专题集训12 一次函数的实际应用-【授之以渔】备考2025年中考数学全国各地市试题(最新真题、模拟题)分类汇编

专题集琪12 一次函数的实际应用 路终点时，测速装置测得孩辆汽车在整个路段行尝的平均速度 5(224·云南》（本小息等分）】 【花分：到分限时：0分钟) 为10千米时，汽车在区间测建路段行驶的路餐y(千米)与在 4,B两补型号的古样物具有吉祥如意、平安幸相的美好寓意，深 极老： 得分 此路及行使的时间：（时）之可的函数图象知图所示 受大家喜花.某超市销售A,B两种哑号的吉祥物，有关信息见 如表： 一选择题（失2分） 或本4单位：元/个1 销出化格单位：个) 1,(224·河北)前文化是中华优秀按旋文化的组成部分，在我国有 A型号 35 着深事的店掉.如图，某折痛张开的角度为20时，角面面积为5 非型号 莉方区闻测速 谈新响素开的角度为时，扇面面积为及者一学则。与关 长度20 若腰客在该超市脚买8个A种型号古样物和7个器种裂号吉样 系的图象大致是 物，则一共需要60元：购实4个A种显号吉评物和5个目种型号 年时 12 古样物.期一共需要40无 (第3题) (1}米，的值： (1)a的值为 (2)若某公可计划从核超市购买A,B两种型号的吉祥物共0个， 第1 且购买A种型号吉样物的数量±（单位：个）不少于B种型号吉样 (2)当站写0时，求y与之间的函数类系式： 物数量的又不超过台种型号吉样物数量的2倍没浅超市销齿 (3)通过计算说明在此区叫圈建路段内.孩辆汽车减建前是者超 这0个吉样物我得的总利细为y元，求y的显大值《往：该超市 速.（此路段要求小形汽车行驶建虞不得超过12D千米/时》 销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉样物的销售价格与每个 二，填空题（共3分） 古样物的威本的差) 2《223·山末威海)辆汽车在行驶过程中，其行晚路程（千米） 与行院时间x小时)之间的函数关系如图所示.当0写x写05时. y与x之间的函数表达式为y=60:当0.5≤运2时.y与x之间 4.(2023·四广元)〔本小题10分) 的雨数表达式为 某移动公可推出A,B两种电活计数方式 千米 13 月使用 主叫限定 主叫越时 计餐方式 较 黄/无 时间/i 赞/代元/m》 A 8 210 0,25 免费 B 10s 50 L19 免虎 2 (1)设一个月内用移动电话主时问为rmn,根据上表，分期西出 (第2思) 在不同时闻范闲内，方式A,B的计费全额关于：的雨数解析式： 三，解答籍（共53分） (2)若颜计棒月主叫时间为350m,你将感择A,B厚种计贵疗 5《2024·击林卡春)（本小题8分） 式？并说期理由： 区间测违是皆在某一路授前后设置霄个监控点，根据车辆通过两 (3)请保根据月丰叫时间：的不同范国，直接写出最省钱的赞 个整控点的时阿来计算不柄在该路皮上的平均行我速度.小泰驾 方式 荣一辆小型衣车在高速公路上行嫩.其刺经过一段长度为20千米 的区间测违路段，从该路段忌点那始，他先匀速行鞋节小时，再立 即诚速以另一速度匀违行驶（减速时问芝略不计），当他到达该 19 6.(224,黑龙江按化)（本小具9分） 7.(223·某龙江壮丹江（本小道8分》 8(23·江苏苏剂)（表小题10分） 为了响说国家是但的“节能环禄”号程，某其享电动车公司准备段 在一条高速公路上依次有A,.C三地，甲车从A地出发匀迪驶向 某功力科学研究院实验基地内装有一段笔直的轨道AB,长度为 人资金购买A、B两种电动车若购买A种电动有25辆，B种电动 C地，珂达C地体见1h后调头（到头时何怎略不计）按原路原通 1的金属带块在上而做往返骨动.如图，骨块首先沿AB方博从 车80辆，需投人资会0.5方元：若购买A肿电动车们辆.B种 装向B池.甲车从A地出发1,5h后，乙车从C地出发匀速驶向 左向右匀速带动.滑动速皮为9m滑动开始的滑块左端与点A 电动车120辆.需投人斑金4格万元.