5.2等式的基本性质课后练习 2024-2025学年浙教版七年级数学上册

浙教版2024-2025学年七年级数学上册5.2等式的基本性质 课后练习 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 2．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列等式不一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若， 则 D．若，则 4．方程2x-4=3x+8经移项，可得2x-3x=8+4．这实际上是根据等式的性质，在方程的两边都加上（　　） A．-3x+4 B．3x-4 C．-3x-4 D．3x+4 5．下列各式中，变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 7．解方程， 利用等式性质去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 8．将方程去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（　　） A．最简公分母找错 B．去分母时漏乘3项 C．去分母时分子部分没有加括号 D．去分母时各项所乘的数不同 9．若 ，用含y的式子表示x的结果是（　　） A． B． C． D． 10．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　）． A．4x-1=5x+2→x=-3 B． C． D． 二、填空题 11．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 12．当时，代数式的值为6，则的值是　 　. 13．已知 +4=0是一元一次方程，则m=　 　. 14．当　 　时，与的值互为相反数. 15．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值　 　． 16．我们规定能使等式 成立的一对数（m，n）为“好友数对”.例如当m=2，n=-8 时，能使等式成立，则（2，﹣8）是“好友数对”.若（a，6）是“好友数对”，则a＝　 　. 三、解答题 17．解下列方程： （1）5x-9=-3x+ 7； （2） 18．利用等式基本性质，把5+x=9﹣y中的x用关于y的代数式表示，再将等式中的y用关于x的代数式表示． 19．已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小． 20．等式(k-2)x2+kx+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解. 21．已知方程和方程的解相同. （1）求m的值； （2）求代数式的值. 22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值： ，其中 ”， 中的数据被污染，无法解答，只记得 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答. （1）化简后的代数式中常数项是多少？ （2）若点点同学把“ ”看成了“ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 中数的值； （3）若圆圆同学把“ ”看成了“ ”，化简求值的结果为-3，求当 时，正确的代数式的值. 23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒． （1）写出数轴上点B表示的数　 　，点P表示的数　 　（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？ （3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子 是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】等式的性质1 12．【答案】4 13．【答案】2 14．【答案】1 15．【答案】或3或6 16．【答案】 17．【答案】（1）解：8x=16 x=2 （2）解：2（2x-1）=3（x+2）-2×6 4x-2=3x+6-12 x=-4 18．【答案】解：∵5+x=9﹣y，∴y=﹣x+4，∴y=﹣x+7，∵5+x=9﹣y，∴x=﹣y+4，∴x=﹣2y+14． 19．【答案】解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n， 整理得：3（m﹣n）=4， ∴m﹣n＞0， 则m＞n 20．【答案】解：由题意可得：k-2=0， 两边同时加2，得k=2， 则原方程为：2x+1=0， 两边同时减去1，得2x=-1， 两边同时除以2，得x=- . 21．【答案】（1）解：由解得：， 由解得：， 由题知：， 解得：； （2）解：当时， 22．【答案】（1）解：设 中的数据为a， ， ＝x2+ax-1-x2+6x-12， ＝（a+6)x-13， 化简后的代数式中常数项是：－13； （2）解：∵化简求值的结果不变， ∴整式的值与x的值无关， ∴a+6=0， ∴a=-6， ∴此时 中数的值为：－6； （3）解：由题意得： 当x=1时，（a+6)x-13=-3， ∴a+6-13=-3， ∴a=4， ∴当x=-1时， （a+6)x-13， ＝－4-6-13 ＝－23， ∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23. 23．【答案】（1）-6；8-5t （2）解： 设点P运动x秒时，在点C处追上点Q， 则AC=5x，BC=3x， ∵AC-BC=AB， ∴5x-3x=14， ∴x=7， ∴点P运动7秒时追上点Q； （3）解： 当x＜-6时，=-x-6-x+8=-2x+2＞14， 当-6≤x≤-8时，=x+6-x+8=14， 当x＞8时，=x+6+x-8=2x-2＞14， ∴式子 有最小值，最小值是14. 学科网（北京）股份有限公司 $$