3.1用字母表示数 教案 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

课题实验中学七年级第一学期数学学科教案 3.1用字母表示数 课时：第 课时 课型：新授 授课时间：2024 年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1.理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数，数量关系和变化规律。 2.体验用字母表示数的优越性，激发学习兴趣。 教学重点 知道使用字母可以表示数，数量关系和变化规律。 教学难点 用字母表示数的正确书写规范格式。 教学方法 交流发现，讲练结合 教具 课件 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一：情景引入： 1. 在小学阶段，我们学习了用字母表示数。数的范围扩充至有理数后，字母表示的数的范围也随之扩大。 见章引言：参加一些活动时，同学们也经常排成方阵。若某学生方阵每行m人，每列n人，则该学生方阵共有多少人？该方阵的最外围共有多少人？ （生思考，讨论，回答） 二：探究新知： 观察与发现 我们先来解决章引言中的问题。女兵方队的总人数为25x14+2=352。学生方阵的总人数为mxn=mn, 这个方阵的最外围一周的人数可以表示为2xm+2xn-4=2m+2n-4. 在书写数与字母时，应该注意的格式时什么？ 生思考，总结，师强调纠正。 我们再来看几个用字母表示数的问题 （1）有理数a的相反数是 _________。 ； （2）有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为 ___ ； （3）一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1km耗油0.1L,行驶 xkm后油箱中剩余的油量为_______L; (4)按照图3.1-1（课本P63）的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n个图形中纸片覆盖的面积为 ______。 。 思考与交流 在上述问题中，我们用含有字母的式子-a，a(b+c)=ab+ac，50一0.1x，分别表示一个数的相反数、乘法对加法的分配律、剩余油量、图形面积。这些式子中的字母分别可以取哪些数? 生思考，交流，回答。 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。 例 用含有字母的式子表示: (1)某校共有学生x人，其中男生有y人，女生有多少人? (2)某商店上月营业额为a元，本月营业额是上月的 倍。该商店本月营业额为多少元? (3)小亮家到学校的路程是2km，小亮骑自行车的速度是vkm/h。他骑自行车从家到学校需要多长时间(单位:h)? (4)棱长为的正方体的表面积是多少? (5)甲、乙两位同学的身高分别是xcm，ycm。怎样表示甲与乙身高相同?怎样表示甲比乙高? 解:(1)女生有(x-y)人。 (2)该商店本月营业额为 a 元。 (3)小亮骑自行车从家到学校需要 h。 (4)正方体的表面积是 6。 (5)甲与乙身高相同表示为x=y，甲比乙高表示为 x>y。 学生观察总结，书写数与字母时，通常注意哪些书写格式？ 生思考，交流，回答。 1.结果有单位 且是和或差关系的形式时，要先把式子用“（ ）”括起来，再加单位名称. 2.数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以用“·”表示，通常省略不写, 数字因数要写在字母前边.如: 2×a可写成2·a ,通常写成2a;a×b可写成a·b ,通常写成ab.数与数相乘只能用“×”表示，2×3不能写成2·3 带分数与字母相乘，带分数要化成假分数. 相同的字母相乘，要写成幂的形式 . 3.含有字母的除法要写成分数的形式. 练习 填空: (1) 如果a是一个有理数，那么a的2倍可表示为_______; a的一半可表示为_______; 比a大2的数可表示为 _______ ; a的平方可表示为_______ ;如果a≠0，那么a的倒数可表示为________. (2) 若a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，则这个梯形的面积为_______。 1.(2024·青岛李沧区模拟)下列各式中,书写规范的是( ) A.1a　 B.a×4 C.ab÷4　 D. 2.下列式子:①x÷y;②1a;③-xy2;④-a·a2中.格式书写正确的有____.(填序号) 练习拓展： 下列各式是一些不规范的书写,请将规范写法写在横线处: (1)7·3;_____ (2)1b;_____ (3)x2y;____ (4)2m÷n;_____ (5)-1ab.____ 课堂小结： 1.用字母表示数，学会审清题意，分析数量关系，列出式子 。 2.注意数与字母的书写规范格式。 作业：P65. 习题3.1 1. 2. 3. 板 书 设 计 3.1 用字母表示数 观察与发现： 数与字母的书写规范格式： 例1. 练习题： 拓展提升题： 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$