第2章 二次函数 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

H是⊙O的直径，∠MC君9.在△A仪中：∠C=T,一2，改 CY=4m:E-段N=+CN=8十4=12(，在△AE中，m∠AEM= 手，甲涂-受1？m六实么库被每出后酸手时发面的奔性岭为。于m2当 1,在△Ak中，由句2建程，料A-下一四一下一，元南1同如A 是∠Aa-∠-现，dAM-E,maa2X1.2-1.sm)-AM ■，PA反.解，1)小是可O肯直径，六∠H,∠A+∠AD +一1比4+-((m以答：杆的高度A形约为14,4m2解：过点A作A 一7限一是×行一伊十一“子>一…心接名穿过实心，球城的阔批有唤 -,∠A=∠，∠B=∠改，，∠A=∠，”·∠DC+∠AD■ LE干点F四边期A于为电形，FE,于=A=tL设D店年机N 24解，口)点P站南同终点非需要18÷？=)，点Q实同终点C需要4÷1一4(s, ∠A限-，博AH1提.“是⊙O的线，2连接3由1)年∠A州=0过，国 二当点Q运动弱终点「州，点P和直Q均特止品动.厚<<4山题意，得PB-A以 D⊥A又型F改2，D平分《F,∠D=∠FRD.OE BD 建中Em界nm网-亭m以在心中，“授-京 ∠FD=∠EHWE西，∠B∠E,∠CTDm∠FD=∠Em 青∠C吉×9到-m,在和飞D中，D-F,@r×亨- g.改g点m在R△F》中，：DF-DE-F-r→2mAF-m2证 <1,e-r+or2--产+r--(号）-”-0 ∴当4时-少随上的增大数塔大，，当一4时，5取特量大植，处州y=一4+ ∠AH=∠A+∠h-+-义D一径..△0D基等边三角思 高-8u-m-E-+E4+停m一=24+ ×一热，故△P期的自阻的顾大值为2,5.解：(1)根据题意，得下一阳+ --六@0的半径%，5.-《m-m务-是 5 号，第科答，棵E的高度为6丝五第，6o可225有a性点 2<0-1)30+10(0C10,y与1之刘的函数关系式为y-一01+ 【030,2设每天的润为g程摆题意.科一一y=一川一 ×}-吾-9 由圈意，群∠APB5--0=,EA +1200.整理，程e”-02+11r一60m.岸u=一x一5y+40风，a=-2到 综合评价答案 CU,当x一日对，有量大置，最大值是18答：存意礼品盒包张的必桌这定骨5 处，每天实现的墙大同钢民0元2张解：(1)巴国整物且5=一士十山十￥与主 第一章综合评价 编父千A(一101，B1,)再点，将A.B再点的象标分别代人面数表这式.周 1.B 2B 3.A 4.A 5 D 6.C 7.D R B %B 1.B IA 12 D 13.15 UPF=∠A=T∠=∠=,在△AD中，∠A.A=闭mE 从518m依0-.8（子）核解球式= 十一：解得衣'抛物线肯而数数达式为一十十？抛物线， nA-器asA-0m-AmT-m×号-指8um.A》- 一十2：十8交y输于点C:令=，得J=,点C的坐标为0,11：2)设直情 （()+1-×号-8×4+1-=6+1-2信=1-2：2原式=+ mm-到×交-5(nml,在△P中.∠T-∠-5.得-m 食C的函数表站式为y一4十从特点(，0，C(0,的重标会别代人表基式，周 当五mAB-n叶m-s5,ad“当n2级g小品 A 6得。一·直线C跨而数表站式为y一一十3，载物线y一了 2以3 ()-1+-3+，aD1x∠A +山十含的时释前为直线1一1品点E,F关于直线一1对称”点E弃规皮（汇上， 望t55,n75②+画 点其称的肉为1，.