第26章 微专题1-2 求二次函数的表达式&二次函数的图象与性质-【探究在线】2023-2024学年九年级下册数学高效课堂导学案（华东师大版）

微专题1求二次函数的表达式 类型1儿用“一般式”求二次函数表达式 类型3儿设“交点式”求二次函数表达式 L.(新乡期未)小刚在用描点法画抛物线C:y= 6.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象如图 a.x十bx十c时，列出了下面的表格： 所示，那么这个函数的表达式为 012 3 …36763… 32+2 A.y= x+1 请根据表格中的信息，写出抛物线C,的解析 32 1 B.y= x1 式： 2 类型2儿设“顶点式”求二次函数表达式 Cy=3r-3-1 2.抛物线的顶点为(2,3)，且抛物线经过点(3， 1),那么抛物线表达式是 3x22 D.y= +1 A.y=-2x2+8.x+3 7.如图，已知抛物线交x轴于 B.y=-2x2-8x+3 A,B两点，交y轴于C点， C.y=-2.x2+8x-5 D.y=-2x2-8.r+2 A点坐标为(-1,0)，OC= 3.(洛阳期中)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线 2,OB=3,点D为抛物线的顶点，则抛物线 y=一x2+bx十c上两点，该抛物线的顶点坐 的表达式为 标是 类型+儿由图形变换求二次函数表达式 4.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C, 8.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2一4.x十 与x轴相交于A、B两点（点A在点B左 侧)，点C关于x轴的对称点为C',我们称以 5与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成 A为顶点且过点C',对称轴与y轴平行的抛 中心对称的抛物线的表达式为 物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，则抛物 A.y=-x2-4x+5 线y=x2一2x一3的“梦之星”抛物线为 B.y=x2+4x+5 C.y=-x2+4x-5 5,已知：如图，二次函数的图象与x轴交于 D.y=-x2-4x-5 A(一2,0)，B(4,0)两点，且函数的最大值为 9.求二次函数的解析式 9.(中考·牡丹江)抛物线y=x2一2x十3向右 平移2个单位长度，再向上平移3个单位长 度，得到抛物线的顶点坐标是 10.已知二次函数y=-3x2十1 20E4 的图象如图所示，将其沿x 轴翻折后得到的抛物线的 表达式为 17 探究在线九年级数学（下）·HD 微专题2二次函数的图象与性质 1.(中考·鸡西)若二次函数y=ax2的图象经 (1)求二次函数图象的顶点坐标（用含a,b 过点P(一2,4)，则该图象必经过点( 的代数式表示)： A.(2,4) B.(-2,-4) (2)在平面直角坐标系中，若二次函数的图 C.(-4,2) D.(4,-2) 象与x轴交于A,B两点，AB=6,且图象过 2.(中考·郴州)关于二次函数y=(x一1)十5， (1,c),(3,d),(-1,e),(-3,f)四点，判断 下列说法正确的是 c,d,e,f的大小，并说明理由： A.函数图象的开口向下 (3)点M(m,n)是二次函数图象上的一个动 B.函数图象的顶点坐标是（一1,5） 点，当一2≤m≤1时，n的取值范围是一1≤n C.该函数有最大值，最大值是5 ≤1，求二次函数的表达式。 D.当x>1时，y随x的增大而增大 3.(鹤壁一模)已知二次函数y=一x2十2x一4 的图象上两点A(4,y1),B(m,y2),若y= y,则n= 4.(开封期末)抛物线y=x2一12.x一13与x轴 交于B、C两点，该抛物线的顶点为A,则 △ABC的面积是 5.(平顶山市第十六中学模拟)如图，已知P是 函数y=}2-1图象上的动点，当点P在z 轴上方时，作PH⊥x轴于点H,连结PO, 小华用几何画板软件对PO、PH的数量关 系进行了探讨，发现PO一PH是个定值，则 这个定值为 6.（中考·贵阳)已知二次函数y=a.x2十4a.x +b. 2 6-5-4-3-2-1123456 5 第26章二双函数 18邦误在线 :A.i两点销生标为例为（一，01,1,01： 解博1一1n=0.1一1-料1减9一3=4m 4,的 当4<争：两由年图如丽电 作：小红首花的水平高有2性成6L 能方在候 以由鱼证皇，++一，每得：一5 >2 能力在线 ,封 -3 当40时.画出厚属如剂， A.41)没每发上涂的有分车为银累随意.样10t1十zP= 二虎雨数解阳其为y一一一十3， = T(1设列=u1,由想意，得F(6,一L,6 21, 2)-(c-11+罪室不厘一)tGG配 ”山k)是二次酒数附象上的一个动技，气，<0时： 占-1一4解用4-一品- 解得n集，2万=一之2以木合题意，含去， 妇)当点i点C左划时.如闲山， 根型短意：当时一一？时，雨数有最大值为，当w=时 答，韩次上泰的百升率为句州， 号点A,n的精坐标计时是时，时十 桶数值为一1， 六当一世时头司义世-一4六将核调系0离水 4=一n1一十1，%--【m+1)-21m十11十