3.3第4课时去括号课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

3.3　第4课时　去括号 第3章　 代数式 - 3.3　第4课时　去括号 探究与应用 第3章　代数式 活动1　探究去括号法则 [情境问题] (教材典题)按3.2第2课时代数式的值[情境问题]中的方式搭n条“小鱼”,要用多少根火柴棒? 探究与应用 [引发思考] (1)第1条“小鱼”用8根火柴棒,后面每增加1条“小鱼”增加6根,那么搭n条“小鱼”就需要　　　 　根火柴棒.  (2)如果把每条“小鱼”都看成用8根火柴棒搭成,那么后面每条“小鱼”重复算了2根,减去重复算的所有火柴棒根数,搭n条“小鱼”共需　 　　　根火柴棒.  [8+6(n-1)] [8n-2(n-1)] 探究与应用 (3)第1条“小鱼”由鱼尾2根和其他6根火柴棒搭成,后面每增加1条“小鱼”就多6根,那么搭n条“小鱼”共需　　　　根火柴棒.  (4)这三个代数式都表示搭n条“小鱼”需要的火柴棒数量,它们是相等的,可以通过运算来验证.请你写出验证过程. (6n+2) 探究与应用 解:(4)8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2; 8n-2(n-1) =8n+(-2)(n-1) =8n+(-2)n+(-2)×(-1) =8n-2n+2 =6n+2. 探究与应用 [概括新知] 去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.即:a+(b-c) =a+b-c;a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c. 探究与应用 去括号法则的依据:乘法分配律.注意去括号后要进行验证,看是否满足:正不变负变. 记 重点 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)化简: (1)2x2+3(2x-x2); 解:(1)2x2+3(2x-x2) =2x2+6x-3x2 =-x2+6x. 探究与应用 (2)5a-(2a-4b+1). (2)5a-(2a-4b+1) =5a-2a+4b-1 =3a+4b-1. 探究与应用 记 方法 化简求值的“三个步骤” 一化:去括号,合并同类项; 二代:将字母的值代入化简后的式子; 三计算:按指定的运算顺序进行计算. 探究与应用 例2 (教材典题)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2, b=3. 解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2. 当a=-2,b=3时,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54. 探究与应用 [应用探究] (教材典题)化简(a+b)-(a-b).你能利用这个结果比较a+b与 a-b的大小吗? 解:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b. 当b>0时,a+b>a-b; 当b=0时,a+b=a-b; 当b<0时,a+b<a-b. 探究与应用 活动2　逆用去括号法则 例3 按下列要求,给多项式3x3-5x2-3x+4添括号: (1)把多项式后三项括起来,括号前面带有“+”:　 　　　　　　; (2)把多项式的前两项括起来,括号前面带有“-”: 　　　　　　　　;  (3)把多项式后三项括起来,括号前面带有“-”:　　　　　　　 ; (4)把多项式中间的两项括起来,括号前面带有“-”: 　　　　　　 　.  3x3+(-5x2-3x+4) -(-3x3+5x2)-3x+4 3x3-(5x2+3x-4) 3x3-(5x2+3x)+4 探究与应用 变式 已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是　　　　.  -31 探究与应用 例3　变式　-31　[解析] 因为x2-3x-12=0, 所以x2-3x=12. 原式=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-36+5=-31. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$