于一2，，点下的椅保标为三特一代人y=+, ∠A=在k△D中，由山般业理，料AD=和7=一下=4在 第二章棕合评价 月-一会+3一14F2,1口△Q能为等角形.理角如下：如 风△4中，南刘厘定到，得一证-一可-，m自-品 养阻.：雀22,0，N11轴，2,1一.△展2为程三角形 LB2B3.C4D5AkC7.D系D段目a.C1.C12B13.y .分降混时论：①等0Q-Q时，1.a一B.2 6-14y=1(-3+18三1h17w=02+11ī十100 1线.单电9丽：(1)青F◆时：y=:-9.的黄为9：2)由山1.算周物战约函数表 1一.-.当0-0时，在e△0中，层特∠0- =A由勾2定提.料-UA=可一=6，.-CD一G 达式为y-广一4十其当=3叶，为一一4×8十-，当=4时，为=16-4×4十9 ■.9，外<先.2组丽：(1设抛物此的雨数表达式为)a:十r一4以，样 0z,品wEBM,月1a-20.t星=日写(0-0B时.期 2=42在民△AD中，自创股究现.得D√2干7=8=2V7, 点(0：=)的中标代人表达式，得y以《0十2)×0=4)=-解刻a=1.故无整物线的 南数表达式为Lr十)（一41mF一2r一8：(2y=了一2一Br一1一，抛 Q.C重合，t一心，百≥小，做不裤合题意，惊上桥选m值为子或二 售线行开口自上，对轴为直线上一1-“当1时，y帕的州大面减小31：箱物 中综合评价 意，周∠H-当十当-，∠仪=m一了=S在△4D中，AB=4m+ 线过（一26们，4：0周点：且箱物域开口向上，不等式一+十<0的师集为一2 L.A 2B A 4.A 5.C 6D T.H R D 9.A 10.II 1L B I2 C 13.10E h∠D-盟∠4提AD-AMn4XaT-mm.A <4孔星，，压n,,下用-1“取银4下的自积为8，一-4：抛 4名4由60百以1移（是）线解紧武6-×子一E 物的嘴点为Ao,5,抛将线关干)轴对际，ED深一×4-.32. ×年--1--1（②厚式-1+亚-2×号+4-1+区-+4n第，D -1m(k,.M-D十D一名56+名w6k和1，小木宇家A到务南基坡C的 我发物线的雨数表话式为一十1将直2，出的坐标北人表这式，得2一a×公+ 距周的为三m3.解：是长且M交AQ干点，由题意，特KIPQ.RA= L解得4一子发我物线的而数表达式为广十十上。共解：由圈益，得新抛挡 上B∠ml-,ra言D-mA~是-衣-李A-在 0,Q5m宿△1，∠5”，(Q=和m.,灯=Q 线功成的新数表达式为一士十w+久？新发物线经这意（一1,4,4一士一1中 △D中.M女取定重.释AD-—T一/子-六B-B-AD-5 名+0-m在△从P甲，∠A-,m∠A-瓷.-·m数 四+之帽m8:n=一含表，品新相物线对城的闲数表达式为y一子十 -2m-那--2解“4-聊∠0吸0-签-方-号/00 直约为体3其24算：如图 过点B作⊥A于点M.作EN⊥ 十2当一时，一子×0十十2一号“酒抛物级与y轴的之点常标为0 =3.Dk-0m:C子DE=5生国边利AD为起形.AB=CD=5m 》2认期：以点0为原点，N所在直线为：档.0心所作直线为y轴，建这学 ?氧技让的喷度为6=4，部=十膝=M4×-3a.在2时 C N 到直角坐标系：如图.口物线的属数表达式月y一)y十Ka中以，由赠卸，抛物 中，由句量定理，得F=A骨干同F=干家=6可年热2m以答，斜棱A5 ,交风的证发于点N,则国边形N是是形，.罪=N,N=料城 我过0,0，以顶顶意4，，6-4，×(0-41十-0解得4- 骑长雀的为现配m法解，“)--16一(-+片》- (D的装度=112.