第26章 二次函数 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

9.函数y=2一2x十1和y=ar一a(m是常数，且a≠0)在同一 ()已知抛物线y=x+2x十一2与x轴有两个交点，求实数 第26章综合评价 平面直角坐标系中的图象可能是 意的取值范同. (时网：I00分钟濡分：120分) 一、选择题（每小题3分，失3》分，下列各小慧均有回个选项，其 中只有一个是正确的) 1.下列两数属于二次函数的是 I0.如图，二次函数y一a十r十r《a0)的第分厢象与x轴的 A.y=21 B.y-2x-1 正半轴交于点A,对称轴为直线正一1，有下列结论：①血<0： C.y+3 Dy-2+1 ②24十b=0:③3a+>0:④方程：+A+c=0必有一个根 I7.(母分)已知二次函数y一a十十c的自变量工与函数y的 2,抛物线y=~3(+2)一3的顶点坐标是 大于一1具小于0，其中正确的个数是 部分对应值如下表， A.(2,-3) B,(-2,一3》 A.4 B.3 C.2 D.1 -2一10 1 2 C,2,3) D.(-2,3) y30-3-4-3 中3，若抛物线y一(a一3)x的开口向下，则4的植可能是( (I)m的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 〔2)在平面直角坐标系中新出这个二次函数的两象： 4,将抛物线y一(x一3)一4向上平移2个单位长度，再向右平移 (第10列图)（第14是图） (第15题图) (3)当y<时才的取值范悬 】个单位长度后，得到的抛物线的函数表达式是 二，填空题（亭小题3分，共15分）》 A.y-(r-4)-6 B.y-(.x-4)-2 11.抛物线y=2x+3x十5与y轴的交点坐标为 C.y-(x-2)-2 Dy-(x-1)2-3 12.已知二次函数y一一广十c的图象不经过第一，二象限，期常 5.已知抛特线y-一《十1)十4，则下列说法错误的是( 数：的值可能为 A.形状与抛物线y一一广相问 3.若二次函数y=x一x一1的图象经过点(2.1).用2025 B.对称轴是直线x=一1 2a十b的值为 C.点(2,3)在该抛物线上 14.二次函数y一+x十r的部分图象如图所示，对称轴为直 D当x=一1时，y有最大值4 线=一1，与x轴的一个交点为(10，期关于r的方程2+ 18,(9分)已知抛物线y■十r十c经过点(0，一2).(1，一2) 6.已知（一3，为.(-2，数）.(1.y)是抛物线y=一3x2一12.r+m r十c=D的解为 (1)求该抛物线的函数表达式： 上的点，则+典为的大小关系 15.如图，正方形ABC的顶点B在函数y一的第一象限的图 ()当一1x<3时，求该抛物线的最大值和最小值. Ah<<到 B约≤y1<为 象上若点B的纵全标是横坐标的2倍，期点B的坐标为 C.h<为<月 Dy1<为<为 ,对角线AC的长为 丝7.小亮在程用二次函数的图象求方程2十b红十c=0(a0:b, 三，解答题〔本大是共号个小，共了5分) c为常数》的一个解的范国时，进行了下面的试算，由北确定这 16.(10分)1)用配方法将二次函数y=一2x+4材一1的麦达式 个解的范用是 化为，=(x十两了+女的形式，并指出该函数图象的开口 3.23 a.24 8,5 1.26 方向和对称轴： ex+r十e 一0.06 -0.02 0.创 0.g A.3.25<r<3.26 B.3.21<3.25 C.3.23r3.24 D.3r<3.23 8.飞机看精后滑行的距高s《m)关干滑行时间(s》的函数表达式 为s=60一1.5，则飞机着陆后滑行的时间为 A.208 B.15g C.108 0.0s 1 2 3 19.(9分)批发商销售成本为20元kg的某产品，根据物价部门21.（分）某校计划开发一个学生劳动实我暴地，为充分利用现 23.(10分)如图①.某桥棋藏面0BA可视为撒物线的一第分，在 规定，恢产品每千克售价不得超过0元，且不低于成本价：在 有资源，该劳动基地一面靠墙AE,AE一10m,其余部分用围 某一时刻，桥拱内的水血宽OA一8m,桥拱厦点B到术面的 销售过程中发现销售量y(kg》与售价（元/kg)满足一次雨 栏国成《案线常分，且没有浪受》，闲栏长25m如图，基地分 距离是4四，以)为原点建立平面直角坐标系， 数关系，对院关系如下表 为甲，乙，丙三个部分，其中甲为一边长为1m的矩形水池 (1)求桥拱都分抛物线的函数表达式： 售价/八无/kg) 45060700 (AB=1m),乙和丙为则彩种植区域，且乙为正方形. (2)一具宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下 销信量x/k时 10m0.