宁夏固原市第三中学2024-2025学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

绝密★启用前 固原三中2024-2025学年第一学期第一次质量检测 八年级数学试题（卷) (考试时间：120分钟：满分：120分；命题人：樊丽萍：审题人：罗引梅) 注意事项： 1.答题前填写好白己的姓名、斑级、考号等信息： 2.请将答案正确填写在答题卡上： 卷I(选择题) 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.将下列长度的三条线段首尾相连，其中能组成三角形的是(） A.1,2,3 B.2,5,9 C,4,6,8 D.4,9,4 2.图中能表示△ABC的BC边上的高的是() B. C 3.下列实际情景运用了三角形稳定性的是( A.人能直立在地面上B.校门口的自动伸缩栅栏门C.古建筑中的三角形屋架D.活动挂架 4.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是() A.两角及夹边 B,两边及夹角 C.三个角 D,三条边 5.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(·) A.17 B.15 C.13 D.13或17 6.如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD,若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于() 4.50 B.45° C.40° D.30° 40 6题图 7题图 8题图 7.如图，己知AB=AC,补充下列条件后，不能判定△ABE兰△ACD的是() A.AD=AB B.BE=CD C.∠AEB=∠ADC D.∠B=∠C 8.如图，P是△ABC的三条角平分线的交点，连接PA、PB、PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别 为S、S2S2,则()S2+S. A,> B.= C.< D,无法确定 卷I工（非选释题） 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若直角三角形的一个锐角为53°，则另一个锐角的度数是 10.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多形的边数是」 11.如图，AD、AE分别为△ABC的高和中线，若BC=4,AD=3,则△ABE的面积为 B E D C 11题图 12题图 13题图 12.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事 的方法是带去.（填序号） 13.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC且E是BC的中点，∠A=90°，AC=5,BC=6, 则△CDB的周长为 14.如图，∠A0B=60°，QC⊥0A于C,QD⊥0B于D,若QC=QD,.则∠A0Q= 14题图 15题图 15.如图，若△ABC≤△DEF,BE=18,BF=5,则FC的长度是 16.已知a,b,c是△ABC的三边长，满足引a-7八+(b-2)2=0,c为奇数，则△ABC的周长为 三、解答题（共72分） 17.(6分)一个多边形，它的内角和比外角和还多180°，求这个多边形的边数， 18.(6分)如图，AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AD,BC交于点O,求证：△ABC兰△BAD 别 第2页共4页 19.(6分)如图，某地有如图所示的三条公路0A,OB,AB,计划修建一座物资仓库，希望仓库到三 条公路的距离相等，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计，（尺规作图， 不写作法，保留作图痕迹) B 0 A 20.(6分)如图，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：AC=AD, 21.(6分)如图，A,B,C,D四点共线，AB=CD,∠A=∠D,∠ACE=∠DBE,求证： ∠E=∠F. B C D 22.(6分)如图，己知∠1日∠2，AB=AD,AE=AC,求证：BC=DE. 第3页共4页 23.如图所示，B处在A处的南偏西45方向上，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东 60°，求∠ACB是多少度？ 北 南 24.(8分)一个等腰三角形的周长是28cm. (1)已知腰长是底边长的1.5倍，求各边的长： (2)已知其中一边长为6cm,求各边的长， 25.(10分)如图BP、CcP分别平分∠ABC、∠ACB,请你探索LA和∠P的数量关系. 解：BP平分∠ABC(已知) ∴LPBC= ABCC 0 1 同理可得∠PCB= <ACB '∠BPC+LPBC+∠PCB=180°( B ÷∠BPC=180°-∠PBC-∠PCB 照 =180°- 1 =180°- 2 2 ABC之ACB) =180°- 之180- =90+2 LA 26.(10分)如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，B是AB的中点，DB平分∠ADC. (1)求证：CB平分∠BCD: (2)求证：AD+BC=CD. B 0 第4页共4页