专题集训9平面直角坐标系～专题集训10函数及其图象-【授之以渔】备考2025年中考数学全国各地市试题(最新真题、模拟题)分类汇编

试题分类数学 银据题盒，和，m 5.D解析：本题考查各象限内点的坐标符号特 征，观察题图可知小手盖住的，点在第四象限 解得/=1000， a+b>0,ab>0,∴.a>0,b>0,.-a<0, ly=500. -b<0,(a,-b)在第四象限，只有D选项符 答：A种水果购进1000千克，B种水果购进 合题意.故选D. 500千克. 6.B解析：本题考查点平移的坐标变化规律、关 (2)设A种水果的销售单价为m元/千克. 于y轴对称的点的坐标特征，将B(1,2)向右 根据题意，得1000×(1-4%)m-10×1000≥ 平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得 10×1000×20%, 到点B,∴B'(3,3).A(-3,3),.点A,B关 解得m≥12.5. 于y轴对称.故选B. .m的最小值为12.5. 7.B解析：本题考查关于x轴对称的，点的坐标特 答：A种水果的最低销售单价为12.5元/千克， 征、点平移的坐标变化规律.点A(-2,1), 25.解：(1)设原计划租用A种客车x辆. B(-1,3)关于x轴的对称点分别为A,(-2, 由题意，得45x+30=60(x-6). -1),B(-1,-3).B2(2,1),.△AB,C1向 解得x=26. 右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度得 .60(x-6)=1200 到△AB2C2,.点A2的坐标为(1,3).故选B. 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学去了8.B解析：本题考查点的坐标.直线1过点 1200人 (2,-2)且与y轴垂直，.直线1的表达式为y (2)设租用A种客车a辆，则租用B种客车 -2,点B(-1,-2)在直线l上.故选B. (25-a)辆. 9D解析：本题考查单项式、各象限内点的坐标符 由题意，得25-a≤7， 号特征.因为单项式-x2y3与单项式2xy2的和 145a+60(25-a)≥1200 仍是一个单项式，所以2m=4,2-n=3,解得m= 解得18≤a≤20. 2,n=-1,所以点(2，-1)所在的象限为第四象 ,a为正整数..a=18,19,20. 限.故选D ,共有3种租车方案 10.B解析：本题考查坐标与图形的性质.设A(a, 方案一：租用A种客车18辆，B种客车7辆： b),AB=m,AD=n,,四边形ABCD是矩形， 方案二：租用A种客车19辆，B种客车6辆： ∴，AD=BC=n,AB=CD=m,∴.D(a,b+n), 方案三：租用A种客车20辆，B种客车5辆. (3):A种客车租金为每辆220元，B种客车租 B(a+m,b),C(a+m,b+n)..b b a +m a 金为每辆300元， 6+”,而6< .租用B种客车越少，费用越低 a n十m<十二该矩形四个顶点中“特 .租用A种客车20辆，B种客车5辆最合算 征值”最小的是点B.故选B. 专题集训9平面直角坐标系 11.(-1,1)解析：本题考查了坐标确定位置.如 1.B解析：本题考查各象限内点的坐标符号特 图所示，“兵”位于点(-1,1) 征.-1<0，m2+1≥1，∴点P(-1,m2+1)位 ↑y 于第二象限.故选B. 2.A解析：本题考查关于y轴对称的点的坐标特 国 征经分析可知点A,B关于y轴对称.：点A的坐 炮 标为(-6,2)，.点B的坐标为(6,2).故选A 3.C解析：本题考查点的坐标.点Q的坐标为(3， 2).故选C. 帅 4.C解析：本题考查点平移的坐标变化规律 ,把点A(m,2)先向右平移1个单位长度，再向 12.(2891,-3)解析：本题考查点的坐标变化 上平移3个单位长度得到点B,.B(m+1,2+ 3),即B(m+1,5).又点B的横坐标和纵坐标 规律.