物70 (I)若C一xm,用含上的代数式表示HD的长，并求出工的 方且距点O.4m时，桥下水位刚好在A处，有一名身 取值范围： 高1,6然m的工人站文在打扮船正中间清理垃援，他的头 (1)求y与工之间的雨数表达式： ()求该实线某地种植区域的面积的最大值 顶是否会触最到桥棋？请说明理由：《甲颜与水面见离怎 ()该产品每千克售价为多少元时，匙发商使得的利铜（无 略不计) 最大？此时最大利同为多少元？ (3)如图，桥拱所在的函数图象是抛特线y一4十十4(u≠ ),该量物线在x轴下方部分与桥拱(8M在平静水面中的倒 影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移两(m>0) 个单位长度，平移后的函数图象在19时，y随手的 增大而减小，箔合函盘图象，求m的取慎散围 图① 20(9分5如图，直线到=+1与葡物线为=分-+8交 22.(10分)已知二次函数y=一P十2x十知+1， (1)当网=2时 于B,C两点点B在点C的龙创) ①求二次雨数的溪点坐标： (1求B,C两点的坐标： 四当≤xm十1时，该函数的最大值为3.求#的值： (2)若抛物线的顶点为A.求△ABC的面积： (2)若二次雨数图象上有且具有西个点到士轴的距离为2，求 m的取值范用 -5- 6信，条思统计图中表现出的直观情况为其他垃暖约数量是有害垃毅数量的 1.解，《1)设y与x之间的函数表达式为”r十（是≠0）.把0,100)， 16.E明，)AB是⊙)的切线.，MLA丛，M1时B,OM香直平 3情。与此不相符，理由是纵轴的数量整从0开静的，不是从0开触的： 分AB.0A=OB.2(OC=OD.OA-(C=形-(D,即AC-BD 冤8量章末复习 公0代人得十一释每大与之何的活数表达式 (2):AB-CD.∴.AB-DAB-AD-D-AD.即BD-AC∠A 思性异图 为ya一1十170(0r600).(2)由题宣，得甲=(-1十1501（夏一20） =∠且.ADC 代表足够大 =(1=85)+4225.,一1<0,200，，当了-5时，国有最大值，最 梳心考点 大值为4以五，答：演产品每千克售伦为85元时，就发育获御的利削解（汇》 1五解：X上A,∠A一0'，AD-D-÷AB-9em.在Rt△AOD 1,C2D3.A4.D5B 量大，此时量大利铜为4225元 中，0M=15mAD=9m,00=V一D-12mC 6.解：(1)0(2》补会顿登分布直方丽起图所示.《3》该校可以原安全小 15m..Cp一OC一-(OD一3m,理在墙体内的号形的高)为8cm. 标凭的责存伯学生约有90m×品=10名>， 20.解，11联立 期得/52.=7， B”点目的坐标为 1s.E期，1)连结CD.:C为半调0的直径，.∠BC=0.,D AH,AC=孩.AD▣D,.D为AH的中点，(2)房边形BD为 数/人 ⊙)的内核四边形，，∠B+∠D一10.，∠AED+∠DE℃一10 (2,25,点C的标为(7，号.42设直线与z轴交于点D.当y-0 ∠AEDa∠RA=B六∠A=∠B,∠A=∠AD,AD-DE 时，宁中1-，解转一-么点D的坐标为-2，.“-广-+ 1.解，4⑦m长度是1以.m108e0X-l8,n 180 8-一40.点A的坐标为4，队.AD-或.六S=号m一8m 01=C+AC=40emt=1080-1X10113m 市布而动可0测成或馒/分 360 0S0心布和列1间剩试成领/号 (第6邀周) 《第参题落 附捌利过的区城的面积是【13m,(2)设周心角的度数是，根据赠 7.甲 意，得X矿_如X10-17,解摸a一120.之期整后晰铜量麻形埋司 360 380 8,解：1)补空颗数分布直方用如爵所示，78,6如0%(2)参加此次 21.解：1)由周意，得3(x+1)+r中1ID一2，，D=(22一r)m.,CD 满试话动成领化秀的教每人取约为是×0一丝（人年银颗带幸摇党 0m体-十高1o,那得r4,又江->0，解得r号4 的周0角的度数是1如 0(1正明：回A与x拍图切于点B,.AB上r轴.AH⊥CD, 史里识较好.用由如下：①八年最教醇测试成绩的平均分高干七年鲤教桶 <号(2>2乙.丙的面现和为8m,六5-广十(r十12：-)--r B,,∠AO→∠HB=∠OA=阳°.，四边BAO川是矩形.(2)解： 满试成统的平均分：风年级教师侧试成境的中位数商于七年饭教斯湖试 壶结AD.?