广东省汕尾市城区汕尾中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学

汕尾中学2024~2025学年度第一学期初三年级第一阶段质量监测 数学·试题 注3好“，4。 出卷人：曾向溢 审核人：何高生 一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.） 产女件产 1.下列函数是二次函数的是() 1:,2, A.y=2x+1 B.y=ax2+bkf行 ‘以过4心1。： C.y=3x2+1 D.y=+l 2.世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为为() A.6.7X10 B.6.7×10 .c.6.7×102 D.6.7×10 3.用配方法将方程x2+6x-11=0变形，正确的是（) A.(x-3)2=20B.(x+3)}2=2C.x+3)2=20D.(x+3)3=20 4.一元二次方程x2-3x-1=0的根的情况为（) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.如果将抛物线y=x2+2向左平移1个单位，再向下平移1个单位，那么所得到的新抛物线 的表达式是() A.y=(x-1)2+3 B.y=(x+1)2+3 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x+1)2+1 6. 己知抛物线y=x2+x-1经过点P(m,5),则代数式m+m+2019的值为() A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 7.二次函数y=x2+x-2的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是() A.x<-2 B.x>1 C.-2<1 D.x<-2或x>1 8.若二次函数y=x2-6x十c的图象过A(一1，y),B(2,y),C(5,y),则y1y2,y的大小 关系是() A.yi>y:>y B.y>ya>y: C.y>y>y D.y>y>yz 9.如图，已知二次函数y=a2+bx+c(a≠0)与一次函数y=mc+n(m≠0)的图象相交于点A(-L,6)和 B(5,3),则使不等式a+bx+c<m+n成立的x的取值范围是() A.x<-1或x>5 B.-l<x<5 C.x<3或x>6 D.3<x<6 第7感图 第9题图 C扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap时 10. 已知二次函数y2+x+c(a≠0)的图像如图所示，在下列4个结论中： 常， ①2a-b<0:②abc<0:③6224ac0@4a+2b+c09正确的个数是(. A.1个 B.2个点 ,A,A2# C.3个 D.4个 当 好实中说好多 :是 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 品 11.分解因式：3x2-12= 12.关于x的方程(a+1)x1+x-5=0是一元二次方程，则a= 13.己知方程x2-4纹+1=0的两个根是x和x,则x+x,=.9:女： 14.二次函数的解析式为2在+1}+3，顶点坐标是 ”.#4 15.虽然今年的“新冠”疫情严重，在我们举国上下众志成城，万众一心下，抗疫取得了非常大： 的胜利.假如有一人患了“新冠可，经过两轮传染后共有64人患了“新冠，那么每轮传染 中平均一个人传染给 个人 16.若二次函数y=2-4x+1的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是上必女·： 三、解答题（一）（共3题30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(10分)解方程：3·、 52 (1)x2-4x-12=0. ·(2)2x(x-2)=3(x-2).…·.55 : 18.(10分)已知抛物线的顶点坐标为(1,4)，且与y轴交点的纵坐标为-3.·： (1)求该抛物线的解析式： 。4g (2)指出它的开口方向，并求它的对称轴： f1, “6不5 (3)写出y随×怎样变化： 岁，，57氨： (4)求抛物线与x轴的交点坐标 h9:4 19.(10分)己知关于x的一元二次方程！(m+2)+2m=0. (1)证明：不论m为何值时，方程总有实数根 (2)若该方程有一个根为4，求m的值， (3)若方程的两个实数根为x,x:且满足x+x9,求m的值。 C3扫描全能王 】亿人想在用的扫描A如时 四、解答题（三)（共2题18分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.(8分)据媒体报道，我国2020年公民出境旅游总人数约5000万人次，2022年公民出境 旅游总人数约7200万人次，若2021年、2022年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问 题： (1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率： (2)如果2023年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2023年我国公民出境旅游总人数约 多少万人次 21.(10分)某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时， 每天可售出20件.为了增加利润，减少库存，商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现， 如果每件童装降价1元，那么可多售出2件.设每件童装降价x元 （1)降价后，每件盈利· 元，每天可销售件；（用含x的代数式填空）： (2)每件童装降价多少元时，每天盈利1200元？ (3)每件童装降价多少元时，每天可获最大盈利，最大盈利是多少元？ 五、解答题（三）（共2题24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6Cm,点P从点A开始沿边AB向终点 B以Icm/s的速度移动：与此同时，点P从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果 P,2分别从A,B同时出发，当点运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为s!>0), (1)PB= ，B2=;（用含t的代数式表示) (2)当t为何值时，P2的长度等于5cm? (3)是否存在t的值，使得五边形APOCD的面积等于26Cm2?若存在，请求出此时t的值： 若不存在，请说明理由， C扫描全能王 】亿人在用的扫描A时 23.(12分)如图，己知抛物线y=a2+br+3经过点A(-1,0)和点B(3,0),点C为抛物线 与y轴的交点. (1)求抛物线的解析式： (2)若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出△BCE面积的最大值. (3)在(2)条件下，是否存在这样的点D(0,m),使得△BDE为等腰三角形？如果有，请 直接写出点D的坐标；如果没有，请说明理由， CS扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap时