百花园《有趣的数》（教学设计）-二年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第五单元 百花园《有趣的事》教学设计 【学习目标】 1.学生通过观察乘法表，了解乘法口诀与乘法表的对应关系，初步建立“位置”与“数”的一一对应关系。 2.在实践活动中，使学生利用数、形、式的结合方式，进一步探索乘法表中隐藏的奥秘，初步发现正方形数的特点，鼓励学生尝试用语言表达自己的思考过程。 3.初步渗透数形结合的思想，培养几何直观能力。感受探索的乐趣，增强学生对乘法的兴趣以及乐于与同伴交流，乐于分享的情感，感受数学的魅力。。 　 【教学重点】 利用数、形、式结合的方式，认识正方形数。 【教学难点】 利用数、形、式结合的方式探索正方形数的规律，探索并发现正方形数的分布特点，沟通数与数之间的关系。。 【学情分析】 学生已经积累了一些实践活动经验，掌握了用“摆小棒”、“画图”等解决问题的基本方法，这为本课的学习奠定了良好的基础。在之前的学习中，学生已经掌握了表内乘法口诀，并能用乘法口诀求积求商，能利用乘法口诀熟练地填写乘法表，通过观察知道了乘法表中积的一些排列规律。在学习数学百花园“有趣的数”这个教学内容之前，学生已经能够熟记表内乘法口诀，并能比较熟练的运用口诀求积、求商，会填写乘法口诀表以及初步发现口诀表中隐藏的一些规律，同时也积累了探索并发现数的排列规律的活动经验。在此基础上，引导学生进一步观察乘法表，并通过观察、比较、与交流，进一步明确表中数的排列规律；认识“正方形数”，了解其在表中的分布特点，帮助学生体会积在乘法表中排列的对称性，感受数学的美，同时渗透数形结合的思想，进一步丰富学生对乘法的认识。 【核心素养】 义务教育数学课程标准指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学教育不仅要让学生在学习中掌握所需要的数学知识与技能，更要让学生学会运用数学的思维方式发现和提出问题，分析和解决问题。本节课的学习就是要培养学生在发现问题的基础上提出问题，并利用已有的学习方法解决问题。在解决问题的过程中，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题的多样性。在参与观察、猜想、综合实践活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，学会用清晰的语言表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式，体验获得成功的乐趣，建立自信心。 　 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：教师引导学生发现积的排列特点，感受到乘法表中存在的对称美。】 一、创设情境 1、直奔主题 师：今天老师给大家带来一个新朋友（正方形数），对这个新朋友你有什么想问的吗？ 预设：什么是正方形数？正方形数有几条边？正方形数跟正方形有什么关系？她是数吗？ 2、问题分类 把学生提出的问题进行形和数的分类，从形想数，从数想形。 3、出示图形 根据给出的图形，你能看到数吗？（从形想数） 4、出示乘法表 这个正方形在乘法表的哪里能找到，能列出算式吗？ 5、还有几个小正方形可以摆出一个大正方形？列出算式，说出口诀，再与乘法表的两个因数建立联系，这个4正好是正方形的个数。（从数想形） 任务一：复习中发现规律 引出“正方形数” 【设计意图：在实际情境中理解运算顺序，在发现问题并提出问题后，以学生的自主探究为主，让学生利用积累的活动经验和学习方法，自主解决问题，体验解决问题方法的多样性，感受在猜想-验证的过程中得到的快乐体验。】 （一）游戏，确定积的位置 利用乘法表，玩一个“我说你找”的小游戏。我说一个数，请你在格子中找到它的位置。 1.第一个数是28，它在哪呢？自己找一找。 口诀四七二十八，这句口诀是什么意思呢？ 预设：横着看一行有4个，7行，就是7个4,竖着看一列有7 个，4列，是4个7。 小结：这两幅图都表示4个7和7个4，都是28，都可以用4×7或7×4来解决。 2.这次找的数是16，看活动建议。 观察这三幅图，比较一下，你有什么发现吗？ 预设1：我发现2和8相乘，画出的圆圈在两个长方形里，而且两个长方形的形状还是一样的。 预设2：我找到的16画出来的是正方形。 预设3：我发现芳芳找的16挺特殊的，他用的口诀中，两个因数相同。 学习任务二：活动中归纳推理 感受“形”的特点 【设计意图：让学生通过观察表格中的数据，利用数、形、式结合的方式探索正方形数的规律。积累用画图、语言叙述等方式解决问题的经验，培养学生初步的思维能力。】 （一）研究其他的数 1.学生质疑： 预设1：这个16怎么这么特殊呢？ 预设2：还有没有像这个16这样特殊的数呢？ 下面你们就在乘法表中找找这样的数，并把它们填在相应的位置上。 2.从中任选两个数来研究。 分别在乘法表上写一写，画一画，让我们一眼就能看出他们的特点。 看看在活动中你会有什么新的发现。 3.学生研究交流。 学生研究作品交流。 有关“1”的研究交流。 闭上眼睛想想36画出的图是什么样的？ 展示49、64、81的图。 4.观察比较发现。 观察作品，你有什么发现？ 预设1：这些数写成的乘法算式，两个因数都是一样的。 预设2：表示这些数画出来的图，样子都是方方正正的。 看看同学们研究的这些数，再看看画出图的样子。如果让你们给这些数起个名字，你想叫他们什么数呢？ 预设：正方形数。 像1、4、9，16，25，……这些数叫正方形数。 　　 学习任务三：演示中沟通数形联系 【设计意图：利用数、形、式结合的方式探索正方形数的规律，探索并发现正方形数的分布特点，沟通数与数之间的关系。】 1.辨一辨，沟通数形联系 到乘法表中在看一看。乘法表中最大的正方形数是81。（出数）表示什么意思？ 一行9个，有这样的9行，是9个9.就是这样的一个大正方形。64，一行8个，8行，是8个8。也是正方形。 49呢？ 36呢？…… 让我们从小到大再次看一看，它们画出的图形都是正方形。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1、试着继续往下画。 ？…… 1 4 9 16 25 2、试着填出方框中的数。 3、下面哪些数是正方形数？ 55 1 49 63 72 64 36 24 20 81 【拓展延伸】 【设计意图：学会分析数学信息，建立用除法解决问题的模型，学会运用迁移的方法进行探分析数量关系，尝试列出综合算式解决问题。】 1.质疑： 大家还有什么新的问题吗？ 预设1：我想知道，还有没有更大的正方形数？ 预设2：我还想知道，有没有摆成其他图形的数？ 这是我们研究的几个正方形数，有没有更大的正方形数呢？（动画） 想一想，是几乘几的正方形？这样的数在哪儿呢？ 这样的数还有很多很多，它们就在这条斜线上。 2. 欣赏有趣的数 其实在数学王国中，数和图形是紧密联系在一起的，除了我们刚才发现的正方形数。还有哪些能用其他图形表示的数呢？ 下面我们一起来完成下列题目。 1．找规律，画一画，填一填。                _________ 2．找规律，画一画，填一填。 （1） （2） 3．面包店做了898个面包，卖出去682个，又做了214个，现在有多少个面包？ 参考答案： 1．；16＝4×4 2．（1） （2） 3．898－682＋214＝430（个） 【知识总结】 【设计意图通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐。】  师：在乘法表里把正方形数圈出来。这些正方形数在乘法表里的什么位置？ 如果乘法表的两个因数不断增加，猜猜还有新的正方形数出现吗？它们会是哪两个数相乘的结果呢？闭着眼睛想想，这些数画出的是什么图形？ 猜想除了正方形数，还有哪些图形数？（长方形数、三角形数） 这节课虽然结束了，但是我们的思考还得继续，因为还有很多数学奥秘等着我们去发现呢！ 【作业设计】 1. 综合练习：将本课所学知识与其他数学知识相结合，设计一些综合性的练习题，提高学生的思维能力和解题技巧。 【板书设计】 正方形数 什么是正方形数？ 它是一个数吗？ 正方形数与正方形有关吗？ 它有几条边？ 形 数正方形数有什么用？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$