2025届高三物理一轮复习导学案：5.5实验五 验证机械能守恒定律

2025届高三物理一轮复习导学案 第5课时 实验五 验证机械能守恒定律 一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理 通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律． 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。 四、实验步骤 1．仪器安装 将检查、调整好的打点计时器按如图所示的装置图竖直固定在铁架台上，接好电路。 2．打纸带 将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。 3．选纸带 分两种情况说明 (1)如果根据mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。 (2)如果根据mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。 五、数据处理 1．求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1，h2，h3，…的高度时对应的瞬时速度v1，v2，v3，… 2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝vn2，则验证了机械能守恒定律。 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝vB2－vA2，则验证了机械能守恒定律。 方法三：图像法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2­h图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。 六、误差分析 1．系统误差 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量ΔEk稍小于其重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 2．偶然误差 本实验的另一个误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。 七、注意事项 1．应尽可能的满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 (2)应选用质量和密度较大的重物，增大其重力可使阻力的影响相对减小，增大其密度可以减小体积，可使空气阻力减小。 2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。 3．验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较vn2和ghn大小是否相等即可验证机械能是否守恒。 4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间。 5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒定律的错误。 [例题] 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器，重锤质量为500g，部分实验步骤如下： A．将打点计时器竖直固定在铁架台上如图甲所示的位置 B．先接通电源，后释放重锤 C．更换纸带，再重复几次，选择合适的纸带进行测量分析 （1）上述实验步骤中不合理的步骤为______（选填序号字母）。 （2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。 （3）该同学进一步求出纸带上其他点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 [变式]如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验装置。现有器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重物、天平。 (1)为完成实验，还需要的器材有________。 A．刻度尺　　　　　 B．约8 V直流电源 C．秒表 D．约8 V交流电源 (2)某同学用图甲所示装置打出的一条纸带如图乙所示，相邻两点之间的时间间隔为0.02 s，根据纸带计算出打下D点时重物的速度大小为________ m/s。(结果保留3位有效数字) (3)采用重物下落的方法，根据公式mv2＝mgh验证机械能守恒定律，对实验条件的要求是________________________________________________________________________， 为验证和满足此要求，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近____________。 (4)该同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2­h图像如图丙所示，则图线斜率的物理意义是________________________________________________________________________ ______________________。 [延伸]某同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻质细绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度大小为g。实验操作如下： a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。 b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复步骤a。 回答下列问题： (1)该实验中，M和m大小关系必须满足M________m(填“小于”“等于”或“大于”)。 (2)为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应________(填“相同”或“不同”)。 (3)根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出________图线。 (4)根据(3)中的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数为________(用题给的已知量表示)。 参考答案： [例题]【答案】 ①. A ②. 1.00 ③. 1.07 ④. 不合理 【详解】（1）A．将打点计时器固定在铁架台上后让纸带穿过限位孔，用夹子夹住纸带，为了在实验中获取更多的数据点同时节约纸带，重物应靠近打点计时器，而图中重物离打点计时器过远，故A错误，符合题意； B．实验过程中应先接通电源后释放纸带，故B正确，不符合题意； C．实验中应更换纸带，再重复几次，选择点迹清晰的合适的纸带进行测量分析，故C正确，不符合题意。 故选A （2）根据已知条件，可得打点周期 由图乙纸带可得打C点时的瞬时速度 在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量 重力势能的减小量 （3）根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足 消去重锤的质量可得 做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒，因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 [变式] 解析：(1)通过打点计时器计算时间，不需要秒表，打点计时器应该与交流电源连接，需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故A、D正确，B、C错误。 (2)由题图乙可知C、E间的距离为s＝19.41 cm－12.40 cm＝7.01 cm＝0.070 1 m，则由平均速度公式得D点的速度vD＝＝ m/s≈1.75 m/s。 (3)用公式mv2＝mgh时，对纸带上起点的要求是重物是从初速度为零开始下落，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度h＝gT2＝×9.8×0.022 m≈2 mm，所以所选的纸带最初两点间的距离接近2 mm。 (4)由机械能守恒mgh＝mv2得v2＝2gh，由此可知图线的斜率k＝2g。 答案：(1)AD　(2)1.75　(3)重物的初速度为零　2 mm (4)当地重力加速度的2倍 [延伸] 解析：(1)实验过程中需要测定压力传感器示数为零时，C向下运动的速度v，所以必须满足M>m。 (2)因刚开始时弹簧被压缩，弹力大小为mg，而压力传感器示数为零时，弹簧被拉伸，弹力大小仍为mg，弹簧的形变量x＝＋＝，不论C的质量如何，测C的速度时，C已下降的高度相同，为。 (3)由题意可知弹簧弹性势能在始、末状态相同，为此只需验证(m＋M)v2＝(M－m)gx，化简得v2＝－4mgx·＋2gx，所以应作v2­图线。 (4)由题意知b＝2gx，而x＝，联立得k＝。 [答案]　(1)大于　(2)相同　(3)v2­　(4) 学科网（北京）股份有限公司 $$