13.1.1分式（同步课件）-【上好课】2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版2024）

13.1.1 分式 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 第13章 分式 学习目标 目标 1 （1）根据实际情境列出分式，并类比分数抽象出分式的概念； （2）掌握分式有意义的条件和分式值为零的条件。 重点 2 分式的概念和整体构建分式的研究思路。 难点 3 分式的概念及分式值为零的条件。 新课导入 两个整数相除，可以用分数表示，如：5÷3=. 两个整式相除，应该如何表示呢？ 新课讲授 (1)长方形的面积是S，长是x，宽是多少？ (2)走一段10km的路，骑车需用th,步行需用的时间是骑车的2倍还多1h.步行的速度是多少？ (3)一名篮球运动员在一场比赛中投进a个罚球（每1球得1分)、b个2分球、c个3分球．这名篮球运动员的3分球得分占其总得分的几分之几？ 新课讲授 一般地，对于两个整式A、B(B是非零整式),A÷B可以表示为的形式，叫作分式，也称为有理式，其中A称为分子，B称为分母. 典例分析 例1 当x＝-3，y＝2时，分别计算下列分式的值： (1); (2). 解： 用数值代替分式中的字母，计算得出的代数式的值就是分式的值． 当x＝-3，y＝2时, (1)===. (2)===2 新课讲授 求分式的值时，x能取-7吗？ 当x＝-7时，分母x+7＝0，所以x不能取-7. 新课讲授 一般地，分母的值为０时，分式无意义；分母的值不为０时，分式有意义． 典例分析 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ (1); (2); (3). 解： (1)由2x=0，得x=0.所以x≠0时，分有意义; (2)由x+2=0，得x=-2.所以x≠-2时，分式有意义; (3)因为x2+1≠0，所以x取一切数时，分式有意义. 典例分析 例3 当x取什么值时，分式的值为0? 解： 分析 在分式中，只有当分子的值为0且分母的值不为0时，分式的值才为0. 由分子2x+1=0，得x=-. 当x=-时，分母3x-1=3×(-)-1=-≠0.所以当x=-时，分 式的值为0. 课堂小结 1 一般地，对于两个整式A、B(B是非零整式),A÷B可以表示为的形式，叫作分式，也称为有理式，其中A称为分子，B称为分母. 2 一般地，分母的值为0时，分式无意义；分母的值不为0时，分式有意义． 学以致用 基础巩固题 1.将下列式子表示为分式: (1)3÷x; (2)2ax÷by; 解： (3)(x2+1)÷x; (4)2x÷(3x+5). (1)3÷x= (2)2ax÷by= (3)(x2+1)÷x= (4)2x÷(3x+5)= 学以致用 基础巩固题 2.当x满足什么条件时，下列分式有意义？分式的值为0? (1); (2). 解： (1)由1+2x=0，得x=-.所以x≠-时，分有意义; 由分子1-x=0，得x=1. 所以当x=-时，分式的值为0. 学以致用 基础巩固题 2.当x满足什么条件时，下列分式有意义？分式的值为0? (1); (2). 解： (2)由x+2=0，得x=-2.所以x≠-2时，分有意义; 由分子3x=0，得x=0. 所以当x=0时，分式的值为0. 学以致用 基础巩固题 3.当x=-1，y=-4时，计算下列分式的值 (1); (2). 解： 当x=-1，y=-4时， (1)==4 (2)===- 学以致用 基础巩固题 4.下列式子是分式的是（　　） D 学以致用 基础巩固题 5.下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（   ） D 学以致用 基础巩固题 6. c 学以致用 基础巩固题 7. B 主讲： 沪教版（2024）七年级数学上册 感谢聆听 $$