浙江省温州市龙湾私立学校联考2024-2025学年八年级上学期10月独立作业数学试题

2024年（下）八年级10月份数学“独立作业” 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷I 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 根据下列已知条件，能确定的形状和大小的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定三角形的形状 4. 能说明“三角形的高线一定在三角形的内部含边界”是假命题的反例是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，钝角三角形的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若三角形有两个内角的和是，那么这个三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 7. 下列图形中，利用三角板作边上的高线正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，且，则阴影部分的面积等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知线段，相交于点，，添加下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 以上条件均不能判定两个三角形全等 10. 如图，在中，已知的垂直平分线交于点，交于点为直线上一点，连结，则下列关于周长的说法正确的是（ ）． A. 点与点重合时的周长最小； B. 点与点重合时的周长最小； C. 点落在之间（不包括端点）时的周长最小； D. 点落在的延长线上时的周长最小． 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，延长，在的延长线上截取，延长，在的延长线上截取，则这两个三角形全等的依据是________（写出全等依据的简写）． 12. 若等腰三角形的周长是，其中一边长为，则腰长为________． 13. 三角形的外角大于该三角形的任一内角是________（填“真”或“假”）命题． 14. 如图，已知在中，，为边上一点，连接，将沿向上折叠，若，则________． 15. 在中，的平分线与的平分线相交于点，的外角平分线与的外角平分线相交于点．若，则________． 16. 如图，在中，平分，交于点，过点作于点． （1）若，则________． （2）若的度数为，则当点在的内部时，的取值范围为________． 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 判断下列命题的真假，并说明理由． （1）三个角对应相等的两个三角形全等． （2）有公共顶点且角度相等的两个角是对顶角． 18. 如图，的两条高线相交于点．将下面证明的过程补充完整． 证明：∵是的两条高线（ ① ）， ∴（高线的定义）． ∵（ ② ）（ ③ ）， ∴， ∴（ ④ ）． 19. 中，，，求三角形中各角的度数． 20. 如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD 21. 图、图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出（点在小正方形的顶点上），使为轴对称图形． （2）在图中画出四边形（点都在小正方形的顶点上），使四边形为轴对称图形且面积为3． 22. 已知：如图，． 求作：，使（要求：用两种不同的方法在指定区域尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并根据作图过程写出的依据）． 方法一： 作图区域： 结论： 作图依据： 方法二： 作图区域： 结论： 作图依据 23. 图1是一个平分角的仪器，其中． （1）如图2，将仪器放置在上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边上，沿画一条射线，交于点P．是的平分线吗？请判断并说明理由． （2）如图3，在（1）的条件下，过点P作⊥于点Q，若，的面积是60，求的长． 24. 如图1，平分． （1）求的度数． （2）如图2，若把“”改为“点在的延长线上，”，其他条件不变，求的度数． （3）如图3，作平分分别交于点，过作，若，，其他条件不变，请直接写出的度数（用含，的代数式表示）． 2024年（下）八年级10月份数学“独立作业” 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分，考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷I（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷I 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 卷Ⅱ 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】125 【16题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 三个角对应相等的两个三角形全等是假命题，理由如下： 两个边长不相等的等边三角形不是全等三角形． （2） 有公共顶点且角度相等的两个角是对顶角是假命题，理由如下： 如图：，有公共顶点O，但不是对顶角． 【18题答案】 【答案】已知，，三角形外角的性质， 【19题答案】 【答案】∠A=60°，∠B=75°，∠C=45° 【20题答案】 【答案】 证明：设AC与BD的交点为M, 在△ABM和△DCM中 ∴△ABM≌△DCM（AAS) ∴CM=BM，AM=DM ∴CM+AM=BM+DM ∴AC=BD 【21题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 四边形即为所求： 【22题答案】 【答案】 解：如图所示： 方法一： 方法二： 作图区域： 作图区域： 结论：如图，为所求， 结论：如图，为所求， 作图依据：边边边或． 作图依据：边角边或． 【23题答案】 【答案】（1） 是的平分线 理由如下： 在和中， ， ∴ ∴， ∴平分． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $