以上你息解答下列例愿： 22(224·风西》〔表小随9分) 明目 (1)A组数据的众数是 水资向题是全球美注的热点，节约用水已成为全民共识.某忆 甘请表齿 写作整力 应试着 (2)本次调在的样本容量是 B组所在扇彩的图心角的 果外兴通个组思了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机拍 甲 0 0 大小是 取了0户家庭.收集了这0户家庭去年7月份的用水量，井对 0 80 (3)若核忆有120名学生，售夜校学生劳动时间超过1h的 这30个数据进行整理，始制了如下统计图表： 学校规定口语表达按0%，写作能力按30%计入总成镜，根据 人数 用水绿/知 纸内平均数/ 成靖择优录取.通过计算，你认为 同学将被录和 17.(2023·上诗)垃媛分类是指按顺垃级的不同成分，属性，利用价 2<r56 5.3 值以及对环境的影利，并根据不问处置方式的要求，分成闻性不 6ex≤l0 ￥0 同的若干种发某市试点区域的效熳牧集情况如扇形统计图所 世<内 12.5 示，已知可回收地题共收集60电，且全市人口约为试点区域人口 的10倍，串么估计全市可收集的干垃极免量为 146168 15.5 58 卡家 学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽 25.(2024,河来)（表小想9分） 可能大，喇选出的另外两名学生的身高分别为 和 某公司为提高员工的专业德力，定期对员工选行技能测试，考想 多种因素影响，雷将测试的冢始成铺（分）换耳为报告成绩y 24.(2023·河北)（本小角9分） (分》.已知原始成续满分1幻分，报告成绩满分1分，挽规 某公司为是高服务质量，对其某个部门开限了客户澜意度问委 期知下： 圆春，客户携意度以分数朵现。请意度从低到高为1分，2分， 根据以上信息，解答下列问题： 当0忘<p时，y=0 3分，4分，5分，共5简公司规定：若客户所评分数的平均数或 《》这30个数据的中位数落在 组《填组别)： 中位数低于3分，则孩部门步浸对服务质量进行整改，工作人 《2)求这30户家宽去年7月份的总用水量： 员从收何的问卷中电机推取了20份，如断是根据这0份阿卷中 当1509情观 (3)该小区有100户家庭.若每户家庭今年7月衍的用水量都 (其中？是小于150的常数，是额始成领的合格分数线，80是报 的客户所评分数控相的统计周， 比去年7月每各自家宽的用水量节约10%，请估计这1000户家 告或黄的合格分数线) (1)求客户所评分数的中位数，平均数，并判斯该部门是否需要 庭今年7月每的总用水量比去年7月奇的总用水量节的了多少 整改 公可规定报雪成境为8即分收知分以上{即原始域领为P及·以 立方米？ (2)整督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的 上)为合格 ()甲乙的原始成姨分别为5分和30分，若下=100.求甲，乙 20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于 3.55分，求监督人员抽取的问委所评分数为几分？与(1)相比， 的报背规靖： 中位数是否爱生变化： (2)内，丁的报告成蝴分划为见分和4分，若内的原鲸域绩比 丁的原始成结高0分，睛裤算P的值： 1份数 2且(2m3·兼京)（本小题5分） (3)下表是该公可100名员工某次测试的原的成续统计表： 某校耳蹈队共6名孕生，测量并武取了所行学生的身高（单位： 厚始 9%10w0105110115120125t3013514045150 ).数据整理如下1 成（分） 血6名学生的身高： 人数 ↓225806201595 161,162,162,164,165,165.165,166. 1分2分3分4分5分日 D直接写出这0名员工原始成黄的中位数： 166,167.168,168,170.172.12,175, (第斜盟) 2若①中的中位数换算成报告成婚为0分，直接写出孩公司此 山16名学生的身高的平均数，中位数，众数 次测试的合格坐 平均数 中位数 众数 166.75 m 《1》表中期= n= (2》对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差楚小，期认为 孩组舞台呈凳效果越坏，据此推断：在下列两组学生中，舞台星 现效果更好的是 (填”甲组”或“乙组“》 甲饱学生的身高 16位1的165 166 1 乙▣学生的身高3611位164165175 《3》该舞州队登进五名学生参如比赛，已确定三名学生参赛，他 打的身高分彩为168,16,2，独们的身高的方差为号在选另 外两名学生到，首先要求所选的再名学生与已确定的三名学生 所组成的五名学生的身高的方老小于号 ,其次要求所达的两名 59试题分类数学 18.C解析：本题考查三视图.这个组合体的三视 小正方体，中间一层最少有2个小正方体，顶层 图如下，故选C 最少有1个小正方体，，搭成该立体图形的小 正方体最少为6+2+1=9（个）.故选B. 27.6解析：本题考查由三视图判断几何体.根据 主视图和俯视图判断可得底层有4个小立方 左视图 俯视图 主视图 块，顶层最多有2个小立方块，∴.