3.1认识代数式（二）（同步课件）数学鲁教版五四制2024六年级上册

3.1 认识代数式（二） 主讲： 鲁教版（2024）六年级上册 第三章 整式及其加减 复习回顾 1.什么是代数式？ 2.下列哪些代数式的书写是规范的？ 用加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算符号 把数或表示数的字母连接成的式子叫代数式. 新课导入 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的结果为多少呢？ -15 新课讲解 一.代数式的值 概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，计 算得出的结果，叫做代数式的值. 思考：代数式的值是唯一确定的吗？ 新课讲解 想一想，做一做. 1.当x=-2时，代数式 x+3 的是多少？ 解：当x=-2时，原式=（-2）+3=1 2.当x=-2时，代数式 2x+3 的是多少？ 解：当x=-2时，原式=2×（-2）+3=-1 新课讲解 求代数式的值的步骤： （1）写出字母的值；(当x=.......时) （2）代入，将字母所取的值代入代数式中； （原式=.......） （3）计算，按照代数式指明的运算进行，算出结果。 （算） 新课讲解 例1. 新课讲解 课堂练习 新课讲解 若a-2b=3,求9-2a+4b的值. 下面的式子该如何求解呢？ 解：9-2a+4b=9-2（a-2b） 将a-2b=3代入， 得原式=9-2×3=9-6=3. 利用整体思想. 课堂练习 计算:当x=1时，代数式x3+x+m的值是7， 则当x=-1时，求这个代数式的值. 解：当x=1时，x3+x+m=1+1+m=7， ∴m=5； ∴当x=-1时，原式=-1-1+5=3. 新课讲解 下列代数式都有什么特点？ 2.5x ； 5a2 ； -3n ； 58r ； - ； 3xy 都是数字与字母的乘积. 新课讲解 二.单项式 概念：数与字母的乘积的代数式；单个的数或字母也是 单项式. 系数:单项式中的数字因数. 次数:所有字母的指数和叫做单项式的次数. 新课讲解 想一想，做一做. 你能说出这些单项式的系数和次数吗？ 　　　　　　 下列代数式中，哪些是单项式？ 　　　　　　 新课讲解 系数：- ；次数：3 x2y的系数是1；次数是3； abc的系数是1；次数是3； 单项式的系数为1或-1时，可以省略不写，但符号不能省略. 　　　　　　 新课讲解 例2. A 课堂练习 D 新课讲解 下面这两个代数式不是单项式，是什么呢？ 新课讲解 三.多项式 概念：几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 其中不含字母的项叫常数项． 四.整式 概念：单项式和多项式统称整式. 新课讲解 例3. A 分母中含有字母不是整式. 课堂练习 ③④⑨ ①②③④⑤⑨ ①②⑤ 课堂总结 一.代数式的值 用数值代替代数式里的字母，计算得出的结果，叫做代数式的值. 二.单项式 数与字母的乘积的代数式；单个的数或字母也是单项式. 系数:单项式中的数字因数. 次数:所有字母的指数和叫做单项式的次数. 课堂总结 三.多项式 几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 其中不含字母的项叫常数项． 四.整式 单项式和多项式统称整式. $$