1.5.1 有理数的乘法（1） 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

1.5.1有理数的乘法（1） 一、复习引入 1.什么是乘法？说出一个乘法算式及运算结果. 5×3 =5+5+5 =15 5×0=0 一、复习引入 15 12 12 2.利用乘法对加法的分配律进行计算. 60  ( 4  5 )  60  4  60  5 15  4  4  5 5  41 一、复习引入 3.引入负数后，有理数的加法出现了 哪些新的情况？有理数的乘法呢？ 一个正数与一个负数， 两个负数， 负数与0. 二、探究释疑 活动1： （-5）×0= 0 结论： 0乘任何数都得0. 二、探究释疑 注意：规定有理数的乘法法则，目标就是让 有理数的乘法也满足乘法对加法的分配律. 二、探究释疑 活动2： 3×（-5）=？ 3×（-5） =（-5）+（-5）+（-5） =-15 （-2）×4 =（-2）+（-2）+（-2）+（-2） =-8 思路一： 思路二： 3×（-5）+3×5 =3×[（-5）+5] =3×0 =0 互为相反数 3×（-5）=-（3×5）=-15 3×（-5）=-15 （-2）×4=-8 观察：你能发现每个算式“积的符号”与 “因数的符号”有什么关系吗？ 3×（-5）=-15 （-2）×4=-8 观察：你能发现每个算式“积的绝对值” 与“因数的绝对值”有什么关系吗？ 3×（-5）=-15 （-2）×4=-8 结论： 正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘； 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘. 负数与正数相乘得负数，并把绝对值相乘. 二、探究释疑 活动3： 3×（-5）=-15 （-5）×3=-15 （-5）×（-3)=? （-5）×（-3）+（-5）×3 =（-5）×（-3+3） =（-5）×0 =0 互为相反数 （-5）×（-3）=-[（-5）×3]=15 （-5）×（-3）=15 5×3=15 结论： 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘. 有理数的乘法法则： 同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘； 异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘； 0乘任何数都得0. 三、典例分析 例1 计算： （1）3×（-2）； （2）（-8）×5； 13 （3）0×（-6.18）； （4）（- 7 ）×0； （1）3×（-2） 解：原式 =-（3×2） …………异号两数相乘得负数 …………把绝对值相乘 =-6 （2）（-8）×5 解：原式 =-（8×5） =-40 （3）0×（-6.18）= 0 … … ……0乘任何数都得0 13 （4）（- 7 ）×0 = 0 有理数乘法运算步骤： 确定积的符号； 求绝对值的积. 四、课堂小结 有理数的乘法法则：同号两数相乘得正数，异号两数 相乘得负数，并把绝对值相乘；0乘任何数都得0. 有理数乘法运算步骤：先确定积的符号； 再求绝对值的积 本节课使用的数学思想：类比、转化 五、作业 必做题：教材第32页练习题第1、2题 选做题：教材第40页习题第1、2题 $$