搭成这个几何 19.D解析：本题考查几何体的展开图.由题意 体的小立方块最多有4+2=6（个）. 得，圆维的底面圆周长为72X5=2m,故圆维 28.5解析：本题考查由三视图判斯几何体，由题 180 意得：3点和4点是相对面，2点和5，点是相对 的底而国的丰径为号：=1，所以圆缘的高为： 面，且朝下一面的点数依次为2,3,5,4，且4次 一循环.，2023÷4=505…3，.滚动第 5-了=2,6，该圈维的体积是：了×m× 2023次后，骰子朝下一面的，点数是5. 专题集训30统计 12×2v6=26n 3m.故选D. 1.A解析：本题考查折线统计图.·-4<-2< 20.B解析：本题考查几何体的三视图.如图，经 -1<0<1,,选项A的折线统计图符合题意 分析可得平台上至少还需再放这样的正方体 故选A 2个.故选B. 2.D解析：本题考查用样本估计总体.估计该市 16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数为 16000×33+40+47=9600(名).故选D 200 3.D解析：本题考查折线统计图.A.根据折线统 计图，五月份空气质量为优的天数是16天，故不 21.A解析：本题考查几何体的俯视图.经观察可 符合题意：B.根据折线统计图，这组数据的众数 知A选项中的图形为题图5中几何体的俯视 图.故选A. 是15天，故不符合题意：C.这组数据的中位数 22.C解析：本题考查截一个几何体求面积。一个 是15+5=5（天），故不符合题意：D.这组数 2 棱长为15的正方体木块，从它的八个顶点处依 次截去棱长分别为1,2,3,4,5,6,7,8的小正方 据的手均数是石×(12+14+15+15+16+ 体，最后得到的几何体的表面积是6×152或 6×152-2×72.故选C. 15)=14.5,故符合题意.故选D. 23.D解析：本题考查几何体的展开图.观察发 4.C解析：本题考查样本的概念.样本是从中抽 现，折叠成正方体后，与顶点K重合的顶，点是 取的150名师生的国家安全知识掌握情况.故 ,点D.故选D. 选C 24.C解析：本题考查几何体的展开图.正方体的5.D解析：本题考查抽样调查和全面调查的区 表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方 别.D.是事关重大的调查，且需要的数据比较精 形，“地”与“都”是相对面，“之”与“盐”是相对 确，适合全面调查，故选D. 面，“湿”与“城”是相对面.故选C 6.B解析：本题考查方差的意义.观察甲、乙两团 25.B解析：本题考查由三视图判断几何体、求立 女演员身高的折线统计图，发现甲的波动小于 体图形的表面积，根据三视图可知，该几何体上 的波动，s<2·故选B. 面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底 7.D解析：本题考查抽样调查与全面调查，A.由 面直径为6，高为4的园柱，该几何体的表面积 题意知，抽样的样本容量是50，故A不符合题 为行x6m×4+4x6m+m× 6 2 =12行+ 意：B.了解某校一个班级学生的身高情况，适合 24π+9π=45T.故选B. 全面调查，故B不将合题意：C.了解商场的平均 26.B解析：本题考查由三视图判断几何体.结合 日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有 左视图和俯视图可得该立体图形的底层有6个 代表性，故C不符合题意：D.甲、乙二人10次测 ·64 参考苔宗原 试的平均分都是96分，且方差s=2.5,s2= 选B. 2.3,因为2.3<2.5，所以发挥稳定的是乙，故D13.C解析：本题考查统计.A.举例：5个数字可能 符合题意.故选D. 为2,2,3,4,6，不符合题意；B.举例：5个数字可 8.C解析：本题考查众数的应用.由表格可得乙 能为1,1,2,5,6，不符合题意：C.当平均数是3， 种包装茶的销量最高，所以影响经销商决策的统 方差是2时，5个数字之和为15.假设数字6出 计量是众数，故选C 现了一次，则方差最小的情况下的5个数字为 9.D解析：本题考查方差、众数、平均数、中位数 排列得：81,82,82,83,85,86,89,92，出现次 2,22.36,此时方差=写×3×2-3+6- 数最多是82，即众数为82：最中间的两个数为83 3)+(6-3)]=2.4>2,因此这种情况不成立， 和85，平均数为84，即中位数为84：(81+82+ 即一定没有出现数字6，符合题意：D.举例：5 82+83+85+86+89+92)÷8=85,即平均数为 个数字可能为1,2,2,4,6，不符合题意.故选C. 85:g×[(81-85)2+2(82-85)2+(83- 14.A解析：本题考查方差的意义.图表数据可 知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平 85)2+(85-85)2+(86-85)2+(89-85)2+ 均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大， (92-85)2门]=8×(16+18+4+1+16+49)= ∴>s2.