授N=m,晰N-2台m在R△N里中，由白最建壤，图 Ew+C=容，厚+2：-15，解得-2（负值象去1..W=5N=皇m 品世物线的两取表达式为产立一十8手子0时子一正×价一)十3 《一号)早.抛物线的重点审标为（安学）2◆了一一香一，期得n 第31翼（兵2X》 第32美《共42页) 第3药置（兵42X)9.如图,平面直角坐标系中有两条脆物线,它们的现点P.Q都在x抽 第二章综合评价 18.如图,撤物线a+6r十-与:交于点(3,0).则 上,平行于7的直线与两条物线相交于A.B.C.D四点,若 (时间:120分钟 满分:120分) 下列结论中,正确的是 .(填序号) AB-10.BC-5.CD-5.判P0的长度为 ) 0②0③-0++-. 一、选择题(每小题3分,共38分 B8 A.7 C D.10 1.下列函数中,是y关于:的二次函数的是 三、解答题(共66分) 1.一次函数、一r十的图象如图所示,削二次通数一十的大 D2 1B+一-是 19.(6分)已知抛物线一一4十:经过点(09 A.-31 致图象是 (1求:的值: 2.物线y-2十1的顶点生标是 ##44# ) (2)若点A(;y上B)在谈物线上:试比较为;的大小 A(2.1) B(01 C(i.{ D(1.② 3.在平面直角坐标中,将物线y一一”先向右平移1个单位长度, 再向上平移2个单位长度,得到的痴物线的涵数表达式是 ) A.-(-1:+? By-(r-12 D--(-1-2 11.某严品的进货单价为90元,按100元一出时能售出30件,若每件 C.--(-2 价1元,陪售量就减少10件.该产品能获得的最大利洞为 4.已知二次函数y-a(-1+3,当1时,y随x的增大而增大,则 ) A.5000元 B8000元 C.0000元 的取围是 D. 10000元 , ) 12.二次函数一4v3的图象如图所示,点0为坐标厚 D A0 B) C0 (6分)已知二次函数ar十hr+(字0)的图象经过(一2.0).(4 点.点A在y的正半输上,点B.C在涵数图象上,四 5.二次函数y-r十br十c(n0a,5.c为常数)的图象如图所示,期力 (0-0三点. 边形OBAC为答形,且AB0-120,则点C的坐标 程士十,一.有实数根的条件是 ## (D)求此抛物线的函数表达式 第 A.n一d ) (2)当:为候简时,y随:的增大面减小 A.() B() B0 (写出不等式。士+0的集 C. D.6 C.(-1.) 6.根题下列表格的对应值,短断方程a十r十一0(0)的一个部的 D(一1/③)} 掘是 二、填空题(每小题3分,共18分 3.24325 3.23 3.2 13.把二次涌数y=-1r化为形如y一(r-)+h的形式为 -0.02 0.③ _-+r十r -0.f 0.0 A.33.23 B3.213.24 14.物线的函数表达式为-3七-1)-1.若将:向下平移1个单 D.3.25C3.26 C3.32 位长度,将+轴应平移2个单位长度:国该抛物线在新的平道直 7.二次函数y一十△十:的图象如图所示,对称是直 角坐标系中的函数表达式为 15.已知二次函数y一十&十一的图象如图所示,则点 线--1.其中结论正确的为 21.(8分)如图.已知抛物线的项点为A(0.1).短形CDEF的项点C.F P(.c)在第 A0 B-&-0 在熟物线上.D.E在:输上.CF交y于点B(0.2).且矩形CDEF C-0 D.4+20 16.行驶中的汽车料车后,由干惯性的作用,还会继续向前潜行一段路 的面积为8.求此批指线的函整表达式 离,这段距离称为“利车距离”,某车的冽车距离,(m)与车速 8.如图①是某城市广场音乐暗泉,出水口A处的水流轻酸物线形状,这 # 水流出的高度y(m)与水平距离r(m)之间的关系如图②所示,点 r(km/h)之间的涵数关系式是.一0.01z十0.002,则在限连 8为该水流的最高点,点C为该水流的落地点,且BD10C,垂足为 100km的高速公路上,该车的正车到离最大为_m. D.0A-2m若8D-6m.OD-2m.0C的长为 17.衡山红喻桃是期南省衡阳市衡山县特产,全国农产品地理标志,指 B5m A.4n C.1-2m D 山红桃为早熟品种,肉疑甜脆葵口,成熟果肉呈红色,多汗、离 障4 枝,深受人们真爱,某特产泄发店以30元/箱的价格购进了一批幽 1#_## 山红概,根据市场调查发现:售价定为58元/箱时,每天可销售 600箱.为保正市场占有率,决定降价销售,发现每箱降价1元,每天 图 1图0 可增加销量60箱,每天的利润u《元)与每降价(光)之阿的函数 (第8题) (题图) 达式为 第1页(共6页) 第2页(共5页) 第3育(共6育) 24.(8分)如图:矩形ABCD的两边长A-18cm.AD-cm.点P.Q 22.(8分)将抛物线y一一二先向上平格?个单位长度,再向左平移 26.(12分)如图,已知抛物线y一一十十r与1输交于A(一1,0) 分别从A,B同时出发,点P在边AB上塔AB方向以每秒2m的 B(.0)两点:交v于点C. u(m0)个单位长度,所得到的新抛物线经过点(一1,4) (1)新物续对位的函数表达式 度句运动.点Q在边上给C方向以每赴1四的度句过 (2)求新物续与y轴的交点坐标 运动,当一点到达终点时,引一点也停止运动,设运动时间为r(s). △P0的面程%v(). (1)求y关于:的函数表达式,并写出上的取值范围: (2)入PO的而积的最大值 备图 (2)连接BC,点E是线段OC上一点,&F关于此抽物线对称艳的 (1)求抛物线的函数法达式及点C的标: 对称点F正好落在BC上,求点F的坐标; (3动点M从点0出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动。 过点M作r输的争线交抛物线于点N.交线段BC干点Q.设运 动时间为(0)s八{0能否为等要三角形?若能,求出1的 :若不能,请说明理由 .(8分)基次揭实0球项目的听习时,小强词学站在地面土点0的位 置,P为实心球被撕出后晚手的点,如图,点O.P.M.N在同一平 面且OP AMN.已知小强提出实心球后,实心球在空中的运动路线 为物线,且实心球运动到距离小强土m处时,距地面达列是大高 度3用.经测量,实心球落地点距小弹所站位置为10m;根据评分析 准,该次练获得满分 25.(10分)丽江理艺果是华择势产,中国国家地理标志产品.其皮色 (1)实心球拨挺出后税手时形结的高度;(精确到0.1m (2)若在小强括实心球的过程中.号一名同学在用离4是7m处样 新鲜,着色良好有光泽,外蓬亮朋:肉色投黄嫩骨,格小肉厚,纤组 穿过实心球场地,已知该同学身高1.80m.请通过计算说明该名 少,口感清甜窦口,深受大家的喜爱,某华芒果生产基地生产的礼 是食包装的芒果每箱的成本为30元,按定价50出伤,每天可销 存过实心球场赴的同学是否有危险 200箱.为了增加销量,该生产基地决定采取降价措,经市场调研. 短价1元,日描售量可增加20第 (1)求出每天幅传量)《甚)与情售单价(元)之间的函数关系式,并 写出:的取范用: (2)若这生产基地每天要实现量大梳售程润,每翁礼品含包琴的 芒果应定价多少元?每天可实现的最大利是多少? 第4页(共6页 第5页(共5页 第6页(共6高)