3.3　第5课时　整式的加减运算课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

3.3　第5课时　整式的加减运算 第3章　 代数式 - 3.3　第5课时　整式的加减运算 探究与应用 第3章　代数式 活动1　进行整式的加减运算 例1 (教材典题)求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差. 解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5) =2a2-4a+1+3a2-2a+5 =5a2-6a+6. 探究与应用 变式 已知一个多项式与-2a-3b+1的和是3b-2,求这个多 项式. 解:3b-2-(-2a-3b+1) =3b-2+2a+3b-1 =2a+6b-3. 探究与应用 例2 (教材典题)化简:-. 解:- =- = = ==. 探究与应用 活动2　利用整式的加减解决问题 [实践活动] 如图3-3-3,从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形,请你用不同的方法表示剩下纸片的面积. 图3-3-3 解:(方法不唯一)方法一: 10×(x-2)+3×4=10x-20+12=10x-8. 方法二: 10×(3+x-2)-3×(10-4)=10+10x-18=10x-8. 探究与应用 [理解应用] 例3 书籍是人类进步的阶梯!为爱护书本我们一般都会将 书本用包书纸包好.现有一本数学课本,长为26 cm、宽为18.5 cm、厚为1 cm,小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学课本.如图3-3-4所 示,第一步,他将包书纸 沿虚线折出折痕,封面 和封底各折进去x cm; 图3-3-4 探究与应用 第二步,将阴影部分沿虚线剪掉,请帮助小海解决以下问题: (1)小海在第一步中所用的长方形包书纸的周长是多少厘米(用含x的代数式表示)? (2)若封面和封底沿虚线各折进去2 cm,剪掉阴影部分后,包书纸的面积是多少? 图3-3-4 探究与应用 解:(1)小海在第一步中所用长方形包书纸的周长为 2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x) =2(38+2x)+2(26+2x) =(8x+128)cm. 答:小海在第一步中所用长方形包书纸的周长为(8x+128)cm. 探究与应用 (2)当x=2时,原长方形包书纸的长为18.5×2+1+2×2=42(cm), 原长方形包书纸的宽为26+2×2=30(cm), 所以剪掉阴影部分后,包书纸的面积是42×30-2×2×4-2×1×2=1240(cm2). 答:剪掉阴影部分后,包书纸的面积是1240 cm2. 探究与应用 [拓展探究] 从1~9这九个数字中任选两个数字,分别用a,b表示,由a,b可以组成两个两位数.这两个两位数的和能被11整除吗?为什么?如果将这两个两位数相减,你又有什么发现? 探究与应用 解:这两个两位数的和能被11整除.理由: 这两个两位数可以表示为10a+b和10b+a, 则(10a+b)+(10b+a)=11a+11b. 11a+11b能被11整除. 这两个两位数相减得(10a+b)-(10b+a)=9a-9b或(10b+a)-(10a+b)=9b-9a, 9a-9b或9b-9a都能被9整除. 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$