2.3　第1课时　绝对值课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2.3　第1课时　绝对值 第2章　 有理数 - 2.3　第1课时　绝对值 探究与应用 第2章　有理数 活动1　探索绝对值的定义 [操作尝试] 如图2-3-1,小明家在学校正西方3 km处,小丽家在学校正东方2 km处,画出数轴,用原点O表示学校的位置,用点A,B分别表示小明家、小丽家的位置. 图2-3-1 探究与应用 解:如图,原点O表示学校的位置,规定向东为正方向,数轴上的1个单位长度表示1 km. 探究与应用 说 方法 绝对值的求法 (1)画数轴,标出有理数所在点,得到点到原点的距离; (2)该点到原点的距离就是这个有理数的绝对值. 探究与应用 [引发思考] (1)[操作尝试]所画数轴中,A,B两点与原点的距离各是多少? (2)[操作尝试]所画数轴中,A,B两点与原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 解:(1)点A与原点的距离是3个单位长度,点B与原点的距离是2个单位长度. (2)没有关系. 探究与应用 [概括新知] 一般地,数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.数a的绝对值记为|a|,读作“a的绝对值”. 任意一个数的绝对值都是非负数. 探究与应用 活动2　借助数轴求一个数的绝对值 [讨论探究] 如图2-3-2,你能说出数轴上点A,B,C,D,E表示的数的绝对 值吗? 图2-3-2 解:点A,B,C,D,E表示的数的绝对值分别为5,,1,,5. 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)求4,-3.5的绝对值. 解:如图,在数轴上分别画出表示4,-3.5的点A,B. 因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4,即|4|=4; 因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5, 即|-3.5|=3.5. 探究与应用 例2 (教材典题)已知一个数的绝对值是,求这个数. 解:如图,数轴上与原点的距离是的点有两个,它们是点A和点B,分别表示,-. 所以绝对值是的数有两个,它们是,-. 探究与应用 变式1 (1)|a|=0.8,则a=　　　　; (2)|a|=|-2|,则a=　　　　.  ±0.8 ±2 探究与应用 变式2 绝对值小于3的整数有　　 　　.  ±2,±1,0 探究与应用 变式3 绝对值不大于3的整数有　 　　　.  ±3,±2,±1,0 探究与应用 [拓展尝试] (教材典题)计算:(1)|3|-|-2|;　　(2)|3|×|-2|;　　(3)|3|÷|-2|. 解:(1)原式=3-2=1. (2)原式=3×2=6. (3)原式=3÷2=1.5. 探究与应用 [应用迁移] 例3 为了加强社区治安综合管理,警察巡逻车在一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为+4,-3,+5,+1,-2,-1,-4.已知每千米耗油0.25升,那么这次巡逻共耗油多少升? 解:0.25×(|+4|+|-3|+|+5|+|+1|+|-2|+|-1|+|-4|)=5(升). 答:这次巡逻共耗油5升. 探究与应用 例2　变式2　±2,±1,0　[解析] 根据绝对值的意义得到整数±2,±1,0的绝对值都小于3. 变式3　±3,±2,±1,0　[解析] 根据绝对值的意义得到整数±3,±2,±1,0的绝对值都不大于3. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$