3.3代数式的值 课件 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

3.3代数式的值 青岛版 七上 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 学习目标 1.了解代数式的值的意义. 2.会用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值. 3.能利用求代数式的值解决较简单的实际问题. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 观察与发现 某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛。计分规则是：每位参赛者有100分作为基础分，每答对一道题加10分，答错或不答得0分。志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在B列输入选手答对题目的数量x，就可在C列显示相应选手的得分。如何用含x的代数式表示选手的得分呢？ A B C 1 编号 答对题目的数量x 得分 2 选手1 6 160 3 选手2 8 180 4 选手3 5 选手4 6 选手5 7 选手6 8 选手7 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 A B C 1 编号 答对题目的数量x 得分 2 选手1 6 160 3 选手2 8 180 4 选手3 5 选手4 6 选手5 7 选手6 8 选手7 当选手答对道题目是x，用代数式 表示选手得分. 100+10x 5 150 190 9 7 170 x 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 思考与交流 （1）选手1和选手2的得分是如何计算出来的？ 100+10x 100+10×6=100+60=160 这里，选手1的得分160是代数式100+10x当x=6时的值 同理，选手2的得分180是代数式100+10x当x=8时的值 （2）当x=9时，选手的得分是多少？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 概括与表达 用数代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 用数代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例2.当a=-2时，求代数式a3-3a2+2a+15的值. 解：当a=-2时， a3-3a2+2a+15 = （-2）3-3×（-2）2+2×（-2）+15 =-8-12-4+15 =-9. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 求代数式值的解题步骤： (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算出结果. 通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？ 应该注意什么？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例3. 某中学参加“黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该校七年级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ 解：七年级同学共植树2x棵， 八年级同学共植树3y棵， 该校七、八年级同学共植树（2x+3y）棵. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例3. 某中学参加“黄河岸边是家乡，我为黄河种棵树”义务植树活动。该校七年级有x名同学参加植树，平均每人植树2棵；八年级有y名同学参加植树，平均每人植树3棵. （1）该校七、八年级同学共植树多少棵？ （2）如果 x = 98, y = 102，那么该校七，八年级同学共植树多少棵？ 解 ：（2）当x = 98 , y = 102时， 2x+3y= 2×98+3×102 = 196 + 306 = 502 所以，该校七、八年级共植树502棵。 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 练习 1. (1)若x+1=4，则(x+1)2 =__________； (2)若x+5y=4，则2x+10y =__________； (3)若x2+3x+5=4 ，则 2x2+6x+10=_____________. 16 8 8 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 2 . 判断题： ①当 时， . （ ） ②当x= -2时，3x2 =3 - 22= -1. （ ） 如何改正呢？ 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 例4.若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值. 解：由已知 x+2y2+5=7，则 x+2y2=2， 所以3x+6y2+4 =3(x+2y2) +4(逆用乘法分配律) =3×2+4 =10. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入. 挑战自我 小试牛刀 3.当x= 5，y=7时，代数式的值是( ) A. B. C. D.以上的值都不是 4.当a=2，b=1，c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=＿＿＿ . A D 3 6.填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）： x 3 0 2.5 … 2x+5 … 2×( )+5 2×( )+5 2×( )+5 3 11 0 5 2.5 10 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 小结： 1.求代数式的值的步骤： (1)代入，将字母所取的值代入代数式中时， 注意： ①不要犯张冠李戴的错误； ②注意整体代入. (2)计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 2.求代数式的值的注意事项： (1)由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来. (2)如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号. (3)代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 3.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入. 4.代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义 . 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 作业： 课本73页2,3 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 阳谷县实验中学 博学 笃行 慎思 明辨 $$