由图知，点A,的坐标为(1，-3)，点A 相等，.m+1=5,解得m=4.故选C 的坐标为(3，-3)，点A的坐标为(4,0)，点 ·14. 格 参考答案煌 A的坐标为(6,0)，点A的坐标为(7,3)，点 0.1mL,净水率的增加量都不相等，故选项C说 A。的坐标为(9,3)，点A,的坐标为(10,0)，点 法错误，不符合题意：加入絮凝剂的体积是 0.2mL时，净水率达到76.54%，故选项D说法 A的坐标为(11，-3)，点A,的坐标为 正确，符合题意.故选D. (13,-3),点A的坐标为(14,0)，点A1的坐 5.C解析：本题考查函数图象.：正方形ABCD的 标为(16,0)，点A2的坐标为(17，√3)，点A的 边长为4，，AB=BC=CD=AD=4,∠C=90° 坐标为(19,3)，点A4的坐标为(20,0)，…，由 :E为CD的中点，∴.CE=DE=2.经分析可知， 此可见，每隔七个点，点A。的横坐标增加10，且 点M的实际意义为，点P与点B重合，此时AP= 纵坐标按-√5，-3,0,0,5,5,0循环出现. 4,PE=BC+CE=25,∴.M(4,25).故 又因为2024÷7=289…1，所以1+289× 选C. 10=2891,则点A2m的坐标为(2891，-5). 6.C解析：本题考查函数图象.根据图象可知，当 13.(3,150)解析：本题考查利用有序数对表示 1=L1时，铁桶注满了水，∴当0≤1≤1时，少，是 点的位置.观察题图可得点D的坐标为 一条斜线段，当>山时，y1是一条水平线段；当 (3,150). 1=时，水池开始注入水，当1=2时，水池中水 14.(-3,1)解析：本题考查根据点的坐标建立 面高度与铁桶中水面高度一致，当1=13时，水池 平面直角坐标系.根据B(-3,2),C(4,3)建立 注满了水，“y2开始是一段陡线段，后变缓，最 如图所示的平面直角坐标系，∴.A(一1，-3) 后是一条水平线段，只有C选项符合题意，故选 将点A绕原，点顺时针旋转90°后得到点A',易 C. 得A'(-3,1). 7.D解析：本题考查函数图象，将两个机器人分 别看成点P,Q,则点P,Q分别从M,N两点同时 出发，且速度相同.连接AC,,ADC和ABC均为半 图，AC为直径.，点M,A,C,N依次在同一直 线上，AM=CN,.当点P在路线M→A上运动 时，点Q在路线N→C上运动，且点P,Q同时 分别到达，点A,C,此时点P,Q之间距离y随着移 动时间x的增大而减小：当，点P在路线A一 D→C上运动时，点Q在路线C→B→A上 专题集训10函数及其图象 运动，且点P,Q同时分别到达点C,A,此时点P 1.A解析：本题考查函数关系式.激光由L到M Q之间距离y不变；当点P在路线C→N上运 的时问为乞，光速为3×10km/s,则L到1的距 动时，点Q在路线A→M上运动，且点P,Q同 离山=分×3×10-3x10 时分别到达点V,M,此时点P,Q之间距离y随 .故选A 2 着移动时间x的增大而增大，且与初始距离相 2.D解析：本题考查函数图象.观察题图可知小 同，只有D选项中的图象符合题意.故选D. 亮打羽毛球的时间是37-7=30(min),只有D 8.A解析：本题考查等边三角形的性质、函数图 选项错误，符合题意.故选D. 象.如图，过点A作AD⊥BC于点D.△ABC是 3.D解析：本题考查函数的图象.下层圆柱底面 等边三角形，∠ABC=∠BAC=60°，AB=AC. 半径大，水面上升块，上层圆柱底面半径稍小，水 AD1BC,∠BAD=7∠B4C=30,BD= 面上升稍慢，再往上则水面上升更慢，所以对应 图象是第一段比较陡，第二段比第一段缓，第三 CD,∴.AD垂直平分BC.,当0≤x<2√3时，y= 段比第二段缓.故逃D. 1,∴.PB=PC,.点P在BC的垂直平分线上运 4.D解析：本题考查函数的图象.由题意得，当加 动，即点P在AD上运动，设当x=23时，点P 入絮凝剂的体积为0.6mL时，净水率比0.5mL 运动到点O,又：当x=43时，点P运动到点 时降低了，故选项A说法错误，不符合题意；未 B,∴.OA=OB=2√3，∴.