故选A 15.85.8解析：本题考查加权平均数她的综合成绩 13,即方差为13.故选D. 为86×30%+80×30%+90×40%=85.8（分）. 10.A解析：本题考查方差.设原来的平均数为x,则 16.乙解析：本题考查加权平均数.根据题意可知， 现在的平均数为(x,+3+西+3++3+…+ 甲同学的成绩为：80×70%+90×30%= 83(分)；乙同学的成绩为：90×70%+80×30%= +3)=(m+3加)=x+3.原来的方差为 87(分)；.83<87，∴.乙同学将被录取 17.1500吨解析：本题考查用样本估计总体由 (-)+(-)2+(馬-)+…+ 扇形统计图可得试，点区城的垃圾总量为60÷ (1-50%-1%-29%)=300(吨)，∴.全市可收 (化-)门=2，现在的方差为[（出+3-x 集的千垃圾总量为300×50%×10=1500（吨）. 3)2+(x2+3-x-3)+(x3+3-x-3)2+…+ 18.79解析：本题考查平均数、中位数.设被墨水污 (属+3--3门=[属-2+（年-x3+ 染的同学的成绩为x分，根据题意，得石(85+ (x-x)2+…+(x。-x)2]=2.故选A 78+90+72+x+75)=80,解得x=80.将这组 11.B解析：本题考查统计.小亮该周每天校外锻 数据按从小到大的顺序排列为72,75,78,80， 炼时间的平均数为7×(6的+67+70+67+75+ 85,90,所以这组数据的中位数是78+80=79. 2 79+88)=73(分钟)，众数为67分钟，中位数 19.160解析：本题考查用样本估计总体.：满足 为70分钟，方差为7×[(65-73)2+(67- 49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品， ∴.抽取10个工件的一等品有49.98,50.00， 73)2+(70-73)2+(67-73)2+(75-73)2+ 49.99,50.02,49.99,50.01,50.00,50.02,共 (79-73)+(8器-73)]=40只有B正确 计8个，估计这200个工件中一等品的个数 故选B 是20×0=160 12.B解析：本题考查众数、中位数、平均数.：一 20.解：(1)0.4 组数据1，x,5,7有唯一众数，且中位数是6， (2)6072 =7,年均载为好×(1+5+7+7)=5故 (3120×20+5+8=860(人). 60 ·65· 试题分类数学 答：该校学生劳动时间超过1h的大约有860人， x=5 2L.解：(1)①4054 这21个分数的中位数为4分， ②补全条形统计图如下. .与(1)相比，中位数发生变化 人数（人） 25.解：(1)当p=100时. 18 18 16 16 甲的报告成绩为：y98 =76(分)， 14 乙的报告成绩为y2×0-100)+80=92(分。 10 150-100 (2)92>80 4 当y=92时， 20(x西-P） 150-P +80=92 0 2 舞蹈声乐人工社团活动 得x网=90+亏P 智能 (2)400×40%=160(名)， 64<80. 答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数有 80x工=64 160名. 当y=64时， 22.解：(1)B (2)这30户家庭去年7月份的总用水量为5.3× 得 10+8.0×12+12.5×6+15.5×2=255(m): =40 (3)这30户家庭去年7月份的平均用水量为 24 90+5p-3p=40. 255÷30=8.5(m), 解得p=125. ∴.这1000户家庭去年7月份的总用水量为 8.5×1000=8500(m3), (3)①中位数为130. 1000户家庭今年7月份的总用水量比去年 ②合格率为95%. 7月份的总用水量节约了8.5×1000×10%= 专题集训31概率 850(m3), 1.A解析：本题考查随机事件.由题意，知这个事 答：这1000户家庭今年7月份的总用水量比 件是随机事件.故选A 去年7月份的总用水量节约850m. 2.D解析：本题考查树状图法和列表法求概率 23.解：(1)166165 列表如下.共有9种等可能的结果，至少有一辆 (2)甲组 车向右转的结果共有5种，∴，至少有一辆车向右 (3)170172 转的概率为)故选D 24.解：(1)客户所评分数的中位数为34 直行 左转 右转 3.5(分) 客户所评分数的平均数为20×(1×1+2×3+ 直行（直行，直行） (直行，左转) (直行，右转) 3×6+4×5+5×5)=3.5(分) :客户所评分数的平均数和中位数均不低于 3.5分 左转（左转，直行） (左转，左转) (左转，右转) 该部门不需要整改 (2)设第21份问卷的满意度为x分 由题意，得引3.5×20+)>3.5. 右转（右转，直行） (右转，左转) (右转，右转) 解得x>4.55 3.A解析：本题考查用频率估计概率，A.小星定 满意度从低到高为1分，2分，3分，4分， 点投篮1次，不一定能投中，故符合题意：B.小 5分，共5档， 星定点投篮1次，不一定可以投中，故不符合题 ·66·