已知这西种电由车的单价 A地，两车同时到达目的地两车距A地路程(1m)与甲车行驶 重合，当滑块右器到达点爷时，滑块停领2，然后再以小于9m: 不变 时间()之间的函数关系如图乐示请结合图象自息，解答下列 的速度匀速返回，直到清块的左端与点A重合，滑动停止，爱时间 (1)求A,Ⅱ两种电动车的单价分别是多少元 同题： 为：时，滑块左装离点A的距离为4■，右端离点B的距离为 (2)为话应共享电动车出行市场需求，该公同计如购买A,B两种 (1)甲车行驶的莲度是 km/h,乙车行驶的速度是 马m,记=4-马，d与1具有两数关系已知带块在从左向右滑动 电动车辆.其中A钟地动车的数量不多于B种地动车数量的 km/h: 过程中，当：=45和5,5·时，与之对应的d的两个值互为相反 一半.当购买A种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费月 (2)求图巾线段N所表示的，与x之间的函数解析式，并度接写 登：滑块从点A出发到最后函回点A,整个过程总用时口（含势 是多少元 出自变量的取值范围： 铜时间)，请你根据所拾条件解决下列问题： (3》该公可将购实的A,B两种电动车投数到出行市场后，发现消 (3)乙车出发多少小时，两车各自出发魅路程的差是160km? (1)帝块从点A判点B的滑动过程中，d的值 :(填“由负 费者支付数用y元与待行时间xm之间的对应关系如图.其中 请直接写出答案。 到正“或”由正到负”) A补电动车支付型用对良的函数为y,:B种电动车支付费用是 (2)滑块从点B到点A的滑幼过程中，求d与1的丽数表达式： 0之内，起步价6元，对应的函数为外请根貂函数图象信息 360 (3}在整个往迈过程中，若d=18,求1的值 解决下列问题 从左向右 ①小刻每天早上雷要精行A种电动车或B种电动车去公可上死 滑规 已知两种电动车的平均行鞋速度均为阅m/m加（每次黄行均按 平均速度行驶，其它因素够略不计)，小刘家到公司的距离为 (第7题 从刷左 8m,惠么小刘这择 种电动车更省钱（填写A或）， 《第延) 2直接写出内种电动车支付费用和妻4元时，x的值 12145么7M91041步的度w024当P室n {第6题) 20试题分类 数学 (2)①由题意,得M(m.-m+6)#v(m, 2--). 夜 解得70 结合题意可知点M在点N的上方, .=90 2(1<=). :0<24. 7 1 3 2 1515 :四边形MNOC是平行四边形, 米/时). :114<120. .C(6)点.在点E的下方. ·.该辆汽车减速前没有超速 4.解:(1)设方式A的计费金额为v元,方式B的 5 -m+ -m+ 计费金额为v元 4 2 2 4 当0 t200时,y,=78;当t>200时,y= (#2). 0.25(t-200)+78=0.25t+28. #2的 当0<1<500时,y。=108;当1>500时,y= 0.19(t-500)+108=0.19t+13 综上,y= [78(0<1<200). 专题集训12 一次函数的实际应用 10.25t+28(t>200). 1.C 解析:本题考查正比例函数的应用、扇形的 [108(0<1<500). 面积,如图,设OA=r,0B=R.由题意,得m= 三 10.19t+13(t>500). nm(R-r*) (2)选择B种计费方式. 360 n 理由如下: 360 当t=350时,v =0.25t+28=115.5.v=108$ ·115.5>108.*.选择B种计费方式 是过原点的一条射线,故选C. (3)当0</<320时,选择A种计费方式最省钱; 当t=320时,选择A、B两种计费方式一样; 当/>320时,选择B种计费方式最省钱 [8a+7b=670. 2.=80x-10 解析:本题考查一次函数的应用. 5.解:(1)根据题意,得 l4a+5b=410. 当x=0.5时,y=60t=30.设当0.5<x2时,y$ [a=40. 解得 与x之间的函数表达式为y=x+b(k一0),把 [0.5+b=30.