∠OBA=∠0AB=30°， 加入絮凝剂时，净水率为12.48%，故选项B说 法错误，不符合题意；絮凝剂的体积每增加 C∠0BD=30°，六BD=90B=3,BC=2BD ·15· 试题分类数学 6,即等边三角形ABC的边长为6.故选A. -5(舍去)：当m+1<0,即m<-1时，y随x的 增大而减小，∴，当x=2时，一次函数y=(m+ 1)x+m2+1有最大值6，∴.2(m+1）+m2+ 1=6,解得m1=-3,m1=1(舍去).综上，当2≤ x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最 B 大值6，则实数m的值为0或-3.故选A 9.(1)四(2)1.4解析：本题考查数形结合 7.C解析：本题考查一次函数图象与系数的关 （1)由题意可知，标注2km的位置位于标注 系.：一次函数y=x+b的图象不经过第二象 1km的前面，故嘉洪跑完第一圈时，路程大于 限，且经过点(2,0)，∴.k>0,b<0,2k+b=0 1km,小于2km;同理可得，嘉洪跑完第二圈时， 路程大于2km,小于3km:嘉洪跑完第三圈时， h<0,k=-06+6=-b+b=b< 路程大于4km,小于5km,所以当嘉淇跑了5km 0,只有C选项错误，符合题意.故选C 时，她正在跑第四图.(2)嘉洪恰好跑3图时，路 8.B解析：本题考查一次函数图象的平移.将正 程超过了4km,但小于4.5km,所以嘉洪跑9图 比例函数y=-2x的图象向右平移3个单位长 时，路程超过12km但小于14km,又因为一图的 度得到一次函数y=-2(x-3)=-2x+6的图 路程比1km多，所以嘉淇共跑了14km且恰好 象.故选B. 回到起点，那么她共跑了10圈.所以该环形跑道9C解析：本题考查一次函敏的性质、一次函数 一图的周长为1.4km 与方程组及不等式的关系.观察题图可得y1随x 专题集训11一次函数的图象和性质 的增大而增大：b<n:当x<2时，y1<y2;关于x, 1.D解析：本题考查一次函数图象上点的坐标特 征.A.当x=-1时，y=2x-1=-3,不符合题 的方程组一y的解为y=3'只有C (mx-y=-n 意；B.当x=0时，y=2x-1=-1,不符合题意； 选项错误，符合题意，故选C C.当x=1时，y=2x-1=1,不符合题意：D.当x= 10.B解析：本题考查旋转的性质、利用待定系数 2时，y=2x-1=3,符合题意.故选D 法求一次函数的解析式.点P(0,1),点A(4, 2.D解析：本题考查一次函数的性质，由题意，得 1),∴PA⊥y轴，PA=4.由旋转的性质，得 k>0,观察选项，只有选项D符合题意，故选D. ∠APB=60°，PA=PB=4.过点B作BC⊥PA于 3.B解析：本題考查一次函数的性质.因为正比 例函数y=3x的比例系数是3>0，所以y随x的 点GPC=号P8=2,Bc=受m=23,号得 增大而增大.又因为x1<,所以y<y2·故选B. B(2,1+25).设直线PB的解析式为y=x+ 4.B解析：本题考查一次函数和一元一次不等 式.A.不等式x+b<0的解集是x>-2,故本 b(5≠0)，则2+6=1+25解得=5， lb=1. lb=1, 选项不符合题意；B.不等式kx+b<0的解集是 x<2,故本选项符合题意：C.不等式x+b<0 ∴直线PB的解析式为y=√3x+1.:当x=-1 的解集是x<-2,故本选项不符合题意；D.不等 时，y=-5+1:当x=-5时，y=0:当=1 式x+b<0的解集是x>2,故本选项不符合题 3 意，故选B 时，y=3+1:当x=2时，y=2√3+1，.点M 5.D解析：本题考查一次函数和方程组的关系。 在直线PB上.故选B 3 解方程组下=一 4x+4, =6 11.5解析：本题考查正比例函数图象的平移、一 得 1.点P的 次函数图象上，点的坐标特征，直线y=x向上平 5x-6y=33, Y= 2 移3个单位长度得到直线y=x+3.将(2，m)代 坐标为6，-)心点P在第四象限故选D 入，得m=2+3=5. 12.1解析：本题考查一次函数图象与坐标轴的交点 6.A解析：本题考查一次函数的性质，当m+1> 0,即m>-1时，y随x的增大而增大，∴.当x=5 问题当y=c-2k+3=0时，x=2水-3： k;当x=0 时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值 6,,5(m+1)+m2+1=6,解得m1=0,m2= 时y=-2k+301=2-3,0B=-2k+3, k ·16·6.(2023·&江全是)如图,两著灯第的位置A、点的奖标分别是 专题9 平面直角坐标系 二、填空题(每小题3分,共12分) (-3.3).(1.2),将点向右平移2个单位长度,再向上平移1个 (总分:32分 限:2分钟) 11.(2024·甘含式&模拟)中国象棋是中华民族的文化障宝,因趣 单位长度得到点B,则关于点A.B的位置提述正确的是 ) : t : 味性强,深受大众喜爱,如图,若在象棋棋然上建立平面直角坐 B 关于y轴对称 A.关于:辅社稿 标系,使“弹”位于点(0,-2),“马”位干点(4.-2),则“兵”位 一、选择题(每小题2分,共20分) C.关于原点0对称 D.关干直线-:对称 于点 1.(2023·浙江夏水)在平面直角标系中,点{-1.里+1位干 () A.第一象除 B.第二象限 C.第三象限 D.第四限 2.《203·山本鉴)某小区的到形花园中间有两条互相垂直的小 路,园丁在花园中栽种了8棵挂花,如图所示.已知A.两处桂花 (第11题) (第6题) (第7) 的位置关于小路对称,在分弱以两条小路为x.y输的平面直角坐 12.(2024·江按化)如图.已知A(1.-3)A.(3.-3). 7.(2023·山在歌病)下图,在直角生标中.△A[C各点标分别 () 标系内.若点A的坐标为(-6.2),则点&的坐标为 A.(4.0)A.(6.0).A(7.).A(0.3).A.(10.0).A(11 为A(-2.1).B(-13).C(-4.4).先作△ABC关于:轴成对 A.(6.2) B.(-6.-2) -3)..一,张此规,则点A.的坐标为_. 称的AA.B.C.再把△A.B.C平移后得到AA.8.C.若B.(2.1) C.(2) D.(2.-6) _ ) 则点A.的坐标为 A.(1.5) B.(13) C.(5) D.(5.5) .(2024·汉北得模拟)如图,在平新直角坐标系中,有A.B.C.凸 点.若有一条直线1过点(2.-2)且与;轴直,则7也会经过( - A.点A B总召 - 产 C点C (第2题) (第3题) D.点p (第12题) 3.(2024·广)如图,在平面直角生标系中.点0为坐标原点,点P 3.(2023·江苏连云)面一条水平数封,以原点0为因心,过数 1. 的坐标为(2.1).则点0的坐标为 上的每一刻度点函同心因,过原点0按送时针方向依次画出与 A.(3.0) C.(32) n.(1.2) B.(0.2) 正半轴的角度分题为306090120 330的封线,这样 4.(2023·&就州)在直角坐标葛中.把点A(m.2)先向右平移 建立了“圆”坐标系,如图,在建立的“因”坐标系内,我们可以将 1个单位长度,畏向上平移3个单位长度得到点.若点B的模坐 点A.B.C的坐标分别表示为A(6.60).B(5.180).C(4 标和纵坐标相等,则u三 ) 330).则点D的坐标可以表示为 A.2 8.3 C.4 D.5 120-60 (第8) 5.(2023·累过天庆)已知a+0.0.则在如图所示的平面 (第10题 () 直角坐标系中,小手善住的点的坐标可能是 9.(2024·四对广元)如果单项式-与单项式2的和仍是 一个单项式,则在平面直角坐标系中点(w,,)在 ) A.第一限 D.第四象限 1 B.箭二象限 C.三象限 210 0 1.(2024·河头)在平面直角坐标系中,我们把一个点的纵坐标与 i0 ) (第13) 坚标的比值称为该点的“特征值”,如图,矩形ABCD位干第一 (第14题) (第5题) 象限,其国条边分别与毫标平行,则该矩形四个顶点中”特证 14.