阶段微测试(八)[范围：第二十六～二十九章]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

14.解：：AB是©0的直径∠ACB=90,sn∠BAC-%=号：(2：AB是O0的直径∴∠ACB=90.0E ⊥AC.∴∠0EA=900E/BC.又0为AB中点，0E为△ABC的中位线.∴0E=号BC=号×3=1.5：(3)在 R△ABC中，由勾殷定理，得AC-=VAB-C-V月-了-4：∠ADC-∠AC.iam∠ADC=m∠ABC-瓷 冬.15.解：1)连接AO,OD,过点O作OE⊥AB于点E.:AB=AC,0为BC的中点，A0平分∠BAC:AC与半 圆O相切于点D.∴.OD⊥AC.OD⊥AC,OE⊥AB.∴.OD=OE,∴.AB是半圆O所在圆的切线：(2)，AB=AC,O为 BC的中点∴A01BC∠AOB=90.在R△AOB中，os∠ABC-器=号AB=12.OB=8.在R△AOB中，由勾 定重，得0VB-0哪=B香=1后5u=号AB0E0BA00E-0B心0-85-85.即畔 AB 12 圆0所在圆的半径是8 阶段微测试（六） 1B2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.B9.(50√3+50)10.40311.2212.3813.解：过点A作AD1 BC于点D,延长AD交地面于点E.易得DE的长度为轮子的半径，即DE=6cm.,'在Rt△ABD中，∠ABD=70°， AB-92 cm.sin ABDADABsin cm)DE. 92.5(cm.答：把手A离地面的高度约为92.5cm14.解：由题意，得∠ADC=∠ADB=90°.在Rt△ADC中， ∠CAD=30,AD=0m,am∠CAD-器CD=AD·m30=60×号=20,5(m.:在R△ADB中，∠DAB= 45,AD=60m,tan∠DAB=光，÷BD=AD·an45=60X1=60(m,∴BC=BD+CD=60+20V3≈60+20X ≈95(m).答：大楼BC的高度约为95m 阶段微测试（七） 1.B2.C3.C4.C5.B6.D7.A8.D9.①②@10.未装满11.4812.16 13.解：图①是在灯光下形成的，图②是在太阳光下形成的；两图中小树的影子如图. 图① 图@ 14.解：(1)这个几何体是正三棱柱：(2)三棱柱的侧面展开图形是矩形，矩形的长是等边三角形的周长，即C=4×3= 12(cm),根据题意可知主视图的矩形的长是三棱柱的高，所以三棱柱的侧面积为12×10=120（©m).三棱柱所有棱长 的和为4X3X2+10X3=54(cm.15.解：”在R△ABD中，∠ADB=60,am∠ADB,∴BD=A tan60° AB.:在RIAACB中LACB=30,am∠ACB=.BC=A=4栏-=3AB:BCBD=8,BA 3 tan 30 3 号AB=8AB=4反答：树高AB为后m 阶段微测试（八） 1.A2.B3B4.A5.D6.A7.A8.B9.(1,-4)10.(3,3)11.210 4=-1十b 12.号13.解：(D把A(-1,),Ba,1)分别代人y=x+b,得 解得=4， 1=a+b, 1b=5. 把A(-1,代人y=兰，得及 =一1X4=一4∴反比例函数的解析式是y=一生：(2)由A,0两点关于直线1对称，易得直线1与线段A0的交点即 第27页（共42页） 为线段A0的中点.：A(-1,).O0.0).直线1与线段A0的交点坐标为(-22)14.解：1)过点P作PCLAB 于点C则∠PCA=∠PCB=90.由题意，得PA=120nmie,∠A=30,∠B=45,∴PC=PA=号×120 6O(n mile),.PB=PC60=60√2(n mile.)答：收到求救讯息时，事故渔船P与救助船B之间的距离为6O2 n mile: sin B 2 2 (2数助船A所用的时间为器=3，数助船B所用的时间为0=22.：3>2反，：教助船B先到达 15.证明：(1)，四边形ABCD是菱形，.AB=BC,∠ABD=∠CBD.又，BG=BG,∴.△ABG≌△CBG(SAS),∴.AG= CG:(2)由四边形ABCD是菱形，得∠BAD=∠BCD.由(1)知△ABG≌△CBG,得∠BAG=∠BCG,∴∠BAD-∠BAG =∠BCD-∠BCG,即∠GAE=∠GCD.又·BF∥DC,.∠F=∠GCD,∴∠F=∠GAE.又∠AGE=∠FGA, △GABn△GFA瓷需AG=GEGR 综合评价答案 第二十六章综合评价 1.D2.C3B4A5.B6.C7.D8B9(-1,-2)10.1.21y=-12.-113.号14.解：由题 /m一m一3=-1， 意，得 1m-1>0, 解得m=2(负值己舍去).“反比例函数的解析式为y=子15.解：由题意可设y一1=兰 :当=1时小y=-5,-5一1=k,解得=一6.y与x之间的函数解析式为y=一兰+1.16，解：反比例函数的 图象在第二，四象限，m一8<0，解得m<8.17.解：当x>0时，y随x的增大而减小，∴3一m>0,解得m<3. 18解：1)把点（一32）代人y一兰（≠0），得2=气·解得=-6反比例函数的解析式为y=一是补图略： （2)当y=4时，-至=4，解得x=-号当4.且)≠0时，≤-号或>0.19.解：由A(-一4,0，D(-1,),得 AD=√3+=5.：四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD.A,B均在x轴上，∴.CD∥x轴，∴.