阶段微测试(十一)[范围：第二十五章 概率初步]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 陕西专版）

班级： 姓名： 阶段微测试（十一） （范围：第二十五章时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 一球，两次摸出的球上的汉字可以组成 1.下列事件，是必然事件的是 ( D “孔孟”的概率是 (B) A.射击运动员射击一次，命中靶心 A. B c D B.掷一次骰子，向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 7.在盒子里放有分别写有整式2，π，x,x+1 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个 的四张卡片，从中随机抽取两张，把卡片 球是红球 上的整式分别作为分子和分母，则能组成 (A) 2.从“数学”的英文单词“nathematics”中 分式的概率是 随机抽取一个字母，抽中字母m的概率 A.号 c D 为 D) 8.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六 A. B 边形镖盘上.若飞镖落在镖盘上各点的 3.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面 机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率 为 ( B 的点数是3的倍数的概率是 (B A. B.g C. D.12 B. 3 4.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色 C.2 D 3 3 外完全相同的球，这a个球中只有3个红 二、填空题（每小题3分，共12分） 球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出一 9.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小 个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重 明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果 复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 两次是一正一反，那么我赢.”小红赢的概 20%左右，则a的值约为 (B) A.12 B.15 C.18 D.21 率是，据此判断该游戏不公平。 5.质地均匀的骰子六个面分别刻有1~6的 (选填“公平”或“不公平”) 点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个 10.如图，在3×3的方格中， 点数，则下列事件中，发生可能性最大的 点A,B,C,D,E,F分别位 是 (C) 于格点上，从C,D,E,F四 A.点数都是偶数 B.点数的和为奇数 点中任取一点，与点A,B为顶点作三角 C.点数的和小于13D.点数的和小于2 形，则所作三角形为等腰三角形的概率 6.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四 是子 个小球装在一个不透明的口袋中，这些球 11.若从一1,1,2这三个数中，任取两个数分 除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌 别作为点M的横、纵坐标，则点M在第 均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出 二象限的概率是 ·21 12.将图中两个转盘分别自由转动一次，当转 解：这个游戏对两人不公平.理由如下： 盘停止转动时，两个指针分别落在某两个 列表如下： 数所表示的区域，则这两个数的和是2的 第一次 1 2 3 倍数或是3的倍数的概率等于 第二次 1 (1,1) (2,1) (3,1)(4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2)(4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4) (2,4) (3.4)(4,4) 三、解答题（共24分） 由表可以看出，可能出现的结果有16种，并目 13.(8分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三 它们出现的可能性相等，其中两次数字差的绝 种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相 对值小于2的结果有10种， 同)，其中白球有2个，黄球有1个，现从 所以P小明获胜)〉一号-号则P小获胜) 中任意摸出一个球是白球的概率为2， (1)求袋中蓝球的个数； (2)第一次任意摸一个球（不放回），第二 因为>号，所以这个游戏对两人不公平 次再摸一个球，请用画树状图法或列 表法求两次都摸到白球的概率 15.(8分)4张相同的卡片上分别写着数字-1， 解：(1)设袋中蓝球的个数为x 3,4,6,将卡片的背面朝上，并洗匀 从中任意摸出一个球是白球的概率为 (1)从中任意抽取一张，抽到的数字是奇 2 数的概率是 (2)从中任意抽取一张，并将所取卡片上 ∴，袋中蓝球的个数为1； 的数字记作一次函数y=.x十b中的 (2)根据题意，可以画出如下的树状图： k;再从余下的卡片中任意抽取一张， 第一次 并将所取卡片上的数字记作一次函 第二次白黄蓝白黄蓝白白蓝白白黄 数y=.x+b中的b.利用画树状图或 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 列表的方法，求这个一次函数的图象 12种，这些结果出现的可能性相等，其中两次 经过第一、二、四象限的概率. 都摸到白球的结果有2种， 所以P(两次都摸到白球)=号行 解 (2)根据题意，可以画出如下的树状图： 14.(8分)小明和小刚一起做游戏，游戏规则 个。尽。香。 如下：将分别标有数字1,2,3,4的4个 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 小球放入一个不透明的袋子中，这些球 12种，这些结果出现的可能性相等，其中k<0, 除数字外都相同.从中随机摸出一个球 b>0的结果有4种， 记下数字后放回，再从中随机摸出一个 所以P(这个一次函数的图象经过第一、二、四 球记下数字.若两次数字差的绝对值小 于2，则小明获胜，否则小刚获胜.这个游 象限)-是子 戏对两人公平吗？请说明理由. ·22·