河南省鹤壁市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2024～2025学年上学期阶段性学情分析（二） 八年级数学（HS） 注意事项： 1.本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有理数8的立方根是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ±2 2. 下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7 4. 下列各式从左到右是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图中阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B. C. D. 7. 已知如图所示，为、的中点，，你从图中可以找到全等三角形共（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，已知．能直接判断的方法是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，则常数m的值为（　　） A. 3或﹣1 B. ±3 C. ﹣3 D. ±1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，则的值为_______． 12. 若，，则＝_____． 13. 如图所示，在中，，，，则______． 14. 如图所示，点C，F在BE上，∠1＝∠2，BC＝EF，请补充条件：____________(写一个条件即可)，使△ABC≌△DEF． 15. 公元3世纪，我国古代数学家就能利用近似公式得到无理数的近似值，例如：化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，取正整数，且取尽可能大的正整数，则____________． 三、解答题.（共75分） 16. 化简与计算： （1）先化简，再求值． ，其中，，． （2）计算：． 17. 分解因式 （1）； （2）． 18. 已知：如图，与有一个公共顶点A，，如果，，那么与相等吗？证明你的结论． 19. 如图，在同一直线上有四个点B、F、C、E，点A、D在直线同一侧，如果垂足为B，垂足为E，且，．连接、相交于点G． 求证： （1）． （2）； 20. （1）已知实数存在数量关系，，求的值； （2）已知为实数且，，试求出代数式的值． 21. 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值． 解：∵a+b＝﹣4，ab＝3， ∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10． 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值． (2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值． 22. 和的位置如图，点A在的边上，与相交于点F，且，，猜想与有怎样的数量关系． 23. 如图，和分别在直线两侧，且，、分别是直线上两点，且． （1）若直线经过内，且在射线上． ①如图1，若，，试说明； ②如图2，若，则①中的结论是否成立，请说明理由； （2）如图3，若直线在的外部，且，猜想线段之间的数量关系，请直接写出答案． 2024～2025学年上学期阶段性学情分析（二） 八年级数学（HS） 注意事项： 1.本试卷共2页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚. 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】90 【12题答案】 【答案】 6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】∠B=∠E（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】4.125 三、解答题.（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 相等， 证明：∵， ∴，即． 在和中， ， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵垂足为B，垂足为E， ∴， ∵， ∴, ∴， 在和中， ， ∴， ∴，即， ∴； （2） 证明：如图：连接，， ∵， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）144；（2）27 【21题答案】 【答案】（1）-3；（2）76. 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1） ①∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ②成立，理由如下： ∵，， ∴， 又∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $