浙江省温州市乐清英华学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

第 1 页 共 4 页 2024 学年第一学期十月教学质量监测八年级数学卷 第 I 卷（选择题） 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 1.下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.一个三角形纸板被撕掉一个角后，如图所示，量得两个角的度数分别 为 70°和 45°，则第三个角的度数是( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 3.若某三角形的两边长分别为 5和 9，则该三角形第三边的长可能是（ ） A．4 B．5 C．14 D．15 4. 如图，某研究性学习小组为测量学校 A与河对岸工厂 B之间的距离，在 学校附近选一点 C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km． 据此，可求得学校与工厂之间的距离 AB等于（ ） A．2km B．3km C．2 3km D．4km （第 4题） 5.下列选项中，可以用来说明命题“若|�| > 2，则� > 2”是假命题的反例是( ) A. � = 3 B. � = 1 C. � = 0 D. � =− 4 6.如图，一副三角板放在直线 l上，∠ABC＝∠DFE＝90°，∠ACB＝45°，∠E＝60°，点 B，C和点 F 在直线 l上，DE∥BF，则∠CDF的度数是（ ） A．25° B．20° C．15° D．10° （第 6题） （第 7题） （第 8题） 7.如图，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝2，点 D到 AB的距离为( )． A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，AB∥CD，点 E在 BC上，DE＝EC，若∠B＝35°，则∠BED＝（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 第 2 页 共 4 页 9.如图，等边△ABC中，AB＝6，点 P是 BC边上一点，则 AP的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．3 3 10. 如图，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾 股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形，如果大正方形的面积是 25，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角 边分别是�和�，那么 � + � 2的值为( ) A. 49 B. 25 C. 12 D. 1 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11.命题“ baba  那么如果 , ”是 （填“真命题”或“假命题”）． 12.在△ABC中，∠A=100°，当∠B= 时，△ABC为等腰三角形。 13.如图所示，△ ���≌△ ���，∠� = 31°，∠� = 104°，∠��� = ______． （第 13题） （第 14题） （第 15题） 14.如图，将△ ���沿经过点�的直线��折叠，使边��所在的直线与边��所在的直线重合，点�落在边�� 上的�处.若∠� = 45°，∠��� = 20°，则∠��� = ______． 15.如图，在△ABC中，E是中线 AD的中点．若△AEC的面积是 3，则△ABD的面积是 ． 16如图，线段 CE的长为 4cm，延长 EC到 B，以 CB为一边作正方形 ABCD，连接 DE，以 DE为一边作正 方形 DEFG，设正方形 ABCD的面积为 S1，正方形 DEFG的面积为 S2，则 S2﹣S1的值为 ． （第 16题） （第 17题） （第 18题） 17.如图，小张同学拿着一把直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间．若每个长方体教具的高度均为 6 ��， ∠��� = 90°，�� = ��，则两摞长方体教具之间的距离��为 ��． 18.如图，已知∠��� = ∠��� = 90°，�、�分别是��、��的中点.若�� = 3，�� = 8，则�� = ______． 第 3 页 共 4 页 三、解答题：本题共 6 小题，共 46 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（6分）如图，△ ���和△���中，�� = ��，�� = ��，�� = ��； (1)试说明△ ���≌△ ���． (2)若∠� = 38°，∠� = 62°，求∠�的度数． 20.（6分）如图，在边长为 1的正方形的网格中，已知△ ���及直线�． (1)画出△ ���关于直线�的对称图形△ �1�1�1； (2)点�1到直线�的距离为______． 21.（8分）如图，BE是△ABC的角平分线，在 AB上取点 D，使 DB＝DE． （1）求证：DE∥BC； （2）若∠A＝65°，∠AED＝45°，求∠EBC的度数． 第 4 页 共 4 页 22.（8分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”又到了放风筝的最佳时节.英华学校八年级某班的小和与 小美为了测得风筝的垂直高度��，他们进行了如下操作： ①测得水平距离��的长为 30米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线��的长为 50米； ③牵线放风筝的小明的身高为 1.6米． (1)求风筝的垂直高度��； (2)如果小明想将风筝沿��方向下降 24米至�点，求他应该往回收线的长度． 23.（8 分）如图，在△ ���中，�� = ��，点�，�，�分别在��，��，��边上， 且�� = ��，�� = ��． (1)求证：△ ���是等腰三角形． (2)若∠��� = ∠�，�� = 4，求△���的周长． 24.（10分）如图，△ ���和△ ���都是等腰直角三角形，∠��� = ∠��� = 90° . �为��边上一动点，边 DE 与 AC 相交，AB=17． 25.求证：(1)求证：∠EAC=∠B； 26. (2)若 BD=5，求 DE的长． (3)在点 D的运动过程中，求 DE的最小值。