解得 1=50. (0.5.30),(2.150)代入,得 .a的值是40.b的值是50 l2+b=150. (2)购买B种型号吉祥物的数量为(90-x)个 [=80. 1b--10 心y与x之间的函数表达式为y三 根据题意,得 80x-10. x<2(90-x). 解得360:560. 360 y=(40-35)x+(50-42)(90-x)=-3x+720$ .-3<0. 为y=x+b(k0). .v随x的增大而减小 将(.17).(,20)代人, 360 A <x60且x为整数. ·18. .当x=52时,y的值最大. .18x5-n+1=0..n=91. y=-3x52+720=564. :.滑块从A到B所用时间为(91-1)-9=10(s). .v的最大值是564 滑块在往返过程中总用时为27s.且在点B处 6.解:(1)设A、B两种电动车的单价分别为x元、 停顿2s, y元. :.滑块从B返回A所用时间为15s. [25x+80y=305 000 由题意,得 ·.滑块返回的速度为(91-1)+15=6(m/s). 160x+120y=480 000. .当12<1<27时,1.=6(t-12). x=1000. 解得 则1=91-1-1=162-6t. ly-3500. 1-1=162-6t-6 -12) =-12t+ 34$ 答:A、B两种电动车的单价分别为1000元、 .d与:的函数表达式为d=-12t+234(12 3500元. (<27). (2)设购买A种电动车m辆,则购买B种电动车 (3)当d=18时,有两种情况; (200-m)辆. ①当0 110时.18t-90=18.:1=6$$ ②当12127时,-12t+234=18... =1$ 综上所述,.的值为6或18 专题集训13 反比例函数 1.C 解析:本题考查反比函数的应用.由题意,得 设所需购买总费用为w元. 500 A.若x-5,则y=5 则w=1000m+3500(200-m)=-2500m+ 500 ,2 =100,正确,故此 700000. 选项不符合题意;B.若y=125,则125500 .-2500<0..w随着m的增大而减小 ,解 :m取正整数. 得x=4,正确,故此选项不符合题意;C.若x减 当n=66时,w最少. .w=-2500x66+700 000=535 000(元).$ 小,则y增大,原说法错误,故此选项符合题意; D.若x减小一半,即-500100。 答:当购买A种电动车66辆时所需的总费用最 ,所以y增 少,最少费用为535000元. (3)①B 大一倍,正确,故此选项不符合题意,故选C. ②5或40 2.A 解析:本题考查反比例函数的性质.:k>0, 7.解:(1)120 80 (2)设线段MN所表示的y与x之间的函数解析 式为y=hx+b(k0). 限点M(2,a)的横坐标大于0..点M一定 将(1.5.360),(3.240)代人. 在第一象限,故选A. [h=-80. 解得 3.A 解析:本题考查反比例函数和一次函数交点 3k+b=240 lb-480. 问题将x=3代入y=2-x中,得:y=-1,将$ .线段MN所表示的v与x之间的函数解析式 中,得k--3.故选A. 为y=-80x+480(1.5<x<6). (3,-1)代入y= (3)2.5h或4.1h. 4.C 解析:本题考查反比例函数的图象与性质. 8.解:(1)由负到正 (2)设轨道AB的长为n.当滑块从左向右滑动时, 。 1++1=nl=n-&-1. 四象限,且在每一个象限内,v随x的增大而增 .=l -\l= -$n- -1 = l -n+1= $m 大-4<-2<0.0<y.<y.:3>0 9t-n+1=18t-n+1. 0..y<y.<y.故选C. :.d是关于:的一次函数 5.C 解析:本题考查反比例函数图象上点的坐标 当/=4.5s和5.5s时,与之对应的d的两个 -2^+3(1-1)2+2 特征.反比例函数y三 值互为相反数, 当1=5s时,d=0 中,(h-1)}+2>0,反比例函数图象分布在第 .19.