第2章对称图形——圆 章末训练2024-2025学年苏科版数学九年级上册

第2章对称图形——圆章末训练2024-2025年度 苏科版九年级上册 一、选择题 1.下列说法,其中正确的有( ) ①过圆心的线段是直径 ②圆上的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形 ③大于半圆的弧叫做劣弧 ④圆心相同,半径不等的圆叫做同心圆 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若一个正六边形的半径为6,则它的边心距等于( ) A. B. C. D.3 3.如图所示,一圆弧过方格的格点AB,试在方格中建立平面直角坐标系(0,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(2,1) 4.如图,小明将一块直角三角板放在上,三角板的直角边经过圆心,测得.则的半径长为( ) A. B. C. D. 5.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16( ) A.4 B.5 C.6 D.6 6.如图,点P是正六边形ABCDEF内一点,AB=4,当∠APB=90 时,连接PD,则线段PD的最小值是( ) A. B. C.6 D. 7.如图,与相切于点与相交于点,若,则的半径为( ) A.4 B.5 C.6 D.8 8.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( ) A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD 9.从半径为8cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将剩下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A.10cm B.2cm C.8cm D.6cm 10.如图,,切于A,两点,切于点,交、于、,若的周长等于,则线段的长是( ) A. B. C. D. 11.如图所示的图形叫弧三角形,又叫莱洛三角形,是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画:先画正三角形,然后分别以点,,为圆心,长为半径画弧.若一个弧三角形的周长为,则此弧三角形的面积是 A. B. C. D. 12.如图,OA是⊙O的半径,B为OA上一点(且不与点O、A重合),过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB、BC为边作矩形OBCD,连接BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 13.如图,在中,,点为边的中点,以点为圆心,线段的长为半径画弧,与边交于点;以点为圆心,线段的长为半径画弧,与边交于点.若,,则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 二、填空题 14.在半径为的圆中,长度等于的弦所对的圆周角的度数为 . 15.如图,点A,B,C在⊙O上,顺次连接A,B,C,O.若四边形ABCO为平行四边形,则 . 16.如图,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边AB上,若∠ABC=70 ,则∠AEC= . 17.如图,四边形内接于 ,若它的一个外角 ,则的度数为 . 18.如图,已知是的直径,切于点C,,则等于 度. 19.如图,在扇形中,,半径,将扇形沿着过点B的直线折叠,点O恰好落在上的点D处,折痕交OA于点C,则的长等于 . 三、解答题 20.如图,点A、B、C在⊙O上,BC是直径,与AC交于点M,且BM=MD,交AC于点N. (1)证明:OD⊥AC; (2)试猜想AB与OD之间的数量关系,并证明. 21.如图,是的直径,点是的中点,于点,交于点. (1)求证:; (2)若,求的长度. 22.如图,在中,,O是边上一点,以O为圆心,为半径的圆与相交于点D,连接,且. (1)求证:是的切线; (2)若,的半径为1,求的长, 23.如图,⊙O与 ABC的边BC相切于点D,与AB、AC的延长线分别相切于点E、F,连接OB,OC. (1)若∠ABC=80 ,∠ACB=40 ,求∠BOC的度数. (2)∠BOC与∠A有怎样的数量关系,并说明理由. 24.如图,在中,,以AB为直径的交BD于点C,交AD于点E,于点G,连接FC,FE. (1)求证:GC是的切线; (2)填空: ①若的面积为15,则的面积为_; ②当的度数为_时,四边形EFCD是菱形. 学科网(北京)股份有限公司 $$