阶段微测试(四)[范围：第二十六～二十七章]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（四） 姓名： (范围：第二十六~二十七章时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.反比例函数0y=:②y=:③y=在 1.若点A(3,一2)关于y轴对称的点为B, 则过点B的反比例函数解析式为( x轴上方的图象如图所示，由此推出， k2,k3的大小关系为 A.y=6.x B.y=-6 A.k1>k2>k3 B.ks>k2>k C.y=-6.x D.y=6 C.k3>k1>k2 D.k1>k3>k2 2.已知号-号a≠0,6+0)，那么下列变形错 7.反比例函数y=的图象如图所示，有以 下结论：①m<一1；②在每个象限内，y随 误的是 ( x的增大而增大；③若点A(一1，h),B(2, A8-号 B.2a=36 k)在图象上，则h<k:④若点P(x,y)在 C4- 图象上，则点P'(一x,一y)也在图象上. D.3a=2b 其中，正确结论的个数是 3.如图，已知点E(一4,2)，F(一2，-一2)，以 A.1 B.2 C.3 D.4 原点O为位似中心，相似比为1：2，把 △EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标 为 A.(2,-1) (第7题图) (第8题图) B.(8,-4) 8.如图，在△ABC中，AD是中线，BC=8, C.(8,一4)或(-8,4) ∠B=∠DAC,则线段AC的长为( D.(2,-1)或(-2,1) A.4 B.4√2 C.6 D.4w3 4.已知两个相似三角形的面积比是4：9.这 二、填空题（每小题3分，共12分） 两个三角形的周长的和为100cm,那么较 9.已知一次函数y=x一b与反比例函数y= 小的三角形的周长为 ( A.20 cm B.30 cm 的图象有一个交点的纵坐标是2，则6 入 C.40 cm D.60 cm 的值为 5.如图，在□ABCD中，E是边AB的中点， 10.如图，利用标杆BE测量建筑物CD的高 EC交BD于点F,那么S△EF:S△F的 度.已知标杆BE高1.2m,测得AB= 值为 ( 1.6m,BC=12.4m,则建筑物CD的高 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.2:3 是 m. B ① ③ 口 口 (第5题图) (第6题图) 7。 11.如图，△ABC是等边三 (2)连接DG,求证：DG·AE=AB·AG 角形，被一平行于BC的 矩形所截，AB被截成三 等份，则图中阴影部分的 面积是△ABC面积的 12.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经 过(3，一1)，则当1<y<3时，自变量x 的取值范围是 三、解答题（共24分） 13.(6分)如图，已知直线y=kx十b经过反 比例函数y=一 的图象上两点A,B, 点A的横坐标和点B的纵坐标都是2， 15.(10分)如图，在△ABC中，AB=BC,以 求k,b的值. AB为直径作半圆O,交AC于点D,连 接BD,过点D作DE⊥BC,垂足为 点E 求证：(1)DE为半圆O的切线： (2)DB=AB·BE. 14.(8分)如图，在△ABC中，点D在边BC 上，AE∥BC,BE与AD,AC分别相交于 点F,G,AF2=FG·FE (1)求证：△CAD∽△CBG: 8·相似，则Q=红m,PB=(8一2)m分以下两种情况讨论：①当△PBQ△ABC时，如答图①所示，则器-提，即 8。-搭解得1=2： 答图① 答图② ②当△QB△ABC时，如答图②所示.则武-器，即8-背，解得=0&综上所述，经过2s或Q8s后，以点 P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.C4.D5.B6.D7.B8.B9.(-3,-2)10.211.2.312.①②③13.解：AB∥CD. △PABAPCD.0-部-8-号号-：AE/PG△CE△Cc焉器即8-号 PG 9 .PG=3.6.答：路灯P的高度为3.6m.14.解：(1)，四边形ABCD是正方形，∠ADC=90,∴.∠CDF+∠ADF= 90°.，AF⊥DE,.∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADF=90°，∴.∠DAF=∠CDF.:四边形GFCD是⊙O的内接四边形， .∠FCD+∠DGF=180°.：∠FGA+∠DGF=180°，∴.∠FGA=∠FCD,∴.△AFGC∽△DFC:(2)连接CG.易得CG过 圆心O.:∠EAD=∠AFD=90,∠EDA=∠ADF△EDA△ADF-.即-S△AFPG△DFC 瓷部瓷景图边形ACD是E方形，DA=C=4AG=EA=1DG=DA-AG=4-1=在 Rt△CGD中，由勾股定理，得CG=√DG+D=√3十4=5.：∠CDG=90°，∴.CG是⊙O的直径，.⊙O的半径 终 阶段微测试（四） 1.D2.B3D4.C5A6B7.B8B9-110.10.51.寸12.-3<x<-113.解：依题意，A,B两 点都在反比例函数y=一的图象上.把x=2代人y=一三，得)=一4，∴点A的坐标为(2，-.把y=2代人y= 2k+b=一4， 一4，∴点B的坐标为(—4,2.把点A,B的坐标代人y 解得/一1， k,b的值 -4k十b=2 1b=-2. 分别为-1，-214证明：I:AF=PG·EF六带-紧又∠APG=∠BFA∴△FAG△FEA.∠FAG ∠E.,'AE∥BC,∴.∠E=∠EBC,∴∠FAG=∠EBC.又，∠C=∠C,∴.△CAD∽△CBG:(2):'△CADn△CBG, ÷黑-器黑器又∠C-∠C△CCn△CAB.∠CGD=∠CBA:AE∥BC.∠CBM+∠BE=18O 又：Z∠0GD+∠DGA=180∴∠GA=∠BAE由.得∠FAG=∠E△GAO△BAE.-瓷.G·AE =AB·AG.15证明：(1)连接OD.:AB为半圆O的直径，∴.∠ADB=90.,AB=BC,∴.D为AC的中点.：O为 AB的中点，∴.OD∥BC.,DE⊥BC,∴.OD⊥DE.:OD是半圆O的半径，.DE为半圆O的切线：(2)，AB=BC, ∠ADB=90.∴∠CBD=∠DBA.“∠ADB=∠DEB=90△AD△DER÷0-0DF=AB.BE 阶段微测试（五） 1A2BC4B5B6DC&D9610音h要2号或25 5 13.解：过点A作AH1BC于点H,∴∠AHB=90.:Sm=27cm,号BC·AH=27,即2×9·AH=27,AH =6:在R△ABH中，AB=10,由勾殷定理，得BH=VAB-AF=V0-百=8amB=-名-是 第26页（共42页）