四边形AH是形.去AH=出7，”AD=AB= 我情的中位数：随人年馒置韩测试成绩的优秀率高于七年或数韩测试或情 -)十机.专-<，<号当2-1时，8有最大值，最大植为一3 .DHVAD一1=3，：AH1(D.C力=2DH=6 的优秀来.（写出一条国可） ×(一3十◆一48.答：该实段琴陶种植区城的霞积的最大算为4情m, 1(日)证明室结D.,O带=D,∠CBD=∠D店.：∠CD4- 22.解：1①当m一2时，二次函数的表达式为y=一了+2r十3m一( ∠CD,∠CDA=∠ODH,AB是⊙)的直径，士∠ADB=90- 综合评价 1)十4.二次函数的顶点生标是(1，).四由①，得y=一(x一1)十4， ,.∠ADO+∠DB=90,∠AD0t∠CDA=00',p∠CD0=0..OD 第26家格合呼价 网数图象开口向下，对称轴为直线x1.分三种情况对党：若w>1,则当 ⊥D.0D是⊙0的半径，CD是⊙0的切线.2)解：：∠C=∠C 1.B2.日3.D4B5.C6BT.B8,A.B10B11.(0,5) 一青时，y有最大值3，。一十十多一多，解得，2，=0（会去》若同 ∠DM-∠CD.△cMn△CD六侵-品-是BC-,CD 12.0(容第不第一)1以202114.=1=-115.(2,4》25 +1<1,事<0，则当x=w+1时，x有最大值3.一(+1)十2(n+1)+ 16解：1)y=一2十山一1一一2（一1）护中1，该函数图象的开日向下，对 8-3,解得，一一【，用：=1（會去），若1n十1，即0≤n运1，民材函数的 -A.,CE,BE是⊙O的切餐，E一DE,BE上C.在R△CE中，由匀 释射为直线x=1,(2):抛物线与x结有博个交点，4=一4×1不k 最大值为A,不符合题直.综上衡述，w的值为2或一.)”y一r十x 取定理，得8E+C-CEE+-+E,BE- 2)=一4十120，解得<3， +蝶十1一一（一1尸十解+2，丽点坐标为【，M中2）.函数图象上有且 2解：《1)△BDE是等题直角三箱形正明如下：”E是△AC的内心 17.解1)52》如阴所示.(31一1<<1 民有内个点到工轴的距真为2。一2<规十2<2，解得一4<wC0, ∠ABE-∠CE,∠BAD-∠CAD,CD-CD.∠D-∠AD 技.解，1小由哪意，得A(8,0们，t,).设析状部分麓物线的函数表达式为 ∠D=∠BA.￥∠IED=∠AHE+∠AD,∠DBE=∠BE+ y-一4/十4.起(00,0化人得1o十4-0，颜将4-一子云悴胜儒 ∠DBC,∠BED-∠DHED=DE,:AB是回0的直径，∠AD用 一0”，“△BDE是等授直角三角形.(2)连错O.由(1)每△DE是等稻 分抛物线的而数表达式为y一一（红一十.）饱的头明不会触联到 雀指三角无.BD+DE=HE,BEa2,.DaDE,PD是⊙) 标甚现由知下：由置夏，得工人E点0的距离为0，十×L2一1(m).当 的期线，，.(01PD.∠ODP-0.,∠YD=一∠APD-60 ·∠BD-号∠PD=30.AB-2BD-2区.·AD-AB-BD- 第17题等) (第5题 上一1时y一子×1一)十-士.L.路m>.服m泡的头霸不 g.AE-AD一DEV8Y2. 1s.解鬼0，一2，，一代人y+十得-2=i+6+e 会触砖到折肤.（得》平移厅的函数图象如图所承，，当名公9对·y阳正 解得 23,(1)解，走结C二BD是⊙0的切线，∠AHD一0,1出=2，BD 的槽大有减小，m8且十田39，解得5标8 仁演抛物战的函数表达式为y一-上一2一（上一专）广一是 第27章锦合评价 4,AD-中D-25.4B是⊙0的直径，∠ACB-0,即C c=-2, 1.02.D3.C4.B5.A6.1)7.D深D9.B 上级Sm-立AB·BD-号AD·BC,BC-A:D-X (2)曲1，得该抛物线开口月上，对称轴为直线士=宁一11.六当 。.B【解析】选结B,垃点O作P⊥，于点P,黑OP=1,PB可 ⊙0于点H,∠P=0°，P君=PD,当点P近动线点P'的 5∴AC-V一反-华)E第，连销0C,0呢：∠AC8-0 上一专时，抛物线有最小植为一子：当本一名时，抛物线有最大值为(3一】 位置时，P有最小值，划PB的算量小，此时OP一P一3，PB的最小本 .∠BD-0.E是BD的中点，DE-E-BEC=OB,OE 值为、了一5，放进且 0E.△XE△BESS》,∠0E=∠出E=0,1E,X 11相离1212413,21,7行15.488 是回0的年径.CE是⊙O的W线，(8》解：∠D一0.∠ABD一0： ⊙ 20 21