(202·山东来庄)银查是著名的活化石植物,其叶有细长的时 A.(b) B.(-.占) 幅,呈确形,如图是一片银杏时标本,叶片上两点&.C的坐标分 值“最小的是 ) ) 别为(-3.2).(4.3).将银杏叶绕原点照时针旋转90后,叶柄 D.(a.-] A.点A CC C.(-.- B点B D.点D 上点A对应点的坐标为 15 4.(2024·度)化学实验小组查阅资料了解到:某种熙提刘溶千水 专题调10 函数及其图象 后能够吸附水中悬浮物并发生沉降,从而达到净水的目的,实验 7.(2023·河乡)如图是一种软道示意图,其中APC和4FC均为半圆. (总:19题:20分) 得出加入醒列的体积与净水率之间的关系如图所示,下列说法 点M.A.C.V依次在同一直线上.且AM-CV.现有两个机器人 也。:。 t : 正确的是 (看成点)分别从V.V两点阿时出发,沿看轨道以大小相阿的速 净% 度匀连移动.其路线分别为M→A→D→C→V和V→C一 一、选择题(每小题2分,共16分) 100 B→A→M.若移动时间为s.两个杭器人之问距离为y.则:与 so 765% 关系的图象大致是 1.(2024·广)激光测距位2.发出的激光束以3×10”l;的速度 70534 () 时向目标M,后测距仪1收到对反射国的激岩束,则&别的 距离(m)与时间.(s)的关系式为 () _ A.3xio B.-3x10: 2a3B48.50.6 体积al. 4题 C.d-2x3x10 D.-3x101 (7超) 2.(2023·四川自)如图1.小亮家,报亭,羽毛球馆在一条直线上 A.加入凝涧的体积趁大,净水率越高 小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回 B.未加人繁凝刻时,净水率为0 家,小亮离家距离;与时间:之间的关系知图2所示,下列结论错 C.凝剂的体积每增加.1nI.净水的增加量相等 D.加入累凝剂的体积是0.2.时,净水率达到76.54% :1 的是 () 5.(2023·点)如图1.正方形A限CD的边长为4.E为CD边的 lmt 中点,动点P从点A出发沿A一C句速运动.运动到点C时停 8.(2023·河南)如图1.点P从等边三角形AC的顶点A出发,没 10 止设点P的运动路程为:.线段P的长为yy与:的函数图象 直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到项点8.设点 如图2所示,则点M的坐标为 () 0_ 图象,刚等边三角形AC的也长为 小亮家.一一对珠谊 3745 5561xi )) 图1 图2 { (第2) A.小亮从家到刚毛球信用了7分钟 n1 n2 2 : B.小亮从羽毛球惊到提享平均每分钟走75采 (第5题) f1 : A.(4.2③) C.报亭到小亮家的距离是400米 144) C(42.) D.(4.5) (第8题) 6.(2023·湖北天门)如图,长方体水法内有一无盖杜形铁栖,理 B.3 C.4/ A.6 D.小亮打羽毛球的时间是37分料 D.2 3.(2024·湖北我汉)如图.一个到社体水精底部叠放两个底到半径 用水管往铁栖中持续匀速注水,直列长方体水池有水出一会儿 为止.设注水时间为1.)(细实线)表示铁桶中水面高度,y(粗实 二.填空题(共3分) 不等的实心园柱体,向水橹匀逃注水,下列图象能大致反映水格 线)表云水池中水高(铁富度低于水池高度,铁鲜底而积小 9.(2024·污那模拟)离满沿公回的环形跑道从起点出发孩送 ) 中水的深度与注水时间;的函整苦系的是 于水池底面积的一半,注水前铁和水跳内均无水),判y,随时 时针方向跑步,用某运动软件记录了跑步的运动轨迹,她铅路 间.变化的涵数图象大致为 1 软件会在运动轨迹上标注相应的路程,5的记录如 所示,已知该形跑道一圈的周长大于1km (1)当高泄跟了5时,正在跑第 。: (2)若高泄跑了14kri且恰好回到起点,则该环形跑道一圆的期 (第) (题) 长为n. ###_## 3 起点 4 ## 。 c 16 (第题)