=%=4，AD=DC= 5=-1+5=4C4.:反比例函数y兰的图象拾好经过点C=4X4=16,20解：设y 0.把x=05,=08代人，得0.8=00解得人=0.2y与x之间的函数解析式为y=户品4(2)当 0.2 0.6时，y=0,6-0.=1.本年度电力部门的纯收人为(0.6-0.3)×1十1)=0.3X2=0.6(亿元).21.解：1)设p 台将A(4,2.5)代入，得25=冬，解得：=10.∴密度p关于体积V的函数解析式为p=号：(2)将V=10代人p号. 得p=1.该气体的密度p为1km.22.解：1)把点Aa,2)代入y=一号，得2=号a,解得a=-3∴A(-3 2).又：点A(一3,2)在反比例函数y=的图象上，∴k=一3×2=一6，∴反比例函数的解析式为y=一S:(2)n的取 值范围为m>2或<一223.解：把B1,6)代入y一上中，得6=冬，解得友=6.∴反比例函数的解析式为y=号把 C3.0代入y=中，得1=号=2C3,2.把B1,62.C3,2f代人y=a+6中，得a+6-6 解得/=一2， y= 3a+b=2,1b=8. 一2x+8.在y=-2x+8中，当x=0时，y=8,∴A(0,8).24.解：(1)将x=2代入y=x+1,得y=3..该交点的坐标 为2,3》.将(2,3)代入反比例函数的解析式，得=2X3=6∴反比例函数的解析式为)一：(2)一次函数y=x十1的 图象向下平移2个单位长度得到)=一1由子·解得一 .6 或/3， ∴平移后的图象与反比例函数图象的 y=x-1, y=-3,y=2. 第28页（共42页）班级： 阶段微测试（八） 姓名： （范围：第二十六~二十九章时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.在△ABC中，已知∠A,∠B都是锐角， 6.在△ABC中，cosB= 2,sin C= AC 3 且sinA=3 5,则△ABC的面积为 ( ，tanB=1,则∠C的度数 A号 B.12 C.14 D.15 为 ( A.75 B.105° C.60 D.45 7.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE,CF分 别是AC,AB边上的高，连接EF,则EF: 2.如图，D,E分别为△ABC BC的值为 ( 的边AB,AC上的中点，则 △ADE的面积与四边形 A. B 23 C. D.- BCED的面积之比为 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1 3.已知反比例函数y=的图象经过点 A(一2,6)，则下列各点中也在该函数图 (第7题图) (第8题图) 象上的是 ( ) 8.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角 A.(2,6) B.(1,-12) 时，树影投射在墙上的影高CD=2m.若 C.(-3,-4) D.(4,3) 树根到墙的距离BC=8m,则树高AB等 4.如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB 于 ∠AED=90°，∠ABC=∠ADE,连接 A.12mB.10m C.8 m D.6 m BD,CE.若AC:BC=3:4,则BD:CE 二、填空题（每小题3分，共12分） 等于 ( 9.已知正比例函数y=-4x与反比例函数 A.5:3 B.4:3 y=的图象交于A,B两点，若点A的坐 C.5:2 D.2:3 标为(x,4),则点B的坐标为 10.如图，正方形OABC与正方形ODEF是 位似图形，点O为位似中心，相似比为 1√3.若点A的坐标为(0，√3)，则点E (第4题图) (第5题图) 的坐标是 5如图，函数n=与=x的图象相交 于点A(1,2)和点B,当y>y2时，自变量 x的取值范围是 (第10题图) (第11题图) A.x>1 11.如图，在△ABC中，AB=AC,cosB= B.-1<x<0或x>1 C.-1<x<0 青点D在BC边上，BD=6,CD=AB. D.x<-1或0<x<1 则AD的长为 ·15· 12.如图，在矩形ABCD (2)若救助船A,B分别以40 n mile/h, 中，AB=3,BC=√6， 30 n mile/h的速度同时出发，匀速直 点E在对角线BD上， B 线前往事故渔船P处搜救，试通过计 且BE=1.8,连接AE并延长交DC于 算判断哪艘船先到达. 北 点F,则需 乐 三、解答题（共24分） 13.(6分)如图，一次函数y=x十b的图象 与反比例函数y一冬欣为常数，且≠0) 的图象交于点A(一1,4)和点B(a,1). (1)求反比例函数的解析式和a,b的值； (2)A,O两点关于直线1对称，连接AO, 求直线l与线段AO的交点坐标 15.(10分)如图，在菱形ABCD中，G是BD 上一点，连接CG并延长交BA的延长线 于点F,交AD于点E,连接AG 求证：(1)AG=CG: (2)AG=GE·GF. 14.(8分)如图，在一次海上救援中，两艘专 业救助船A,B同时收到某事故渔船P 的求救讯息，已知此时救助船B在A的 正北方向，事故渔船P在救助船A的北 偏西30°方向上，在救助船B的西南方向 上，且事故渔船P与救助船A相距 120 n mile. (1)求收到求救讯息时，事故渔船P与救 助船B之间的距离： ·16·